2023屆廣西壯族自治區(qū)來賓市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題含解析

2023屆廣西壯族自治區(qū)來賓市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的計算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．8 B．5 C．4 D．22．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．53．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)2＋a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a24．如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．三個連續(xù)正整數(shù)的和小于99，這樣的正整數(shù)共有多少組()A．30組 B．31組 C．32組 D．33組6．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．7．在ΔABC中，若滿足下列條件，則一定不是直角三角形的是（）A．∠A=∠B＋∠C B．∠A=∠C－∠BC．一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角 D．∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶58．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．如圖,已知△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱；在射線AD上取點E,連接BE,CE,如圖:在射線AD上取點F連接BF,CF,如圖,依此規(guī)律，第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是（）A．n B．2n-1 C． D．3(n+1)10．下列多項式,為完全平方式的是（）A．1+4a2 B．4b211．某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車x輛，則列出的不等式為(

)A．15x>20(x+6)B．15(x+6)>20xC．15x>20(x-6)D．15(x-6)>20x12．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x-3）=x2-x-6 B．6xy=2x2·3y3C．x2+2x+1=x（x2+2）+1 D．x2-9=（x-3）（x+3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三角板的直角頂點落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為_______．14．若則________.15．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個條件即可）16．如圖，直線AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，則∠2的度數(shù)為______.17．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明解不等式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤的原因是_____________；(2)寫出此題正確的解答過程.19．（5分）已知直線BC//ED．（1）如圖1，若點A在直線DE上，且∠B=44°，∠EAC=57°，求∠BAC的度數(shù)；（2）如圖2，若點A是直線DE的上方一點，點G在BC的延長線上求證：∠ACG=∠BAC+∠ABC；（3）如圖3，F(xiàn)H平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接寫出∠A的度數(shù).20．（8分）如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1；（2）線段AC與A1C1的關(guān)系；（3）畫AC邊上的高線BE；（利用網(wǎng)格點和直尺畫圖）（4）連接CC1，則∠BCC1＝°．21．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中.（1）請寫出各點的坐標(biāo).（2）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，在圖中畫出平移后圖形.（3）求出三角形的面積.22．（10分）如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，DF∥AC，∠C＝∠D，判斷∠1＝∠2是否成立，并說明理由．23．（12分）蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游．已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個旅游團各有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

將原式進行變形,利用平方差公式計算結(jié)果,歸納總結(jié)即可得到個位數(shù)字.【詳解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=[（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）]÷(2-1)=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）=（28-1）（28+1）（216+1）=（216-1）（216+1）=232-1∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,...∴其結(jié)果個位數(shù)以2,4,8,6循環(huán),∵32÷4=8,∴232的個位數(shù)字是6,

∴原式的個位數(shù)字為6-1=5,故選B.【點睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉公式,找到個位數(shù)字上的規(guī)律是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

一個正數(shù)的平方根有2個，且這兩個互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但i的平方是－1，i是一個虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術(shù)平方根是：5.故答案為：5.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】A.a2?a3＝a5，故錯誤；B.（a2）3＝a6，故錯誤；C.a2＋a2＝2a2，故錯誤；D.2a2﹣a2＝a2，正確故選D．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．4、C【解析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．詳解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠1．故選C．點睛：本題考查了同位角問題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解．5、B【解析】

設(shè)這三個連續(xù)正整數(shù)是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整數(shù)），得出不等式x-1+x+x+1＜99，求出不等式的正整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)這三個連續(xù)正整數(shù)是：x-1，x，x+1，（x-1、x、x+1都是大于0的整數(shù)）∴x-1+x+x+1＜99，解得：x＜33，∵x-1＞0，x＞1，∴1＜x＜33，∴x取2、3、4……30、31、1．∴這樣的正整數(shù)共有31組.故選：B．【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能得出不等式x-1+x+x+1＜99是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝0，則方程組的解為，故選B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、D【解析】

