2023屆北京市北京昌平臨川育人學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2023屆北京市北京昌平臨川育人學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（）A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交2．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．3．如圖，直線a//b，則直線a，b之間距離是()A．線段AB的長(zhǎng)度 B．線段CD的長(zhǎng)度 C．線段EF的長(zhǎng)度 D．線段GH的長(zhǎng)度4．已知，，則的值為()A．6 B． C．0 D．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，﹣3）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列命題：①無限小數(shù)就是無理數(shù)②三條直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c③相等的角是對(duì)頂角④經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．在實(shí)數(shù)（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)1），中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°9．0.000002019用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.2019×10﹣5 B．2.019×10﹣6C．20.19×10﹣7 D．2019×10﹣910．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_____個(gè)單位12．線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（5，2），若將線段AB平移，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．則平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．13．“肥皂泡厚度約為0.0000007m”用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為_____．14．有一種病毒，其直徑為0.000000078米，將0.000000078用科學(xué)記數(shù)法表示為____；15．如圖，已知AD∥BC，∠B=36°，BD平分∠ADE，則∠DEC=_____．16．命題“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的條件是____________，結(jié)論是_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．（1）試判斷直線AC與BD有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；（2）若∠1=80°，求∠3的度數(shù)．18．（8分）計(jì)算（1）（2）（3）19．（8分）如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，、、都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖．（1）過點(diǎn)畫的平行線，標(biāo)出點(diǎn)；（2）過點(diǎn)畫的垂線，垂足為點(diǎn)，標(biāo)出點(diǎn)；（3）點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度；（4）線段、的大小關(guān)系為：（填“”、“”或“”）．20．（8分）某市電力公司對(duì)全市用戶采用分段計(jì)費(fèi)的方式計(jì)算電費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用電量不超過180度的部分超過180度但不超過280度的部分超過280度的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用戶7月份的電費(fèi)是139.2元，則該用戶7月份用電為多少度？21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四個(gè)互不重合的點(diǎn)．（1）AB與x軸的位置關(guān)系是_____________，線段AB的長(zhǎng)為__________；（2）觀察A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系或規(guī)律，根據(jù)（1）題的結(jié)論回答：CD與x軸的位置關(guān)系是____________，線段CD的長(zhǎng)為__________．22．（10分）解下列二元一次方程組（1）；（2）.23．（10分）已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.24．（12分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用表示它的小數(shù)部分”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請(qǐng)你解答：已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，請(qǐng)你求出的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系即可解答．【詳解】解：同一平面內(nèi)的兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的位置關(guān)系，垂直是相交的特殊情況，這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方．2、D【解析】

二元一次方程組將第一個(gè)方程×4加第二個(gè)方程，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、B【解析】

根據(jù)兩直線的距離的定義即可判斷.【詳解】∵a//b，CD⊥a，AD⊥b，∴直線a，b之間距離是CD的長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線的距離，解題的關(guān)鍵是找到兩直線間的垂線段.4、D【解析】

根據(jù)整式乘法法則去括號(hào)，再把已知式子的值代入即可．【詳解】∵，，∴原式．故選：D．5、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn),判斷其所在象限,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).【詳解】解:點(diǎn)(-1,-3)的橫縱坐標(biāo)都為:-,點(diǎn)(-1,-3)位于第三象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵.6、A【解析】分析：說明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可.詳解：①如是一個(gè)無限小數(shù)，但是有理數(shù)，則①錯(cuò)誤；②當(dāng)a，c不在同一個(gè)平面內(nèi)時(shí)，a與c不平行，則②錯(cuò)誤；③相等的角是對(duì)頂角，如兩直線平行，同位角相等，這里的同位角相等，卻不是對(duì)頂角，則③錯(cuò)誤；④當(dāng)這點(diǎn)在已知直線上時(shí)，原命題是假命題，則④錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：真命題是正確的命題，假命題是錯(cuò)誤的命題，說明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例.7、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴，是有理數(shù)，（每?jī)蓚€(gè)8之間依次增加一個(gè)1）是無理數(shù)，共3個(gè)，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．8、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．9、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000002019＝2.019×10﹣6，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、A【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x-1≤3，得：x≤2，

∴不等式組的解集為-1＜x≤2，

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答．【詳解】解：根據(jù)題意，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，故四邊形ABFD的邊長(zhǎng)分別為AD=1個(gè)單位，BF=3個(gè)單位，AB=DF=2個(gè)單位；故其周長(zhǎng)為1個(gè)單位．故答案為1．12、（0，1）【解析】

解：∵B（5，2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C（3，﹣1）．∴變化規(guī)律是橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減3，∵A（2，4），∴平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．13、7×10-7m．【解析】

解：0.0000007m=7×m；故答案為7×m；14、7.1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此可得，此題的a=7.1，10的指數(shù)為-1．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得到：0.000000071=7.1×10-1米．

故答案為：7.1×10-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、72°【解析】

根據(jù)AD∥BC，得出∠ADB=∠B，根據(jù)角平分線得出∠ADE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=36°，∴∠ADB=∠B=36°，又∵BD平分∠ADE，∴∠BDE=∠ADB=36°，∴∠ADE=∠BDE+∠ADB=72°，又∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=72°，故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和角平分線的定義，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角這兩個(gè)銳角互余【解析】

命題有條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的，結(jié)論是結(jié)果．【詳解】“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的條件是一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角，結(jié)論是這兩個(gè)銳角互余．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AC∥BD，理由見解析；（2）50°【解析】

（1）先根據(jù)AB∥CD得出∠2=∠CDF，再由∠1=∠2即可得出結(jié)論；

（2）先求出∠ECD的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)求出∠ECF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）AC∥BD．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠CDF．∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDF，∴AC∥BD；（2）∵∠1=80°，∴∠ECD=180°-∠1=180°-80°=100°．∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠ECD=×100°=50°．∵AC∥BD，∴∠3=∠ECF=50°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）按照整式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算，按照以上運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得到結(jié)果．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）．【解析】

（1）利用網(wǎng)格進(jìn)而得出過點(diǎn)畫的平行線；（2）利用網(wǎng)格得出過點(diǎn)畫的垂線，交于；（3）利用點(diǎn)的之間的距離定義得出答案；（4）利用點(diǎn)到之間的距離性質(zhì)得出答案．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度，故答案為：；（4）線段、的大小關(guān)系為：，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握相關(guān)性質(zhì)以及結(jié)合網(wǎng)格是解題關(guān)鍵．20、262度【解析】

先判斷出是否超過120度，然后列方程計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)?80×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用電是“超過180度但不超過280度”．故設(shè)7月份用電x度，由題意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：該用戶7月份用電為262度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程，難度一般．21、（1）平行，5；（2）垂直，【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可判斷位置關(guān)系，用點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減點(diǎn)A的橫坐標(biāo)得到AB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)點(diǎn)C、D橫坐標(biāo)相等得到CD與x軸的關(guān)系，CD線段長(zhǎng)為點(diǎn)C與點(diǎn)D縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A(－1，3)，點(diǎn)B(4，3)，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同∴AB與x軸平行線段AB的長(zhǎng)=4－(－1)=5（