2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雅禮實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知的兩邊與的兩邊分別平行，且=20°，則∠β的度數(shù)為()A．20° B．160° C．20°或160° D．70°2．用個大小相同的小長方形拼成了如圖所示的大長方形，若大長方形的周長是則每個小長方形的周長是()A． B． C． D．3．一個學(xué)員在廣場上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50，第二次向左拐130B．第一次向右拐50，第二次向右拐130C．第一次向左拐50，第二次向左拐130D．第一次向左拐30，第二次向右拐304．對于實數(shù)、定義運算“”：，例如，若，是方程組的解，則yx等于（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a66．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，從圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A． B．C． D．7．若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25 D．8．在下列各數(shù)0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，則m+n的值為（）A．2 B．10 C．-10 D．-210．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③直線外一點與直線上所有點連接的線段中，垂線段最短；④圖形在平移過中，對應(yīng)線段一定平行.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是（）邊形．A．八 B．十 C．十二 D．十四12．如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．96° B．104° C．112° D．114°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則_______________．14．過平面上一點O作三條射線OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，則∠BOC＝_____°．15．對于兩個不相等的實數(shù)，，我們規(guī)定符號，表示，中的較大值，如，，按照這個規(guī)定，方程，的解為_________．16．將方程5x﹣y＝1變形成用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_____．17．當自然數(shù)的個位數(shù)分別為0，1，2，…，9時，的個位數(shù)如表所示：個位數(shù)0123456789個位數(shù)0149656941個位數(shù)0187456329個位數(shù)0161656161······在10，11，12，13這四個數(shù)中，當____________時，和數(shù)能被5整除．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）﹣×（2）×（+1）+|﹣2|﹣19．（5分）如圖，直線上有、兩點，，點是線段上的一點，OA=2OB，（1）________，________；（2）若點C是線段AB上一點，且滿足，求CO的長；（3）若動點、分別從點、同時出發(fā)，在直線上向右運動.點P的速度為，點的速度為，設(shè)動點、運動的時間為，當點與點重合時，、兩點都停止運動，求當為何值時，.20．（8分）如圖，△ABC在方格紙中，（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；（2）把△ABC向右平移6個單位長度，再向上平移2個單位長度，畫出平移后的圖形△A′B′C′；（3）計算△A′B′C′的面積S.21．（10分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996116290480601摸到白球的頻率0.640.580.600.601（1）完成上表；（2）“摸到白球”的概率的估計值是（精確到0.1）；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？22．（10分）計算或化簡：（1）（2）23．（12分）利用因式分解計算：（1）342+34×32+162（2）38.92-2×38.9×48.9+48.92

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

分兩種情況，畫出圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1，∵a∥b；∴∠1==20°，∵c∥d∴∠β=∠1=20°；如圖2，∵a∥b；∴∠1==20°，∵c∥d∴∠β=180°-∠1=160°；故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.2、A【解析】

設(shè)小長方形的長為x,寬為y，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x,y的值，進而可求小長方形的周長．【詳解】設(shè)小長方形的長為x,寬為y，根據(jù)題意有解得∴小長方形的周長為，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：D.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

先根據(jù)方程組解出x和y的值，代入新定義計算即可得出答案.【詳解】解:∵∴所以．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法以及正確理解新定義運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類項不能合并，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤.故選A.6、A【解析】

分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可得到答案．【詳解】左邊圖形的面積可以表示為：（a＋b）（a?b），右邊圖形的面積可以表示為：（a?b）b＋a（a?b），∵左邊圖形的面積＝右邊圖形的面積，∴（a＋b）（a?b）＝（a?b）b＋a（a?b）=a1?b1，即：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．故選：A．【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52故選：A．【點睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：在數(shù)0.51515354…、0、、3π、、6.1010010001…、、中，無理數(shù)有0.51515354…、3π、6.1010010001…、共4個．故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、A【解析】

把左邊按照多項式的乘法法則化簡，然后與右邊比較即可求出m+n的值.【詳解】∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，∴x2-nx+2x-2n＝x2+mx+8，∴x2+(2-n)x-2n＝x2+mx+8，∴2-n=m，∴m+n=2.故選A.【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.10、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸的定義，平行線的性質(zhì)，點到直線的距離的定義及平移的特點對各小題分析判斷即可得解．【詳解】①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故錯誤；②兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；③直線外一點與直線上所有點連接的線段中，垂線段最短，正確；④圖形在平移過中，對應(yīng)線段平行或在同一直線上，故錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11、B【解析】

