2022-2023學(xué)年江蘇省東臺(tái)市數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省東臺(tái)市數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，那么，（）A． B． C． D．2．若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（）A．十三邊形 B．十二邊形 C．十一邊形 D．十邊形3．計(jì)算=（）A． B． C．1 D．－4．點(diǎn)P（﹣2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．不等式組的解集為（）A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥26．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，237．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（-x+y）(x-y) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(x-2y) D．(x+y)(-x+y)8．的相反數(shù)是（）A． B．- C． D．9．若a－b＜0，則下列各式中，一定正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．－a＞－b D．＜010．如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成績?cè)?9.5～89.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)A(-3，-2)在第_______象限，點(diǎn)B(0，-)在_______軸上．12．如圖，已知∥，直線分別交、于點(diǎn)、，平分，若°，則的度數(shù)為____________。13．如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，是_____（真或假）命題，此命題的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．14．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示－0.00001059=__________________．15．計(jì)算：2m2?(m2+n?1)=____．16．如果的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是某地某一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）這一天什么時(shí)候氣溫最低？最低氣溫是多少？什么時(shí)候氣溫最高？最高氣溫是多少？（2）求這一天的最大溫差是多少？（3）請(qǐng)你描述一下這一天氣溫隨時(shí)間的變化情況．18．（8分）一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a，求a和x的值．19．（8分）操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S1．則S1=S1．解決問題：在圖1中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，若△BDE的面積為1，則四邊形ADEC的面積為.拓展延伸：（1）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=1CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S1．則S1與S1之間的數(shù)量關(guān)系為．（1）如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)O，且BO=1EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為.20．（8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC；（2）求△ABC的面積．21．（8分）（1）（2）（3）（4）（5）22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO，∠BOD=36°，求∠AOF的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算或化簡（1）﹣12018+2﹣3+（3.14﹣π）0（2）2a2?a3÷a4（3）（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）224．（12分）計(jì)算：1﹣a﹣a（1﹣a）﹣a（1﹣a）2﹣a（1﹣a）3﹣…﹣a（1﹣a）2000﹣[（1﹣a）2001﹣3]．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵∴∠A＋∠ACD=180°，∠ECD＋∠E=180°∴∠A＋∠ACD＋∠ECD＋∠E=360°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對(duì)角線的定義可知，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對(duì)角線，由此可得到答案．解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3=10，∴n=1．故這個(gè)多邊形是1邊形．故選A．考點(diǎn)：多邊形的對(duì)角線．3、A【解析】

利用積的乘方的逆運(yùn)算即可求值.【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方，會(huì)進(jìn)行積的乘方的逆運(yùn)算是關(guān)鍵.4、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．所以點(diǎn)P（﹣2，1）位于第二象限．故選B．5、A【解析】

分別求出不等式的解，根據(jù)數(shù)軸判斷交集即可解答.【詳解】解：，可得，所以不等式的解集為2≤x＜3；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．7、D【解析】試題分析：平方差公式為(x+y)(x－y)=x2－y考點(diǎn)：平方差公式.8、C【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【詳解】與只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a＜0b＞0時(shí)，ab＞0錯(cuò)誤；

C、根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-1，得到：-a＞-b，正確；

D、當(dāng)a=1，b=2時(shí)，>0，因而<0選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、B【解析】

根據(jù)條形圖算出所有同學(xué)的數(shù)量，再算出69.5~89.5區(qū)間學(xué)生數(shù)量，再除以學(xué)生總?cè)藬?shù)即可解決．【詳解】69.5~89.5區(qū)間學(xué)生數(shù)量=10+14=24（人）學(xué)生總?cè)藬?shù)=2+5+9+10+14=40（人）69.5~89.5分學(xué)生占全體學(xué)生百分?jǐn)?shù)=．故選：B．【點(diǎn)睛】根據(jù)條形圖算出各個(gè)量的數(shù)量和總量，用各個(gè)量除以總量就能算出所占比例．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三y【解析】

根據(jù)在x軸上、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行解答．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，-2）的橫、縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，所以它在第三象限．因?yàn)辄c(diǎn)B（0，-）的橫坐標(biāo)為0，所以其在y軸上，故答案為：三，y【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確在x軸上、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．12、35°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠MND=∠1=70°，根據(jù)角平分線定義求出∠GND，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2=∠GND，代入求出即可【詳解】∵AB∥CD,∠1=70°，∴∠MND=∠1=70°，∵NG平分∠MND，∴∠GND=∠MND=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠GND=35°.故答案為：35°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)角平分線定義求出∠GND13、假兩個(gè)角是同位角這兩個(gè)角相等【解析】

