2022-2023學(xué)年湖南省安仁縣七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省安仁縣七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．248﹣1能被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和672．若，則等于（）A． B．1 C． D．3．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．點(diǎn)到直線的距離C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短5．在，，，，這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)A． B． C． D．6．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D'，C'的位置．若∠EFC'＝115°，則∠AED'等于（）A．70° B．65° C．50° D．25°7．在以下說(shuō)法中：①實(shí)數(shù)分為正有理數(shù)、、負(fù)有理數(shù)．②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直．④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行．⑤假命題不是命題．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．8．如果在第二象限，那么點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四9．已知點(diǎn)M（a-2，a+1）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（-1，0） C．（-3，0） D．無(wú)法確定10．下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()A． B． C． D．11．計(jì)算：等于（）A． B． C． D．12．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有1．111111176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.14．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．15．的平方根是________________．16．已知am＝3，an＝2，則am+n＝_______．17．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE=_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.19．（5分）在關(guān)于，y的方程組中，已知，，求的取值范圍。20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A，D，C在直線EF上，點(diǎn)B在直線MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度數(shù)．21．（10分）問(wèn)題背景：（1）已知A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分別找到線段AB和CD中點(diǎn)P1、P2，然后寫出它們的坐標(biāo)，則P1，P2．探究發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．拓展應(yīng)用：（3）利用上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：已知三點(diǎn)E(﹣1，2)，F(xiàn)(3，1)，G(1，4)，第四個(gè)點(diǎn)H(x，y)與點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G中的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．22．（10分）化簡(jiǎn)求值其中23．（12分）（1）計(jì)算：﹣32+（2）解方程：（a﹣2）2＝16

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1），即可求解．【詳解】解：248﹣1＝（224+1）（224﹣1）＝（224+1）（212+1）（212﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（26﹣1）＝（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（23﹣1）＝（224+1）（212+1）×65×63，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考察多項(xiàng)式的因式分解，將248﹣1利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）×65×63，即可得到答案2、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的概念先列出關(guān)于a,b的方程組，求出解，然后代入式子中求值.【詳解】解：因?yàn)椋杂散?，得③，將③代入①，得，解得，把代入③中，得，所?故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，也考查了二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)，比較基礎(chǔ).3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷D．【詳解】A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短進(jìn)行解答．【詳解】要把河中的水引到水池A中,應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)開始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是：垂線段最短，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.5、B【解析】

根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】因?yàn)?，所以在，，，，這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，共兩個(gè)，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，能夠準(zhǔn)確區(qū)別無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠DED′的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵AD∥BC，∠EFC′＝115°，∴∠DEF＝180°﹣115°＝65°．∵∠D′EF由∠DEF翻折而成，∴∠DED′＝2∠DEF＝130°，∴∠AED′＝180°﹣130°＝50°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和圖形翻折變換的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7、A【解析】

①實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，即對(duì)①進(jìn)行判斷；②根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②說(shuō)法正確；③根據(jù)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，可對(duì)③進(jìn)行判斷；④根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，可對(duì)④進(jìn)行判斷；⑤假命題是命題，可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．⑥根據(jù)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，可對(duì)⑥進(jìn)行判斷；⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0，可對(duì)⑦進(jìn)行判斷．【詳解】①實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，故①說(shuō)法不正確．②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②說(shuō)法正確．③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，故③說(shuō)法不正確．④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，故④說(shuō)法不正確．⑤假命題是命題，故⑤說(shuō)法不正確．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故⑥說(shuō)法正確．⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0，故⑦說(shuō)法正確．

∴說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的概念，命題的概念，垂直和平行公理的應(yīng)用，以及立方根和平方根的計(jì)算．8、D【解析】

由點(diǎn)P在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a與b的符號(hào)，由此判斷點(diǎn)Q所在的象限.【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，∴-a>0，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記每個(gè)象限中的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為2，可得出a的值，代入即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意點(diǎn)M縱坐標(biāo)為2，即a+1=2，解得：a=-1，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為：-1-2=-1．所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-1，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，注意x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．10、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】＝?2，∴0，，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)．常見有：字母表示的無(wú)理數(shù)，如等；開方開不盡的數(shù)，如2等；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000100001…（每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0）等．11、A【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，屬于基本題型，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】分析:將x看作已知數(shù)求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點(diǎn)睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y.14、40°【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)平方根的定義，即可得出答案．【詳解】解：∵（±）2=

∴的平方根±．

故答案為：±．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)．16、6【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算即可．【詳解】=3×2=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則．17、10°【解析】

在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù)，結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出∠CAD的度數(shù)，在△ACE中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAD-∠CAE即可求出結(jié)論．【詳解】∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°．∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD=∠BAC=40°.∵∠ACB=60°，AE⊥BC，∠CAE+∠AEC+∠ACB=180°，∴∠AEC=90°，∠CAE=180°-90°-60°=30°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=10°.故答案為10°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理（角平分線的性質(zhì)）求出∠CAD、∠CAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、，數(shù)軸上表示略，不等式組的所有整數(shù)解為-1,0,1,2【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集，然后確定這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得：,由②得：，解得：，解集為：.不等式組的所有整數(shù)解為-1,0,1,2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．19、-6＜m＜-1【解析】

要求m的取值范圍也要先求出x，y的值，然后由給出的x＞0，y＜0，列出不等式方程組，再解不等式方程即可．【詳解】解:由原方程組解得:：因?yàn)椋越獾?∴m的取值范圍為-6＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查解不等式組和方程組，只是要注意不等式符號(hào)的變化．20、76°【解析】

先求出∠DBN，利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵EF∥MN，∴∠ABM＝∠CAB＝52°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBN＝90°﹣52°＝38°，∵BC平分∠DBN，∴∠DBN＝76°，∵EF∥MN，∴∠ADB＝∠DBN＝76°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算．21、（1）(2，2)，(﹣1，﹣2)；（2）；（3）(1，﹣1)或(5，3)或(﹣3，5)【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法直接描點(diǎn)，分別讀出各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，即可得到各中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)與中點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行分類討論即可答題．【詳解】（1）如圖：A(1，2)，B(3，2)，C(1，﹣1)，D(﹣3，﹣3)．在平面直角坐標(biāo)系中描出它們?nèi)缦拢壕€段AB和CD中點(diǎn)P1