2022年青島版七下《同底數(shù)冪的乘法》立體精美課件

11.1同底數(shù)冪的乘法1、探索同底數(shù)冪相乘時(shí)冪的底數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)律。2、能用文字語言和符號(hào)語言表述同底數(shù)冪的乘法法則，并能靈活運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及其靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入交流發(fā)現(xiàn)1、少年宮的小游泳池中存有約100立方米的水。為了保證池水的清潔衛(wèi)生，必須按規(guī)定的比例向池水中加施一定量的消毒劑。為此，需要將水的體積單位轉(zhuǎn)換成升。100立方米的水折合成多少升呢？提示：

1立方米=103升，100立方米=102立方米，100立方米=102×103升。探究規(guī)律2、你能運(yùn)用乘方的意義和乘法結(jié)合律來解釋第1題（4）的結(jié)果嗎？小結(jié)點(diǎn)撥：底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

它們的乘法叫做同底數(shù)冪的乘法。（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）小結(jié)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪的乘法法則：數(shù)學(xué)語言：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算。思考并回答下列問題：1、等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？2、等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？3、等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？4、你會(huì)計(jì)算am·an·ap=

.5、根據(jù)上面的結(jié)論當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，會(huì)有什么法則？

am+n+p例題講解鞏固練習(xí)

××××鞏固練習(xí)

3210例題講解

點(diǎn)撥：在同底數(shù)冪乘法中底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、也可是一個(gè)字母或是一個(gè)多項(xiàng)式。要把看成一個(gè)整體！鞏固練習(xí)

例題講解

例3某臺(tái)電腦每秒可作1015次運(yùn)算，它工作5小時(shí)，可作多少次運(yùn)算？解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103=1.8×104.所以，5小時(shí)=1.8×104秒1015×（1.8×104）=1.8×（104×1015）

=1.8×1019.所以，該電腦工作5小時(shí)可作1.8×1019次的運(yùn)算。鞏固練習(xí)

光的傳播速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要經(jīng)過5×102秒，地球離太陽大約多少千米（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）？點(diǎn)撥：路程=速度×?xí)r間解：由題意得，

3×105×5×102=1.5×108（千米）答：地球離太陽大約1.5×108千米.拓展延伸

當(dāng)堂檢測(cè)

3、世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米?3、海洋的面積約等于3.6×1014平方米。小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法。2、同底數(shù)冪的乘法法則用語言和式子

應(yīng)怎樣敘述？

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．導(dǎo)入新課情境引入現(xiàn)在的位置魏國(guó)楚國(guó)OA-30-20-100102030●●●B若我們假設(shè)楚國(guó)A1與魏國(guó)的距離為50km，同樣以魏國(guó)為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)所表示的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？講授新課相反數(shù)一合作探究活動(dòng)：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.數(shù)字相同符號(hào)不同+-數(shù)字相同符號(hào)不同+知識(shí)要點(diǎn)例1

畫一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)：

3,1.5，-6解：3的相反數(shù)是-3,；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如下圖所示：

－4－3－2－1

0123456ABC典例精析練一練1.判斷題，看誰回答的又對(duì)又快！(1)－10是10的相反數(shù)(

)(2)10是10的相反數(shù)(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)(

)(4)－2是相反數(shù)(

)×√√×

2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：3，-7，-2.1，，0,20，解：3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；-2.1的相反數(shù)是2.1；0的相反數(shù)是0；20的相反數(shù)是-20；

的相反數(shù)是-；的相反數(shù)是.問題：前面提到“南轅北轍”的故事中－30和30,－50和50在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上，-30與30，-50和50所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；●●●-30-100102030-204050-40-50●●例2

如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C

表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、

D表示的數(shù)是多少？●●DEACB●●●解：（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是-1；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是0.5，D表示的數(shù)是-4.5．方法總結(jié)：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么數(shù)軸上這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，兩點(diǎn)的中點(diǎn)即為原點(diǎn)所在.例3

在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù).解：因?yàn)閿?shù)軸上A點(diǎn)表示7，且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2，所以C點(diǎn)有兩種可能5或9．又因?yàn)锽，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以B點(diǎn)也有兩種可能-5或-9．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________.02-2兩2和-25和-5兩練一練一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，互為_______,表示為_______，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.注意：數(shù)軸上，a和-a互為相反數(shù)，它們表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.兩左右-a和a相反數(shù)方法總結(jié)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二思考：a的相反數(shù)是什么？a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．

填空：(1)-(+0.8)；(2)-(-3)；(3)+(+3)；

(4)+(-0.15)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].例4

解：(1)-(+0.8)=-0.8;(2)-(-3)=3;

(3)+(+3)=3;

(4)+(-0.15)=-0.15;(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)

對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“－”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．如果有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“－”號(hào)；如果有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果的符號(hào)就是“＋”號(hào)．方法總結(jié)(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4練一練1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A．和B．與

C．與D．8與-(-8)1.6C-0.3當(dāng)堂練習(xí)（1）－6是6的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－1和1互為相反數(shù)（）.（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×3.判斷：4.先寫出下列各數(shù)，再把寫出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來．（1）-3的相反數(shù)；（2）0的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是的數(shù)；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)．解：（1）-3的相反數(shù)是3；（2）0的相反數(shù)是0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是-0.5的數(shù)是0.5，如圖，在數(shù)軸上表示為：5.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）分別寫出a，b的相反數(shù)．（2）在數(shù)軸上分別表示a，b的相反數(shù)．解：（1）a，b的相反數(shù)是-a，-b；（2）如圖所示.-a-b6.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問題：-(-2)=______;+(-15)=______；-[-(-4)]=_____;④-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_______.問：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？你能總結(jié)出什么規(guī)律？2-15-43.55解：(1)當(dāng)+5前面有2018個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5；(2)當(dāng)-5前面有2019個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是+5.