滬科初中數(shù)學八下180第18章勾股定理課件

E.T.345王正玨勾股定理的應用勾股定理的應用勾股定理的應用GFEDCBA如果知道斜拉橋橋面以上的索塔AB的高，怎么計算各條拉索AC、AD、AE……的長？勾股定理的應用無障礙設(shè)施建設(shè)是社會文明進步的重要標志，是城市管理人性化、現(xiàn)代化的必要舉措，是上海成為現(xiàn)代化國際大都市不可或缺的環(huán)境條件。2007年在上海舉行第12屆夏季特殊奧林匹克運動會．如圖，現(xiàn)要在此樓梯旁建造無障礙通道，經(jīng)測量每格樓梯的高為11.25cm，寬20cm，你能求出通道的長度嗎？ACB在Rt△ABC中，∠ACB=90°

∴AB2=AC2+BC2(勾股定理）解：∵AC=11.25×4=45cm,BC=20×3=60cm∴通道的長度為75cm.4560勾股定理的應用ACB在Rt△ADC中，∠ADC=30°,

∴AD=2AC=90cm（）解：∵AC=45cm,BC=60cmD若放緩坡度，使∠ADC=30°,則點D還要距離點B多少遠？30°∴DB=DC-BC=.2007年將在上海舉行第12屆夏季特殊奧林匹克運動會．如圖，現(xiàn)要在此樓梯旁建造無障礙通道，經(jīng)測量每格樓梯的高為11.25cm，寬20cm，你能求出通道的長度嗎？4560勾股定理的應用機場入口的銘牌上說明，飛機的行李架是一個56cm×36cm×23cm的長方體空間。一位旅客攜帶一件長的畫卷，這件畫卷能平放入行李架嗎？365623ACEBDFGH5636ABCD解：∵四邊形ABCD是長方形（已知）∴∠B=90°（長方形的四個角都是直角）∴在Rt△ABC中，

AC2=AB2+BC2(勾股定理）得∵65<66.6,∴長65cm的畫卷能放入行李架65cm勾股定理的應用《九章算術(shù)》專設(shè)勾股章來研究勾股問題，共24個問題．按性質(zhì)可分為三組，其中第一組的14個問題可以直接利用勾股定理來解決．很多是具有歷史地位的世界著名算題．《九章算術(shù)》勾股章第6題

:引葭(jiā)赴岸

“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．”

ABCDxx+110尺１尺(葭:蘆葦）勾股定理的應用這一問題在世界數(shù)學史上很有影響．印度古代數(shù)學家婆什迦羅（Bhāskara，1114～1185）的《麗羅瓦提》一書中有按這一問題改編的＂風動紅蓮＂；風動紅蓮平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？阿拉伯數(shù)學家阿爾?卡西的《算術(shù)之鑰》也有類似的＂池中長茅＂問題；歐洲《十六世紀的算術(shù)》一書中又有＂圓池蘆葦＂問題．

《周髀算經(jīng)》中還有＂陳子測日＂的記載＂若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股自乘，并開方而除之，得邪至日者．＂根據(jù)勾股定理，周子可以測量太陽的高度、太陽的直徑和天地的長闊等．

“禹治洪水決流江河，望山川之形，定高下之勢，除滔天之災，使注東海，無漫溺之患，此勾股之所系生也．＂大禹為了治理洪水，使不決流江河，根據(jù)地勢高低，決定水流走向，因勢利導，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的災害，是應用勾股定理的結(jié)果．勾股定理的應用勾股定理在我國古代數(shù)學中占有十分重要的地位，千百年來逐漸形成了一門以勾股定理及其應用為核心的中國式的幾何學．戰(zhàn)國時期另一部古籍《路史后記十二注》中就有這樣的記載：勾股定理的應用下圖是學校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段,旗桿有多高呢？你能想個辦法嗎?請你與同伴交流設(shè)計方案?

小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長度計算出來嗎？

ABC５xx+1勾股定理的應用通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？引葭(jiā)赴岸風動紅蓮數(shù)學來源于生活……服務于生活……勾股定理的應用校園里有一塊三角形空地，現(xiàn)準備在這塊空地上種植草皮以美化環(huán)境，已經(jīng)測量出它的三邊長分別是13、14、15米，若這種草皮每平方米售價120元，則購買這種草皮至少需要支出多少？

151314ABCDx14-x勾股定理的應用你能在給出的數(shù)軸上找出表示的點嗎？

試一試：012345-2-111你能找出表示這些數(shù)的點嗎？1B61B51B41B31B211AB1C已知長度為（n是大于１的整數(shù)）的線段，你能作出長度為的線段嗎？勾股定理的應用勾股定理的應用作業(yè)練習冊P5617.9（2）勾股定理的應用今年開始，舊小區(qū)平改坡綜合改造，將作為本市加快構(gòu)筑住房保障體系、改善市民居住條件和環(huán)境