2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲2．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知P（﹣1，2），則點(diǎn)P所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法正確的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線最短；D．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5．已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．35°7．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）8．點(diǎn)的位置在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）A． B． C． D．10．已知:am=-3，anA．-1 B．-5 C．6 D．-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段MN＝4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(－1，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為____．12．是一個(gè)_____（填“正或負(fù)”）實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是_____、絕對(duì)值是_____．13．若一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是________．14．通過觀察下列表格中的數(shù)據(jù)后再回答問題：…3.123.133.143.153.16……9.73449.79699.85969.92259.9856…根據(jù)乘方與開方互為逆運(yùn)算的關(guān)系可知：______（填“”，“”，“”）15．長方形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．16．若點(diǎn)M(a-3，a+4)在x軸上，則a=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向右平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度，畫出，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出由（2）中的三個(gè)點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù)y=x+1和y=x-1的圖像，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：∠1_____∠2（填數(shù)量關(guān)系）則l1____l2（填位置關(guān)系），從而二元一次方程組（2）問題探究：小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù)y=k1x+b1與y=①如果k1_____k2（填數(shù)量關(guān)系），那么l1②反過來，將①中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為__________，請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例；（3）問題解決：若關(guān)于x，y的二元一次方程組{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c20．（8分）計(jì)算：（1）利用平方根意義求x值：（2）21．（8分）如圖，過點(diǎn)A(0，2)，B(3，0)的直線AB與直線CD：y=x-3交于D，C為直線CD與y軸的交點(diǎn)．求：（1）直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△ADC的面積．22．（10分）Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖(1)所示，且∠α＝50°，則∠1+∠2＝____°；(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖(2)所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？(3)若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)(CE＜CD)，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．23．（10分）化簡與計(jì)算：（1）（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2?a7﹣2a12÷a324．（12分）如圖是某學(xué)校草場(chǎng)一角，在長為b米，寬為a米的長方形場(chǎng)地中間，有并排兩個(gè)大小一樣的籃球場(chǎng)，兩個(gè)籃球場(chǎng)中間以及籃球場(chǎng)與長方形場(chǎng)地邊沿的距離都為c米．（1）用代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積．（2）當(dāng)a=30，b=40，c=3時(shí)，計(jì)算出一個(gè)籃球場(chǎng)的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．2、B【解析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解即可求得m的范圍．【詳解】解：，解①得x＜m，

解②得x≥1．

則不等式組的解集是1≤x＜m．

∵不等式組有4個(gè)整數(shù)解，

∴不等式組的整數(shù)解是1，4，5，2．

∴2＜m≤3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（﹣1，2）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．4、D【解析】

判斷正誤的題目需要從定義出發(fā)【詳解】A項(xiàng)，兩條相交直線才會(huì)形成對(duì)頂角，相等的角不一定是兩個(gè)相交直線形成，所以A不對(duì)．B項(xiàng)，應(yīng)該是過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以B項(xiàng)不對(duì)．C項(xiàng)，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以C項(xiàng)不對(duì)．D項(xiàng)是正確的【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)基本定義的認(rèn)識(shí)，B項(xiàng)中的過一點(diǎn)和過直線外一點(diǎn)這兩個(gè)區(qū)別，需要學(xué)生好好把握，C項(xiàng)中的所有線和所有線段的區(qū)別，需要學(xué)生好好把握5、D【解析】

分別解不等式組中的每一個(gè)不等式，確定出各不等式解集的公共部分，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，解①得：x<2，解②得：x≥-1，故不等式組的解集為：-1≤x<2，故解集在數(shù)軸上表示為：．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握解題方法以及解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=65°∴∠3=∠1=65°，∴∠2=90°?65°=25°.故選:C.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．【詳解】∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．8、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，再根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M（-2019,2019），∴點(diǎn)M所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、A【解析】

運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入方程得到兩個(gè)方程的左右兩邊都相等，故是二元一次方程組的解；故選擇：A.【點(diǎn)睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解．10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】解：am+n故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．【解析】設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)，由MN=4，得到關(guān)系式求得兩個(gè)坐標(biāo)．解：由題意設(shè)點(diǎn)N（-1，y），∵已知線段MN=4，M坐標(biāo)為（-1，2），∴y-2=4，或y-2=-4，解得y=6或y=-2，即點(diǎn)N坐標(biāo)（-1，-2），（-1，6）．故答案為（-1，-2），（-1，6）．12、負(fù)2﹣2﹣【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)；實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答．【詳解】-2是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是2﹣、絕對(duì)值是2﹣．故答案為：負(fù)，2﹣，2﹣．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù).理解實(shí)數(shù)的分類和意義是關(guān)鍵.13、±1，0【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一個(gè)數(shù)的立方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是±1，0.故答案為：±1，0.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)立方根的理解，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0.14、＜【解析】

根據(jù)被開方數(shù)取值范圍和表格中數(shù)據(jù)，判斷出的取值范圍，從而比較大小.【詳解】解：∵9.7969＜9.8＜9.8596∴3.13＜＜3.14＜故答案為：＜.【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，根據(jù)被開方數(shù)的取值范圍，求它的算術(shù)平方根的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.15、2．【解析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖中給定的數(shù)據(jù)可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積﹣6×小長方形的面積，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：，∴圖中陰影部分的面積＝19×（7+1×3）﹣6×10×3＝2（cm1）．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、-1【解析】

解：故答案為：-1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）；（2）所作圖形如圖所示見解析，A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；（3）E的坐標(biāo)有3個(gè)，分別為（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變直接寫出即可；（2）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度，即把每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)＋3，縱坐標(biāo)－1，據(jù)此計(jì)算出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)并標(biāo)出，然后依次連接即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分當(dāng)A1E∥B1C1，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-4,2）或（6,2）；當(dāng)A1C1∥B1E時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，-4）.【詳解】（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3）；（2）所作圖形如圖所示：A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；（3）E的坐標(biāo)有3個(gè)，分別為（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)及圖形的平移等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、﹣1≤x＜1．【解析】

求不等式組的解集首先要分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（”確定不等式組解集的公共部分.【詳解】解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式組的解集是﹣1≤x＜1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：19、（1）∠1=∠2l1∥l2（2）①k1=k2，l【解析】試題分析：（1）先量出∠1和∠2的度數(shù)，可得∠1＝∠2，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得l1試題解析：根據(jù)量∠1和∠2的角度可得：∠1＝∠2，所以l1根據(jù)第（1）小題和畫圖驗(yàn)證可得：當(dāng)k1②如果l1∥l由{a{y=-又因?yàn)榉匠探M無解，且同個(gè)不能為同一個(gè)二元一次方程所以a1b1點(diǎn)睛：由本題可得，方程組的解{y1=k1x+b1y2=k2x+b2與一次函數(shù)y1=k1x+b1和y220、（1）或（2）【解析】

（1）由平方根的定義可得答案，（2）先化簡二次根式，求解立方根與絕對(duì)值，再合并即可得到答案．【詳解】解：（1），是的平方根，或（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，求解算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值的化簡，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法，即可求出直線AB的函數(shù)解析式；（2）先求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出AC的長度，再利用面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為，把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為：；（2）∵直線CD的解析式為，令，則，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，）；結(jié)合直線AB與直線CD，則，解得：，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（5，）；∴AC=5，∴△ADC的面積為：；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．22、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（3）∠1=90°+∠2+α．【解析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義得出∠1+∠2=∠C+∠α，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性質(zhì)得出∠1=∠C+∠2+α=90°+∠2+α；【詳解】（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C