有理數(shù)的除法教案14篇

第第頁有理數(shù)的除法教案14篇

有理數(shù)的除法教案1

有理數(shù)的乘除法

一、教學目標

知識與技能：

①使同學在了解乘法的基礎上，掌控有理數(shù)乘法法那么并初步掌控有理數(shù)乘法法那么的合理性。

②會進行有理數(shù)乘法運算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)受探究有理數(shù)乘法法那么，進展，觀測，歸納，猜想，驗證的技能以及培育同學的語言表達技能。

②提高同學的運算技能

情感與立場：通過合作學習調(diào)動同學學習的積極性，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好，提高同學認識世界的水平。

二、教學重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法那么，嫻熟進行有理數(shù)的乘法運算;

難點：有理數(shù)乘法中的符號法那么.

三、教學過程

(一)創(chuàng)設問題情景，激發(fā)同學的求知欲望，復習舊知，導入新課

前面我們學習了有理數(shù)的加減法，接下來就應當學習有理數(shù)的乘除法.同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天上升3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總改變量是多少?

假如用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總改變量是：3+3+3=34=12㎝

乙水庫水位的總改變量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

(二)同學探究新知，歸納法那么

同學分為四個小組活動，進行乘法法那么的探究

設蝸?，F(xiàn)在的位置為點O，假設它一貫都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

(同學思索后回答)要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負;為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。

(1)情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為：(+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：(-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

認真觀測上面得到的四個式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

依據(jù)你對乘法的思索，你得到什么規(guī)律?

(三)同學歸納法那么

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

(+)(+)=()同號得

(-)(+)=()異號得

(+)(-)=()異號得

(-)(-)=()同號得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(四)師生共同用文字表達有理數(shù)乘法法那么。

歸納：有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五)運用法那么計算，鞏固法那么。

例1計算:(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

引導同學觀測、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關系，得出:有理數(shù)中仍舊有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

例2.見課本P30頁

(六)分層練習，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四.課題小結

(1)有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零。

五.作業(yè)布置

課本P30頁練習1，2，3.

1.4.2有理數(shù)的乘法

(第2課時)

一、教學目標:

1、經(jīng)受探究多個有理數(shù)相乘的符號確定法那么.

2、會進行有理數(shù)的乘法運算.

3、通過對問題的探究，培育觀測、分析和概括的技能.

二、教學重點和難點

學習重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定

學習難點：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算

三、教學過程

(一)、學前預備

請同學們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面對上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面對上變?yōu)榱硪幻鎸ι希@樣一貫做下去，看看能否使全部的牌都正面對上?

結果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學道理嗎?

(二)、探究新知

1、觀測：以下各式的積是正的還是負的?

234(-5)，

23(-4)(-5)，

2(3)(4)(-5)，

(-2)(-3)(-4)(-5).

思索：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?

分組爭論溝通，再用自己的語言表達所發(fā)覺的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學道理。

(三)、新知應用

1、例題3，(30頁)例3，

請你思索，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出以下式子的結果嗎?假如能，理由幾個數(shù)相乘，假如其中又因數(shù)為0，積等于0

例：7.8(-8.1)O(-19.6)

師生小結：幾個數(shù)相乘，假如其中又因數(shù)為0，積等于0

2、練習

計算

1)、58(7)(0.25)2)、

四、課堂小結

1、通過這節(jié)課的學習，我的感受是：幾個數(shù)相乘，假如其中又因數(shù)為0，積等于0

五.作業(yè)布置

一、選擇

1.假如兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點在原點的同側,那么這兩個有理數(shù)的積()

A.肯定為正B.肯定為負C.為零D.可能為正,也可能為負

2.假設干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)決斷B.由正因數(shù)的個數(shù)決斷

C.由負因數(shù)的個數(shù)決斷D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決斷

3.以下運算結果為負值的是()

A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.以下運算錯誤的選項是()

A.(-2)(-3)=6B.

C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、計算1、(-7.6)2、.

1.4.3有理數(shù)的乘法

(第3課時)

一、教學目標:

1、嫻熟有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.

2、讓同學通過觀測、思索、探究、爭論，主動地進行學習.

3、培育同學語言表達技能以及與他人溝通、交往技能，使其漸漸喜愛數(shù)學這門課程.

