新人教版八年級數(shù)學下冊《十六章二次根式161二次根式二次根式化簡》教案0

二次根式的化簡一、授課目的設(shè)計知識與技術(shù)：理解二次根式的基本性質(zhì)a2a，并能依據(jù)它進行簡單的計算感神態(tài)度與價值觀：經(jīng)過參加小組談論，感覺合作的優(yōu)勢，從中獲得成功的歡樂二、授課重難點授課重點：理解a2a并利用它進行計算和化簡．授課難點：正確運用a2a進行化簡三、授課流程圖：復習舊知2a與a研究新知（小組談論）a2的結(jié)果是什么？例題練習2a2與a的差異與聯(lián)系分層作業(yè)總結(jié)收獲檢測四、新課講解環(huán)節(jié)授課內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計妄圖復習分鐘

1、二次根式的看法是a2a(a0)什么？被開方數(shù)是由于非負數(shù)a先思慮后誰？表示的意義是什進行了開平方口答么？運算，后又進行2、二次根式的性質(zhì)是了平方運算，開什么？文字語言應該平方與平方互怎們表示？為逆運算，運算

二次根式表示非負數(shù)，被開方數(shù)為非負數(shù)等為后面a2a的探究及語言表述做好準備。研究分鐘

a2被開方數(shù)是誰？a2的意義是什么？a2的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？實數(shù)按性質(zhì)符號應怎樣分類？

完后仍是這個非負數(shù)。引導：今天我遇觀察、思慮到了這樣的一口答個數(shù)a2，它先進行的平方運算后又進行的開平方運算，這就是我們今天要研究的問題。

連續(xù)追問為后邊商議a2的結(jié)果做鋪墊自主研究

采用學生先自主研究，爾后小組我們現(xiàn)在研究一下后小組討a2的結(jié)果是什么比一比看那組論得出的結(jié)果準而快

交流，進而得出a2的結(jié)果。通過自己試數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學生自主研究的能力。環(huán)節(jié)授課內(nèi)容教師活動學生經(jīng)過實踐、觀察，探求結(jié)論，教師巡視，進行個別指導。顯現(xiàn)結(jié)果：學生顯現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。有些教師要注意學生回答的是a，有的組合適引導，尤回答的是a(a≥其是結(jié)論不0),-a(a<0),有的組回答可能是其中的一部分或其他。對的要發(fā)現(xiàn)問題所在，讓學生領(lǐng)悟到前面實數(shù)分類的鋪墊作用a2aaa0aa0文字語言：一個數(shù)平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕引導

學生活動設(shè)計妄圖經(jīng)過學生運用自主研究與小組合作交流相結(jié)合的方式探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在每組對于與伙伴交流中，自己的結(jié)達到學習經(jīng)驗論說明理共享，進而培養(yǎng)由，即舉學生合作的意例說明。識、交流的能對于出現(xiàn)力。的問題學生可以發(fā)表自己不同的建議（更正或補充）加強學生的符號語言和文字歸納性質(zhì)語言的表達對值運用例題：計算分鐘（１）１４４（２）x221環(huán)節(jié)授課內(nèi)容練習：、以低等式可否成立？為什么？(1)727(3)－6２＝6(2)２(4)0.3２10＝10＝0.32、勇攀巔峰：計算：(1)3.142(2)25a2b2(a0,b0)(3)x210x25(x5)3、練習：先化簡再求值：當a=9時，求a+12aa2的

144用兩種方法求出。目的1板演為后邊化簡成a可以是單項口答a2做好鋪墊。式，也可以是目的2重申方多項式法的靈便性教師活動學生活動設(shè)計妄圖2x21規(guī)范解題格式幾何畫板顯說出每題1）、（2）題觀察示的依據(jù)a，（3）a2題觀察被開方數(shù)非負，（4）題觀察二次根式表示算數(shù)平方根要求獨立實物投影完成（1）當被開方講解數(shù)是a2的形式重申誰相當是直接使用公于a式（2）（3）當被開方數(shù)不是a2的形式第一值，甲乙兩人的解答以下：甲的解答為：原式=a+(1a)2=a+︳1-a=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+(1a)2=a+（a-1）=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原由是__________．環(huán)節(jié)授課內(nèi)容

要進行轉(zhuǎn)變a=9有什么作口答用變式訓練a=9不是簡單的代值而是利用它判斷出1-a<0進而解決問題教師活動學生活動設(shè)計妄圖4、練習：若x22x2，求x的取值范圍2

本題應注意什口答

a2a再次重申了a的取值范圍，學生很若x22x，求x的取值范圍

么？簡單忽視掉a=0的情況差異：1、運算序次不同樣2、意義不同樣：3、取值范圍不同樣：4、運算結(jié)果不同樣：a2a練習：2a與a2都是非負數(shù)，

我們學習了二次根式兩個性質(zhì)現(xiàn)在看一下2a和a2，看看它倆之間的差異與聯(lián)系

2a與a2有差異也有聯(lián)系，口答在后邊的運算中很簡單混淆，學生相互要找到他們之補充間的差異，同樣當a0時，a2a分層作業(yè)1．P66A組4題2．P68B組2、3題

2

利用它們之間的聯(lián)系可以進行相應的變換A組必做、關(guān)注學生的B組選作差異小結(jié)]這節(jié)課有哪些收獲？那些3分鐘地方應該引起大家注意？五、學習收效談論設(shè)計檢測：２1－３２２１．２２３１－２２４x52(x5)

表現(xiàn)本節(jié)課的合適重申教育價值口答5p26p9(p3)6若a202，20a則a的取值范圍是多少？六、授課反思：本節(jié)課的設(shè)計以學生已有的知識為切入點，以所有圍繞學生的發(fā)展這一新課程理念張開。在課堂授課中學生經(jīng)過自主研究與合作交流，對a2有了深入的研究，授課目的設(shè)計合理，學生們深刻地認識到a2表示非負數(shù)，a可以取任意實數(shù)，a2a是個工具，可以把一些式子進行化簡，授課收效較好。對于a