【必考題】七年級數(shù)學下期末試題及答案

【必考題】七年級數(shù)學下期末試題及答案一、選擇題2x+1V33x+1>-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（1.不等式組B.4>1>-101C.2.二的平方根是（\116D.D.3.下面不等式一定成立的是（）A.C.若a>b,c=d，則ac>bdB.-a<aD.若a>b>1,則Ua2>b24.《九章算術》中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設有x人，買雞的錢數(shù)為丁，依題意可列方程組為A.B.C.D.??5-1 _ , 八…一一5.黃金分割數(shù)是一個很奇妙的數(shù)，大量應用于藝術、建筑和統(tǒng)計決策等方面，請2你估算京-1的值（ ）八.在1.1和1.2之間3.在1.2和1.3之間口在1.3和1.4之間口.在1.4和1.5之間6.x+a—2>0若不等式組｛2x-b-1<0的解集為OVxV1，則a,b的值分別為（A.a=2,b=1 B.a=2,b=316的平方根為()A.±4C.a=2,b=3 D.a=—2,b=1±2C.+4D.29.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，8.不等式4-2x>09.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為()A.1>—1 B.'1>1 C.—3<1<—1 D.；>一3.將點A(1,-1)向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B,則點B的坐標為( )A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1).對于兩個不相等的實數(shù)a力，我們規(guī)定符號max{a,/表示a,b中較大的數(shù)，如max{2,4}=4,按這個規(guī)定，方程max{x，-x}=21的解為()xA.1-v12 B.2-<2 C.1-<2或1+v12 D.1+<2或-1.某中學計劃租用若干輛汽車運送七年級學生外出進行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車.設計劃租用x輛車，共有y名學生.則根據(jù)題意列方程組為( )]45x-35=j ]45x=y-35A。[60(x—2)=y—35 B[60(x—2)+35=yJ45x+35=y J45x=y+35C.[60(x-1)+35=y *[y—60(x—2)=35二、填空題.處的算術平方根是..某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1,其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結論：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結論是(填寫序號).

.27的立方根為_..若a,b均為正整數(shù)，且a>6，b<亞，則a+b的最小值是..如圖，已知AB、CD相交于點O,OE，AB于O,NEOC=28°,則NAOD=度;T>1POT停止T>1POT停止19.如果方程組的解是方程7x+mJ=16的一個解，則m的值為.對一個實數(shù),技如圖所示的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)，”到判斷結果是否大于190?“為一次操作，如果操作恰好進行三次才停止，那么，的取值范圍是_埔人.20.步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打折.三、解答題.隨著移動計算技術和無線網(wǎng)絡的快速發(fā)展，移動學習方式越來越引起人們的關注，某校計劃將這種學習方式應用到教育學中，從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查，并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，根據(jù)相關信息，解答下列問題：(I)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ，圖①中m的值為；(II)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(III)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數(shù).

圖① 國②.a^BC與4A1B1c1,在平面直角坐標系中的位置如圖所示，(1)分別寫出下列各點的坐標：A—；B—；C—；(2)△A1B1c1由4ABC經過怎樣的平移得到？(3)若點(羽丁)是^ABC內部一點，則△ABC內部的對應點P的坐標為111 1(4)求^ABC面積.23.如圖1,在平面直角坐標系中，A(a,0)是x軸正半軸上一點，C是第四象限內一點，CB±y軸交y軸負半軸于B(0,b),且|a-3|+(b+4)2=0,S四邊形BC=16.S1 圖2 圖3(1)求點C的坐標.(2)如圖2,設D為線段OB上一動點，當ADXAC時，NODA的角平分線與NCAE的角平分線的反向延長線交于點P,求NAPD的度數(shù)；(點E在x軸的正半軸).(3)如圖3,當點D在線段OB上運動時，作DMXAD交BC于M點，/8乂口、/口八0的平分線交于N點，則點D在運動過程中，NN的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由.

