恒定電流的磁場之一

恒定電流的磁場之一第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四§8-2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)線磁通量§8-3畢奧–薩伐爾定律§8-1基本磁現(xiàn)象安培假說§8-5安培環(huán)路定律§8-4運(yùn)動電荷的磁場§8-9電流強(qiáng)度的單位——安培的定義§8-8磁場對載流線圈的作用§8-7磁場對載流導(dǎo)線的作用§8-6帶電粒子在外磁場中受到的力及其運(yùn)動第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四1、掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念2、能用畢奧--薩伐爾定律計(jì)算簡單電流的磁場分布3、理解磁場高斯定理及安培環(huán)路定理，掌握用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法4、掌握洛侖茲力公式，能計(jì)算簡單載流導(dǎo)線和線圈在均勻磁場及長直電流磁場中所受力和力矩教學(xué)要求第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四穩(wěn)恒磁場——不隨時間變化的磁場。由穩(wěn)恒電流（電流不隨時間變）產(chǎn)生（激發(fā)）。電流運(yùn)流電流：帶電體的宏觀機(jī)械運(yùn)動。傳導(dǎo)電流：導(dǎo)體中自由電子的有規(guī)則運(yùn)動或電解液中的正負(fù)離子的有規(guī)則運(yùn)動形成。本章研究：電流（運(yùn)動電荷）怎樣產(chǎn)生磁場在外磁場中受到什么樣的作用第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四一、早期發(fā)現(xiàn)的磁現(xiàn)象春秋戰(zhàn)國：“管子、地數(shù)篇”記有“上有慈石者，其下有銅金。公元前三世紀(jì)：“呂氏春秋”上記有“磁石召鐵”。公元前250年：“韓非子、有度”中記有“司南”（指南器）。公元一世紀(jì)：王充的“論衡”中記有“司南勺”十一世紀(jì)：沈括的“夢溪筆談”中記有“方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也“。（比哥倫布發(fā)現(xiàn)地磁偏角早好幾百年）十世紀(jì)：有“磁石吸鐵可隔礙相通”的記載。§8-1基本磁現(xiàn)象安培假說第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四1985年江西省臨川縣朱濟(jì)南墓出土，江西省臨川市上渡轄區(qū)文管所藏。

陶涌手中持一羅盤，俑座底部墨書“張仙人”三字，故又稱該俑為“張仙人”俑，是古代風(fēng)水先生的造型。此件為研究旱羅盤出現(xiàn)的時間、造型及作用，提供廣可靠的實(shí)物資料。持羅盤的陶傭第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四司南

漢（前206——公元220年）盤17.8厘米17.4厘米，勺長11.5厘米，口徑4.2厘米

司南由青銅地盤與磁勺組成。地盤內(nèi)圓外方，中心圓面下凹，圓外盤面分層次鑄有八天干，十二地支、四卦，標(biāo)示二十四個方位。磁勺是用天然磁體磨成，置于地盤中心圓內(nèi)，勺頭為N,勺尾為S，靜止時，因地磁作用，勺尾指向南方。此模型是王振鐸先生據(jù)《論衡》等書記載并參照出土漢代地盤研究復(fù)制。第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四

指南車（模型）

指南車是三國時期（220－280年）魏人馬鈞創(chuàng)制的。它利用齒輪傳動系統(tǒng)和離合裝置來指示方向。在特定條件下，車子轉(zhuǎn)向時木人手臂仍保持指南。模型是王振鐸先生據(jù)《三國志》注引《魏略》及《宋史輿服志》復(fù)原的。NS第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四一、基本磁現(xiàn)象1、磁鐵有磁極：北極N、南極S極；二者不能分割開；3、通電導(dǎo)線周圍有磁場（奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)）；2、磁極同性相斥,異性相吸；4、磁場對通電導(dǎo)線有作用（安培發(fā)現(xiàn)電流在磁場中受力）；5、磁場對運(yùn)動電荷有作用。電流（運(yùn)動電荷）磁場電流（運(yùn)動電荷）磁鐵磁鐵秦始皇的阿凡宮北門就是用磁石做成的。（為防刺客）晉朝的馬翁用磁石壓道，以阻礙敵人的兵器。安培定律第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四二、安培（法國）的物質(zhì)磁性假說（在1822年）運(yùn)動電荷（電流）運(yùn)動電荷（電流）磁場任何物體的分子中都存在著回路電流，稱為分子電流。磁性物質(zhì)中的分子電流是“有序排列”的，分子電流相當(dāng)于基元磁鐵，物質(zhì)的磁性取決于物質(zhì)中分子電流對外界磁效應(yīng)的總和。磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：一切磁現(xiàn)象均起源于電荷的運(yùn)動注意區(qū)分：庫侖相互作用：磁相互作用：無論電荷是靜止的還是運(yùn)動的都存在。只有運(yùn)動電荷之間才存在。安培定律NS第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四磁感強(qiáng)度用運(yùn)動電荷在磁場中的受力情況來定義；實(shí)驗(yàn)表明：1、運(yùn)動電荷在外磁場中受力：一、磁場、磁感強(qiáng)度qvF=FmaxNSF=0vq2、F的大小和v

的方向有關(guān)，且總有F

v

有兩個特殊方向：（1）當(dāng)v

與N極所指方位一致時：F=0（2）當(dāng)v

垂直于N極所指方位時：F=Fmax

§8-2磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)線磁通量第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四1、大小：

3、單位:特斯拉T

、高斯G1特斯拉=104高斯2、方向:在某點(diǎn)小磁針N極的指向規(guī)定為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向；

