冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思

冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思

第二十三章數(shù)據(jù)分析

21.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)

第1課時(shí)算術(shù)平均數(shù)

【知識(shí)與技能】

1.了解算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

2.能利用算術(shù)平均數(shù)解決一些現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

【過程與方法】

了解有關(guān)算術(shù)平均數(shù)的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力

會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)

體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用

（課件展示問題）一中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九（三）班的演唱打分

情況為：89,92,92,95,95,96,97,從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后

得分，你知道這個(gè)班的最終得分嗎？

【教學(xué)說明】學(xué)生討論計(jì)算出最終得分，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)所學(xué)的平均數(shù).從而引出算術(shù)平均數(shù)。

一、思考探究，獲取新知

由上述問題，回顧小學(xué)所學(xué)的平均數(shù)的知識(shí).

1.在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡單地說出平均數(shù)的概念嗎？

2.你知道怎樣求平均數(shù)嗎？

一組數(shù)據(jù)上,X2,x:1,…,照的平均數(shù)為X=」■(%+x)+Xjd----由于

…+Q,,-x)=o所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異.因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值,

它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”。

【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.

探究1某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種,將一塊長方形試驗(yàn)田分成面積相等的9塊,每

塊100m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個(gè)品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表：(課件

展示問題)，學(xué)生觀察并回答：

AiBiA2

A3風(fēng)

八5

品種A4A244V.

產(chǎn)量-kg90100

品種B-B4

產(chǎn)量/kg94io°10585

(1)觀察下圖，哪個(gè)品種小麥的產(chǎn)量更高些？

￡>120---------------------------------------------------------------------------------------

^Al,lA*llA,lA.lA,tB,tB]tTB,B*

(2)以lOOm?為單位，如何比較A、B兩種小麥的單位面積產(chǎn)量？

(3)如果只考慮產(chǎn)量這個(gè)因素，哪個(gè)品種更適合本地種植？

【教學(xué)說明】針對(duì)上述問題可給予5~8分鐘時(shí)間讓學(xué)生討論。

【討論結(jié)果】(1)從條形圖可以看出B品種小麥的產(chǎn)量更高一些.

(2)由于同一品種的小麥在四塊試驗(yàn)田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個(gè)品種中哪個(gè)產(chǎn)量高，通常情況

下是比較它們的平均產(chǎn)量.

品種A和品種B在四塊試驗(yàn)田上的平均產(chǎn)量分別為：

了人=|X(95+93+82+90+100)=92(kg)；

---1

XB(94+100+105+85)=96(kg).

因?yàn)锽品種小麥的產(chǎn)量高于A品種小麥的產(chǎn)量，所以應(yīng)選擇B品種.

通過對(duì)上題的解決，你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？你能說出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？可讓學(xué)

生先獨(dú)立思考，然后相互交流。

二、典例精析，掌握新知

例1個(gè)體戶李某經(jīng)營一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員去年七月份的工資：李某6000元，廚

師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，招待甲700元，招待乙640元，會(huì)計(jì)820元.

(D計(jì)算所有人員的平均工資；

(2)平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？

(3)去掉李某后其余人員的平均工資為多少？

(4)平均工資能代表幫工人員該月收入

【分析】

(1)根據(jù)已知得出總錢數(shù)除以7即可得出平均工資；

(2)根據(jù)大部分人無法達(dá)到1500元，分析即可；

(3)去掉李某工資求出總數(shù)除以6即可得出答案；

(4)根據(jù)所求數(shù)據(jù)分析即可.

【解】

(1)所有人員的平均工資為：

(6000+800+900+640+700+640+820)+7

=1500(元)

(2)1500元不能反映幫工人員該月收入的一般水平，應(yīng)為即使工資最高的廚師甲的收入900元，也遠(yuǎn)

小于這個(gè)平均數(shù)；

(3)李某后其余人員的平均工費(fèi)為：

(800+900+640+700+640+820)+6=750(元)；

(4)750元能代表.