任意多邊形的一個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?80°，然后根據(jù)題意可求得答案．【詳解】∵多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑暮蜑?80°，∴1800°÷180°=10.故選B.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握其定理和運算公式.12、B【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．【詳解】∵OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故選B．【點睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD和∠AOB=2∠BOC是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：∵∴，14、135或1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，再結(jié)合垂直定義進行計算即可．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC∶∠AOB＝1∶2，∴∠AOC＝1°，如圖1：∠BOC＝90°+1°＝135°，如圖2：∠BOC＝90°﹣1°＝1°，故答案為：135或1．【點睛】此題主要考查了垂直的概念和角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，分情況分別求解.15、x=或x=-1或x=-1．【解析】

分x＞-x和x＜-x，依據(jù)新定義列出關(guān)于x的分式方程，解之可得x的值．【詳解】①若x＞-x，即x＞0，則x=，即x1-3x-1=0，解得：x=或（負值舍去），經(jīng)檢驗：x=是原分式方程的解；②若x＜-x，即x＜0，則-x=，即x1+3x+1=0，解得：x1=-1，x1=-1，經(jīng)檢驗：x=-1和x=-1是原分式方程的解；綜上，方程max{x，-x}=的解為x=或x=-1或x=-1．故答案為：x=或x=-1或x=-1．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．16、5x﹣1【解析】

將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)，求出y即可解題【詳解】方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案為5x﹣1【點睛】此題考查解二元一次方程，難度不大17、10、11、13【解析】

根據(jù)表格中的規(guī)律，分別求出2001、2002、2003、2004這幾個數(shù)的個位在n=10、11、12、13時的值，通過判斷這4個數(shù)字的個位數(shù)字和是否是0或5來判斷是否能被5整除【詳解】根據(jù)表格中的規(guī)律，可得下表：n個位數(shù)10111213個位數(shù)1111個位數(shù)4862個位數(shù)9713個位數(shù)6464個位數(shù)的和的個位數(shù)0040由表格知道，當n=10、11、13時，的個位數(shù)字都是0，能夠被5整除故答案為：10、11、13【點睛】本題考查了歸納總結(jié)的能力，解題關(guān)鍵是利用乘方的規(guī)律來確定個位數(shù)字，求出結(jié)果的個位數(shù)字之和判斷是否能夠被5整除.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8；（2）1【解析】

（1）先計算算術(shù)平方根和立方根，再計算乘法和加減運算；（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：（1）原式＝4﹣6×（﹣）＝4+4＝8；（2）原式＝3++2﹣+5＝1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則．19、(1)1，4;(2)的長為;(3)當或時，.【解析】

（1）由于AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；

（2）根據(jù)圖形可知，點C是線段AO上的一點，可設(shè)C點所表示的實數(shù)為x，分兩種情況：①點C在線段OA上時，則x＜0，②點C在線段OB上時，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜4；4≤t＜6；t≥6三種情況討論求解即可；【詳解】解：（1）AB=12cm,OA=2OBOA+OB=3OB=AB=12cmOA=1,OB=4.（2）設(shè)的長為，，.答：的長為.（3）當0≤t＜4時，依題意有：

2（1-2t）-（4+t）=4，

解得t=；

當4≤t＜6時，依題意有：

2（2t-1）-（4+t）=4，

解得t=1（不合題意舍去）；

當t≥6時，依題意有：

2（2t-1）-（4+t）=4，

解得t=1．

故當t為s或1s時，2OP-OQ=4；【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點之間的距離公式的運用，找等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．注意需要分類討論．20、（1）（2,1）;（2）,,;（3）4【解析】分析：（1）由點A（2，3）向左平移2個單位，向下平移3個單位的點為坐標原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，然后寫出點B的坐標即可；（2）根據(jù)平移的方向：向右平移6個單位，再向上平移2個單位，在網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中找出點平移后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)網(wǎng)格得到以及邊上的高的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可完成解答.詳解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示，則點B的坐標為（2）如圖所示：（3）觀察圖形可知=2，邊上的高為4，所以點睛：考查了平面直角坐標系中圖形的平移問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點的坐標建立直角坐標系，確定原點的位置，根據(jù)平移的要求進行平移即可.21、（1）0.59，0.58；（2）0.6；（3）黑球8個，白球12個．【解析】

（1）將m和n的值分別代入求解即可得出答案；