2022-2023學(xué)年四川省成都市邛崍市七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省成都市邛崍市七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組的解集為－1＜x≤2，則以下數(shù)軸表示中正確的是（）A． B． C． D．2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）23．下列臺題中是假命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，則a與b相交所成的角為直角C．如果兩個角互補，那么這兩個角是一個銳角，一個鈍角D．平行于同一條直線的兩條直線平行4．計算22的結(jié)果是（）A．4 B．4 C．2 D．25．已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＋4＜b＋4 B．2a＜2bC．－2a＜－2b D．a(chǎn)－b＜06．下列選項中三條線段能組成三角形的是（）A．5cm，8cm，13cm B．3cm，3cm，6cmC．4cm，5cm，6cm D．4cm，6cm，11cm7．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．8．有4根小木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在5，6，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是（）A．5 B．6 C．7 D．810．若……，則A的值是A．0 B．1 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種細(xì)菌的直徑是0.00000058厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________厘米．12．如圖，將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示m排從左到右第n個數(shù)．如（4，3）表示9，則（8，4）表示_________13．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=35°，則∠EGB的度數(shù)是____.14．已知方程，用含的代數(shù)式表示，則__________．15．寫出一個以為解的二元一次方程是_________．（寫出一個即可）16．用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點，其中滿足關(guān)系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限內(nèi)有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；若四邊形的面積與的面積相等，請求出點P的坐標(biāo)；18．（8分）（1）計算：（2）求的值：19．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合．記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠1．（1）若點P在圖（1）位置時，求證：∠1=∠1+∠2；（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；（1）若點P在圖（1）位置時，寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明；（4）若點P在C、D兩點外側(cè)運動時，請直接寫出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系．20．（8分）解方程組(1)(2)21．（8分）用適當(dāng)方法解方程組：（1）；（2）22．（10分）閱讀下列材料：我們知道方程有無數(shù)個解，但在實際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解．例：由，得：（、為正整數(shù)）．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，由2，3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，將，代入得．所以的一組正整數(shù)解為．問題：（1）請你直接寫出方程的一組正整數(shù)解_______；（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有（）個．A．5B．6C．7D．8（3）為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球作為獎品，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，寫出購買方案．23．（10分）為打造運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段河道治理任務(wù)由兩個工程隊完成.工程隊單獨治理該河道需天完成，工程隊單獨治理該河道需天完成，現(xiàn)在工程隊單獨做天后，工程隊加入合作完成剩下的工程，問工程隊工作了多少天？24．（12分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若?6n+9=0，求m和n的值?！?6n+9=0∴?6n+9=0∴∴m+n=0，n?3=0∴m=?3，n=3問題：若?2xy+4y+4=0,求的值。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把已知解集表示出數(shù)軸上即可．【詳解】解：若不等式組的解集為－1＜x≤2，則以下數(shù)軸表示中正確的是：；故選B．【點睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項錯誤；

C、等式左邊是單項式，不是因式分解，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定，直角概念，互補概念，平行線推論進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是真命題；B.在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，則a與b相交所成的角為直角，是真命題；C.如果兩個角互補，那么這兩個角有可能是一個銳角，一個鈍角也有可能是兩個直角，故C是假命題；D.平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；故選：C【點睛】本題考查了假命題的判斷，掌握平行線的判定，直角概念，互補概念，平行線推論是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算即可得.【詳解】22=(-2)5-3=(-2)2=4，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：A、不等式兩邊都加上4，不等號的方向不變，而本選項不等號方向改變，故本選項錯誤；B、不等式兩邊都乘以2，不等號的方向不變，而本選項不等號方向改變，故本選項錯誤；C、不等式兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故本選項正確；D、不等式兩邊都減去b，不等號的方向不變，而本選項不等號方向改變，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本例重在考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)3，兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向!這條性質(zhì)是初學(xué)者最易出錯也經(jīng)常出錯的地方．6、C【解析】

用兩條短邊長度相加，再與第三邊比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵5+8＝13，∴長度為5cm，8cm，13cm的三條線段不能組成三角形；B、∵3+3＝6，∴長度為3cm，3cm，6cm的三條線段不能組成三角形；C、∵4+5＞6，∴長度為4cm，5cm，6cm的三條線段能組成三角形；D、∵4+6＜11，∴長度為4cm，6cm，11cm的三條線段不能組成三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識點，準(zhǔn)確理解任意兩之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點：算術(shù)平方根．8、C【解析】

根據(jù)三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷．【詳解】解：可搭出不同的三角形為：

2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm、4cm、5cm共3個．

故選C．【點睛】考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．9、B【解析】

直接利用各數(shù)的平方進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵52=25，12=31，72=49，82=14，（）2=34，

∴在5，1，7，8這四個整數(shù)中，大小最接近的是1．

故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確將各數(shù)平方是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