二、教學重點和難點

教學重點：正確運用運算律，使運算簡化

教學難點：運用運算律，使運算簡化

三、教學過程

一、學前預備

1、下面兩組練習，請同學們選擇一組計算.并比較它們的結果：

1)(-7)88(-7)

[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]

2)(-)(-)(-)(-)

[(-)](-4)[(-)(-4)]

3)

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，認真觀測上面的式子與結果，把你的發(fā)覺相互溝通溝通.

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結合律以及安排律還成立嗎?

3、歸納、總結

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.

即：ab=ba

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等

即：(ab)c=a(bc)

乘法安排律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應用

1、例題

用兩種方法計算(+-)12

2、看誰算得快，算得準

1)(-7)(-)2)915.

四、課堂小結

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.

即：ab=ba

乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等

即：(ab)c=a(bc)

乘法安排律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作業(yè)布置

1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);

3、()4、(7).

5、-9(-11)+12(-9)6、

1.4.4有理數(shù)的除法

(第4課時)

一、教學目標:

1、理解除法是乘法的逆運算;

2、掌控除法法那么，會進行有理數(shù)的除法運算;

3、經(jīng)受利用已有知識解決新問題的`探究過程.

二、教學重點和難點

教學重點：有理數(shù)的除法法那么

教學難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關系

三.教學過程

(一)、學前預備

1、師生活動

1)、小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

問小明家離學校有1000米，列出的算式為5020=1000.

2)放學時，小明仍舊以每分鐘50米的速度回家，應當走20分鐘.

列出的算式為1000=20

從上面這個例子你可以發(fā)覺，有理數(shù)除法與乘法之間的關系互為逆運算

(二)、合作溝通、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?(-4)8(一);

(-15)3(-15)

(一1)(一2)(-1)(一)

再相互溝通、并與學校里學習的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法那么：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

2，運用法那么計算：

(1)(-15)(-3);(2)(-12)(一);(3)(-8)(一)

3，師生共同完成P34例5.

(三)1、練習：P35

2、P35例6、例7、

3、練習：P36第1、2題

四.課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相加減，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

五.作業(yè)布置

1、計算

(1)(+48)(+6);(2);

(3)4(-2);(4)0(-1000).

2、計算.

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)];(2)375

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法

(第5課時)

一、教學目標:

1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.

2、掌控有理數(shù)的混合運算順次.

3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣

二、教學重點和難點

1、學習重點：有理數(shù)的混合運算

2、學習難點：運算順次的確定與性質(zhì)符號的處理

三、教學過程

(一)、學前預備

1、計算

1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算乘除法，再算加減法。

3、結合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

4、結合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順次應當是先算乘除法，再算加減法。

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應用

1、計算

1)、186(2)2)11+(22)3(11)

3)(0.1)(100)

四.課堂小結：請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：

1、有理數(shù)的混合運算順次應當是先算乘除法，再算加減法。

2、計算器的運用。

五、作業(yè)1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

有理數(shù)的除法教案2

一、知識與技能

(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算。

(2)掌控有理數(shù)的加減乘除混合運算。

二、過程與方法

通過本節(jié)課的數(shù)學活動，培育同學分析問題，綜合應用知識解決實際問題的技能。

三、情感立場與價值觀

培育同學動手操作技能，體會數(shù)學知識的`應用價值。

教學重、難點與關鍵

1.重點：掌控有理數(shù)的加減乘除混合運算。

2.難點：符號的確定。

3.關鍵：掌控運算順次以及運算法那么。

四、教學過程、課堂引入

1、在學校里，加減乘除四那么運算的順次是怎樣的?

先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的，先算括號內(nèi)的，另外還要留意敏捷應用運算律。有理數(shù)加減、乘除混合運算順次與數(shù)的運算順次一樣。

五、新授

例8.計算：(1)-8+4(-2);

(2)(-7)(-5)-90(-15)。

分析：(1)按運算順次，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。

解：(1)-8+4(-2)

=-8+(-2)=-10

(2)(-7)(-5)-90(-15)

=35-(-6)=35+6=41

例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利狀況如何?