舉反例可知“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)命題是假命題；根據(jù)以“如果，那么”的形式敘述的命題，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論即可求解．【詳解】解：如圖，∠1與∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等，是假命題，此命題的題設(shè)是兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等．故答案為：假，兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．也考查了命題的真假判斷．14、－1.019×10－1【解析】

將原數(shù)寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：－0.00001019=－1.019×10－1．故答案為：－1.019×10－1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示絕對(duì)值小于1的數(shù),將原數(shù)寫成a×10n的形式，確定a和n的值是解答本題的關(guān)鍵．15、2m4+2m2n-2m2【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】2m2?(m2+n?1)=2m4+2m2n-2m2故答案為：2m4+2m2n-2m2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握法則是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：≤0，則3（1﹣x）≥0，1﹣x≥0，x≤1，故答案為：x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查解不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的求解方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12時(shí)氣溫最高，最高氣溫是10℃，2時(shí)氣溫最低，最低氣溫﹣2℃；（2）這一天的最大溫差是10﹣（﹣2）＝12（℃）；（3）0時(shí)到2時(shí)和12時(shí)到24時(shí)的氣溫不斷下降；2時(shí)到12時(shí)的氣溫不斷升高．【解析】

（1）分別觀察圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)；（2）根據(jù)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的數(shù)據(jù)求得結(jié)論；（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）12時(shí)氣溫最高，最高氣溫是10℃，2時(shí)氣溫最低，最低氣溫﹣2℃；（2）這一天的最大溫差是10﹣（﹣2）＝12（℃）；（3）0時(shí)到2時(shí)和12時(shí)到24時(shí)的氣溫不斷下降；2時(shí)到12時(shí)的氣溫不斷升高．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像，解題關(guān)鍵是讀懂題目圖像，從圖像中獲取信息．18、a=-2,x=1【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義得出2a-3+5-a=0，進(jìn)而求出a的值，即可得出x的值．試題解析：∵一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a-3與5-a，∴2a-3+5-a=0，解得：a=-2，∴2a-3=-7，∴x=（-7）2=1．考點(diǎn)：平方根．19、解決問題：2；拓展延伸：（1）S1=1S1（1）10.3【解析】試題分析：解決問題：連接AE，根據(jù)操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，從而得到結(jié)論；拓展延伸：（1）作△ABD的中線AE，則有BE=ED=DC，從而得到△ABE的面積=△AED的面積=△ADC的面積，由此即可得到結(jié)論；（1）連接AO．則可得到△BOD的面積=△BOC的面積，△AOC的面積=△AOD的面積，△EOC的面積=△BOC的面積的一半，△AOB的面積=1△AOE的面積．設(shè)△AOD的面積=a，△AOE的面積=b，則a+3=1b，a=b+1.3，求出a、b的值，即可得到結(jié)論．試題解析：解：解決問題連接AE．∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE=1，∴S△ADE=1，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四邊形ADEC的面積=1+4=2．拓展延伸：解：（1）作△ABD的中線AE，則有BE=ED=DC，∴△ABE的面積=△AED的面積=△ADC的面積=S1，∴S1=1S1．（1）連接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面積=△BOC的面積=3，△AOC的面積=△AOD的面積．∵BO=1EO，∴△EOC的面積=△BOC的面積的一半=1.3，△AOB的面積=1△AOE的面積．設(shè)△AOD的面積=a，△AOE的面積=b，則a+3=1b，a=b+1.3，解得：a=2，b=4.3，∴四邊形ADOE的面積為=a+b=2+4.3=10.3．20、（1）見解析（2）1【解析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出已知的點(diǎn)，畫出三角形ABC；(2)過點(diǎn)C分別作坐標(biāo)軸的平行線，則△ABC的面積等于一個(gè)長方形的面積減去三個(gè)三角形的面積.詳解：(1)描點(diǎn)，畫出△ABC，如圖所示．(2)S△ABC＝3×1﹣×2×1﹣×1×2﹣×2×3＝1．點(diǎn)睛：在直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時(shí)，①如果三角形有一邊平行x軸或y軸，則以這邊為底，求三角形的面積；②如果三角形的三邊都不與坐標(biāo)軸平行，則過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的平行線，那么三角形的面積等于所圍成的長方形的面積減去三個(gè)三角形的面積.21、（1）0；（2）；（3）；（4）；（5）.【解析】

(1)原式利用零指數(shù)冪,乘方的意義,以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡,計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果；

(3)原