2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市小黃卷數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市小黃卷數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．解方程組時(shí),利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．2．如圖,過∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線,以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ) D．不能確定3．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（）A．64的平方根是8 B．-4的平方根是2和－2C．0沒有平方根 D．16的平方根是4和－45．若a2-b2=4，a-b=1，則a+b的值為()A．-4B．4C．1D．26．化簡(jiǎn)，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．已知a+b=﹣5，ab=﹣4，則a2﹣ab+b2=（）A．29 B．37 C．21 D．338．如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結(jié)論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結(jié)論有（）A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④9．如圖，，平分，且，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．10．一副三角板按圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°．若設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，則可得到方程組為（）A． B． C． D．11．在下列各數(shù)：3.1415926、、0.2、、、、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．512．若∠A與∠B是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則它們兩邊所在的直線()A．互相垂直 B．互相平行C．既不垂直也不平行 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么_____.14．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關(guān)系是____________．15．若x2+y2+4x-8y+20=0,x、y16．若（3x2-2x+1）（x+b）的展開式中不含x2項(xiàng)，則b=_______．17．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道有以下兩個(gè)方案：方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡；方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短在途中標(biāo)出M、N的位置，保留畫圖痕跡；設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1_____L2（填”、”或）理由是______．19．（5分）一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個(gè)容器中的水倒入一個(gè)高度為cm的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，求這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑．20．（8分）解下列方程和方程組：（1）（2）21．（10分）疫情初期，武漢物資告急，全國(guó)一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢。已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨21噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨37噸．（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）22．（10分）如圖，五邊形中，．且．（1）求的平方根；（2）請(qǐng)?jiān)诘难娱L(zhǎng)線上找一點(diǎn)，使得四邊形的面積與五邊形的面積相等；(說明找到點(diǎn)的方法)（3）已知點(diǎn)在上，交于,若，則．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把①代入②，去括號(hào)即可得出答案.【詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)方程為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形，使其具備這種形式．2、C【解析】

如圖所示，以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB為同位角或同旁內(nèi)角，所以以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選：C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握．分析以C為頂點(diǎn)的角在哪里是解題關(guān)鍵．3、C【解析】選項(xiàng)A，，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.4、D【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、64的平方根是±8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-4沒有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、0的平方根是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、16的平方根是4和-4，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】平方差公式為（a+b）（a-b）=a1-b1可以得到a1-b1=（a+b）（a-b），把已知條件代入可以求得（a+b）的值．【詳解】∵a1-b1=4，a-b=1，∴由a1-b1=（a+b）（a-b）得到，4=1×（a+b），∴a+b=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．公式：（a+b）（a-b）=a1-b1．6、A【解析】

結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】（a2bm）n

=a2nbmn．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．7、B【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【詳解】∵a＋b＝?5，ab＝?4，

∴a2?ab＋b2＝（a＋b）2?3ab＝（?5）2?3×（?4）＝37，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷.詳解：①因?yàn)椤螧＝∠C，所以AB∥CD，則①正確；②因?yàn)锳B∥CD，所以∠A＝∠AEC，因?yàn)椤螦＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，則②正確；③不能得到∠AMB是直角，所以③錯(cuò)誤；④因?yàn)锳E∥DF，所以∠AMC＝∠FNC，因?yàn)椤螰NC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，則④正確.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，性質(zhì)的題設(shè)是兩條直線平行，結(jié)論是同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是由直線的位置關(guān)系(平行)到角的數(shù)量關(guān)系的過程；判定與性質(zhì)正好相反，是對(duì)直線是否平行的判定，因而角之間的數(shù)量關(guān)系(同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))是題設(shè)，兩直線平行是結(jié)論，是一個(gè)由角的數(shù)量關(guān)系到平行的過程．9、A【解析】