分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。

有理數(shù)的除法教案3

學習目標：

1、要熟記有理數(shù)除法的法那么，會進行有理數(shù)除法的運算。

2、掌控求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能嫻熟地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

3、能嫻熟地進行簡約的有理數(shù)的加減乘除混合運算。

4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探究有理數(shù)除法法那么時的應有

學習重點：有理數(shù)除法的法那么及應用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。

學習難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能依據(jù)題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法那么。

學習過程：

一前置復習：

1、有理數(shù)的乘法法那么是：

舉例說明。

2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由決斷，當時積為正;當時積為負。

(2)幾個有理數(shù)相乘，，積就為零。

二探究新知：(老師寄語：現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的`.)

自學課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且仔細體會在探究除法與乘法的關系時，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，肯定要熟記：

(1)有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的法那么：除以一個數(shù)，________________________。

____________________。

(2)有理數(shù)的除法法那么：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3)與以前學過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是的倒數(shù)。

三新知應用：

例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思索溝通：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法那么(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法那么(2)

學以致用計算：

(1)(42)7(2)()()

例2、計算(1)()()()(2)()()

(溫馨提示：1、有理數(shù)的乘除混合運算，應把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、加減乘除混合運算的運算順次和學校一樣。)

四課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

五達標測試：(獨立完成)

1填空：(1)2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_______。

(2)(1)(3)()=______。

(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)肯定是_________。

(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是____________。

2、計算：(1)(2)

(3)、(4)(+)

六總結反思：

1、說一說：

本節(jié)課我學會了;

使我感受最深的是;

我感到最困難的是;

我想進一步探究的問題是。

2、：評一評

自我評價小組評價老師評價

七布置作業(yè)

1(必做題)課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)

2(選做題)課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案徑直寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間爭論溝通)

有理數(shù)的除法教案4

有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運算，它的學習是同學在學校已掌控了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法那么，乘除法的混合運算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學過的有理數(shù)乘法的基礎上進行的，對今后正確嫻熟地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有非常重要的作用。

本節(jié)課的教學目標：

1、通過對有理數(shù)除法法那么的探求，理解有理數(shù)除法法那么，會進行有理數(shù)的除法運算。

2、會求有理數(shù)的倒數(shù)〔特別是負數(shù)的倒數(shù)〕。

3、通過把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法培育同學的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點：嫻熟進行有理數(shù)的除法。

說課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運算，會求一個負數(shù)的'倒數(shù)，難點是嫻熟掌控有理數(shù)的除法，難點的突出關鍵點在運算時，先確定商的符號，然后再依據(jù)不憐憫況采用適當?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學時，讓同學通過求實例理解有理數(shù)，除法與學校除法基本相同，只是增加了符號的改變。依據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和同學的實際水平，為了更有效的突出重點，突破難點，根據(jù)同學的認知規(guī)律，遵循老師為主導，同學為主體，訓練為主線的指導思想，采納探求，發(fā)覺，講練相結合的教學方法。本節(jié)課的教學過程如下：

一、導入

1、復習有理數(shù)的乘法法那么，為新課的講解作為鋪墊。

2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用什么運算，引出有理數(shù)的除法。

二、新課講授

1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到〔-12〕/〔-3〕是什么意思？從而由已學的除法是乘法的逆運算得出〔-12〕/〔-3〕=4，或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。

2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計算然后通過引導同學觀測比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號，絕對值與商的符號，絕對值的關系，總結出規(guī)律，得出有理數(shù)的法那么1，并提示同學留意0不能作除數(shù)。

3、再預備兩組題目讓同學練習，通過練習加深對法那么的理解及加強運算的技能。

4、通過課本中的。做一做，比較每組算式的關系，總結出規(guī)律得到有理數(shù)除法法那么2，并指出如何依據(jù)詳細狀況來選擇這兩個法那么再依據(jù)法那么2及做一做中第1題并結合學校時求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒有倒數(shù)。

三、鞏固提高

通過練習，讓同學的新知識得到鞏固，并訂正錯誤。

四、總結反思

讓同學感受本節(jié)課所學的有哪些知識，本節(jié)課的知識點。

五、檢測反饋

依據(jù)課后習題，選擇適當?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓同學更加嫻熟掌控本節(jié)課的知識。