把變成然后利用平方差公式計算即可【詳解】………………故選D【點睛】能夠靈活運用平方差公式解題是本題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5.8×10-7.【解析】試題解析：0.00000058=5.8×10-7.考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．12、32【解析】若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，對如圖中給出的有序數(shù)對和(4,2)表示整數(shù)8可得，(4,2)==8；(3,1)==4；(4,4)==10；…，由此可以發(fā)現(xiàn),對所有數(shù)對(m,n)[n≤m]有：(m,n)=(1+2+3+…+m?1)+n=，則(8,4)表示整數(shù)是：(1+2+3+…+7)+4=32.故答案為32.點睛：本題考查了學(xué)生對數(shù)字變化類知識點的理解和掌握，解答本題關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認(rèn)真分析，找出規(guī)律即可得解.13、70°【解析】

根據(jù)折疊得出∠C’EF＝∠CEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFB＝∠C’EF，依據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得到∠BGE的度數(shù)【詳解】解：∵AE∥BF，∠EFB＝35°，∴∠C’EF＝∠EFB＝35°，根據(jù)折疊得：∠CEF＝∠C’EF＝35°，∴∠EFB＝∠CEF＝35°，∴∠EGB＝∠EFB+∠CEF=35°＋35°＝70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)等知識點，能靈活運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．14、y=2x-1【解析】

要把方程2x-y=1用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項、系數(shù)化為1即可．【詳解】解：2x-y=1，移項，得-y=1-2x，系數(shù)化1，得y=2x-1．故答案為：y=2x-1．【點睛】此題考查了方程的靈活變形，熟悉移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟．15、x＋y＝1【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得答案．【詳解】寫出有一個解是的二元一次方程x＋y＝1，故答案為：x＋y＝1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程是解題關(guān)鍵．16、9.07×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000907=9.07×10-1，故答案為：9.07×10-1．【點睛】考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再代入c=2b-a即可求出c的值；

（2）由于點P（m，1）在第二象限，所以四邊形ABOP的面積=△AOP的面積+△AOB的面積；先根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積，再由四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可；【詳解】解：（1）由題意得:解得（2）如圖:∵∴∴∴【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，綜合性較強，難度適中．18、（1）；（2），【解析】

（1）直接利用立方根和算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案；（2）直接利用平方根的定義計算得出答案．【詳解】解：（1）原式（2）解：∴，【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（3）證明見解析；（2）∠3=∠2﹣∠3；證明見解析；（3）∠3=360°﹣∠3﹣∠2．證明見解析；（4）當(dāng)P在C點上方時，∠3=∠3﹣∠2，當(dāng)P在D點下方時，∠3=∠2﹣∠3．【解析】

此題四個小題的解題思路是一致的，過P作直線l3、l2的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠3、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠3的位置關(guān)系，來得出∠3、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（3）證明：過P作PQ∥l3∥l2，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得：∠3=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠3+∠2．（2）∠3=∠2﹣∠3；證明：過P作直線PQ∥l3∥l2，則：∠3=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠3．（3）∠3=360°﹣∠3﹣∠2．證明：過P作PQ∥l3∥l2；同（3）可證得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠3=380°，∠DFP+∠2=380°，∴∠CEP+∠DFP+∠3+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠3﹣∠2．（4）過P作PQ∥l3∥l2；①當(dāng)P在C點上方時，同（2）可證：∠3=∠DFP﹣∠CEP；∵∠CEP+∠3=380°，∠DFP+∠2=380°，∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠3=0，即∠3=∠3﹣∠2．②當(dāng)P在D點下方時，∠3=∠2﹣∠3，解法同上．綜上可知：當(dāng)P在C點上方時，∠3=∠3﹣∠2，當(dāng)P在D點下方時，∠3=∠2﹣∠3．點睛：此題是探究型證明題，主要考查的是平行線的性質(zhì)，能夠正確地作出輔助線，是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)；(2).【解析】

(1)方程組利用代入消元法求出解即可；(2)方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：(1)把①代入②得：5x+2-2x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為；(2)方程組整理得：，把①代入②得：12y-2-y=9，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）用加減法，先把x的系數(shù)轉(zhuǎn)化成相同的或相反的數(shù)，然后兩方程相加減消元，從而求出y的值，然后把y的值代入一方程求x的值；（2）此題的題目比較復(fù)雜，解題時需要先化簡，再用代入法或加減消元法求解即可．試題解析：（1）①?②×得：?5y=?10，解得：y=2.把y=2代入①得：x=5.所以原方程組的解為（2）原方程組可化為，③?④得，4y=28，即y=7.把y=7代入3(x?1)=y+5得，3x?7=8，即x=5.∴方程組的解為.22、（1）（答案不唯一）；；（2）B；（3）；、購買有4種方案：①買藍(lán)球10個，不買排球；②買藍(lán)球7個，排球4個；③買藍(lán)球4個，排球8個；④買藍(lán)球1個，12個排球.【解析】

（1）由3x-y=6，得：y=3x-6，當(dāng)x=3時（可為其