【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成。教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)

和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握。

【想一想】1.你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？

2.你能說出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？

【歸納結(jié)論】L平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，則

其平均數(shù)變大；若這組數(shù)據(jù)中的?個(gè)數(shù)據(jù)變小，則其平均數(shù)變小.

2.平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組

數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論。

例2用計(jì)算器求平均數(shù)

?批鴨蛋中任意取出20個(gè)，分別稱得質(zhì)量如下：

80857075858580807585

85807585807585708075

(1)整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計(jì)表

質(zhì)量/g70758085

頻數(shù)

(2)求這20個(gè)鴨蛋的平均質(zhì)量.

小明和小亮分別是這樣計(jì)算平均數(shù)的

小明的計(jì)算結(jié)果：

4X(70+75+80+85)=77.5(g),

小亮的計(jì)算結(jié)果：

1

NQX(70X2+75X5+80X6+85X7)=79.5(g).

你認(rèn)為他們誰的計(jì)算方法正確？請(qǐng)和同學(xué)交流你的看法.

【分析】

實(shí)際上，小亮的計(jì)算方法是正確的.由于70,75,80,85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對(duì)平均數(shù)的

影響也不同，所以，頻數(shù)對(duì)平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用.

利用計(jì)算器可以很方便地計(jì)算平均數(shù).以A型計(jì)算器為例，求“做一做”中20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

的步驟如下:

步驟按鍵顯示

選擇統(tǒng)計(jì)模式，進(jìn)入MODE2Statx0

一元統(tǒng)計(jì)狀態(tài)

輸入笫1個(gè)數(shù)據(jù)70,70,2DATAn=2

頻數(shù)2

輸入笫2個(gè)數(shù)據(jù)75,75,5DATAn=7

頻數(shù)5

輸入笫個(gè)數(shù)據(jù)

380,80,6DATAn=13

頻數(shù)6

輸入第4個(gè)數(shù)據(jù)85,

85,7DATAn=20

頻數(shù)7

Rcl-X=79.5

顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果Y?/"Xa/V

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.2015年5月某日我國部分城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示

城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳

氣溫/℃2727242528282326

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.24℃B.25,CC.26℃D.27℃

2.在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下（單位：

分）:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.9.2分B.9.3分

C.9.4分D.9.5分

3..若8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.

4..小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強(qiáng)矮嗎？

5.某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間,在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)如表：

時(shí)間/小時(shí)43210

人數(shù)/名24211

求這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間:

【教學(xué)說明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后

全班同學(xué)核對(duì)答案即可.

【答案】LC2.D3.11.64.不一定5.2.5小時(shí)

【拓展與延伸】1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；

2.若要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平,可計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

3..算術(shù)平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)會(huì),影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù),

4.算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)是容易受個(gè)別特殊值的影響,有時(shí)不能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).

1.知識(shí)回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的

疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，

幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

柔

平

均算美平均數(shù)的作用和優(yōu)妹岳

教

身衣平均藪的應(yīng)用

1.教材P4練習(xí)第1,2題；

2.教材P5習(xí)題A組第1,2題.

1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解

的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，

體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).

4.對(duì)于算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用，要讓學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，在交流中體會(huì)成功.

第二十三章數(shù)據(jù)分析

21.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)

第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)

【知識(shí)與技能】

1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響.

2.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的求同和求異思維.

【過程與方法】

了解有關(guān)加權(quán)平均數(shù)的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的快樂.

1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性.

2.探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.

探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.

多媒體課件.

(課件展示問題)在這次數(shù)學(xué)檢測(cè)中八⑴班44人，平均分為86分，八(2)班46人，平均分84分，

八⑶班44人,平均分85分，你知道其中的“86分分“84分”，“85分”代表什么意思嗎?這次檢測(cè)中這

三個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是多少？談?wù)勀愕目捶?

【教學(xué)說明】學(xué)生討論分析，尋求解決方案.教師關(guān)注不同結(jié)果的出現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析,

從而認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù).

一、思考探究，獲取新知

探究1探究加權(quán)平均數(shù)的概念.