板書設計：

1、有理數(shù)除法法那么。

2、倒數(shù)的求法。

有理數(shù)的除法教案5

一、目的要求

1.使同學了解有理數(shù)除法的意義,掌控有理數(shù)除法法那么,會進行有理數(shù)的除法運算。

2.使同學理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能嫻熟地進行有理數(shù)乘除混合運算。

二、內(nèi)容分析

有理數(shù)除法的學習是同學在學校已掌控了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法那么,乘除的混合運算法那么,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學已學過有理數(shù)乘法的基礎上進行的。因而教材首先依據(jù)除法的意義計算一個詳細的有理數(shù)除法的實例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結論,進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法那么。接下來,通過幾個實例說明有理數(shù)除法法那么,并依據(jù)除法與乘法的關系,進一步得到了與乘法類似的法那么。最末,通過幾個例題的教學,既說明白有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分數(shù)互化的關系,同時,還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算,這樣,就說明白有理數(shù)乘除的混合運算法那么。

本節(jié)課的重點是除法法那么和倒數(shù)概念;難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再依據(jù)不憐憫況采用適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,因而教學時,要讓同學通過實例理解有理數(shù)除法與學校除法法那么基本相同,只是增加了符號的改變。

三、教學過程

復習提問:

1.學校學過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。

答:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)是由于沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。

2.學校學過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

答:除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,15÷5表示一個數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,商是0。

3.學校學過的除法和乘法的關系是什么?

答:除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

4.5÷0=?0÷0=?

答:0不能作除數(shù),這兩個除式?jīng)]有意義。

新課講解:

與學校學過的一樣,除法是乘法的逆運算,這里與學校不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。

引例:計算:8×(-)和8÷(-4)

8×(-)=-2,

8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個數(shù),使它與-4相乘,積為8,

∵(-4)×(-2)=8,

∴8÷(-4)=-2。

從而,8÷(-4)=8×(-),

同樣,有(-8)÷4=(-8)×,

(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

這說明,有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。

又(-4)×=-1,4×=1,

由4和互為倒數(shù),說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。

從而對于有理數(shù)仍舊有:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

提問:-2,-,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?

留意:求一個整數(shù)的倒數(shù),徑直寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)。

由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與學校一樣的有理數(shù)除法法那么,那么教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

留意:有理數(shù)除法法那么也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以相互轉(zhuǎn)化的'關系,與學校一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。

例1計算。(見教科書第103頁例1)

解答過程見教科書第103頁例1。

閱讀教科書第102頁至第103頁。

課堂練習:教科書第104頁練習第l,2,3題。

提問:l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?

(答:略)

2.兩數(shù)相除,商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?

答:商的符號由兩個數(shù)的符號確定,由于除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),當兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時,它們的符號相同。故兩數(shù)相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值那么可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。

從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法那么,見教科書第102頁上的黑體字。

在進行有理數(shù)除法運算時,既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以徑直(特別是在能整除時)進行,詳細利用哪種方式,依據(jù)狀況敏捷選用。

例2見教科書第104頁例2。

解答過程見教科書第104頁例2。

留意:除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數(shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數(shù)和比相互可以相互轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,經(jīng)?？梢院喕嬎?。

例3見教科書第105頁例3。

分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法那么或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用安排律進行計算。

對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順次依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法那么運算。

解答過程見教科書第105頁例3。

講解教科書例3后的兩個留意點。

課堂練習:見教科書第105頁練習。

第1題可徑直約分,也可化為除法。

第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。

課堂小結:

閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,理解倒數(shù)的意義,除法法那么的兩種形式及教材上的留意點。

提問:(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法那么是什么?如何進行有理數(shù)的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數(shù)乘除混合運算?

(2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)

四、課外作業(yè)

習題2.9A組第1,2,3,4,5題的雙數(shù)小題,第6題。

選作題:習題2.9B組第1,2,3題雙數(shù)小題。

有理數(shù)的除法教案6

[教學目標]

1、使同學理解有理數(shù)除法的意義，掌控有理數(shù)除法法那么，會進行有理數(shù)除法運算；

2、運用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培育同學新舊知識之間聯(lián)系的思維技能，通過乘除法之間的逆運算，培育同學逆向思維的`技能，提高同學的計算技能，培育轉(zhuǎn)化和全面分析問題的技能、

[教學重點、難點]

1、教學重點：正確運用有理數(shù)除法法那么進行有理數(shù)除法運算；

2、教學難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，查找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；

