2022-2023學年河北省秦皇島海港區(qū)五校聯(lián)考七下數(shù)學期中經典模擬試題含解析

2022-2023學年河北省秦皇島海港區(qū)五校聯(lián)考七下數(shù)學期中經典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，則的值為（）A．27 B．31 C．35 D．392．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，其中一個三角板的斜邊與紙條一邊重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．45° D．50°3．將長方形紙條，按如圖所示折疊，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．，5．如圖，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．46° B．23° C．26° D．24°6．下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（）A．B．C．D．7．若方程組與方程組有相同的解，則a，b的值分別為（）A．1，2 B．1，0 C．， D．，8．若，則（）A． B． C． D．9．如圖，若炮的位置是，那么卒的位置可以記作（）A． B． C． D．10．若實數(shù)a，b滿足，那么的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則__________．12．如圖，在一次活動中，位于處的1班準備前往相距的處與2班會合，請用方向和距離描述1班相對干2班的位置：方向：___________________，距離____________________．13．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．14．如圖，在△ABC中，∠A=40°，點D是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，則∠BDC為________15．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上。一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm，這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為cm，則n=________.16．若(x-1)3=-8，則x=三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）探索規(guī)律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……（1）試求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；（2）試求25+24+23+22+2+1的值；（3）試猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．18．（8分）（1）若a+b=3，ab=2，求a4+b4的值．（2）已知an=2，求(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n的值．19．（8分）如圖已知直線BC//ED．（1）若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=30°，求∠BAC的度數(shù)；（2）若點G在BC的延長線上，求證：∠ACG=∠BAC+∠B．20．（8分）如圖，平面直角坐標系中，A(-3，-2)、B(-1，-4)(1)直接寫出：S△OAB=______；(2)延長AB交y軸于P點，求P點坐標；(3)Q點在y軸上，以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6，求Q點坐標．21．（8分）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．(1)填空：a=______，b=______；(2)計算：a2+|b|-的值22．（10分）畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點叫格點．(1)將△ABC向左平移4格，再向下平移1格，請在圖中畫出平移后的△A'B'C'；(2)利用網格線在圖中畫出△ABC的中線CD，高線AE；(3)△A'B'C'的面積為．23．（10分）解方程組（1）（2）24．（12分）如圖，把長方形紙片（其中，）沿折疊，點分別落在點處，若則的大小是_____________

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

化簡為，然后代入數(shù)值求解即可；【詳解】；∵，，代入上式，∴原式=．故答案選B．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，準確把已知式子化為完全平方公式是解題的關鍵．2、C【解析】

首先根據平行線的性質得到，由此可以得到，即可得解；【詳解】∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質定理，熟練運用平行線的性質定理進行角度計算是求解本題的關鍵.3、A【解析】

如圖，由折疊的性質可得∠2＝64°，可求得∠3，由平行線的性質可求得∠1．【詳解】解：如圖，由折疊的性質可知∠2＝64°，∴∠3＝180°﹣64°﹣64°＝52°，又a∥b，∴∠1＝∠3＝52°，故選：A．【點睛】本題主要考查矩形與折疊，平行線的性質及折疊的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補．4、D【解析】解：A．16x2＋1只有兩項，不能用完全平方公式分解；B．x2＋2x-1，不能用完全平方公式分解；C．a2＋2ab＋4b2，不能用完全平方公式分解；D．x2－x＋=，能用完全平方公式分解．故選D．5、C【解析】AB//CD,∠AGE=128MHM平分∠EHD故選C.6、D【解析】分析:根據平移的性質，可以得到平移前后圖形全等，由此可知選項A，B是否正確；由圖可知選項C是翻折得到的，根據平移的定義，結合選項D的圖形，可以確定答案.詳解:A、左圖與右圖的形狀不同,所以A選項錯誤;

B、左圖與右圖的大小不同,所以B選項錯誤;C、左圖通過翻折得到右圖,所以C選項錯誤;D、左圖通過平移可得到右圖,所以D選項正確.故選D.點睛:本題考查了平移的性質:把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等.7、A【解析】

根據二元一次方程組的解法把x和y的值先求解出來，再代入和求解即可求出答案．【詳解】解：∵方程組與方程組有相同的解，∴，解得：，將代入和得到：，解得：，故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．8、B【解析】

分別計算出a、b、c、d的值，再進行比較即可.【詳解】因為=-0.04,b==－,c==4,d==1,所以.故選B.【點睛】本題考查比較有理數(shù)的大小，涉及知識有負整數(shù)指數(shù)冪、0次冪，解題關鍵是熟記法則.9、B【解析】

根據炮的位置所代表的點的橫縱坐標，與卒的位置所代表的點的橫縱坐標之間的數(shù)量關系確定卒的位置即可．【詳解】解：∵炮的位置（4，7），觀察圖可知，炮的橫坐標比卒大3，縱坐標比卒大2，∴卒的橫坐標為：，卒的縱坐標為：，∴卒的位置應該表示為：（1，5），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確找出兩點間的坐標位置關系是解題關鍵．10、A【解析】分析：根據兩個非負數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)都為零，求出a、b的值，然后代入即可得出答案．詳解：∵≥0，|b-1|≥0，且+|b-1|=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴a+b=-2+1=-1．故選：A．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質——絕對值和算術平方根，根據兩個非負數(shù)的和為0則這兩個數(shù)都為0求出a、b的值是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

