2015屆高考數(shù)學文科一輪總復習資源5篇平面向量

第4

(建議用時：40分鐘1．(2014·邵陽模擬)a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)x∈(0，π)．若＝|a||b|，則tanx的值等 解 sin2x＝2sin2x2sinxcosx＝2sin2x，x∈(0，π)，所以sinx＝cosx，即

tan答

＝4 ×解 a·b＝|a||b|cos30°＝8sin15°cos 3 4×sin30°× ×2答 3．(2013·揚州模擬)函數(shù)y＝tanπx－

2(A＋B)·B＝解 由條件可得

—

答

a與b的夾角 即4|b|2＋4×2|b|2cosθ＝0，∴cos

＝ 5．(2014·安慶二模)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對應的三角形的邊長，若4aC＋2bA＋3cB＝0，則cosB＝ 4aC＋2bA＋3cB＝0，4aC＋3c＝－2bA＝－2b(－C)＝2b＋2bC 4

4＋9b cos

b2

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若·＝C＝1，那么c＝ ·C－C＝·C＋B) ＝AB＝2?c＝|AB|＝ 0≤P·M≤1,0≤P·N≤1，z＝Q·P 解 P＝(x，y)，M＝(1,1)，N＝(0,1)，∴P·M＝x＋y，P·N＝y(tǒng)，即在

z＝2x＋3yx＝0，y＝1答 △(3b－c)cosA＝acosC，SABC＝2，則 △解 依題意得(3sinB－sinC)cosA＝sinAcos3sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA＝sin(A＋C)＝sin于是有cos sinA＝ 2S

×2

＝3 2·bcsin 3bc＝3，·C＝bccos(π－)＝－bccos 答 MA的延長線上，且＝2NN的軌跡方程． 設M(x0，y0)，N(x，y)．由＝2N，M(x0，y0)C即N10．(2014·海淀模擬)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B·C＝A·C＝k(k∈R)．(1)判斷△ABC(2)c＝2k (1)·C＝cbcosA，A·C＝cacosB·C＝A·C，∴bccos∴sinBcosA＝sinAcossinAcosB－sinBcos∵－π＜A－B＜π，∴A＝B，即△ABC→ (2)由(1)知，AB·AC＝bccos ＝2∵c＝

(建議用時：25分鐘B＝(2,0)，C＝(2,2)，A＝(AB A＝C＋A＝(2＋α)，所以點A的軌跡是圓(x－2)2＋(y－2)2＝2，如圖，當AB π 答 12 B＋1＝C|D|＝3，那么四邊形ABCD的面積 →1

1

解 即 1 →＝4∵|D|＝|B|，5→ → ∴4|AD|－|AD||AB|cos又

1→，∴|C| 1→ ∴|C|2＋|D|2＝|D|2，∴BC⊥CD.

ABD＋S 22×sin

1× 3答 32

如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB＝2，AC＝3，BC＝7，則OC等 解 O 1上的投影為所以 1→→同理 1→ 故

答 2

＝2－ －c)cosB＝bcosCf(A)

4·cos

1＋cos

＝2sin

(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcos∴2sin