2022-2023學(xué)年江西省吉安市七校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年江西省吉安市七校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙兩人賽跑，路程與時間之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．兩人賽跑的路程是100mB．甲先到達(dá)終點C．甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/sD．乙跑的平均速度是8m/s2．將一張面值為20元的人民幣兌換成5元或10元的零錢，那么兌換方案共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．為了綠化校園，30名學(xué)生共種80棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是(

)A． B． C． D．4．如圖，在下列四組條件中，能得到AB//CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ADC+∠BCD=180° D．∠BAC=∠ACD5．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個 B．3個 C．4個 D．1個6．已知三角形的三邊長分別為4，5，x，則x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．97．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．18．在－2，，，3.14，，，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-110．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點盡在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接A．∠ADB=30° B．∠DOC=90°11．計算得到的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A． B． C． D．12．若(x+m)2＝x2﹣6x+n，則m、n的值分別為()A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，則的度數(shù)為________________．14．已知一個角的余角的補角是這個角補角的，則這個角余角的度數(shù)是______.15．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為_____．16．化簡：=________。17．已知x2+y2+2x-6y+10=0，則x-y=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．19．（5分）計算：（1）（2）（3）化簡求值,其中;20．（8分）如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，點E、D、C在同一條直線上，判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由。21．（10分）（1）解方程組；（2）解方程組.22．（10分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）補全解答過程：已知：如圖，直線，直線與直線，分別交于點，；平分，．求的度數(shù)．解：與交于點，（已知）．（_______________），（已知）．（______________），與，交于點，，（已知）（_____________）_______平分，（已知）_______．（角平分線的定義）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)圖像可得到賽跑的路程和甲乙所用的時間，可以求出各自的平均速度，判斷即可.【詳解】解：根據(jù)圖像可知兩人賽跑的路程是100m，甲用12秒，乙用12.5秒，所以甲先到達(dá)終點，甲的平均速度=，乙的平均速度=8m/s，甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快，所以A、B、D正確，C錯誤，故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息．2、C【解析】解：設(shè)兌換成5元x張，10元的零錢y元，由題意得：5x+10y=20整理得：x+2y=4，方程的整數(shù)解為：或或，因此兌換方案有3種．故選C．點睛：本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出整數(shù)解，屬于中考?？碱}型．3、C【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；②男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=80棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、若∠1=∠2，則AD//BC，故本選項錯誤；B、若∠3=∠4，則AD∥BC，故本選項錯誤；

C、若∠ADC+∠BCD=180°，則AD∥BC，故本選項錯誤；

D、∠BAC=∠ACD，則AB∥CD，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩直線平行．6、D【解析】

已知兩邊時，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和．這樣就可以確定x的范圍，也就可以求出x的不可能取得的值．【詳解】5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，則x的不可能的值是9，故選D．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．7、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】－2，，3.14，是有理數(shù)；，是無理數(shù)；故選C.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.9、D【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、B【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABO，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB再根據(jù)對頂角相等可得∠DOC=∠AOB，根據(jù)鄰補角的定義和角平分線的定義求出∠DCO，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，判斷出AD為三角形的外角平分線，然后列式計算即可求出∠DAC．【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABO=12∠ABC=12×50°=25°，

在△ABO中，

∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，

∴∠DOC=∠AOB=85°，

故B選項錯誤；

∵CD平分∠ACE，

∴∠ACD=12（180°-60°）=60°，

∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，

故C選項正確；

∵BD、CD分別是∠ABC和∠ACE的平分線，

∴D到AB、AC、BC的距離相等，

∴AD是△ABC的外角平分線，

∴∠DAC=12（180°-70°）=55°∴∠ADB=∠DOC-∠DAC=85°-55°=30°,故A選項正確.

故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記定理和概念是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個位數(shù)字是2.故選D.12、C【解析】

運用完全平方公式展開計算得出2m＝﹣6，n＝m2，即可得出m和n的值．【詳解】解：∵（x+m）2＝x2+2mx+m2＝x2﹣6x+n，∴2m＝﹣6，n＝m2，∴m＝﹣3，n＝9；故選C．【點睛】本題考查完全平方公式；熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及三角形外角和定理即可解答．【詳解】反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．14、60°．【解析】

設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，補角為180°-x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值，再根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，補角為180°-x，

依題意得：180°-（90°-x）=（180°-x），

解得x=30°，

90°-30°=60°．

故這個角的余角度數(shù)是60°．故答案為60°．【點睛】本題考查的是余角及補角的定義，能根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

把方程組的解代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，①+②，得：4a＝8，解得：a＝2，②﹣①，得：2b＝﹣6，解得：b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握解二元一次方程組的方法.16、1a1+b1【解析】

根據(jù)單項式乘多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，完全平方公式計算即可．【詳解】a（a-1b）+（a+b）1=a1-1ab+（a1+1ab+b1）=a1-1ab+a1+1ab+b1=1a1+b1．故答案為：1a1+b1【點睛】本題主要考查單項式乘多項式的法則和完全平方公式，要注意符號的運算．17、-4【解析】

對等式左邊變形，變成兩個完全平方式相加等于0的形式，然后這兩個完全平方式分別為0即可解題.【詳解】解：將10拆成1+9，然后1和x2及2x三項組成完全平方式，剩余三項組成完全平方式故對原等式變形后有：x2+2x+1+y2-6y+9=0故有：(x+1)2+(y-3)2=0∴x+1=0且y-3=0∴x=-1,y=3故x-y=-1-3=-4.故答案為：-4【點睛】本題考查了完全平方式的配方問題，熟練掌握完全平方式的公式特點是解決這類題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解析】

因為方程組和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5聯(lián)立解之求出x、y，再代入其他兩個方程即可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：由題意列得：，解得：，可得，即，則a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（14﹣2）2＝1．【點睛】本題考查解二元一次方程組和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組求解方法．19、（1）；（2）；（3）7.【解析】

(1)運用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）首先運用完全平方公式和多項式乘以多項式把括號去掉，然后再合并同類項即可得解；（3）先運用完全平方公式和平方差公式把原式化簡后，再把x、y的值代入化簡結(jié)果中去即可.【詳解】（1）=（a2-b2）(a2+b2)=a4-b4；（2）=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19.（3）=4x2+12xy+9y2-4x2+9y2+4x2-12xy+9y2,=4x2+27y2當(dāng)時，原式=4+3=7.【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．20、AB∥CD，見解析.【解析】

先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；【詳解】AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C．∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠A，∴AB∥CD；【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出AD∥BC是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加法消元法求解即可；（2）用代入消元法解.【詳解】(1)①+②得，7x=14,解得x=2，把x=2代入①中得：y=-3,所以方程組的解為：；（2）把①代入②得