延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】證明：如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，，，，，，平分，，即．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)圖形中的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：由圖可知：∠1+∠2=90°，又∵∠1=∠2+50°，∴聯(lián)立方程組可得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與幾何問題，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、A【解析】試題分析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，本題中只有和是無理數(shù)，=1．9，=2．考點(diǎn)：無理數(shù)的判定12、A【解析】∵∠A與∠B是對(duì)頂角，

∴∠A=∠B，

又∵∠A與∠B互補(bǔ)，

∴∠A+∠B=180°，

可求∠A=90°．

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2018【解析】

先把變形為(a+b)(a-b),然后再整體代入即可得解.【詳解】∵，∴(a+b)(a-b)=2018×1=2018.故答案為：2018.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，把變形為(a+b)(a-b),然后再整體代入是解題關(guān)鍵.14、平行【解析】分析：因?yàn)椤?與∠3是鄰補(bǔ)角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關(guān)系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點(diǎn)睛：本題考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及判定兩直線平行的條件．15、-16【解析】

把原式左邊進(jìn)行配方，再根據(jù)平方的非負(fù)性進(jìn)行求解.【詳解】∵x=x=(x+2)∴x+2=0,y-4=0∴x=-2，y=4，∴-xy=-（-2）4【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式進(jìn)行配方求解.16、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含x2項(xiàng)，即可求出b的值．【詳解】，由結(jié)果不含項(xiàng)，得到，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不含哪一項(xiàng)，說明化簡(jiǎn)合并后，那項(xiàng)前面系數(shù)為0，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、4.4×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4×1，故答案為4.4×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（1）＞；垂線段最短．【解析】

根據(jù)題目要求直接連接CD，以及分別過C，D向AB最垂線即可，利用直角三角形中斜邊大于直角邊進(jìn)而得出答案即可．【詳解】解：如圖所示：∵在Rt△CMP和Rt△PND中，CP＞CM，PD＞DN，∴CP+PD＞CM+DN，∴L1＞L1．理由是垂線段最短故答案為：＞；垂線段最短．19、這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為4cm.【解析】

直接利用圓柱體體積求法以及正方體體積求法進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，依題意，得，∴32r2＝512，∴r2＝16，r取正值，r=4，答：這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為4cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確把握?qǐng)A柱體以及立方體的體積公式應(yīng)用是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）去括號(hào)后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求得方程的解；（2）利用加減消元法解方程組即可.【詳解】（1），3y-2=5y-5-2，3y-5y=-5-2+2，-2y=-5，；（2）②×3得，3x+9y=6③，①-③得，-22y=-22，y=1，把y=1代入②得，x+3=2，x=-1；∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程及二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題，較為簡(jiǎn)單.21、（1）每輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨3噸；（2）大貨車至少需要3輛．【解析】

（1）設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車運(yùn)貨量+2輛小貨車運(yùn)貨量=21噸，5輛大貨車運(yùn)貨量+4輛小貨車運(yùn)貨量=37噸”即可列出方程組，解方程組即可求出x、y的值，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）設(shè)大貨車需要m輛，根據(jù)題意可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的范圍，進(jìn)一步即可求出m的最小整數(shù)值．【詳解】解：（1）設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得，解得：，答：每輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨3噸．（2）設(shè)大貨車需要m輛，則小貨車需要（10－m）輛，依題意，得，解得：，因?yàn)閙為整數(shù)，所以m最少是3，即大貨車至少需要3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）的平方根為；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)已知條件即可求a?b的平方根；（2）連接,過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn),即為所求；（3）根據(jù)等面積法即可求線段BH的長(zhǎng)．【詳解】由題知：∴a-b=2∴a-b的平方根是；如圖①連接②過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)理由：連接交于點(diǎn)∴所以四邊形ABCG的面積與五邊形ABCDE的面積相等；（3）連接FB，F(xiàn)H∥AB過點(diǎn)F作FQ⊥AB于點(diǎn)Q，則四邊形FQBH是矩形，∴FQ＝BH