2022-2023學(xué)年西藏達孜縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年西藏達孜縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需條件()A．AB＝AD，BC＝DE B．BC＝DE，AC＝AEC．∠B＝∠D，∠C＝∠E D．AC＝AE，AB＝AD2．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球3．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外部時，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．5．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．a(chǎn)5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)5÷a5=16．已知點P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，則點P的坐標是（）A．(4，－2)B．(2，－4)C．(－4，2)D．(－2，4)7．要使（4x﹣a）（x+1）的積中不含有x的一次項，則a等于（）A．﹣4 B．2 C．3 D．48．已知內(nèi)任意一點經(jīng)過平移后對應(yīng)點，已知在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點，則的值為（）A． B． C． D．9．一輛轎車行駛2小時，路程比一輛卡車行駛3小時的路程少千米，如果設(shè)轎車平均速度為千米/小時，卡車的平均速度為千米/小時，則(

)A．2a＝3b＋40 B．3b＝2a－40 C．2a＝3b－40 D．3b＝40－2a10．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的方程ax+3x=2的解是x=1，則a的值為________．12．如圖，已知坐標（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，則點的坐標為．13．將“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式____________14．如圖，6塊同樣大小的長方形復(fù)合地板剛好拼成一個寬為30cm的大長方形，則這個大長方形的長是_____cm．15．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1＝52°，∠2＝18°，則∠3＝_____．16．計算：（a+1）（a﹣1）=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：（1）+（2）18．（8分）解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝519．（8分）解下列不等式組和不等式組：（1）（2）20．（8分）如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)G∥HD，∠D＝42°，EF為∠CEB的平分線，求∠B的度數(shù)．21．（8分）發(fā)現(xiàn)：任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是的倍數(shù).驗證：(1)的結(jié)果是的幾倍？(2)設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是的倍數(shù).延伸：(3)任意三個連續(xù)奇數(shù)的平方和，設(shè)中間一個為，被整除余數(shù)是幾呢？請寫出理由.22．（10分）如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠1．請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．23．（10分）37-124．（12分）計算：（2）＋－；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法進行分析即可.根據(jù)：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．【詳解】只有選項D.AC＝AE，AB＝AD，根據(jù)SAS，能使△ABC≌△ADE.其他是AAA、SSA,不能判定兩個三角形全等.故選D【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、D【解析】【分析】利用折線統(tǒng)計圖可得出試驗的頻率在0.33左右，進而得出答案．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結(jié)果，故此選項錯誤；D、從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）∠3與∠4是對頂角，無法判斷兩直線平行；（3）∵∠3=∠4（對頂角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否有“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．4、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′=∠A，根據(jù)平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用∠1與∠A′表示出∠3，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解．【詳解】如圖所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折疊得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠1，

∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，

即∠A+180°-∠1+∠A′+∠1=180°，

整理得，1∠A=∠1-∠1．故選A.【點睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，平角的定義以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，把∠1、∠1、∠A轉(zhuǎn)化到同一個三角形中是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

通過冪的運算公式進行計算即可得到結(jié)果．【詳解】A．，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，故D正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了整式乘除中的冪的運算性質(zhì)，準確運用公式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)點P所在的象限和到坐標軸的距離確定橫坐標與縱坐標.詳解：因為點P在第四象限，所以點P的橫坐標為正，縱坐標為負，因為點P距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，所以點P的橫坐標為2，縱坐標為－4，則P(2，－4).故選B.點睛：根據(jù)點所在的象限確定橫坐標的縱坐標的符號，點到y(tǒng)軸的距離即是橫坐標的絕對值，點到x軸的距離即是縱坐標的絕對值．7、D【解析】

先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于2，得a的等式，再求解．【詳解】解：（1x-a）（x+1），=1x2+1x-ax-a，=1x2+（1-a）x-a，∵積中不含x的一次項，∴1-a=2，解得a=1．故選D．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為2．8、D【解析】

由A（-3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標為（4，-3），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移5個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：∵A（-3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標為（4，-3），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移5個單位，∵點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），∴a+7=c，b-5=d，∴a-c=-7，b-d=5，∴a-b-c+d=a-c-（b-d）=-7-5=-12，故選：D．【點睛】本題考查的是坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

路程=速度×?xí)r間，再由題中等量關(guān)系式：轎車2小時的路程=卡車3小時的路程-40，列出方程即可.【詳解】依題可得：2a＝3b－40

故答案為C.【點睛】本題考查的是列二元一次方程，找準等量關(guān)系是關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【解析】

根據(jù)方程的解為x=1，將x=1代入方程即可求出a的值．【詳解】解：將x=1代入方程得：a+3=2，

解得：a=-1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、（505，505）【解析】分析：根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點除外），逐步探索出下標和個點坐標之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點的坐標．詳解：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)余2的點在第一象限，∵∴點在第一象限，是第一個點，是第二個點，是第三個點，是第三象限的第504個點，∴的坐標為(505,505)，故答案為：(505,505).點睛：屬于規(guī)律型，考查點的坐標，首先確定象限，再找出點之間的規(guī)律.13、如果兩個角相等，那么它們的余角也相等；【解析】

命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】根據(jù)命題的特點，可以改寫為：“如果兩個角相等，那么它們的余角也相等”，

故答案為如果兩個角相等，那么它們的余角也相等．【點睛】考查命題的定義，根據(jù)命題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．14、1．【解析】

設(shè)每個小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的對邊相等已經(jīng)寬為30cm，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（1+2y）中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每個小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：，∴x+2y＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、32°．【解析】

通過正三角形、正四邊形、正五邊形的內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進行計算即可；【詳解】等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（5﹣2）×180°＝108°，則∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角定理的應(yīng)用，準確分析圖形中角的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．16、a2﹣1【解析】

符合平方差公式結(jié)構(gòu)，直接利用平方差公式計算即可．【詳解】（a+1）（a﹣1）=a2﹣1，故答案為：a2﹣1.【點睛】此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：（1）+==（2）==【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．18、x＝－13【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法，先去括號，移項合并，系數(shù)化為1即可.【詳解】解：2x－2－6－3x＝5，－x＝13，x＝－13【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的解法.19、（１）；（２）【解析】

（1）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（2）先分別解每一個不等式，再求出公共部分即可．【詳解】解：（1）由②得：③將③代入①得：，解得：將代入③得：∴（2）由①得：由②得：，解得：∴不等式組的解集為：【點睛】本題考查解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，掌握代入消元法解二元一次方程組以及不等式組的求解方法是解題關(guān)鍵．20、96°【解析】

先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠FEC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BEC，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【詳解】解：∵FG∥HD，∠D＝42°，∴∠FEC＝42°，∵EF為∠CEB的平分線，∴∠BEC＝2∠FEC＝2×42°＝84°，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠BEC＝180°﹣84°＝96°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并理清各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、(1)14倍；(2)見解析；(3)被整除后，余數(shù)為.【解析】

（1）直接計算出算式的結(jié)果除以4即可得答案；（2）由三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，可得三個偶數(shù)為2n-2、2n、2n+2，計算出三個數(shù)的和即可得答案；（3）由三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個為+1，可得三個偶數(shù)為2n-1、2n+1、2n+3，計算出三個數(shù)的和即可得答案.【詳解】