移項化簡得到，即可得到答案.【詳解】由得到，移項得到，即，故答案為或.【點睛】本題考查一元二次方程的求解，解題的關鍵是掌握解一元二次方程.12、1班在2班的北偏東60°，B5千米的A處；【解析】

根據方位角的概念，可得答案．【詳解】1班在2班的北偏東60°方向，距離B5千米的A處；

故答案為：1班在2班的北偏東60°方向，距離B5千米的A處；【點睛】此題考查方向角，解題的關鍵是理解確定一個點的位置需要兩個量應該是方向角，一個是距離．13、（-4，0）或（6，0）【解析】

設P（m，0），利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題．14、110°【解析】

由D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點可推出∠DBC＋∠DCB＝70°，再利用三角形內角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，

∴∠CBD＝∠ABD＝∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝∠ACB，∵∠A=40°，

∴∠ABC＋∠ACB＝180°?40°＝140°，

∴∠DBC＋∠DCB＝70°，

∴∠BDC＝180°?70°＝110°，

故答案為：110°．【點睛】此題主要考查學生對角平分線性質，三角形內角和定理，熟記三角形內角和定理是解決問題的關鍵．15、-7【解析】0.0000002cm=2×10?7cm.故答案為：2×10?7.16、-1【解析】

根據立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【解析】

(1)仔細觀察，探索規(guī)律可知：(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；(2)仔細觀察，探索規(guī)律可知：25+24+23+22+2+1=(26-1)÷(2-1)，依此計算即可求解；(3)仔細觀察，探索規(guī)律可知：22018+22017+22016+…+2+1=(22019-1)÷(2-1)，依此計算即可求解．【詳解】解：由題意給出的規(guī)律可知：原式；，原式；原式故答案為(1)x5-1；(2)26-1；(3)22019-1.【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．18、（1）17；（2）244【解析】

根據完全平方公式運算法則，將求解代數(shù)式化為完全平方公式性質，使代數(shù)式中包含a+b和ab兩個因式，將已知代入即可求解；根據冪的乘方及同底數(shù)冪除法的運算法則，對求解的代數(shù)式化簡再求值．【詳解】（1）∵∵a+b=3，ab=2，∴原式=故答案為：17(2a3n)2-3(a2)2n÷a2n=4a6n-3a2n=4(an)6-3(an)2∵an=2∴原式=4×26-3×22=244故答案為：244【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，考查了完全平方公式的運算法則，將代數(shù)式構造出完全平方公式，將已知的兩個數(shù)的和的值，兩個數(shù)的積的值代入即可求解；本題還考查了冪的乘方及同底數(shù)冪除法的運算法則．19、（1）106°；（2）證明見解析【解析】

（1）根據平行線的性質可得∠DAB=∠B=44°，然后根據平角的定義即可求出結論；（2）根據平行線的性質可得∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，然后根據∠DAC=∠BAC+∠DAB和等量代換即可證出結論．【詳解】解：（1）∵BC//ED，∠B=44°，∴∠DAB=∠B=44°，又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC=180°－∠DAB－∠EAC=106°；（2）∵BC//ED，∴∠DAC=∠ACG,∠B=∠DAB，∵∠DAC=∠BAC+∠DAB=∠BAC+∠B．∴∠ACG=∠BAC+∠B．【點睛】此題考查的是平行線的性質的應用，掌握平行線的性質是解決此題的關鍵．20、(1)5(2)(0，－5)(3)Q點坐標為(0，)或(0，－2)【解析】

（1）延長AB交y軸于P點，如圖，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y＝?x?5，則得到P（0，?5），然后根據三角形面積公式利用進行計算即可；（2）由（1）得到P點的坐標；（3）分類討論：當Q在y軸的正半軸上時，利用得到＝1，再根據三角形面積公式求出OQ．從而得到Q點坐標；當Q在y軸的負半軸上時，利用得到＝1，再根據三角形面積公式求出OQ．從而得到Q點坐標．【詳解】解：（1）延長AB交y軸于P點，如圖，設直線AB的解析式為y＝kx＋b，把A（?3，?2）、B（?1，?4）代入得，解得，所以直線AB的解析式為y＝?x?5，當x＝0時，y＝?x?5＝?5，則P（0，?5），所以.（2）由（1）得到P點的坐標為（0，?5）；（3）當Q在y軸的正半軸上時，，∴∴×3×OQ＝1，解得OQ＝．則此時Q點的坐標為（0，）；當Q在y軸的負半軸上時，，∴，∴×1×OQ＝1，解得OQ＝2，則此時Q點的坐標為（0，?2），即Q點坐標為（0，）或（0，?2）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)和坐標與圖形性質：利用點的坐標求相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．也考查了三角形面積公式．第（3）問要分類討論．21、(1)3；-3；(2)1.【解析】

估算確定出a與b的值，即可求出所求．【詳解】∵9＜13＜11，∴3＜＜4，(1)可得a=3，b=-3；故答案為3；-3；(2)原式=9+-3-=1．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練