3、疑點：乘除法運算順次、

[教學過程設計]

一、課前復習提問

1、有理數(shù)乘法法那么；

2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結合律，乘法安排律；

3、倒數(shù)的意義、

二、講授新課

〔一〕有理數(shù)除法法那么的推導

[問題]怎樣計算8〔—4〕呢？

[提問]學校學過的除法的意義是什么？

得出①8〔—4〕=—2；又②8〔〕=—2；

有理數(shù)的除法教案7

一、知識與技能

掌控有理數(shù)除法法那么，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡。

二、過程與方法

通過學習有理數(shù)除法法那么，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。

三、情感立場與價值觀

培育同學勇于探究積極思索的良好學習習慣。

四、教學重、難點與關鍵

1、重點：正確應用法那么進行有理數(shù)的'除法運算。

2、難點：敏捷運用有理數(shù)除法的兩種法那么。

3、關鍵：會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。

五、教學過程，課堂引入

1、學校里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關系？

已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

2、求以下各數(shù)的倒數(shù)：

(1)-;(2)-0.125;(3)-1.

六、新授

引入負數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢？

例如8(-4)。

依據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8.

由于(-2)(-4)=8

所以8(-4)=-2①

另外，我們知道，8(-)=-2②

由①、②得8(-4)=8(-)③

③式說明，一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進行，即一個數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-.

探究：換其他數(shù)的除法進行類似爭論，是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢？[例如(-10)(-4)]

從而得出有理數(shù)除法法那么：

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

這個法那么也可以表示成：

有理數(shù)的除法教案8

一、課題§2.9有理數(shù)的除法

二、教學目標

1．使同學理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；

2．使同學掌控有理數(shù)的除法法那么，能夠嫻熟地進行除法運算；

3．培育同學觀測、歸納、概括及運算技能．

三、教學重點和難點

重點：有理數(shù)除法法那么．

難點：(1)商的符號的確定．

(2)0不能作除數(shù)的理解．

四、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程

〔一〕、從同學原有認知結構提出問題

1．表達有理數(shù)乘法法那么．

2．表達有理數(shù)乘法的運算律．

3．計算：

(1)3×(-2)；(2)-3×5；(3)(-2)×(-5)．

〔二〕、導入新課

由于3×(-2)=-6，所以3*=-6時，可以解得*=-2；

同樣-3×5=-15，解簡易方程-3*=-15，得*=5．

在找*的'值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在學校學過的除法，除法是乘法的逆運算．

三、講授新課

1．有埋數(shù)的倒數(shù)

0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在學校里是反復強調(diào)的．)

提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分

數(shù)再求倒數(shù)．

什么性質(zhì)

所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍舊適用．

這里a≠0，同學校一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分數(shù)無意義．

2．有理數(shù)除法法那么

利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進一步學習有理數(shù)除法．

由于(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

由此，我們可以看出學校學過的除法法那么仍適用于有理數(shù)除法，即

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．

0不能作除數(shù)．

例1計算：

課堂練習

(1)寫出以下各數(shù)的倒數(shù)：

(2)計算：

3．有理數(shù)除法的符號法那么

觀測上面的練習，引導同學總結出有理數(shù)除法的商的符號法那么：

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．

掌控符號法那么，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后徑直相除，這就是第二個有理數(shù)除法法那么：

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0．

≠0).利用除法法那么可以化簡分數(shù)．

例2化簡以下分數(shù)：

例3計算：

(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

〔四〕、小結

1．指導同學看書，重點是除法法那么．

2．引導同學歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結果．

七、練習設計

習題2.121、2、3、4、5、6題

八、板書設計

§2.9有理數(shù)的除法

〔一〕知識回顧〔三〕例題解析〔五〕課堂小結

例1、例2

〔二〕觀測發(fā)覺〔四〕課堂練習練習設計

，七班級數(shù)學上冊北師大版2.9有理數(shù)的除法教案

有理數(shù)的除法教案9

教學目標:

