2023屆安徽省淮南市西部地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題含解析

2023屆安徽省淮南市西部地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線(xiàn)和相交于點(diǎn)，，平分，，則大小為（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)，是不等式的解的是A． B． C． D．3．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，d的值為（）A．22 B．20 C．38 D．304．甲、乙、丙三人所處的位置不同，甲說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是2,3，”丙說(shuō)：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是-3,-2．”則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲、丙的坐標(biāo)分別是(已知三人所建立的直角坐標(biāo)系在同一平面內(nèi)，且x軸、y軸的正方向相同)()A．-3,-2，2,-3 B．-3,2，2,3C．-2,-3，3,2 D．-3,-2，-2,-35．下列算式結(jié)果為-3的是（）A． B． C． D．6．將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）7．下列運(yùn)算正確的是（）A．=±6 B．=﹣4 C．= D．=38．如圖：一張寬度相等的紙條折疊后，若∠ABC＝120°，則∠1的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．60° D．50°9．下列方程變形中，正確的是()A．由x-22-B．由2x-1-3x=5C．由1+x=4，移項(xiàng)得D．由2x=-3，系數(shù)化為1得10．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（）A． B． C． D．11．某超市銷(xiāo)售一批節(jié)能臺(tái)燈，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的臺(tái)燈全部售出，銷(xiāo)售總額超過(guò)了5500元，這批臺(tái)燈至少有()A．44個(gè) B．45個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)12．計(jì)算25m÷5A．5m B．5 C．20 D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，OF⊥AB于點(diǎn)O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，∠DOF=60°，則∠ECO等于_________度．14．幾個(gè)人共同種一批樹(shù)苗，如果每人種15棵，則剩下4棵樹(shù)苗未種；如果每人種16棵樹(shù)苗，則缺4棵樹(shù)苗，則這批樹(shù)苗共有_____棵．15．某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________

元．16．點(diǎn)P(－2,

3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________17．如圖，把一個(gè)三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，點(diǎn)M為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，，都是等邊三角形，連接BN求證：；分別寫(xiě)出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線(xiàn)段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；如圖4，當(dāng)時(shí)，證明：．19．（5分）（1）計(jì)算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2019（2）解方程：3（x﹣2）2=1．20．（8分）已知，求代數(shù)式的值.21．（10分）(1)求式子(x-2)3-1=-28中x的值．(2)已知有理數(shù)a滿(mǎn)足|2019-a|+a-2020=a，求a-20192的值．22．（10分）因式分解（1）2x2－4x（2）（3）23．（12分）如圖，直線(xiàn)BC與MN相交于點(diǎn)O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先根據(jù)垂直的定義求出∠EGF的度數(shù)，然后根據(jù)GF平分∠ABE可得出∠AGF的度數(shù)，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF求出∠AGC的度數(shù)，最后根據(jù)對(duì)頂角相等可得出∠BGD的度數(shù)．【詳解】解：∵CG⊥EG，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF平分∠AGE，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，垂直的定義以及角平分線(xiàn)的定義，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

將移項(xiàng)得到，再計(jì)算即可得到答案.【詳解】將移項(xiàng)得到，則，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式.3、A【解析】

根據(jù)x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【詳解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過(guò)因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．4、C【解析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸y軸正方向相同，以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3），則以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是（-2，-3）；同樣，以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，2）．【詳解】∵以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是2,3，∴以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲的位置是-2,-3；∵以丙為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是-3,-2，∴以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是3,2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對(duì)確定，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．5、A【解析】

結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、-31=-3，本選項(xiàng)正確；B、（-3）0=1≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3-1=≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3）2=9≠-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方以及零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．6、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】解：將點(diǎn)A（-1，2）的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．7、C【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)椋訠中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.8、C【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠1=∠2，然后求解即可．【詳解】解：∵紙條兩邊互相平行，∴∠1+∠2＝∠ABC＝120°，由翻折變換的性質(zhì)得，∠1＝∠2，∴∠1＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)解一元一次方程的一般步驟判斷即可．【詳解】解：A、等號(hào)右邊漏乘分母的最小公倍數(shù)6，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得2x?1＋3x＝5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、系數(shù)化為1得x=-故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．10、A【解析】

把代入方程組得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法和解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個(gè)，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.12、A【解析】

把25m寫(xiě)成52m，然后利用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減解答．【詳解】解：25m÷5m＝52m÷5m＝52m-m＝5m．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

先求出∠BOD的大小，再根據(jù)平行的性質(zhì)，得出同位角∠ECO的大小．【詳解】∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°，∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．14、124【解析】

由題意設(shè)這批樹(shù)苗共有x棵，根據(jù)題意利用種樹(shù)人數(shù)相等建立方程并解出方程即可.【詳解】解：由題意設(shè)這批樹(shù)苗共有x棵，根據(jù)題意列出方程：，解得.故答案為：124.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂并理解題意以及根據(jù)題意等量關(guān)系列方程求解是解題的關(guān)鍵．15、7.09【解析】由圖像可得,100升汽油共用709元,所以這種汽油的單價(jià)為每升7.09元.16、（-2，-3）【解析】

利用平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)行求解．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）

故答案為：（-2，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．17、360°【解析】由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B′+∠C+∠C′+∠A+∠A′，∵∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠A=∠A′，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠B+∠C+∠A)=360°，故答案為360°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）圖2中；圖3中．；（3）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BPA=∠MPN=60°，AB=BP=AP，PM=PN=MN，進(jìn)而就可以得出△APM≌△PBN，得出結(jié)論；（2）由（1）中的方法證得△APM≌△PBN，得出圖2中，BN=AB+BM；得出圖3中，BN=BM-AB；（3）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠PMN=60°，就可以得出∠PBM=120°，求得∠BMP=30°，進(jìn)而就可以得出∠BMN=90°，得出結(jié)論．試題解析：證明：和是等邊三角形，，，．在≌中，≌，．圖2中；圖3中．證明：和是等邊三角形，，，，，，．

19、（1）4-（2）x=-1或x=5【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；（2）運(yùn)用開(kāi)平方性質(zhì)進(jìn)行解方程.【詳解】解：（1）原式（2）由已知得（x﹣2）2=9x﹣2=±3所以x﹣2=3，x﹣2=-3所以x=-1或x=5【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方和開(kāi)方.理解定義是關(guān)鍵.20、-6【解析】

根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出x、y的值，化簡(jiǎn)代數(shù)式，代入求值即可.【詳解】由已知得則=原式=-4×(-2)×(-3)+2×(-3)2=-6【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，能根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，求出x、y的值是關(guān)鍵.21、（1）-1；（2）a-【解析】

（1）直接利用平方根的定義求出方程的解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)確定a的取值范圍，去絕對(duì)值，根據(jù)等式求出a的值，代入求解即可.【詳解】解：（1）∵(x-2)∴(x-2)∴x-2=-3∴x=-3+2=-1∴所求x的值是－1；（2）∵2019-a+a-2020∴a-2020≥0，即a≥2020∴2019-a<0∴①式可變形為a-2019+a-2020∴a-2020∴a-2020=∴a-2019故答案為：（1）-1；（2）a-2019【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)概念及性質(zhì).22、（1）2x(x-2);（2）3a(a-1)2;（3）(x-y)(a+b)(a-b)【解析】

（1）提取公因式2x可得答案；（2）先提取公