2022-2023學(xué)年北師大版（2019）選擇性必修第一冊 1.1.4兩條直線的平行與垂直 課件（34張）

1.4兩條直線的平行與垂直1.會根據(jù)直線的斜率和截距判斷兩條直線相交、平行、重合.2.理解通過方程組給出的兩條直線相交、平行、重合的條件.4.會利用法向量推導(dǎo)出兩條直線垂直的條件:A1A2+B1B2=0和k1k2=-1,并能熟練地運(yùn)用這兩個(gè)條件解決有關(guān)垂直問題.會判斷兩直線的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。體會課堂探究的樂趣，汲取新知識的營養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂1.判斷(1)若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線平行.(

)(2)若l1∥l2,則k1=k2.(

)(3)若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合,則這兩條直線平行.(

)2.下列直線與直線x-y-1=0平行的是(

)A.x+y-1=0 B.x-y+1=0C.ax-ay-a=0(a≠0) D.x-y+1=0或ax-ay-a=0(a≠0)答案:(1)×

(2)×

(3)√3.若直線2x+y-1=0與y=ax+3相交,則a的取值范圍為

.

答案:(-∞,-2)∪(-2,+∞)答案:B【即時(shí)訓(xùn)練】1.若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,則a等于

.

【即時(shí)訓(xùn)練】2.(1)直線l1:(m+2)x+(m2-3m)y+4=0,l2:2x+4(m-3)y-1=0,如果l1∥l2,求m的值;(2)直線l1:ax+(1-a)y=3與l2:(a-1)x+(2a+3)y=2垂直,求a的值.分析：既可以用直線的一般式方程形式判斷,也可以用斜率的關(guān)系求解,但需考慮斜率不存在的情況.3.(1)已知直線l1:ax+2y+6=0與l2:x+(a-1)y+a2-1=0平行,則實(shí)數(shù)a的取值是(

)A.-1或2 B.0或1C.-1 D.2(2)若直線l1:(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線l2:(2-a)x+(a+3)y-1=0垂直,則a的取值是(

)A.2 B.-2C.2或-2 D.2或0或-2解析:(1)∵l1∥l2,∴a(a-1)-2=0,∴a=-1或2.當(dāng)a=2時(shí),l1與l2重合,∴a=-1.(2)由題意,得(2a+5)(2-a)+(a-2)(a+3)=0,解得a=±2.答案:(1)C

(2)C1.兩直線的位置關(guān)系平行垂直1、已知直線的關(guān)系求另一條直線2、判斷兩直線的位置關(guān)系直線斜率不存在和直線斜率為零互相垂直

數(shù)學(xué)運(yùn)算：已知直線平行或垂直求參數(shù)的值方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)核心知識1.直線l1與l2為兩條不重合的直線,則下列命題:①若l1∥l2,則斜率k1=k2;②若斜率k1=k2,則l1∥l2;③若傾斜角α1=α2,則l1∥l2;④若l1∥l2,則傾斜角α1=α2.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4解析:①錯(cuò),②③④正確.答案:C2.若點(diǎn)A(3,-4)與點(diǎn)A'(5,8)關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程是(

)A.x+6y+16=0 B.6x-y-22=0C.6x+y+16=0 D.x+6y-16=03.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是(

)A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0解析:因?yàn)樗笾本€與直線x-2y-2=0平行,所以所求直線斜率k=,排除C,D.又直線過點(diǎn)(1,0),排除B.答案:A答案:D4.若直線x-2y+5=0與直線2x+my-6=0垂直,則實(shí)數(shù)m=

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答案:15.(1)求與直線3x+4y+1=0平行且過點(diǎn)(1,2)的直線l的方程;(2)