知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法那么，會進行有理數(shù)的除法運算．

過程與方法：通過有理數(shù)除法的法那么的導出及運用，同學能體會轉(zhuǎn)化的思想。

感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。

情感與立場：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。

體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的閱歷。

教學重點：有理數(shù)的除法法那么及其運用

教學難點：〔1〕商的符號的確定?！?〕0不能作除數(shù)的理解。

教材分析:乘法與除法互為逆運算，學校已經(jīng)學過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在同學已有有理數(shù)乘法知識的基礎上，通過同學經(jīng)受從詳細情景中抽象出法那么的過程，使他們發(fā)覺其中的規(guī)律，掌控須要的運算技能，使同學在有理數(shù)運算的.學習中繼續(xù)進展數(shù)感，在符號法那么的學習中加強符號感。

教具:多媒體課件

教學方法：引導發(fā)覺法類比歸納法

課時安排：一課時

創(chuàng)設情境

問題：有四名同學參與數(shù)學測驗，以90分為標準，超過得分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，評分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成果是超過80分或不足80分？同學在老師的激情互動中，思索列式〔+5-20-19-14〕÷4

化簡：〔-48〕÷4=？〔但不知如何計算〕

揭示課題

從實際生活引入，表達數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。

復習回顧前置補償

求以下各數(shù)的倒數(shù)：

〔1〕-；〔2〕4；〔3〕0.2〔4〕-0.25；〔5〕-1

同學對老師的提問進行搶答為學習今日的有理數(shù)除法先復習學校倒數(shù)概念

探究活動一課件出示練習題

填空：

①8÷〔－2〕=8×〔〕；

②6÷〔－3〕=6×〔〕；

③－6÷〔〕=－6×；

④－6÷〔〕=－6×。

老師強調(diào)0沒有倒數(shù)。同學填空后試著得出互為倒數(shù)的概念〔乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)〕

培育同學發(fā)覺問題總結問題的技能

探究活動二引例1計算：〔－6〕÷2

依據(jù)除法是乘法的逆運算，引導同學將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為同學已知的乘法運算。

強調(diào)0不能作除數(shù)?！才e例強化已導出的法那么〕同學自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為同學全都的乘法運算

同學歸納導出法那么〔一〕：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作溝通探究發(fā)覺結果

探究活動三

〔舉例強化已導出的法那么〕

例1計算〔1〕〔-105〕÷7[

〔2〕6÷〔-0.25〕

(3)(-0.09)÷(-0.3)

老師強調(diào)〔1〕除法法那么與乘法法那么相近，只是“乘”“除”二字不同，很簡單記。．〔2〕此法那么是有理數(shù)的除法運算的又一種方法。

同學自己觀測回憶，進行自主學習和合作溝通,得出有理數(shù)的除法法那么〔兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0〕

激發(fā)同學學習的積極性和主動性滿意同學的表現(xiàn)欲和探究欲〕

強化練習課本例2計算：

〔1〕〔－〕÷〔-6〕÷〔－〕

〔2〕(－)÷〔－〕

同學試著獨立完成有理數(shù)的除法法那么的敏捷應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可相互轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題同學獨立完成并小組互評鞏固法那么，調(diào)動同學積極性

歸納小節(jié)1、學習內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

2、通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學溝通。

同學之間進行交流，小結本節(jié)內(nèi)容培育了同學總結問題的技能

作業(yè)布置必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：假設ab≠0，那么可能的取值是_______．綜合考查，學以致用。不同的同學得到不同的進展

附：板書設計

2.9有理數(shù)的除法

例1計算:練習處：

例2計算：

教學反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設計理念上，我努力表達“以同學為主”的思想，從同學已有的知識閱歷出發(fā)，開展教學，使同學自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了同學在教學學習過程的主體地位，突出了探究式學習方式，讓同學經(jīng)受了觀測、實踐、猜想、推理、溝通、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又熬煉了同學技能。

在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于同學的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的同學明顯信心不足，要留意和他們溝通、援助他們把繁復的問題化為簡約的問題。

有理數(shù)的除法教案10

學習目標:

1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.

2、掌控有理數(shù)的混合運算順次.

