2015高考新課標1真題1理數(shù)

試題2015年普通高等學校招生統(tǒng)一考試本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.133頁（1）z1+z＝i，則23123

2

2

2

2PnNn22n，則P(A)

n2> (B)

n2≤(C)

n2≤ (D)

n2＝320.6 ，，

y)Cx2y2

上的一點，F(xiàn)1、F2C

＜(A)(－3，3 (B)(－3，3 2rr(x2xy)5的展開式x5y2的系2rr 162012f(x)＝ex(2x－1)－ax＋aa1整數(shù)x0，使得f(x0)0，則a的取值范圍是

rr2rA.[

3 B.[3,3 C.[3,3 D.[

2e 2e II35a若函數(shù)a一個圓經(jīng)過橢圓??2+??2=1x程

x1x，y滿足約束條件xyxy4

，則y的最大值 x在平面四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，則AB的取值范 (1712分)nSn為數(shù)列{annan>0，a2+n

=4Sn+(Ⅰ)求{an}的通項(Ⅱ)設

，求數(shù)列

}的前n項 如圖，四邊形ABCD為菱形 E，F(xiàn)ABCD同一側(cè)的兩點，BEDF⊥平面 AECAECF t8i(i＝1，2，8統(tǒng)計量的值.xyw8(xi－x8(wi－w8(xi－xy8w)(yi－yw w8wi8

， x 哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣xyxzx、yz＝0.2y－x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回x＝49x附：對于一組數(shù)據(jù) v2)…….. vn)，其回歸線v＝nn(uiu)(vin ,vun(ui2(2012224

k＝0CMN(Ⅱ)yPk變動時，總有∠OPM＝∠OPN(2112f(x)＝x3ax1g(x)ln4a為何值時，xy

f

(Ⅱ)用 m,

表示m， 中的最小值，設函h(x)minf(x),

(x

(22)(10分)4－1如圖，AB是☉O的直徑，AC是☉O的切線，BC交☉OCCEDAOBDAC的中點，證明：DE是☉O3若 CE，求∠ACB的大小3(23)104－4xOy中.直線C1:x＝－2，圓C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求C1C2的極坐標方程若直線C的極坐標 R設C與C的交點為M，N 求△C2MN(24)(10分)4—5：不等式選講(Ⅰ)a＝1時，求不等式f(x)>1(Ⅱ)f(x)x6a2015年普通高等學校招生統(tǒng)一考AA、B卷非選擇題答案

由a2

3，可知

可得可得

a2

a4an1

a)

a2

由于an0可得an1 又a22a4a3，解得a1(舍去)，a 所以an是首相為3，公差為2的等差數(shù)列，通 為an2n（II）由an2nb 1 a (2n1)(2n 22n 2nn設數(shù)列bn的前n項和為TnTnb1b12n1(11)(12n

) 2

2n3 3(2n3) ABCD中不妨設GB=1.由3可得 .由BE平面ABCD,AB=BC可知33又AEEC，所以 ，且EGAC.在RtEBG中32可得 故 2.在RtFDG中，可得 622在直角梯形BDFE

2 222332

.從而EG2FG2EF2所以EG又 FGG,可得EG平面AFC.因為EG平面AEC平面為單位長，建立空間直角坐標系G-xyz.由（I）

E，22AE(1，32),CF

故2

AE,

AECF 3AE AE與直線CF所成直角的余弦值為33yc

yxx程類型 ……2xx令w ，先建立y關于w的線性回歸方程。由x (wiw)(yiyn nii

(w

所以y關于w的線性回歸方

y?100.668w，因此y關于x的回歸方xx

……6（III（i）z

……9xx

x)xx

13.66.8x=46.24z?x2x ……12a（ ）有題設可a

M

a,a),N

a,a）.

在xaa

C在點

a,

ya

a(x

a),

axyaax2axy 在x2

，即axya0

axya0

axya 設P(0，b)為符合題意的點，M(x,y),N(x,y)PM，PN的斜率分別為k1ykxa代入C的方程得x24kx4ax1x24kx1x2從而kxa代入C的方程得x24kx4a故x1x24kx1x2

k2y1by2 2kx1x2(ab)(x1x2k(aa當b=-ak1k20,則直線PM的傾角與直線PN的傾角互補，故OPM=OPN，所以點P(0,-a)(x00)則f(x00,f(x00x3ax1設曲線y=f(x)與x軸相切于點 3x2a 解得

1,a0 因此，當a3時，x軸為曲線y4

f(x)的切當x(1)時，g(x1nx0從而h(x)=minf(xg(x)g(x0故h(x)在(1) 是h(x)的零點；若a5,則f(1)<0,h(1)=minf(1g(1)4

的零點當x(0,1)時，g(x1nx0.所以只需考慮f(x)在（0,1）, (ii)若3a0,則fx)在（0，a)單調(diào)遞減，在（a,1）單調(diào)遞增，故在（0,1） 3當x a時，f(x)取得最小值，最小值為f3

a) a

a0.即3a0,f(x)在（0,1）無零點 ②若

a)=0,即 f(x)在(0,1)有唯一零

=- a0,即3a3,由于f(0)1,f(1a5a 時，f(x)在（0,1）有兩個零點；當-3<a

f(x)在(0,1)有一個零點

-4a3或a5時，h(x)有一個零點；當a3或a5時，h(x)有兩個零 當5a3時，h(x)有三個零點 （I）AE，由已知得，AE

ACRtAEC中，由已知得，DE=DC故DECOE，則OBE=OEB又ACBABC=90°所以DECOEB=90°故OED90o，DE是O312設CE=1，AE=X，由已知得AB 31212由攝影定理可得，AE=CE.BE，所以x2 即x4x2123可得x ，所以ACB3因為xcosysin，所以C1的極坐

cos2，C2的坐標方

……54222 2，即MN 2221由于C2的半徑為1，所以C2MN的面積為2 ……10（I）當a1fx1x12x110，x1x40，無解；當1x1時，不等式化為3x203

xx1時，不等式化為x20，解得1x2所以fx1的解集為

x2 ……52323x12a,x（II）fx3x1