2022-2023學(xué)年貴州省仁懷市七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省仁懷市七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，2．若方程x+12-2x-15=0與方程A．2116 B．6316 C．-3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，4．李克強總理在今年的政府工作報告中提到：2017年我國居民人均收入比2016年增長7.3%.若2017年我國居民人均收入為a元，那么2016年我國居民人均收入是（）A．(1-7.3%)a元 B．(1+7.3%)a元 C．元 D．元5．如圖，，，則等于A． B． C． D．6．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，則x＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．如圖，在三角形模板ABC中，∠A=60°，D、E分別為AB、AC上的點，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．180° B．200° C．220° D．240°8．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．89．如圖，在中國象棋棋盤中，如果將“卒”的位置記作，那么“相”的位置可記作（）A． B． C． D．10．如圖所示，有下列五種說法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是內(nèi)錯角；③∠2和∠6旁內(nèi)角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁內(nèi)角；其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤11．設(shè)多項式A是二項式，B是三項式，則A×B的結(jié)果的多項式的項數(shù)一定是（）A．等于5項 B．不多于5項 C．多于6項 D．不多于6項12．解以下兩個方程組：①y=2x-17x+5y=8，8s+6t=25A．①②均用代入法B．①②均用加減法C．①用代入法，②用加減法D．①用加減法，②用代入法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在公式中自變量是________，因變量是________．14．.某種物體的長度為0.0000000235m，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________m.15．如果x+4y－3=0，那么2x×16y=________.16．若一個n邊形每一個內(nèi)角都等于135°，則n＝_____．17．如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知a+b＝5，ab＝﹣1．（1）求4a1+4b1+4a1b1+8ab的值；（1）求（a﹣b）1的值．19．（5分）如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如圖，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF.20．（8分）如圖,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于點O,EH⊥CO于點H,那么∠5=∠6,為什么？21．（10分）計算題（1）計算：（2）計算：（3）用乘法公式計算：22．（10分）定義一種新運算“ab”的含義為：當(dāng)a≥b時，ab2b；當(dāng)a＜b時，ab2a．例如：31212，6（5）261．（1）填空：53_________；（2）如果3x22x522x5，求x的取值范圍；（3）如果：2x32x16，求x的值．23．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M；.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

此題只要把x代入方程x＋y＝3即得y，把x、y同時代入即可求出被遮蓋的數(shù)．【詳解】解：，把x＝2代入②，得2＋y＝3，∴y＝1，把代入①，得2x＋y＝2×2+1=5，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為：5，1，故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程及方程組解的定義：（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；（2）二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．2、A【解析】

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程,根據(jù)這一定義，可先解第一個方程，將解代入第二個方程，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：解方程：x+1把-7+解得a=故選：A.【點睛】本題考查了解一元一次方程，利用了同解方程的定義得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、4+4＜10，不能組成三角形；

B、6+8＞9，能夠組成三角形；

C、5+6=11，不能組成三角形；

D、3+4＜8，不能組成三角形．

故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．4、D【解析】分析：根據(jù)：去年的收入×（1+7.3%）=今年的收入，代入數(shù)據(jù)可求得去年的收入．詳解：由題意得：去年的收入×（1+7.3%）=a，則去年的收入=．故選D．點睛：本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是知道今年的收入和去年收入的關(guān)系，從而列出代數(shù)式．5、C【解析】

首先根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1，由鄰補角互補可得∠4的度數(shù)．【詳解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠1．∵∠3=40°，∴∠1=40°，∴∠4=180°﹣40°=140°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．6、A【解析】

由已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x即可.【詳解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程組的解法，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為零則這兩個數(shù)均為零得出方程組是解決此題的的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：，，，故選：．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和多邊形內(nèi)角和定理，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于，四邊形的內(nèi)角和等于．8、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．9、C【解析】