3、通過探究、練習，養(yǎng)成良好的學習習慣

學習重點：有理數(shù)的混合運算

學習難點：運算順次的確定與性質(zhì)符號的處理

教學方法：觀測、類比、對比、歸納

教學過程

一、學前預備

1、計算

1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。

3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

4、結合問題2，你先猜想，有理數(shù)的`混合運算順次應當是？

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應用

1、計算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、師生小結

四、回顧與反思

請你回顧本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容

3頁

五、自我檢測

1、選擇題

1)假設兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),那么這兩個數(shù)()

A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)

2)以下說法正確的選項是()

A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

3)關于0,以下說法不正確的選項是()

A.0有相反數(shù)B.0有絕對值

C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)

4)以下運算結果不肯定為負數(shù)的是()

A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除

C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積

5)以下運算有錯誤的選項是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)以下運算正確的選項是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、計算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作業(yè)

1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

有理數(shù)的除法教案11

從實際生活引入，表達數(shù)學知識源于生活及數(shù)學的現(xiàn)實意義。

強調(diào)0不能作除數(shù)?！才e例強化已導出的法那么〕同學自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為同學全都的乘法運算

同學歸納導出法那么

〔一〕：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作溝通探究發(fā)覺結果

老師強調(diào)

〔1〕除法法那么與乘法法那么相近，只是“乘”“除”二字不同，很簡單記。

〔2〕此法那么是有理數(shù)的除法運算的又一種方法。

同學自己觀測回憶，進行自主學習和合作溝通，得出有理數(shù)的除法法那么〔兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0〕

激發(fā)同學學習的積極性和主動性滿意同學的表現(xiàn)欲和探究欲〕

強化練習課本例2計算：

〔1〕〔－〕÷〔-6〕÷〔－〕

〔2〕〔－〕÷〔－〕

同學試著獨立完成有理數(shù)的除法法那么的敏捷應用，并滲透了除法、分數(shù)、比可相互轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題同學獨立完成并小組互評鞏固法那么，調(diào)動同學積極性

歸納小節(jié)1、學習內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法

〔二〕、通過本節(jié)的學習，你有哪些體會？請與同學溝通。

同學之間進行溝通，小結本節(jié)內(nèi)容培育了同學總結問題的技能

作業(yè)布置必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：假設ab≠0，那么可能的取值是**綜合考查，學以致用。不同的同學得到不同的'進展

板書設計

2.9有理數(shù)的除法

例1計算:練習處：

例2計算：

教學反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設計理念上，我努力表達“以同學為主”的思想，從同學已有的知識閱歷出發(fā)，開展教學，使同學自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了同學在教學學習過程的主體地位，突出了探究式學習方式，讓同學經(jīng)受了觀測、實踐、猜想、推理、溝通、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又熬煉了同學技能。

在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于同學的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的同學明顯信心不足，要留意和他們溝通、援助他們把繁復的問題化為簡約的問題。

有理數(shù)的除法教案12

教學目標

1．理解有理數(shù)除法的意義，嫻熟掌控有理數(shù)除法法那么，會進行運算；

2．了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；

3．通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培育同學的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培育同學的運算技能。

教學建議

〔一〕重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是嫻熟進行運算，教學難點是理解法那么。

1．有理數(shù)除法有兩種法那么。法那么1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法那么2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法那么1計算：原式；按法那么2計算：原式。

2．對于除法的兩個法那么，在計算時可依據(jù)詳細的狀況選用，一般在不能整除的狀況下應用第一法那么。如；在有整除的狀況下，應用第二個法那么比較方便，如；在能整除的狀況下，應用第二個法那么比較方便，如，如寫成就麻煩了。

〔二〕知識結構

〔三〕教法建議

1.同學實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在依據(jù)不憐憫況采用適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以徑直除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

2．關于0不能做除數(shù)的問題，讓同學結合學校的知識接受這一認識就可以了，不必詳細講解并描述0為什么不能做除數(shù)的理由。

3．理解倒數(shù)的概念

〔1〕依據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，那么互為倒數(shù)。如：，那么2與，－2與互為倒數(shù)。

〔2〕由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。

〔3〕倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很簡單混淆。要留意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。