在上述問題中，我們可以發(fā)現(xiàn)班級(jí)人數(shù)不同，不能再利用算數(shù)平均數(shù)來解決，所以我們要學(xué)習(xí)另一種

平均數(shù)一一加權(quán)平均數(shù)。那么，你能否根據(jù)上述問題的解答過程說一說什么是加權(quán)平均數(shù)嗎？

學(xué)生討論分析，師生共同總結(jié)：

nX”X2,…Xn,wW,Wn

已知個(gè)數(shù)若】，2…，為一組正數(shù)，則把""-H卬2---Wj叫做

W1+W2+…+VK

n個(gè)數(shù)Xi,X2,…，Xn的加權(quán)平均數(shù),Wi,W2,…，Wn分別叫做這n個(gè)數(shù)的權(quán)重,簡稱為權(quán)。

探究2運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)，解決問題（課件展示問題）：

一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)

試成績?nèi)缦卤硭?/p>

測(cè)試成績

候選人

創(chuàng)新綜合知識(shí)語言

A725088

B857445

C677067

假如你是該公司老總，請(qǐng)發(fā)揮你的才智，創(chuàng)新：綜合知識(shí)：語言，按照4:3:3的比確定，并通過計(jì)算

進(jìn)行選拔.

【教學(xué)說明】針對(duì)上述問題可給予5~8分鐘時(shí)間讓學(xué)生討論作答，老師講解。

想一想：

1.分配的權(quán)重各是多少？由此可見，更看重哪個(gè)方面？

2.哪個(gè)候選人能成為最終的員工？

【解】

1.創(chuàng)新：綜合知識(shí)：語言，按照4:3:3的比確定，各個(gè)權(quán)重也是。更看重創(chuàng)新。

,72x0.4+50x0.3+88x0.3

2.候選人A：-------------------------------------------------------------------------------------------=70.2

0.4+0.3+0.3

,人85x0.4+74x0.3+45x0.3_

候選人B：--------------------------------------------------------------------------------------------=69.7

0.4+0.3+0.3

人67x0.4+70x0.3+67x0.3M

候選人C：--------------------------------------------------------------------------------------------=67.9

0.4+0.3+0.3

所以，候選人A能力更為突出，A能成為最終的員工。

【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立完成做一做，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，通過小組討論，辨析概念,

讓學(xué)生在討論中加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí).

二、典例精析，掌握新知

例1某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學(xué)期成績滿分100分,其中平時(shí)表現(xiàn)（早操、

課外體育活動(dòng)）、期中考試和期末考試成績按比例3：2：5計(jì)入學(xué)期總成績.甲、乙兩名同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)?/p>

下:

學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分

甲959085

乙809588

分別計(jì)算甲、乙的學(xué)期總成績

【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后小組合作交流解題思路,獨(dú)立完成解答過程，小組代表展示,教師點(diǎn)評(píng).

【分析】

三項(xiàng)成績按3：2：5的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項(xiàng)成績的權(quán),用加權(quán)平均數(shù)作為學(xué)期總成

【解】

95x3+90x2+85x5

甲的學(xué)期總成績?yōu)?89（分）

3+2+5

80x3+95x2+88x5

乙的學(xué)期總成績?yōu)?87（分）

3+2+5

想一下：三項(xiàng)成績按2:4:4的比例確定，總成績達(dá)到85分及以上算優(yōu)秀，甲乙同學(xué)是優(yōu)秀的成績嗎？

95x2+90x4+85x4

中的學(xué)期總成績?yōu)?89（分）

2+4+4

80x2+95x4+88x4

=89.2（分）

甲的學(xué)期總成績?yōu)?+4+4

【思考】

分配的“權(quán)”不同，甲、乙二人的總成績是否發(fā)生變化？

【分析】

分配的權(quán)不同的比重不同，會(huì)對(duì)形成的最終結(jié)果有不同的影響。根據(jù)權(quán)重的多少，能看出不同的側(cè)重

點(diǎn)。

【教學(xué)說明】

以上兩例均可讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成。教師巡視，/解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)

和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考、加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.

例3某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長記錄三項(xiàng)成績分別按50%,20%,30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)

成績,90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙是某班隨機(jī)抽取的三位同學(xué)，代表一個(gè)班級(jí)，其各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚▎挝?

