2022-2023學(xué)年湖南省新化縣上梅中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省新化縣上梅中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）二元一次方程組的兩個(gè)方程的所有解，叫做二元一次方程組的解；（2）如果，則；（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（4）多邊形內(nèi)角和等于；（5）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是0A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．3．方程3x+1＝m+4的解是x＝2，則m值是（）A．2 B．5 C．3 D．14．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測(cè)得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確對(duì)接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西5．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．6．某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)外批發(fā)某品脾的玩具，其價(jià)格與件數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，判斷下列說法中錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)件數(shù)不超過30件時(shí)，每件價(jià)格為60元B．當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少C．當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元D．當(dāng)件數(shù)為50件時(shí).每件價(jià)格為55元7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，點(diǎn)A到直線BC的距離為線段（）A．AD B．DE C．AB D．AC9．下列說法正確的是（）A．正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) D．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)10．關(guān)于x的方程為（x-4）m=x-4且m≠1,則代數(shù)式的值是()A．36 B．40 C．56 D．6811．如果關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x-m）與（x+5）的乘積中，常數(shù)項(xiàng)為15，則m的值為()A．3 B．-3 C．10 D．-1012．若x=2y=-1是二元一次方程組2x+y=mx-ny=3的解，則m，A．3，1 B．3，-1 C．-3，1 D．-3，-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2-2ax+16能用完全平方式分解因式，則a=14．如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長為_______．15．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=______．16．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為度17．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了______對(duì)同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，圖中一共有______對(duì)同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．19．（5分）解不等式(組)，并將每道題的解集都在數(shù)軸上表示出來(1)5x﹣3≥13﹣3x；(2).20．（8分）解不等式組，將其解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解．21．（10分）已知：是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．22．（10分）結(jié)合圖形填空：已知：如圖，．求證：．證明：∵（已知），又（），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（）．∵（已知），∴（等量代換），∴（），∴（）．23．（12分）小李到農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場(chǎng)了解到蘋果和西瓜的價(jià)格信息如下：水果品種蘋果西瓜批發(fā)價(jià)8元/公斤1.6元/公斤零售價(jià)10元/公斤2元/公斤他共用280元批發(fā)了蘋果和西瓜共75公斤，（1）請(qǐng)問小李批發(fā)的蘋果和西瓜各多少公斤?（2）若他當(dāng)天把批發(fā)回來的蘋果和西瓜按零售價(jià)格全部賣出，小李能賺多少錢?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用二元一次方程組的解的定義、不等式的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）二元一次方程組的兩個(gè)方程的所有公共解，叫做二元一次方程組的解，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

（2）如果a＞b，則當(dāng)c＜0時(shí)，ac＞bc，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，正確，符合題意；

（4）多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

（5）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5沒有眾數(shù)，故錯(cuò)誤，不符合題意，

正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義、不等式的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)及眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．2、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．是無理數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．3、C【解析】

直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【詳解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．4、A【解析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應(yīng)該是北偏西52°.故選A.點(diǎn)睛：本題結(jié)合方位角、平行線的性質(zhì)解題.5、D【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，

A.當(dāng)件數(shù)不超過30件時(shí)，每件價(jià)格為60元，故選項(xiàng)A正確，B.當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少，故選項(xiàng)B正確，C.當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元，故選項(xiàng)C正確，D.當(dāng)件數(shù)為50件時(shí)，每件價(jià)格為：60-=50（元），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【解析】

根據(jù)題意可得2＜N＜3，即＜N＜，在選項(xiàng)中選出符合條件的即可.【詳解】解：∵N在2和3之間，∴2＜N＜3，∴＜N＜，∵，，，∴排除A，B，D選項(xiàng)，∵，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.8、D【解析】