4．關于倒數(shù)的求法要留意：

〔1〕求分數(shù)的.倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可．

〔2〕正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)．

〔3〕負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)．

教學設計例如

一、素養(yǎng)教育目標

〔一〕知識教學點

1．了解有理數(shù)除法的定義．

2．理解倒數(shù)的意義．

3．掌控有理數(shù)除法法那么，會進行運算．

〔二〕技能訓練點

1．通過有理數(shù)除法法那么的導出及運算，讓同學體會轉(zhuǎn)化思想．

2．培育同學運用數(shù)學思想指導思維活動的技能．

〔三〕德育滲透點

通過學習有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性．

〔四〕美育滲透點

把學校算術里的乘法法那么推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，表達了知識體系的完整美．

二、學法引導

1．教學方法：遵循啟發(fā)式教學原則，留意創(chuàng)設問題情境，細心構思啟發(fā)導語并實時點撥，使同學主動進展思維和技能．

2．同學學法：通過練習探究新知→歸納除法法那么→鞏固練習

三、重點、難點、疑點及解決方法

1．重點：除法法那么的敏捷運用和倒數(shù)的概念．

2．難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣依據(jù)不同的狀況來取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值．

3．疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．

四、課時安排

1課時

五、教具學具預備

投影儀、自制膠片、彩粉筆．

六、師生互動活動設計

老師出示探究性練習，同學爭論歸納除法法那么，老師出示鞏固性練習，同學以多種形式完成．

七、教學步驟

〔一〕創(chuàng)設情境，復習導入

師：以上我們學習了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應當學習，板書課題．

【教法說明】同學校算術中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以需要以學好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎學習．

〔二〕探究新知，講授新課

1．倒數(shù)．

〔出示投影1〕

4×〔〕＝1；×〔〕＝1；0.5×〔〕＝1；

0×〔〕＝1；－4×〔〕＝1；×〔〕＝1．

同學活動：口答以上題目．

【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎礎上，同學很簡單地做出這幾個題目，在題目的選擇上，留意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的改變中，讓同學回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．

師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關系？

同學活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．〔板書〕

師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？

同學活動：通過題目0×〔〕＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．

師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．

提出問題：依據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？

【教法說明】老師留意創(chuàng)設問題情境，讓同學參加思索，按部就班地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，同學還很難總結出方法，提出這個問題是讓同學帶著問題來做下組練習．

〔出示投影2〕

求以下各數(shù)的倒數(shù)：

〔1〕；〔2〕；〔3〕；

〔4〕；〔5〕－5；〔6〕1．

同學活動：通過思索口答這6小題，爭論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)需要先化成分數(shù)再求．

2．

計算：8÷〔－4〕．

計算：8×〔〕＝？〔－2〕

∴8÷〔－4〕＝8×〔〕．

再嘗試：－16÷〔－2〕＝？－16×〔〕＝？

師：依據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？

同學活動：同桌相互爭論．〔一個同學回答〕

師強調(diào)后板書：

［板書］

【教法說明】通過同學親自演算和老師的引導，對有理數(shù)除法法那么及字母表示有了特別清晰的認識，老師放手讓同學總結法那么，尤其是字母表示，訓練同學的歸納及口頭表達技能．

〔三〕嘗試反饋，鞏固練習

師在黑板上出例如題．

計算〔1〕〔－36〕÷9，〔2〕〔〕÷〔〕．

同學嘗試做此題目．

〔出示投影3〕

1．計算：

〔1〕〔－18〕÷6；〔2〕〔－63〕÷〔－7〕；〔3〕〔－36〕÷6；

〔4〕1÷〔－9〕；〔5〕0÷〔－8〕；〔6〕16÷〔－3〕．

2．計算：

〔1〕〔〕÷〔〕；〔2〕〔－6.5〕÷0.13；

〔3〕〔〕÷〔〕；〔4〕÷〔－1〕．

同學活動：1題讓同學搶答，老師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演〔老師訂正〕．

【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的徑直應用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓練同學速算技能．2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求同學自行演算，加強運算的精確性，2題〔2〕小題需要把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算．

提出問題：〔1〕兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？〔2〕0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？

同學活動：分組爭論，1—2個同學回答．

［板書］

2．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．

【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法那么，這個法那么的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時老師要實時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要依據(jù)詳細狀況，敏捷運用這兩種方法．

〔四〕變式訓練，培育技能

回顧例1計算：〔1〕〔－36〕÷9；〔2〕〔〕÷〔〕．

提出問題：每個題目你想采納哪種法那么計算更簡約？

同學活動：〔1〕題采納兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡約．

〔2〕題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡約．

提出問題：－36：9＝？；：〔〕＝？它們都屬于除法運算嗎？

同學活動：口答出答案．

〔出示投影4〕

例2化簡以下分數(shù)