Ix+y=-7一a.已知：方程組]x—y二1+3a的解x為非正數(shù)，y為負數(shù).⑴求a的取值范圍；(2)化簡la—3l+la+2l；⑶在a的取值范圍中，當a為何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.「3x—y=5 12x+3y=—4.已知關于x，y的方程組- ”和|八Q有相同解，求(-a)b值.[4ax+5by=-22 [ax-by=8【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】[2x+1V3①[3x+12-2②??.解不等式①得：x<1,解不等式②得：xN-1,???不等式組的解集為-1Wx<1,在數(shù)軸上表示為：_J廠,::1,故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)計算即可【詳解】11^ 1,I的平方根是土不，I I 乙???「」的平方根是土1,116 2故選A.【點睛】本題考查平方根的性質，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根還是0,熟練掌握相關知識是解題關鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案.【詳解】. ,a、A.當a<0時，—^a，故A不一定成立，故本選項錯誤；B.當a<0時，—a>a，故B不一定成立，故本選項錯誤；C.若a>b，當c=d<0時，則ac<bd，故C不一定成立，故本選項錯誤；D.若a>b>1,則必有a2>b2，正確；故選D.【點睛】主要考查了不等式的基本性質.“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱.不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.D解析：D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)一3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設有x人，買雞的錢數(shù)為丁，根據(jù)題意，得:【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.84<5<5.29,可得答案.【詳解】:4.84<5<5.29,.\2.2<<5<2.3,.，.1.2<J5-1V1.3,故選B.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用J5?2.23是解題關鍵.A解析：A【解析】試題分析：先把a、b當作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可求出b的值.\x+a-2>0^0 1+b解：12x-b-1<0②,由①得‘X>2",由②得,%<—，解：1+b故不等式組的解集為；2-a<x<—,二?原不等式組的解集為0V%<1,.?.2-a=0,---=1,解得a=2,b=1.故選A.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的概念即可求出答案.【詳解】?.?(±4)216,?，?16的平方根是±4.故選A.【點睛】本題考查了平方根的概念，屬于基礎題型.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得.【詳解】移項，得：-2x>-4,系數(shù)化為1,得：x<2,故選D.【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變.A解析：A【解析】■'>-3,”—1,大大取大，所以選AC解析：C【解析】分析：讓A點的橫坐標減3,縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1,???點B的坐標是（-2,1）.故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加11.D解析：D【解析】【分析】分x<-x和x>-x兩種情況將所求方程變形，求出解即可.【詳解】八 2x+1當x<-x，即x<0時，所求方程變形為-x= ,x去分母得：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0,解得：X]=x2=-1,經檢驗x=-1是分式方程的解；八 2x+1當x>-x，即x>0時，所求方程變形為x= ,x2+2j2 —去分母得：x2-2x-1=0,代入公式得：x=——匚=1土t-12,2解得：x3=1+&x4=1-亞（舍去），經檢驗x=1+<2是分式方程的解，綜上，所求方程的解為1<2或-1.故選D.【點睛】本題考查的知識點是分式方程的解，解題關鍵是弄清題中的新定義..B解析：B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題.【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的性質求出=3再求出3的算術平方根即可【詳解】解：丁=33的算術平方根是???的算術平方根是故答案為：【點睛】本題考查算術平方根的概念和求法正數(shù)的算術平方根是正數(shù)0的算術平解析：、；3【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的性質求出、；9=3,再求出3的算術平方根即可.【詳解】解：,??<9=3,3的算術平方根是、/3,??.笆的算術平方根是<3.故答案為：、：3.【點睛】本題考查算術平方根的概念和求法，正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算術平方根是0,負數(shù)沒有平方根.14.④【解析】【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額再逐項進行判斷即可【詳解】1月份的音樂手機銷售額是85X23=1955（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80X15=12（萬元）3月份音樂手機的銷售額解析：④.【解析】【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.【詳解】1月份的音樂手機銷售額是85x23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80x15%=12（萬元）3月份音樂手機的銷售額是60x18%=10.8（萬元），4月份音樂手機的銷售額是65x17%=11.05（萬元）.①從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故①錯誤；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯誤；③由計算結果得，10.8<11.05,因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了.故③錯誤；④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為：④.【點睛】此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應用，利用兩圖形得出正確信息是解題關鍵.15.3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：???33=27???27的立方根是3故答案為3考查了求一個數(shù)的立方根用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算解析：3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可.解：..，33=27,，27的立方根是3,故答案為3.考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算4【解析】【分析】先估算的范圍然后確定ab的最小值即可計算a+b的最小值【詳解】:<<「.2<<3va>a為正整數(shù)「.a的最小值為3:<<「.1<<2:b<b為正整數(shù)b的最小值為1「.a+b的最小值為3+解析：4【解析】【分析】先估算、萬、32的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計算a+b的最小值.【詳解】<<7<、衿,.\2<x7<3,:a><7,a為正整數(shù)，Aa的最小值為3,:3；1<32<38,A1<32<2,:b<3/2,b為正整數(shù)，Ab的最小值為1,Aa+b的最小值為3+1=4.故答案為：4.【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是：確定a、b的最小值.62【解析】【分析】【詳解】?????.NBOC=90°-28°=62°VZBOC=ZAODAZAOD=62°解析：62【解析】【分析】【詳解】?：OE±AB,/EOC=28°,.\ZBOC=90°-28°=62°VZBOC=ZAOD.\ZAOD=62°.18?【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的輸出結果再由第三次輸出結果可得出不等式解出即可【詳解】解：第一次的結果為：3x-2沒有輸出則3x-2W190解得:x<64；第二次的結果為:3(3x-2)-解析：8<%<22【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的輸出結果，再由第三次輸出結果可得出不等式，解出即可.【詳解】解：第一次的結果為：3x-2,沒有輸出，則3x-2<190,解得：x<64；第二次的結果為：3(3x-2)-2=9x-8,沒有輸出，則9x-8<190,解得：x<22；第三次的結果為：3(9x-8)-2=27x-26,輸出，則27x-26>190,解得：x>8；綜上可得：8Vx<22.故答案為：8Vx<22.【點睛】本題考查了一元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)結果是否可以輸出，得出不等式.19.2【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值代入方程計算即可求出m的值詳解：①+②X3得：17x=34即x=2把乂=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程組的解得到％與y的值，代入方程計算即可求出m的值.[2x+3y=7①詳解：：5x-y=9②，①+②x3得：17%=34,即％=2,把x=2代入①得：尸1,把x=2,y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16,解得：m=2,故答案為：2.點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關鍵..【解析】【分析】本題可設打x折根據(jù)保持利潤率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)【詳解】設可打x折則有解得即最多打7折故答案為7【點睛】考查一元一次不等式的應用讀懂題目找出題目中的不等關解析：【解析】【分析】本題可設打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%,可列出不等式：x1200義正—800>800義5%,解出x的值即可得出打的折數(shù).【詳解】x設可打x折，則有1200義10—800>800義5%,解得x>7.即最多打7折.故答案為7.【點睛】考查一元一次不等式的應用，讀懂題目，找出題目中的不等關系，列出不等式是解題的關鍵.三、解答題.(I)50、32；(11)4；3；3.2;(III)420人.【解析】【分析】(I)利用家庭中擁有1臺移動設備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調查的學生人數(shù)，將擁有4臺移動設備的人數(shù)除以總人數(shù)即可求得m的值；(II)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù)的定義計算即可；(III)將樣本中擁有3臺移動設備的學生人數(shù)所占比例乘以總人數(shù)1500即可求解.【詳解】解：(I)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為：士=50(人)，8%16:布乂100=32%,??圖①中m的值為32.

