2022-2023學(xué)年江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省金壇市堯塘，河頭，水北中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種禽流感病毒變異后的直徑為0.00000018米，0.00000018米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．已知點(diǎn)P（x，y），且，則點(diǎn)P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．下列各選項(xiàng)中，是平面直角坐標(biāo)系的為A． B． C． D．4．已知是方程的一個(gè)解，則m的值為（）A．-6 B．-5 C．4 D．55．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A．3 B．4 C．2 D．16．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，放學(xué)后，小麗回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一項(xiàng)被污損了，那么被污損的內(nèi)容是()A．－y B．y C．－xy D．xy7．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m8．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M(－2，3)在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限9．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()A． B． C． D．10．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．11．下列命題：①無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)②三條直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c③相等的角是對(duì)頂角④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2），（3，-2），（3，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為5，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；過(guò)點(diǎn)(3，－4)且平行于x軸的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于______度.15．五條線段的長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三條線段為邊長(zhǎng)共可以組成_____個(gè)三角形.16．如果是一個(gè)二元一次方程，則=__________，=___________．17．現(xiàn)定義運(yùn)算“△”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程．（1）分別計(jì)算：當(dāng)x=2時(shí)，y=_____；當(dāng)x=－2時(shí)，y=____．（2）若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，求x的取值范圍．（3）若無(wú)論運(yùn)算多少次，都無(wú)法運(yùn)算出y，試探究x的取值范圍．19．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線于O，射線于O，且求：與的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算下列各小題．（1）；（2）．21．（10分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．試說(shuō)明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）∴∠1＝∠2（等量代換）∴∥（）∵AB，DE相交，∴∠4＝∠1＝60°∵∠3＝120°∴∠3+∠4＝180°∴∥（）22．（10分）求值.（1）（2）（3）23．（12分）已知：=8，則點(diǎn)A（1，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，將點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位后，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，則C點(diǎn)與原點(diǎn)及A點(diǎn)所圍成的三角形的面積為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000018=故選：C．【點(diǎn)睛】此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析科學(xué)計(jì)數(shù)法的基本表示法．2、D【解析】試題解析：由題意得，x-2=0，y+4=0，解得x=2，y=-4，所以，點(diǎn)P（2，-4）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義逐個(gè)分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，數(shù)軸不互相垂直，故錯(cuò)；選項(xiàng)B，符合平面直角坐標(biāo)系的意義；選項(xiàng)C，y軸的負(fù)半軸和x軸正半軸錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，數(shù)軸沒(méi)有標(biāo)正方向，故錯(cuò).故選B【點(diǎn)睛】理解并熟記平面直角坐標(biāo)系的定義.4、D【解析】

直接將解代入原方程即可求出m．【詳解】把代入得：2m?9=1，∴m=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的概念，給出方程的解，只需將解代入方程計(jì)算即可．5、A【解析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，可知，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），共3個(gè).故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵是利用無(wú)理數(shù)的幾個(gè)常見(jiàn)形式：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).6、B【解析】

先去左邊的括號(hào)，根據(jù)等式的性質(zhì)可知3x2□=3x2y，故結(jié)果易得．【詳解】解：由﹣3x2（2x﹣□+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，得-6x3+3x2□-3x2=﹣6x3+3x2y﹣3x2，所以，3x2□=3x2y，所以，□=y，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：正確去括號(hào)．7、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法8、B【解析】∵?2<0，3>0，∴(?2,3)在第二象限，故選B.9、C【解析】

根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．【詳解】∵一個(gè)角的補(bǔ)角是，∴這個(gè)角為：180°-130°=50°，∴這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°-50°=40°故選C.【點(diǎn)睛】本題考查互余和互補(bǔ)的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．10、C【解析】

解：解不等式組解得∴1＜x≤3因此，不等式組的解集1＜x≤3表示在數(shù)軸上為C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11、A【解析】分析：說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可.詳解：①如是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，但是有理數(shù)，則①錯(cuò)誤；②當(dāng)a，c不在同一個(gè)平面內(nèi)時(shí)，a與c不平行，則②錯(cuò)誤；③相等的角是對(duì)頂角，如兩直線平行，同位角相等，這里的同位角相等，卻不是對(duì)頂角，則③錯(cuò)誤；④當(dāng)這點(diǎn)在已知直線上時(shí)，原命題是假命題，則④錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：真命題是正確的命題，假命題是錯(cuò)誤的命題，說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例.12、A【解析】

根據(jù)兩頂點(diǎn)為（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到第4點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵（-1，-2），（3，-2），知縱坐標(biāo)相同，（3，-2），（3，1）橫坐標(biāo)相同，根據(jù)矩形的性質(zhì)得第4點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，故為（-1，1）選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行找坐標(biāo)的變化特點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【解析】

根據(jù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，以及分點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況解答；【詳解】點(diǎn)在軸上，且到原點(diǎn)的距離為5點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，坐標(biāo)為，在原點(diǎn)右邊時(shí)，坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或者；過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為；故答案是：或;.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.14、105°【解析】

依據(jù)AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根據(jù)∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【詳解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).15、3.【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：以其中三條線段為邊長(zhǎng)，可以組成三角形的是：2cm、3cm、4cm；3cm、4cm、5cm；2cm、4cm、5cm.共3個(gè)三角形．故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；三條線段能否構(gòu)成三角形，熟記三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、12【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義，令未知數(shù)的次數(shù)為1，即可列方程解答．【詳解】∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一個(gè)二元一次方程，∴，解得，，故答案為3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．17、﹣2x+5【解析】

原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（x﹣1）△（2+x）＝（x﹣1）2﹣（x﹣1）（2+x）+2+x＝x2﹣2x+1﹣x2﹣x+2+2+x＝﹣2x+5，故答案為﹣2x+5【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，新定義的理解和運(yùn)用，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）7，1；（2）；（3）【解析】

解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：7，1；（2）由題意得：∴（3）由題意得：∴19、∠AOC＝115°,∠EOD＝25°.【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)和余角及補(bǔ)角的定義可求出∠AOC，由垂線的性質(zhì)和余角的定義可求出∠EOD【詳解】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，∴∠AOC＝180°－65°＝115°.∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝90°－25°＝65°，∵OF⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF?∠EOF＝90°－65°＝25°.【點(diǎn)睛】垂線的性質(zhì)及補(bǔ)角和余角的定義都是本題的考點(diǎn)，正確找出角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）先利用乘法分配律計(jì)算，再計(jì)算減法即可得；（2）先計(jì)算算術(shù)平方根和立方根，再計(jì)算加減可得．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則以及運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵；注意在做題的時(shí)候先觀察整個(gè)式子，能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要先進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.21、DE，BC，同位角相等，兩直線平行，DF，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∵∠1＝60°，∴∠4＝∠1＝60°，∵∠3＝120°，∴∠3+∠4＝180°，∴DF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為DE，BC，同位角相等，兩直線平行，DF，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）由算術(shù)平方根的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）由算術(shù)平方根的運(yùn)算法則，即可得到答案；（3）由立方根的運(yùn)算法則，即可得到答案；【詳解】解：（1）；（2）；（3）；【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．23、13.1【解析】

利用算術(shù)平方根的定義以及三角形面積求法和圖形的平移，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出即可．【詳解】∵=8，∴a=11或-1，∴