分），求甲、乙、丙三人學(xué)期總評(píng)成績，并看這個(gè)班級(jí)是否處于優(yōu)秀。

紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長記錄

H1908395

乙889095

丙908890

【解】

甲的總評(píng)成績：90x50%+83x20%+95x30%=90.1（分）

乙的總評(píng)成績：88x50%+90x20%+95x30%=90.5（分）

丙的總評(píng)成績：90x50%+88x20%+90x30%=89.6（分）

90.1+90.5+89.6,、,、八力八、

班級(jí)：--------------------a90.07（分）

3

該班級(jí)處于優(yōu)秀。

【歸納結(jié)論】

1.按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算出的平均數(shù)實(shí)際上是將各項(xiàng)數(shù)據(jù)同等看待，而按加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的平均數(shù)則是對(duì)

每項(xiàng)數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)，體現(xiàn)各數(shù)據(jù)的重要程度不同.

2.算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等，數(shù)據(jù)的權(quán)的差異會(huì)影響平均數(shù)

的大小，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù).

3.當(dāng)各數(shù)據(jù)平等看待時(shí)，要選用算術(shù)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采

用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.某次物理知識(shí)測(cè)試，小穎的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)操作成績分別為90分，95分.如果將基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)

操作按7:3的比例計(jì)算總成績，小穎的總成績是多少？

2.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x”b個(gè)股，c個(gè)X”d個(gè)x,組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是？

3.某縣共有10萬人口，其中城鎮(zhèn)人口占40%,人均年收入20000元，農(nóng)村人口占60%,人均年收入12000

元.求全縣人均年收入。

4.從某學(xué)校九年級(jí)男生中，任意選出100人，分別測(cè)量他們的體重.將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，結(jié)果如下表:

體重：x/kg44Wx<5050Wx<5656WxV6262WxV6868—V74

頻數(shù)921342313

計(jì)算這100名男生的平均體重.

【分析】對(duì)于分組數(shù)據(jù)，可以用組中值（分組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)）作為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，把各

組的頻數(shù)看做對(duì)應(yīng)組中值的權(quán)，按加權(quán)平均計(jì)算平均數(shù)的近似值.

【答案】

。為+5+3+乜

1?y1.o49.3.15200

o+0+c+d

4.五組數(shù)據(jù)的組中值分別為47,53,59,65,71.

加權(quán)平均數(shù)為

x（47x9+53x21+59x34+65x23+71x13）=59.6（奴）

100

所以，這100名男生的平均體重約為59.6kg。

【教學(xué)說明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后

全班同學(xué)核對(duì)答案即可.

1.知識(shí)回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的

疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，

幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

加權(quán)千均效的梃念

加

權(quán)

平加權(quán)平均效的應(yīng)用

均

數(shù)

算術(shù)平均效和加權(quán)千均數(shù)

的聯(lián)系和區(qū)別

1.教材P4練習(xí)第1,2題；

2.教材P5習(xí)題A組第1,2題.

1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解

的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，

體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).

4.對(duì)于加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過思考、討論、分析，明確它們的不同，更好

的學(xué)習(xí)和理解。

第二十三章數(shù)據(jù)分析

21.1中位數(shù)與眾數(shù)

第1課時(shí)中位數(shù)與眾數(shù)

【知識(shí)與技能】

理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

【過程與方法】

通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解中位數(shù)和眾數(shù)，感知其代表數(shù)據(jù)的意義;

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析和處理問題，并體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)

的聯(lián)系。

so?

理解中位數(shù)和眾數(shù)兩個(gè)概念及它們的簡單應(yīng)用

區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點(diǎn)，能初步根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，分析數(shù)據(jù)，做出

決策。

多媒體課件.

