精選湖北省黃岡市2023屆高三年級上學期期末考試文科數學試題

湖北省黃岡市2023屆高三年級上學期期末考試文科數學試題PAGEPAGE2湖北省黃岡市2023屆高三年級上學期期末考試文科數學一、選擇題：本大題共10小題．每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項滿足題目要求的．把答案寫在答題卡中指定的答題處．1.復數，那么z的虛部為A．1B.－1C.iD.－i2.命題“所有實數的平方都是正數〞的否認為A．所有實數的平方都不是正數B.有的實數的平方是正數C.至少有一個實數的平方是正數D.至少有一個實數的平方不是正數3.假設是方程lgx＋x＝2的解，那么屬于區(qū)間A、〔0,1〕B、〔1,1.5〕C、〔1.5山〕D、〔2,2。5〕4.正項數列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2(n≥2)，那么a6等于A.16B.8C.2D.45.變量x，y，滿足約束條件，那么目標函數z=3｜x｜＋｜y－3｜的取值范圍是A.［，9］B.［－，6］C.［－2，3］D.［1，6］6.執(zhí)行右邊程序框圖示，輸出的S值為A.B.C.D.7.在△ABC中，a、b、b分別是內角A,B,C所對的邊，C=,假設且D、E、F三點共線〔該直線不過點O〕，那么△ABC周長的最小值是A.B.C.D.8.某班有48名學生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現有2名同學的分數登錯了，甲實得80分卻記成了50分，乙實得70分卻記成了100分，那么更正后平均分和方差分別是A.70，50B.70，75C.70，72.5D.65，9.如圖，F1，F2是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．假設｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，那么雙曲線的離心率為A.B.C.2D.10.在區(qū)間［0,1］上任意取兩個實數a，b，那么函數f(x)＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個零點的概率為A.B.C.D、二、填空題：此題共5小題，每題5分，共25分．將答案填在答題卡對應題號的位置上·11.是第二象限角，且，那么的值為＿＿＿12.假設雙曲線的離心率等于，那么k的值為＿＿＿．13.假設關于x的不等式｜x－a｜＋｜x＋l｜＜2有實數解，那么實數a的取值范圍是＿＿＿＿．14.E知函數f(x)滿足f(x＋1)＝，且f(x)是偶函數，當x［0,1］時，f(x)＝x，假設在區(qū)間［1，3］內，函數g(x)=f(x)－kx－k有4個零點，那么實數k的取值范圍是＿＿＿．15.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A＝60°，c：b=8：5，△ABC的面積為40，那么外接圓的半徑為＿＿＿＿．16.O為△ABC的外心且32x＋25y=25，那么＿＿＿＿17.給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為＿＿＿＿．①設a，b均為單位向量，假設｜a＋b｜＞1，那么②函數f(x)＝xsinx+l，當，且，③函數f(x)＝｜x2－2｜，假設f(a)=f(b)，且0<a<b,那么動點P(a,b)到直線4x＋3y－15=0的距離的最小值為1三、解答題：本大題共5小題，共65分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．將解答寫在答題卡對應題號的位置處．18.〔本小題總分值12分〕在△ABC中，三條邊a,b、c所對的角分別為A、B,C，向量m=〔sinA，cosA〕，n＝〔cosB，sinB〕，且滿足m·n＝sin2C.〔1〕求角C的大小；(2)假設sinA,ainC,sinB成等比數列，且＝18，求C的值．19、〔本小題總分值12分〕某校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見局部如下，據此解答如下問題：〔1)求分數在［50，60)的頻率及全班人數；(2)求分數在［80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中［80,90)間的矩形的高；(3)假設要從分數在［80，10］之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在［90，100〕之間的概率．20．〔本小題總分值12分〕a2，a5是方程x2－12x＋27=0的兩根，數列｛｝是公差為正數的等差數列，數列｛｝的前n項和為，且＝1－〔1〕求數列｛｝，｛｝的通項公式；〔2)記＝，求數列｛｝的前n項和Sn．19.本小題總分值12分〕設M是由滿足以下條件的函數f(x)構成的集合：①方程f(x)一x=0有實根；②函數的導數滿足0＜＜1.(1)假設函數f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；〔2〕判斷函數是否是集合M中的元素，并說明理由；(3)設函數f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意，證明：21．〔本小題總分值14分〕橢圓C1：的離心率為，直線l:y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．〔1〕求橢圓C1的方程；〔ll〕設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l2過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；〔III〕過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，假設△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．22.〔本小題總分值14分〕設，函數f(x)＝lnx－ax，g〔x〕＝＋x＋1〔I〕假設曲線y＝g〔x〕的切線l過點A〔0，〕，求切線l的方程；〔II〕討論函數h〔x〕＝2f〔x〕＋g〔x〕－的單調性；〔III)假設是函數f〔x〕的兩個相異零點，求證：〔e為自然對數底數〕。黃岡市2023年秋季高三期末考試數學參考答案〔文科〕一選擇題ADCDAACAAD二填空題〔11〕7〔12〕—1〔13〕〔—3,1〕〔14〕〔15〕〔16〕10〔17〕①②三解答題18解：〔1〕∵，，∴，∴∴，∴又為的內角，∴……6分〔2〕∵成等比數列，∴，由正弦定理知：；又且，即，∴，∴，∴，∴……12分19解(1)分數在[50,60)的頻率為0.008×10＝0.08，由莖葉圖知：分數在[50,60)之間的頻數為2，所以全班人數為eq\f(2,0.08)＝25，……4分(2)分數在[80,90)之間的頻數為25－2－7－10－2＝4；頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為eq\f(4,25)÷10＝0.016.……8分(3)將[80,90)之間的4個分數編號為1,2,3,4，[90,100]之間的2個分數編號為5,6，在[80,100]之間的試卷中任取兩份的根本領件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個，其中，至少有一個在[90,100]之間的根本領件有9個，故至少有一份分數在[90,100]之間的概率是eq\f(9,15)＝0.6.……12分20．解：6分(2),………………8分Sn=2—〔2n+2〕(eq\f(1,3))n………13分21．解：〔Ⅰ〕由………………2分由直線所以橢圓的方程是…4分〔Ⅱ〕由條件，知|MF2|=|MP|。即動點M到定點F2的距離等于它到直線的距離，由拋物線的定義得點M的軌跡C2的方程是?！?分〔Ⅲ〕由〔1〕，得圓O的方程是設得