2022-2023學(xué)年廣東省普寧市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省普寧市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．（－3）2 B．0 C． D．－633．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．4．已知三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將三角形先向下平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．變量y與x之間的關(guān)系式是y=x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是()A．－2 B．－1 C．1 D．36．已知等腰三角形的兩邊長滿足方程組則此等腰三角形的周長為()A．5 B．4 C．3 D．5或47．如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（）A． B． C． D．8．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．方程，去分母正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm211．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．4的算術(shù)平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣112．在，，，，中，無理數(shù)有（）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知A1(1，0)，A2(1，?1)，A3(?1，?1)，A4(?1，1)，A5(2，1)，…，則點(diǎn)A18的坐標(biāo)是______．14．若代數(shù)式x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，則a＝_____．15．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)之間的距離為52，若點(diǎn)A表示的數(shù)為22，則點(diǎn)B表示的數(shù)為16．如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2：5，則多邊形的邊數(shù)n＝______17．如果x+4y﹣3＝0，那么2x?16y＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A=2+3xy-2x-l，B=-+xy-l．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．19．（5分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，某市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對(duì)周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬元．已知2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和1臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸，4臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸．（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)分別可以處理污水多少噸？（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購買方案．（3）如果你是廠長，從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜?huì)選擇哪種方案并說明理由？20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，求此時(shí)∠ABC的度數(shù)．21．（10分）解不等式5x-1>3（x+1），并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，已知火車站的坐標(biāo)為，文化宮的坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場、市場、超市、醫(yī)院的坐標(biāo).23．（12分）如圖，∠1=28°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O．求∠2、∠3的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠AED’，由平角的定義得到∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，而∠CED’=70°，則2∠DEA=180°?70°=110°，可得到∠AED的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵長方形ABCD沿AE折疊得到△AED’，∴∠AED=∠AED’，而∠AED+∠AED’+∠CED’=180°，∠CED’=70°，∴2∠DEA=180°?70°=110°，∴∠AED=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．2、D【解析】分析：根據(jù)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根解答.詳解：A.∵（－3）2=9>0，∴（－3）2有平方根；B.0的平方根是0,；C.∵>0,∴有平方根；D.∵－63<0,∴沒有平方根；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的平方根是0.3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求出結(jié)論．【詳解】解：==故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先寫出平移前點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律“左減右加，上加下減”解答即可．【詳解】解：平移前點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，3），則△先向下平移個(gè)單位長度，再向左平移個(gè)單位長度后點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，﹣2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、D【解析】∵，∴當(dāng)時(shí)，.故選D.6、A【解析】

先求解出二元一次方程組的解，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.【詳解】解得，∵x,y是等腰三角形的兩邊長，∴第三邊為2，或1，又1+1=2,不符合三角形的構(gòu)成條件，所以第三邊為2故周長為5選A【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.7、A【解析】把數(shù)軸上表示的不等式組的解集﹣1≤x≤2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用：A、此不等式組的解集為：﹣1≤x≤2，故本選項(xiàng)正確；B、此不等式組的解集為：x≤﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此不等式組的無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此不等式組的解集為：x≥2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．8、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點(diǎn)位置標(biāo)記為M，翻折前C點(diǎn)位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.9、C【解析】

先找出分母的最小公倍數(shù)，然后給等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，即可求解；【詳解】給等式兩邊同時(shí)乘以6可得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程中的去分母問題，熟練掌握去分母的方法是求解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形的中線有關(guān)的三角形面積問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等．11、C【解析】

根據(jù)平方根立方根的定義即可判斷.【詳解】A.4的算術(shù)平方根是2，正確B.的平方根是±3，正確；C.8的立方根是2，故錯(cuò)誤；D.﹣1的立方根等于﹣1，正確，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其定義即可求解.12、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：=9，∴，是有理數(shù)，和是無理數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（5，-5）．【解析】