根據(jù)“卒”所在的位置可以用表示，可知數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此可用數(shù)對表示出“相”的位置.【詳解】用數(shù)對分別表示圖中棋子“相”的位置：；故選：C.【點睛】此題是考查點與數(shù)對，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義.10、D【解析】如圖，①∠1和∠4是直線AC和直線BC被直線AB截得的同位角，所以①正確；②∠3和∠5是直線BC和直線AB被直線AC截得的內(nèi)錯角，所以②正確；③∠2和∠6是直線AB和直線AC被直線CB截得的內(nèi)錯角，所以③錯誤；④∠5和∠2是直線AC和直線BC被直線AB截得的同位角，所以④正確；⑤∠1和∠3是直線BC和直線AB被直線AC截得的同旁內(nèi)角，所以⑤正確.故答案選D.點睛：（1）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清兩角是由哪兩條直線被哪條直線截得，這其中的關(guān)鍵是辨別出截線，在截線的兩旁的是內(nèi)錯角，在截線的同旁的為同位角或同旁內(nèi)角；（2）辨別截線方法：先找出兩角的邊所在直線，公共直線即是截線.11、D【解析】

根據(jù)合并同類項法則和多項式的乘法法則可做出判斷．【詳解】多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積．多項式A是個是二項式，B是三項式三項式，B是個四項式，因此A×B合并同類項之后不多于6項．故選D．【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．要準(zhǔn)確把握合并同類項的法則，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”．12、C【解析】試題分析：①是用x表示y的形式，用代入法解答合適；②中的方程中的t項互為相反數(shù)，用加減法比較合適；故選C．考點：解二元一次方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．14、2.35×10-8【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000235m=2.35×10-8m．故填：2.35×10-8.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、1【解析】試題解析：∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?24y=2x+4y=23=1．考點：1.冪的乘方與積的乘方；2.同底數(shù)冪的乘法．16、8.【解析】

首先求出外角度數(shù)，再用360°除以外角度數(shù)可得答案．【詳解】∵每一個內(nèi)角都等于135°，∴每一個外角都等于180°-135°=45°，∴邊數(shù)n=360°÷45°=8；故答案為：8.【點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確理解多邊形的外角和定理是關(guān)鍵．17、AC=BC【解析】

添加AC=BC，根據(jù)三角形高的定義可得∠ADC=∠BEC=90°，再證明∠EBC=∠DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定△ADC≌△BEC．【詳解】添加AC=BC，∵△ABC的兩條高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案為AC=BC．【點睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）116;（1）2.【解析】

（1）根據(jù)a+b＝5，ab＝﹣1，將題目中的式子變形，即可求得所求式子的值；（1）根據(jù)a+b＝5，ab＝﹣1，將所求式子變形，即可求得所求式子的值．【詳解】解：（1）∵a+b＝5，ab＝﹣1，∴4a1+4b1+4a1b1+8ab＝4（a1+1ab+b1）+4a1b1＝4（a+b）1+4a1b1＝4×51+4×（﹣1）1＝4×15+4×4＝100+16＝116；（1）∵a+b＝5，ab＝﹣1，∴（a﹣b）1＝（a+b）1﹣4ab＝51﹣4×（﹣1）＝15+8＝2．【點睛】考核知識點：整式化簡求值.運用乘法公式求值是關(guān)鍵.19、（1）180°；（2）詳見解析.【解析】

（1）先利用垂直定義得到∠MON=90°，然后利用四邊形內(nèi)角和求解；

（2）延長DE交BF于H，如圖，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根據(jù)等角的補角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，則∠CDE=∠FBE，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；【詳解】（1）∵OM⊥ON，

∴∠MON=90°，

在四邊形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，

∴∠OBC+∠ODC=360°-90°-90°=180°；

故答案為180°；（2）證明：延長DE交BF于H，如圖，∵∠OBC+∠ODC=180°，

而∠OBC+∠CBM=180°，

∴∠ODC=∠CBM，

∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，

∴∠CDE=∠FBE，

而∠DEC=∠BEH，

∴∠BHE=∠C=90°，

∴DE⊥BF.【點睛】考查了四邊形內(nèi)角和，角平分線的定義，垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．20、證明見解析【解析】試題分析：本題主要利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理進行解答．試題解析：解：由OE⊥OA，得∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠1+∠2+∠3+∠1=180°，∴∠3=∠1．∵EH⊥CO，∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣∠1，∴∠5=∠2．∵BE∥AO，∴∠2=∠3，∴∠5=∠3．21、（1）7；（2）；（3）-398.【解析】

（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用單項式乘以多項式運算法則計算進而結(jié)合整式除法運算法則計算得出答案；（3）利用乘法公式將原式變形得出答案【詳解】（1）原式=-1-1+9=7；（2）原式=,,（3）原式,,=-400+2,