(課件展示問題)王小龍畢業(yè)后去一家肯德基應(yīng)聘工作,經(jīng)理和他說我們這里工作人員收入很高,平均

工資有2500元,王小龍參加工作后,過了一個(gè)月他拿到了900元的工資，覺得十分不滿,他的工資水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低

于2500元，于是找到了經(jīng)理，王小龍認(rèn)為自己受了欺騙，經(jīng)理拿出工作人員的工資表如下.你認(rèn)為經(jīng)理是否

騙人了？

人員經(jīng)理店長員工A員工B員工C員工D試用工

月薪/元600050001800150012001100900

【教學(xué)說明】活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣學(xué)生討論。

SB??

一、思考探究，獲取新知

探究1小琴的英語聽力成績一直很好,在六次測(cè)試中，前五次的得分(滿分30分)分別為:28分,25

分,27分,28分,30分.第六次測(cè)試時(shí),因耳機(jī)出現(xiàn)故障只得了6分.如何評(píng)價(jià)小琴英語聽力的實(shí)際水平呢？

(1)用6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)評(píng)價(jià)小琴英語聽力的實(shí)際水平合理嗎？

(2)如果不合理,那么應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)作為評(píng)價(jià)結(jié)果呢？

【教學(xué)說明】學(xué)生小組討論、合作、交流，分析，最后找代表發(fā)言。老師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。

探究2某班用無記名投票的方式選班長,5名候選人分別編為1號(hào),2號(hào),3號(hào),4號(hào),5號(hào).投票結(jié)果如

下表:

候選人1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)合計(jì)

計(jì)票正丁正正正下正正正IF正一50

票數(shù)7181。9650

在這個(gè)問題中，我們最關(guān)注的是什么？

【教學(xué)說明】學(xué)生小組討論，交流，代表發(fā)言。老師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)學(xué)生提出的合理建議表示肯

定。

【歸納結(jié)論】

(1)一般地,將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。

【思考】

1.中位數(shù)和眾數(shù)是不是唯一的？

2.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？

【結(jié)論】

1.中位數(shù)是唯一的,眾數(shù)不一定是唯一的

2.當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n,n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第口擔(dān)個(gè)數(shù);當(dāng)n為偶數(shù)

2

nn

時(shí)，中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第一個(gè)數(shù)與第一+1個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出

22

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

二、典例精析，掌握新知

教師板書中位數(shù)的概念，并請(qǐng)同學(xué)找出概念中的關(guān)鍵詞語。

由學(xué)生交流總結(jié)求中位數(shù)的方法。并用數(shù)軸來直觀展示中位數(shù)的位置特點(diǎn).

例1理解中位數(shù)的概念及中位數(shù)的簡單應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，因此，接下來設(shè)置一組小練習(xí)。

(1)14、5、10、3、6的中位數(shù)是什么？

(2)4、0、2、-5的中位數(shù)是什么？

(3)一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)()

A.只有一個(gè)B.有2個(gè)C.沒有D.1個(gè)或2個(gè)

(4)在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的情況如下(單位：個(gè))：

36、40、80、24、54、46、45、58、75、65、48、29

(1)這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？

(2)一名同學(xué)拾塑料袋42個(gè)，他的水平如何？

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)一班十名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如

下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()

A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5

2.對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不

等;③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結(jié)論有

()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

4.一組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為2,4,8,X,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

【教學(xué)說明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后

全班同學(xué)核對(duì)答案即可.

【答案】1.A2.A3.24.10

1.平均數(shù)：平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)。它能夠充分地利用所有的數(shù)據(jù)。因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為

常用。但它也受極端值的影響較大。

中位數(shù)：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。受極端值影響較小，只需要極少的計(jì)算，但它不能充分利用

各數(shù)據(jù)的信息。

眾數(shù)：眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。它不受極端值的影響。且大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有

關(guān)。

中住屐和眾費(fèi)的*t念

中

住

數(shù)

和中住強(qiáng)方眾蓑的區(qū)別

眾

數(shù)

中住崇奉，眾強(qiáng)的應(yīng)用

1.教材P4練習(xí)第1,2題;

2.教材P5習(xí)題A組第1,2題.

1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解

的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，

體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).