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離.【詳解】A.AD不是點(diǎn)A到直線BC的距離，故錯(cuò)誤；B.DE是點(diǎn)D到直線AB的距離，故錯(cuò)誤；C.AB不是點(diǎn)A到直線BC的距離，故錯(cuò)誤；D.AC是點(diǎn)A到直線BC的距離，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線距離的概念是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念即可判斷.【詳解】A.正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤，B.正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤C.有理數(shù)和無理數(shù)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；D.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的定義.10、D【解析】

先由（x-4）m=x-4且m≠1得到x=4，然后代入化簡后的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵（x-4）m=x-4，∴又∵m≠1，∴，即x=4，∵，當(dāng)x=4時(shí)，原式===68故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，正確對(duì)條件式及所求得代數(shù)式進(jìn)行變形化簡是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】(2x?m)?(x+5)=2x2+10x?mx?5m，∵常數(shù)項(xiàng)為15，∴?5m=15，∴m=?3.故選B.12、A【解析】

將{x=2y=-1代入{2x+y=mx-ny=3【詳解】解：把{x=2y=-1代入4-1＝m2+n=3故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組解的定義及解法，將關(guān)于x,y的方程組的解代入方程組后得到關(guān)于原來參數(shù)m,n的方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±4【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和1積的2倍．【詳解】解：∵x2-2ax+16是完全平方式，

∴-2ax=±2×x×1

∴a=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．14、13【解析】試題分析：已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以△BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，考點(diǎn)：線段的垂直平分線的性質(zhì).15、；【解析】

解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)角平分線和角度基本知識(shí)的變換求解．16、25°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)17、a1-1a4b+10a3b2-10a2b3+1ab4-b1【解析】

仿照的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律將展開，即可得出的展開式．【詳解】解：由（1）“楊輝三角”可知：的第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)由上一層的相鄰兩數(shù)之和求得，……以此類推，故展開式的各項(xiàng)系數(shù)如下圖所示根據(jù)右側(cè)展開式可知：的展開式第一項(xiàng)a的指數(shù)為n，b的指數(shù)為0，第二項(xiàng)a的指數(shù)為n-1，b的指數(shù)為1，第三項(xiàng)a的指數(shù)為n-2，b的指數(shù)為2，……以此類推∴=a1+1a4b+10a3b2+10a2b3+1ab4+b1∴==a1+1a4（-b）+10a3（-b）2+10a2（-b）3+1a（-b）4+（-b）1=a1-1a4b+10a3b2-10a2b3+1ab4-b1故答案為：a1-1a4b+10a3b2-10a2b3+1ab4-b1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字變化規(guī)律題，弄清“楊輝三角”中系數(shù)和各項(xiàng)的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對(duì)（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對(duì)，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對(duì)，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、(1)x≥1，數(shù)軸表示見解析；(1)﹣1＜x＜1，數(shù)軸表示見解析．【解析】

1通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出其解；（1）把不等式組中的兩個(gè)不等式分別通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出不等式的解，再根據(jù)不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解，并把它表示在數(shù)軸上．【詳解】(1)5x﹣3≥13﹣3x，5x+3x≥13+3，8x≥16，x≥1，解集在數(shù)軸上如下圖：(1)，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，故原不等式組的解集為﹣1＜x＜1．解集在數(shù)軸上如下圖：【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求不等式組的解；另外還考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．20、﹣1【解析】分析：先按解一元一次不等式組的一般步驟求得不等式組的解集，再把解集表示在數(shù)軸上，最后找到解集范圍內(nèi)的最小整數(shù)即可.詳解：，由①解得x≤3，由②解得x＞﹣2，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示：所以，原不等式組的解集為﹣2＜x≤3不等式組的最小整數(shù)解為﹣1．點(diǎn)睛：掌握不等式組的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法是正確解答本題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）±1．【解析】

（1）首先得出1＜＜2，進(jìn)而得出a，b的值；（2）根據(jù)平方根即可解答．【詳解】（1）∵1＜＜2∴10＜＜11，7＜＜8∴的整數(shù)部分為10，的整數(shù)部分為7，，，；（2）原式的平方根為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．22、對(duì)頂角