2022-2023學(xué)年河南省商丘市民權(quán)縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省商丘市民權(quán)縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角3．已知是方程的解，則a的值為()A．1 B．2 C．3 D．44．若兩平行直線被第三條直線所截,則一對同旁內(nèi)角的角平分線的關(guān)系是()A．互相垂直 B．互相平行 C．相交但不垂直 D．以上都不對5．在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得10分，不選或錯選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．166．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．7．若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)8．已知，下列不等式中錯誤的是（）．A． B． C． D．9．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④互為鄰補(bǔ)角的兩個角的角平分線互相垂直。其中，是真命題的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．x2－6x＝x(x－6) B．(x＋3)2＝x2＋6x+9C．x2－4＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4x D．8a2b4＝2ab2·4ab211．下列運算正確的是A． B．C． D．12．下圖中的變換屬于平移的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°，則∠DEF的度數(shù)等于________．14．若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，則a的值是________.15．如果有理數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝________．16．若代數(shù)式是一個完全平方式，則是________________．17．若（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項，則m+n的值為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）﹣||；（2）．19．（5分）A，B兩地相距2千米，甲步行從A地出發(fā)到B地，同時乙騎自行車從B地出發(fā)到A地，乙到達(dá)A地12分鐘后甲到達(dá)B地.如圖，l1，l2分別表示甲、乙離A地的距離y/千米和所用時間x/（1）求l1，l（2）甲、乙相遇時，距B地多遠(yuǎn)？20．（8分）如圖，，，，．（1）直線與平行嗎？為什么？（2）若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．22．（10分）一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？23．（12分）如圖，已知三角形ABC，請根據(jù)下列提示作圖：（1）向上平移2個單位長度．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再向右移3個單位長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）∠3與∠4是對頂角，無法判斷兩直線平行；（3）∵∠3=∠4（對頂角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否有“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．2、A【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可解答【詳解】解：射線AB、AC被直線DE所截，則∠1與∠2是同位角，故選A．【點睛】此題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，難度不大3、A【解析】將代入方程2x+ay=5，得：4+a=5，解得：a=1，故選：A.4、A【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠BEF＋∠DFE＝180°，又由EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，即可求得∠1＋∠2＝90°，則可得兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE＝180°，∵EG與FG分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，∴∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∴∠1＋∠2＝∠BEF+∠DFE=(∠BEF＋∠DFE)=90°，∴∠EGF＝90°，∴EG⊥FG．故選：A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、A【解析】分析：設(shè)至少答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求得其最小整數(shù)解即可.詳解：設(shè)至少答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意得：，解得：，∵只能取整數(shù)，∴的最小整數(shù)解為13，即至少要選對13道題才能獲獎.故選A.點睛：本題列不等式時，需注意，最后的得分=10×選對的題的道數(shù)-5×選錯（含沒有選）的題的道數(shù).6、C【解析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，|2m-3|=1且m-2≠2，所以，2m-3=1或2m-3=-1且m≠2，解得m=2或m=1且m≠2，所以m=1．所以B,C,D錯誤，A正確.故正確選項為A．【點睛】本題考查了二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程，要注意未知項的系數(shù)不等于2．8、B【解析】分析：A.不等式的兩邊都加b；B.不等式的兩邊都減c；C.不等式的兩邊都乘以4；D.不等式的兩邊都乘以－3.根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷.詳解：A.，兩邊都加b，不等式的方向不變；正確；B.，兩邊都減去c，不等式的方向不變，正確；C.，兩邊都乘以4，不等式的方向不變，正確；D.，兩邊都乘以－3，不等式的方向要改變，錯誤.故選B.點睛：本題考查了不等式的性質(zhì)，①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．②不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變．③不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對各個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，①錯誤；

在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②正確；

同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，③錯誤；

互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，④正確，

故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、A【解析】分析：直接利用因式分解的定義分析得出答案．詳解：A、x2-6x=x（x-6），正確；B、（x+3）2=x2+6x+9，是多項式的乘法運算，故此選項錯誤；C、x2-4+4x=（x+2）（x-2）+4x，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤；D、8a2b4=2ab2·4ab2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤．故選A．點睛：此題主要考查了分解因式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．11、D【解析】A選項：（﹣2a3）2＝4a6，故是錯誤的；B選項：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是錯誤的；C選項：+，故是錯誤的；故選D．12、A【解析】

根據(jù)平移的定義判斷即可．【詳解】平移：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移．A：屬于平移，正確；B：屬于旋轉(zhuǎn)，錯誤；C：屬于旋轉(zhuǎn)，錯誤；D：屬于翻折，錯誤．故答案選：A【點睛】本題考查平移的定義，根據(jù)定義判斷是否為平移變換是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)長方形沿對折，若，得．，，故答案為：65°．【點睛】本題綜合運用了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1或－9【解析】

根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定a值.【詳解】【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.15、2【解析】

把第一個方程乘以2，然后利用加減消元法求解得到x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】，①×2得，2x+2y=8③，②+③得，4x=9，解得x=，把x=代入①得，+y=4，解得y=，∴方程組的解是，∴x2-y2=（）2-（）2=．考點：解二元一次方程組．16、【解析】

根據(jù)完全平方式的形式即可得出答案．【詳解】∵代數(shù)式是一個完全平方式，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵．17、0【解析】

先根據(jù)多項式的乘法法則將（x+m）（x+n）乘開，并合并關(guān)于的同類項，然后令的一次項的系數(shù)等于0求解即可.【詳解】（x+m）（x+n）=x2+nx+mx+mn=x2+(m+n)x+mn，∵（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項，∴m+n=0.故答案為：0.【點睛】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零，列方程求解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5+；（2）1．【解析】

（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根分別化簡再合并得出答案．【詳解】解：（1）原式＝2+5﹣（2﹣）＝2+5﹣2+＝5+；（2）原式＝9﹣3＝1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及到的知識有，立方根、二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)等知識，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19、(1)y=-0.5x+2,y=18x;（2）甲、乙相遇時距B地【解析】

（1）設(shè)l2對應(yīng)的表達(dá)式為y=k2x+b，把0,2，1,1.5代入列方程組求出參數(shù)，可得l2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙到達(dá)A地所用的時間（2）把兩個解析式聯(lián)立方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)l2對應(yīng)的表達(dá)式為y=k2x+b，把得，b=2k2+b=1.5.∴y=-0.5x+2.-當(dāng)y=0時，x=4.設(shè)l1對應(yīng)的表達(dá)式為y=k1x，把∴y=1故答案為：y=-0.5x+2,y=1（2）由y=-0.5x+2y=18所以，2-2所以，甲、乙相遇時距B地85千米故答案為：85千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)在行程問題中的實際應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是關(guān)鍵.20、（1）平行，理由見解析；（2）∠ACB=42°．【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ABF，得到∠ABC，根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行證明；（2）根據(jù)兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠DCE，計算即可．【詳解】解：（1）平行，理由如下：∵，，∴，∵，∴，∵，∴∠CBA=∠DCB，∴；（2）∵，，∴，由（1）知：，∴，∴，又∵，∴．【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計算即可．試題解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2