由圖形列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律“A4n（-n，n），A4n-1（n，n-1），A4n-2（n，-n），A4n-3（-n，-n）”，根據(jù)該規(guī)律即可求出點(diǎn)A18的坐標(biāo)．【詳解】解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，∵18=4×5-2；∴A18的坐標(biāo)在第四象限，橫坐標(biāo)為5；縱坐標(biāo)為-5，∴點(diǎn)A18的坐標(biāo)是（5，-5）．

故答案為：（5，-5）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．14、±1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到a的值．【詳解】∵x2+ax+16是一個(gè)完全平方式，∴a＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、-3【解析】

根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)和點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，分別求出B表示的數(shù)即可.【詳解】解：由題意可知，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，B表示的數(shù)為：22當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，B表示的數(shù)為：22故答案為：-32【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，注意分情況討論，不要漏解.16、7【解析】

n邊形的內(nèi)角都相等，且它的每一個(gè)外角與內(nèi)角的比為2：5，又有內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而可求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】設(shè)外角為2x°，內(nèi)角為5x°，根據(jù)題意，得2x+5x=180，解得x=，因而外角是度，多邊形的邊數(shù)是：360÷=7，故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．17、1【解析】

由x+4y﹣3＝0，即可得x+4y＝3，又由2x?16y＝2x?24y＝2x+4y，即可求得答案．【詳解】解：∵x+4y﹣3＝0，∴x+4y＝3，∴2x?16y＝2x?24y＝2x+4y＝23＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方．此題難度適中，注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)15xy－6x－9;(2).【解析】試題分析：（1）把A、B代入3A+6B，再按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)，將3A+6B化到最簡即可；（2）根據(jù)3A+6B的值與x無關(guān)，令含x的項(xiàng)系數(shù)為0，解關(guān)于y的一元一次方程即可求得y的值．試題解析：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9；（2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9要使原式的值與x無關(guān)，則15y﹣6=0，解得：y=．19、（1）A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）第一種方案：當(dāng)a=13時(shí)，20-a=7，即購買A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備7臺(tái)；第二種方案：當(dāng)a=14時(shí)，20-a=6，即購買A型污水處理設(shè)備14臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備6臺(tái)；第三種方案；當(dāng)a=15時(shí)，20-a=5，即購買A型污水處理設(shè)備15臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備5臺(tái)；（3）選擇第一種方案所需資金最少，最少是226萬元．【解析】

（1）根據(jù)2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和1臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水680噸，4臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1560噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；（2）、（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購買方案，從而可以算出每種方案購買資金，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水x噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水y噸，由題意，得，解得，即A型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水240噸，B型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水200噸；（2）設(shè)購買A型污水處理設(shè)備a臺(tái)，則購買B型污水處理設(shè)備（20-a）臺(tái)，則，解得，12.5≤x≤15，第一種方案：當(dāng)a=13時(shí)，20-a=7，即購買A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備7臺(tái)；第二種方案：當(dāng)a=14時(shí)，20-a=6，即購買A型污水處理設(shè)備14臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備6臺(tái)；第三種方案；當(dāng)a=15時(shí)，20-a=5，即購買A型污水處理設(shè)備15臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備5臺(tái)；（3）如果我是廠長，從節(jié)約資金的角度考慮，我會(huì)選擇第一種方案，即購買A型污水處理設(shè)備13臺(tái)，購買B型污水處理設(shè)備7臺(tái)；因?yàn)榈谝环N方案所需資金：13×12+7×10=226萬元；第二種方案所需資金：14×12+6×10=228萬元；第三種方案所需資金：15×12+5×10=230萬元；∵226＜228＜230，∴選擇第一種方案所需資金最少，最少是226萬元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、（1）60°；（2）不變，2：1，見解析；（3）30°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義只要證明∠CBD=∠ABN即可；

（2）不變．可以證明∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN=∠PBN；

（3）想辦法證明∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN即可解決問題；【詳解】（1）∵AM∥BN，

∴∠ABN=180°-∠A=120°，

又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°．