故答案為50、32；(II)???這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，??這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；二.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)均為3,有牙=3,???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；由條形統(tǒng)計圖可得x==3.2,1x4+2x10+3x14+4x16+由條形統(tǒng)計圖可得x==3.2,50???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2.(III)1500x28%=420(人).答：估計該校學生家庭中；擁有3臺移動設備的學生人數(shù)約為420人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22.(1) (5,4),(3,5),(2,2)；(2)見解析；(3)p (x-4, y-3)；(4) 7【解析】【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；(2)根據(jù)對應點A、A'的變化寫出平移方法即可；(3)根據(jù)平移規(guī)律逆向寫出點P1的坐標；(4)利用4ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解.【詳解】解：(1)(5,4)；(3,5)；(2,2)；(2)由△ABC先向下平移3個單位長度再向左平移4個單位長度得到.P1(x-4,y-3)；cc1…1cc1…7S =3x3--x1x3--x2x3--x1x2=-△abc 2 2 2 2【點睛】此題考查平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵.23.(1)C(5,-4);(2)90°;(3)見解析.【解析】分析：(1)利用非負數(shù)的和為零，各項分別為零，求出a,b即可；(2)用同角的余角相等和角平分線的意義即可；(3)利用角平分線的意義和互余兩角的關系簡單計算證明即可.詳解：(1)\，(a-3)2+lb+4l=0,Aa-3=0,b+4=0,；.a=3,b=-4,AA(3,0),B(0,-4),AOA=3,OB=4,，/S四邊形bc=16'A0.5(OA+BC)xOB=16,A0.5(3+BC)x4=16,ABC=5,VC是第四象限一點，CB±y軸，AC(5,-4)；(2)如圖，延長CA,VAF是NCAE的角平分線，AZCAF=0.5ZCAE,VNCAE=NOAG,AZCAF=0.5ZOAG,VADXAC,/.ZDAO+ZOAG=ZPAD+ZPAG=90°,VZAOD=90°,ANDAO+NADO=90°,AZADO=ZOAG,AZCAF=0.5ZADO,VDP是/ODA的角平分線，ANADO=2NADP,ANCAF=NADP,VNCAF=NPAG,ANPAG=NADP,AZAPD=180°-(ZADP+ZPAD)=180°-(ZPAG+ZPAD)=180°-90°=90°即：NAPD=90°(3)不變，ZANM=45°理由：如圖，VZAOD=90°,.\ZADO+ZDAO=90°,VDMXAD,.\ZADO+ZBDM=90°,.\ZDAO=ZBDM,VNA是/OAD的平分線，???NDAN=0.5NDAO=0.5NBDM,VCB±y軸，.\ZBDM+ZBMD=90°,???NDAN=0.5(90°-ZBMD),?「MN是NBMD的角平分線，AZDMN=0.5ZBMD,.\ZDAN+ZDMN=0.5(90°-ZBMD)+0.5NBMD=45°在△DAM中，NADM=90°,.\ZDAM+ZDMA=90°,在^AMN中，ZANM=180°-(ZNAM+ZNMA)=180°-(ZDAN+ZDAM+ZDM