Fmax為實(shí)驗(yàn)電荷所受的最大磁力，與運(yùn)動方向有關(guān)，總是垂直于實(shí)驗(yàn)電荷的運(yùn)動速度方向。3、在磁場中某點(diǎn)有：Fmax/qv=恒量，且與q、v大小無關(guān)。定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B：定量描述磁場的基本物理量第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四二、磁感應(yīng)線：規(guī)定：（1）磁感應(yīng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場方向一致；（2）穿過垂直于B的單位面積上的磁感應(yīng)線數(shù)，與B的大小相等形象描繪磁場的分布磁感應(yīng)線的性質(zhì)：（1）每條磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，無頭無尾。（渦旋場）（2）磁感應(yīng)線不會相交。I第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四三、磁通量m

面積元dS的法線與磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為，則通過面積元dS

的磁通量（簡稱磁通）為在均勻磁場中的P

點(diǎn)作面積元dS，使它與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

的方向垂直，則通過此面積元的磁通量（磁感應(yīng)線數(shù)）d

m為d

mdSP

BnBdS’dS第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四2、m的單位:韋伯Wb(T.m2

)在任意磁場中通過任意曲面S的磁通量為SθnBdS’dSnBdS’dS第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四四、磁場的高斯定理通過任一閉合曲面的總磁通量為0渦旋場與靜電學(xué)中的高斯定理的區(qū)別與聯(lián)系有源場即：磁場是無源有旋場說明：磁通量為0,B不一定為0

高斯定理第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四Idl二、畢-薩-拉定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)1、“無限長”載流直導(dǎo)線附近的磁場（a<<l）IaPB2、圓形載流導(dǎo)線圓心處的磁場RB一、電流元Idl大?。篒dl方向：dl

的方向，即電流I的方向?！?-3畢奧–薩伐爾定律第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四1、電流元在真空某點(diǎn)激發(fā)的磁感強(qiáng)度三、畢奧–薩伐爾–拉普拉斯定律：稱為真空的磁導(dǎo)率在國際單位制（SI）中：寫成矢量式：第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四磁場大?。捍艌龅姆较颍旱姆较騊2P1第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四1、載流長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場四、任意形狀載流導(dǎo)線的磁場：電流元在P點(diǎn)的磁場：統(tǒng)一積分變量：12a第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四討論:1)在導(dǎo)線延長線上2)導(dǎo)線無限長時，3)導(dǎo)線半無限長時，II載流長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場：與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致12a第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四2、載流圓線圈中心處的磁場分析：的方向相同，沿軸向上。相互疊加：應(yīng)用畢奧—薩伐爾定律：θ若只計(jì)算圓環(huán)的一部分：與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致IR第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四3、載流圓線圈軸線上的磁場分析：相互抵消；應(yīng)用畢奧—薩伐爾定律：所以，載流圓線圈軸線上的磁場：第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四3）遠(yuǎn)離圓心處p點(diǎn)：2)圓環(huán)的一部分，在o點(diǎn)：載流圓線圈軸線上的磁場：4）若圓電流有N匝，且不考慮其厚度，則有：軸線上圓心處討論：1)在圓心處：x=0(與實(shí)驗(yàn)結(jié)果B=kI/R一致）lROI第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四4、載流直螺線管內(nèi)部的磁場載流圓線圈在軸線P點(diǎn)的場強(qiáng)將l,dl用表示：第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四討論:1、螺線管無限長時，2、螺線管半無限長時，3、在螺線管軸線中點(diǎn)整個螺線管在軸線P點(diǎn)的場強(qiáng)即OB（n為單位長度上的匝數(shù)）均勻場第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四例1、如圖所示的電流，求O點(diǎn)和P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度IRROP解（1）O點(diǎn)的磁場只有半圓電流有貢獻(xiàn)，有（2）P點(diǎn)的磁場等于兩段直線電流的磁場與半圓電流軸線上的磁場的疊加。P點(diǎn)在半圓軸線上有：B1BPB2（B1、B2的方向如圖）I第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四例2、兩根長直導(dǎo)線沿銅環(huán)的半徑方向引向環(huán)上的a，b兩點(diǎn)，并且與很遠(yuǎn)的電源相連。設(shè)電源電流為I，求各段載流導(dǎo)線在環(huán)心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度以及O點(diǎn)的合磁場的磁感強(qiáng)度。方向垂直環(huán)面向里。I2在O點(diǎn)產(chǎn)生B2：，方向垂直環(huán)面向外。解：因?yàn)镺點(diǎn)在長直導(dǎo)線的延長線上，故載流直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。如圖所示，I1在O點(diǎn)產(chǎn)生B1：I1IOI2l1l2Iab第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四由于兩段圓弧形導(dǎo)線是并聯(lián)的，所以即：因?yàn)锽1=B2

而方向相反，所以O(shè)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零。（R1、R2是導(dǎo)線的電阻）第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四例3、在一半徑R=1.0cm的無限長半圓形金屬薄片中，自上而下有電流I=5.0A均勻通過，如圖所示。求半圓片軸線上O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。它在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dBx=-dBsin

，dBy=dBcos由對稱性可知：解：如圖所示，無限長圓柱形載流金屬薄片可看作許多平行的無限長直導(dǎo)線所組成，對應(yīng)于寬為dl的窄條無限長直導(dǎo)線中的電流為：第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四所以O(shè)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度代入數(shù)據(jù)方向沿x軸的負(fù)方向。第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四ORIaIaORωOQROIR2R1OI第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期四電流的定義：（對正電荷）I=qnvs