第二十三章數(shù)據(jù)分析

23.2中位數(shù)和眾數(shù)

第2課時(shí)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)合理決策

【知識(shí)與技能】

理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

【過程與方法】

通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解中位數(shù)和眾數(shù)，感知其代表數(shù)據(jù)的意義

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析和處理問題，并體會(huì)數(shù)

學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

理解中位數(shù)和眾數(shù)兩個(gè)概念及它們的簡單應(yīng)用

區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點(diǎn)，能初步根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，分析數(shù)

據(jù)，做出決策。

多媒體課件

(課件展示問題)某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了M名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量,結(jié)果如下表:

6月份銷量/件15001360500460400

人數(shù)/名11543

(1)分別求銷量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)根據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量,銷售定額定為多少比較合適?說明理由.

【解】

(1)1500+1360+500x5+460x4+400x3

X==600(件)

14

中位數(shù)為500+460

"U.M-go(件)

2

眾數(shù)為500件。

例2某中學(xué)初三(1)班籃球隊(duì)有10名隊(duì)員，在一次投籃訓(xùn)練中,這10名隊(duì)員各投籃50次的進(jìn)球情況如

下表：

進(jìn)球數(shù)/個(gè)4232262019181514

人數(shù)11112121

針對(duì)這次訓(xùn)練，請(qǐng)解答下列問題：

(1)求這10名隊(duì)員進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)求這支球隊(duì)整體投籃命中率；

(3)若隊(duì)員小華的投籃命中率為40%,請(qǐng)你分析一下小華在這支球隊(duì)中的投籃水平.

【解】

42+32+26+20+19x2+18+15x2+14”

(1)平均數(shù)---------------------------------------------二22

10

中位數(shù)19眾數(shù)15和19

220

(2)投籃命中率-------x100%=44%

50x10

(3))雖然小華的命中率為40鼠低于整體投籃命中率44%,但小華投50個(gè)球進(jìn)了20個(gè)，大于中位數(shù)19

個(gè),事實(shí)上全隊(duì)有6人低于這個(gè)水平,所以小華在這支隊(duì)伍中的投籃水平為中等偏上。

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.某校為了豐富校園文化,舉行了初中生書法大賽,決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額,共有11名選手進(jìn)入決賽,

選手決賽得分均不相同.若知道某位選手的決賽得分,要判斷她能否獲獎(jiǎng)，只需知道這11名選手得分的

()

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)

2.為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資(單位:萬元)如

下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司員工年工資水平的是()

A.加權(quán)平均數(shù)B.眾數(shù)

C.中位數(shù)I).平均數(shù)

3.一段時(shí)間內(nèi)，鞋店為了解某品牌女鞋的銷售情況,對(duì)各種尺碼鞋的銷量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,在“平均數(shù)”

“中位數(shù)”“眾數(shù)”等統(tǒng)計(jì)量中，店主最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是

4.某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售

量如下

銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

(1)這15位營銷人員該月銷售件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

(2)計(jì)算這15位營銷人員該月銷售件數(shù)的平均數(shù)。

3)假設(shè)你是營銷部負(fù)責(zé)人，你會(huì)把每位營銷人員的月銷售額定為多少件?并說明理由.

【答案】l.A2.C3.眾數(shù)

4.(1)中位數(shù)210眾數(shù)210

(2)平均數(shù)320

(3)210,既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額。

1.教材P4練習(xí)第1,2題；

2.教材P5習(xí)題A組第1,2題.

1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解

的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng),

體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).

4.對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用，要讓學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，在交流中

體會(huì)成功.

第二十三章數(shù)據(jù)分析

23.3方差

第1課時(shí)方差

【知識(shí)與技能】

1.理解方差的意義.

2.掌握方差的計(jì)算公式，會(huì)使用計(jì)算器求方差.

3.能根據(jù)方差解決實(shí)際問題.

【過程與方法】

了解有關(guān)方差的意義，讓學(xué)生們更好的掌握方差的計(jì)算公式，能根據(jù)方差解決實(shí)際問題.。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力

掌握方差的計(jì)算公式，會(huì)使用計(jì)算器求方差.

能根據(jù)方差解決實(shí)際問題.

多媒體課件.

