2022-2023學(xué)年四川省自貢市高新區(qū)六校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省自貢市高新區(qū)六校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．給定下列條件，不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．2．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc3．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B．2 C．-134．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．5．100的平方根是（）A． B．50 C． D．106．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若，則的大小為（）A． B． C． D．7．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)，點(diǎn)，將線段沿某-方向平移后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．9．?dāng)?shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是3，﹣2，則表示AB之間距離的算式是（）A．3﹣（﹣2）B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3D．﹣2﹣（﹣3）10．下列各組圖形，可由一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．11．在解方程時(shí)，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．12．根據(jù)下表回答：11.11.21.31.411.211.441.691.96下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若已知公式．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，則k的取值為______．14．如圖，正方形與正方形的面積之差是6，那么陰=_____________．15．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)能與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的是_____________16．若，則±=_________．17．如圖，長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=_____度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求值(1)先化簡再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．(2)已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．19．（5分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：∥．在下面的括號(hào)中填上推理依據(jù)．證明：∵(已知)∴∥()∴()∵(已知)∴(等式的性質(zhì))∴∥()∴()∵(已知)∴()∴∥()20．（8分）白云賓館在裝修時(shí)，準(zhǔn)備在主樓梯上鋪上紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，主樓梯寬2m，其側(cè)面如圖所示，則購買這種地毯至少需要多少元？21．（10分）已知點(diǎn)A(a,b)滿足,將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B．(1)求A、B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C(a,-3),S△ABC=6,求C點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）解方程（1）（2）23．（12分）結(jié)合“愛市西，愛生活，會(huì)創(chuàng)新”的主題，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款“地面霓虹探測(cè)燈”，增加美觀的同時(shí)也為行人的夜間行路帶去了方便．他的構(gòu)想如下：在平面內(nèi)，如圖1所示，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______；（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)60秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，若射出的光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，且，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)給定的條件，逐一分析△ABC為何三角形，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°

∴此時(shí)△ABC為直角三角形；

B、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，∠A=15°，∠B=75°，

∴此時(shí)△ABC為直角三角形；

C、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴此時(shí)△ABC為直角三角形；

D、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴，，，

∴此時(shí)△ABC不是直角三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定義以及角的計(jì)算，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)給定條件能否得出△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項(xiàng)正確.故選C．點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．3、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】0,2，-15是無理數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個(gè)數(shù)為5個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解．【詳解】100的平方根是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意正數(shù)有兩個(gè)平方根．6、A【解析】分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+30°，進(jìn)而得出結(jié)論．詳解：如圖，∵矩形的對(duì)邊平行，∴∠2=∠3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．7、C【解析】

根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：①組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人；②組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+1人．【詳解】解：根據(jù)組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根據(jù)組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+1人，得方程8y＝x+1．列方程組為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先根據(jù)點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)得出平移的方向和距離，再依據(jù)平移的規(guī)律可得答案．【詳解】由點(diǎn)A（1，3）及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)（?2，1）知，線段AB先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，∴點(diǎn)B（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（?1，?1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】分析：在數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用較大的數(shù)減去較小的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算．詳解：根據(jù)距離的表示方法可得AB的距離為：3－(－2)，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．在數(shù)軸上，如果不知道兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來計(jì)算．10、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對(duì)稱變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯(cuò)誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?1、D【解析】

去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．12、C【解析】分析：根據(jù)的取值范圍，然后根據(jù)表格得出答案．詳解：∵1.44＜1.5＜1.69，∴1.2＜＜1.3，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無理數(shù)的估算問題，屬于中等難度題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出被開方數(shù)的取值范圍，從而得出答案．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

聯(lián)立3x﹣y=7，2x+3y=1，求出x，y的值，再代入y=kx﹣9求出k的值即可．【詳解】聯(lián)立方程得解得將代入中解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的交點(diǎn)問題，掌握解二元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

設(shè)大正方形邊長為x，小正方形邊長為y，則DE=x?y，然后表示出陰影部分面積，再計(jì)算整式的乘法和加減，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)大正方形邊長為x，小正方形邊長為y，則，，∴，∴陰，∵正方形與正方形的面積之差是6，即，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式和整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是正確運(yùn)用算式表示出陰影部分面積．15、【解析】

先把數(shù)軸的原點(diǎn)找出來，再找出數(shù)軸的正方向，分析A點(diǎn)位置附近的點(diǎn)和實(shí)數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：∵數(shù)軸的正方向向右，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，∴A為負(fù)數(shù)，從數(shù)軸可以看出，A點(diǎn)在和之間，，故不是答案；剛好在和之間，故是答案；，故不是答案；是正數(shù)，故不是答案；故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的基本概念、實(shí)數(shù)的比較大小，要掌握能從數(shù)軸上已標(biāo)出的點(diǎn)得到有用的信息，學(xué)會(huì)實(shí)數(shù)的比較大小是解題的關(guān)鍵.16、±1.1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．17、110°【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=55°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DEF=∠MEF=55°，從而求出∠DEG的度數(shù)，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠BGE．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°，∵長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，∴∠DEF=∠GEF=55°，∴∠DEG=55°+55°=110°，∵AD∥BC，∴∠BGE=∠DEG=110°．故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)13x+12；-1；(2)32.【解析】

(1)先根據(jù)整式的運(yùn)算化簡，然后將x的值代入即可求出答案．(2)先將原式進(jìn)行因式分解，然后a+b、ab的值代入即可求出答案．【詳解】解：(1)當(dāng)x=-1時(shí)，原式=5x2-(3x2-5x-2)-2(x2-4x-5)=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12=-13+12=-1；(2)當(dāng)a+b=4，ab=2時(shí)，原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=2×16=32；【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則以及因式分解的方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】

由∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定得出CF∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠5+∠CAB=180°，求出∠1=∠EGA，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FB即可．【詳解】證明：∵∠3=∠4（已知），

∴CF∥BD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠5+∠CAB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

），

∵∠5=∠1（已知），

∴∠1+∠CAB=180°（等式的性質(zhì)），

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠2=∠EGA（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠EGA（等量代換），

∴ED∥FB（同位角相等，兩直線平行）；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、504元【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，求出其面積，則可求出購買地毯的費(fèi)用．【詳解】如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長寬分別為5.8米，2.6米，即可得地毯的長度為2.6+5.8=8.4（米），地毯的面積為8.4×2=16.8（平方米），故買地毯至少需要16.8×30=504（元）．答：購買這種地毯至少需要504元．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．21、（1）A（1,2），B（1，-1）；（2）C（5，-3）或（-3，-3）【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）∵，≥0，|b-2|≥0，∴a=1，b=2，∴A（1，2），∵將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，∴B（1，-1）．（2）∵A（1,2），B（1，-1），∴AB=3，由題意：×3×|a-1|=6，∴a=5或-3，∴C（5，-3）或（-3，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)代入消元法解方程即可；（2）通過