精選湖北省武昌區(qū)10-11學(xué)年高一下學(xué)期調(diào)研測(cè)試試題(數(shù)學(xué))

湖北省武昌區(qū)10-11學(xué)年高一下學(xué)期調(diào)研測(cè)試試題(數(shù)學(xué))武昌區(qū)2023-2023學(xué)年度高一下學(xué)期調(diào)研測(cè)試試題〔數(shù)學(xué)〕本試卷共150分，考試用時(shí)120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)滿足題目要求的.1．設(shè)集合，，，那么〔〕A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨．B．C．D．3．平面直角坐標(biāo)系中直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是〔〕A．B．C．D．4．假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．5．函數(shù)的圖象是〔〕AABCD6．假設(shè)直線將圓平分，但不經(jīng)過(guò)第四象限，那么直線的斜率的取值范圍為〔〕A．B．C．D．7．O、A、B是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C，滿足，那么〔〕A．B．C．D．8．設(shè)，且，那么的值為〔〕A．B．C．D．9．函數(shù)那么滿足不等式的的取值范圍是〔〕A．B．C．D．10．假設(shè)三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，那么該棱柱的體積為〔〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，書寫不清，模凌兩可均不得分.11．a(chǎn)，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊．假設(shè)a＝1，b＝eq\r(3)，A＋C＝2B，那么sinA＝________.12．假設(shè)向量、滿足，，且與的夾角為，那么___________．13．一個(gè)組合體的三視圖如圖，那么其外表積為．14.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)解所在的區(qū)間為〔N〕，那么的值為．15．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，那么的最大值是．三、解答題：本大題共6小題，共75分.解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16．〔本小題總分值12分〕函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．〔Ⅰ〕求的表達(dá)式；〔Ⅱ〕將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．17．〔本小題總分值12分〕圓內(nèi)有一點(diǎn)P，AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為的弦．〔Ⅰ〕當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；〔Ⅱ〕當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．18．〔本小題總分值12分〕如圖，設(shè)矩形的周長(zhǎng)為4，把它關(guān)于折起來(lái)，折過(guò)去后，交DC與點(diǎn)P．設(shè)，求的最大面積及相應(yīng)的的值．ACDACDBA1B1C1D1如圖，在正方體中，〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求證：⊥平面；〔Ⅲ〕求二面角的余弦值．20．〔本小題總分值13分〕記數(shù)列的前項(xiàng)和為.數(shù)列滿足．〔Ⅰ〕求和的通項(xiàng)公式；〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21．〔本小題總分值14分〕函數(shù)，其中．〔Ⅰ〕求的解析式；〔Ⅱ〕判斷并證明的單調(diào)性；〔Ⅲ〕當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．湖北省武昌區(qū)2023-2023學(xué)年度高一下學(xué)期調(diào)研測(cè)試試題〔數(shù)學(xué)〕參考答案及評(píng)分細(xì)那么一、選擇題：1．C2．B3．D4．A5．B6．C．7．A8．C9．C10．B．二、填空題：11．12．13．14.15．4三、解答題：16．〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕…………………3分由題意得，所以.故．…………………〔6分〕〔Ⅱ〕將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.………〔9分〕當(dāng)2≤≤(k∈Z),即4＋≤x≤4kπ+(k∈Z)時(shí)，g(x)單調(diào)遞減.因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z)．……〔12分〕17．解：〔Ⅰ〕直線AB的方程為：.………………〔2分〕圓心O到直線AB的距離..…………………〔4分〕所以弦AB的長(zhǎng)為.…………〔6分〕〔Ⅱ〕當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，.由于直線OP的斜率.……………〔8分〕所以直線AB的斜率.…………………〔10分〕所以直線AB的方程為，即.………………〔12分〕18．〔本小題總分值12分〕解：如圖，因?yàn)?，所?………………〔2分〕設(shè)，那么．由勾股定理，得．……〔4分〕可得..……〔6分〕所以的面積.………〔8分〕…〔10分〕.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)取“=〞號(hào).答：當(dāng)時(shí)，的最大面積為．……〔12分〕19．〔本小題總分值12分〕解：〔Ⅰ〕∵又，平面.……………〔2分〕〔Ⅱ〕連結(jié)AC，交BD于O，那么.ACDBA1ACDBA1B1C1D1EOM，.連結(jié)，在矩形中，設(shè)交于M.由，知.，又.………………〔7分〕〔Ⅲ〕取的中點(diǎn)E，連結(jié)BE，CD.，.，.為二面角的平面角.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，那么.又由，得.在中，由余弦定理，得.所以所求二面角的余弦值為.………………〔12分〕20．〔本小題總分值13分〕解:〔Ⅰ〕由，得.兩式相減，得.又，∴.所以是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列.∴.………………〔4分〕又〔應(yīng)改為：〕..………(7分)〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕，得..…………(8分)∴，……………(9分)，兩式相減，得：，∴……………(13分)應(yīng)改為：，∴……………(13分)21．〔