（課件展示問題）

甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績?nèi)鐖D所示.

190

8

7

6

5

4

3

2

1

0

(1)觀察上圖，甲、乙射擊成績的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少？

(2)甲、乙射擊成績的平均數(shù)是否相同？若相同，他們的射擊水平就一樣嗎？

(3)哪一組數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)波動(dòng)較大?波動(dòng)大小反映了什么？

【教學(xué)說明】學(xué)生討論得出結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)的平均數(shù)與中位數(shù).從而引出方差的概念

及意義。

一、思考探究，獲取新知

探究1方差

1.如何描述每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差？

2.把所有的偏差直接相加能表示所有數(shù)據(jù)的總偏差嗎？

3.如何防止正負(fù)偏差相互抵消？

4.如何消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響？

【探討結(jié)論】()

1)(Xj—X,X2-X>...,Xn-X

(2)不能，因?yàn)檎?fù)偏差會(huì)相互抵消，偏差總和為0

(3)將各偏差平方后再求和

(4)將各偏差平方后再求平均數(shù)

小結(jié)：設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)xl,x2,…,xn的平均數(shù)為，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是

22

(x1r>,(X2-X),...,(XM-X).

偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，用d表示,

2222

S=—(X,-x)+(x2-x)+..-x).

ri'-」

【想一想】

1.方差的取值范圍是什么？

2.如何求一組數(shù)據(jù)的方差？

3.如何用方差的大小衡量離散程度的大?。?/p>

4.方差為0的一組數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？

【歸納結(jié)論】

方差的值為非負(fù)數(shù);當(dāng)方差為0時(shí),這組數(shù)據(jù)為相同的一組數(shù)值;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí),方差較

大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差較小.因此，方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(dòng)（或離散程度）的大小.

探究2用計(jì)算器求方差

【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.

二、典例精析，掌握新知

例1利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.結(jié)果精確到0.01）

667881758682

【解】解：（1）進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)，選擇一元統(tǒng)計(jì).

（2）輸入數(shù)據(jù).

（3）顯示結(jié)果.

按園京穗，顯示結(jié)臬為78,

按園鍵，顯示結(jié)果為40,33333.

所以京守8,期40,33,

三、運(yùn)用新知，深化理解

i.下列統(tǒng)計(jì)量中，能表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)

C.方差D.頻率

2.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)

甲55149191135

乙55151110135

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：

①甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字》150

個(gè)為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是（）

A.???B.①②C.①③D.②③

3.一名學(xué)生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方

差是.

4.已知兩組數(shù)據(jù)：

甲：9.910.39.810.110.4109.89.7

乙：10.2109.510.310.59.69.810.1

分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并說明數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小.

【答案】1.C2.A3.3

5.解：寄=(9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7)=10.

1

漏=gx(10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1)=10.

,1

S?2=-X[(9.9-10)2+(10.3-10)2+-+(9.7-10)2]

干O

1

=-x(0.01+0.09+…+0.09)

8

1

=—x0.44=0.055,

8

1

7=-x[(10.2-10)2+(10-10)2+…+(10.1-10)2]

1

,X(0.04+0+…+0.01)

1

=-x0.84=0.105,

8

因?yàn)镾/<5乙2,所以乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大.

【拓展與延伸】

1.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要量.

2.方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動(dòng)的情況.

3.對(duì)于同類問題的兩組數(shù)據(jù),方差較大的波動(dòng)較大,方差較小的波動(dòng)較小.

4.一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)加上(或減去)同一個(gè)常數(shù),所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不變.

5.一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都變?yōu)樵瓉淼膋倍,則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù)據(jù)方差的/倍.

Offl?

1.知識(shí)回顧.

2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的

疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo),

幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

方差的念

享方差的應(yīng)用

用計(jì)算器求方差

1.教材P4練習(xí)第1,2題；

2.教材P5習(xí)題A組第1,2題.

?g@?

1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解

的難度.

2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，

體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.

3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).

第二十三章數(shù)據(jù)分析

23.1方差

第2課時(shí)方差的應(yīng)用

【知識(shí)與