①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；

②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；③一個外角和它相鄰的內(nèi)角互為補角，則每一個角等于90°．④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,∠C=180°×59=100°,【詳解】解：①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；故一定是直角三角形；

②∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C－∠B，得∠B+∠A=∠C=90°；故一定是直角三角形；③一個外角和它相鄰的內(nèi)角互為補角，則每一個角等于90°．故一定是直角三角形；④由∠A+∠B+∠C=180°,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,∠C=180°×59=100°,故選:D【點睛】本題考查了直角三角形的判定，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．8、D【解析】

根據(jù)包含界點畫點，不包含界點畫圈，大于向右，小于向左即可畫出數(shù)軸.【詳解】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是：故選：D.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意包含界點畫點，不包含界點畫圈，大于向右，小于向左.9、C【解析】

根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對全等三角形；圖3中有6對全等三角形，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個圖形中全等三角形的對數(shù)．【詳解】∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD與△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD.∴圖1中有1對三角形全等；同理圖2中,△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD.∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴圖2中有3對三角形全等；同理：圖3中有6對三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第n個圖形中全等三角形的對數(shù)是.故選C.【點睛】考查全等三角形的判定，找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)完全平方公式定義即可解答．完全平方式是一個三項式，首尾兩項是兩個式子的平方，中間是首尾兩項積的二倍的形式，據(jù)此即可解答．【詳解】∵a2故選:C.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

首先根據(jù)題意可得改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可．【詳解】設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）＞20x，故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語．12、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解，逐一判斷即可．【詳解】A．（x+2）（x-3）=x2-x-6不是因式分解，故本選項不符合題意；B．6xy=2x2·3y3不是因式分解，且等式不成立，故本選項不符合題意；C．x2+2x+1=x（x2+2）+1不是因式分解，故本選項不符合題意；D．x2-9=（x-3）（x+3）是因式分解，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、56°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如下圖，由圖可知，，，∵∴故答案為：56°．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握．14、【解析】

根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).15、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點睛】考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．16、60°【解析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC=60°，再根據(jù)AD∥BC，即可得出∠2=∠ABC=60°．【詳解】∵∠1=42°，∠BAC=78°，

∴∠ABC=60°，

又∵AD∥BC，

∴∠2=∠ABC=60°，

故答案是：60°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一步，兩邊同乘以6時漏乘了沒有分母的項；（2）x≥5.【解析】

（1）根據(jù)解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時漏乘了沒有分母的項；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.19、（1）79°；（2）見解析；（3）40°【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)得到∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，再由平角的定義即可得到結(jié)論；（2）作AF//BC，得到AF//ED//BC，再由平行線的性質(zhì)得到∠FAC=∠ACG，∠ABC=∠FAB，即可得到結(jié)論；（3）作AM//BC，HN//BC，得到AM//BC//ED，HN//BC//ED，又設(shè)∠ACH=∠GCH=x，∠AFH=∠EFH=y，則有∠A=2x－2y，∠FHC=x－y，得到∠A=2∠FHC，又已知∠FHC=2∠A－60°，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵BC//ED，∴∠BAE+∠B=180°，∠EAC=∠C，∴∠BAC=180°－∠B－∠EAC=79°；（2）如圖，作AF//BC．又∵BC//ED，∴AF//ED//BC，∴∠FAC=∠ACG，且∠ABC=∠FAB，∴∠ACG=∠FAC=∠BAC+∠FAB=∠BAC+∠ABC．（3）作AM//BC，HN//BC，∴AM//BC//ED，HN//BC//ED，又設(shè)∠ACH=∠GCH=x，∠AFH=∠EFH=y，∴∠A=2x－2y，∠FHC=x－y，∴∠A=2∠FHC，又∵∠FHC=2∠A－60°，∴∠A=40°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．20、（1）見解析；（2）AC∥A1C1，AC=A1C1；（3）見解析；（4）2【解析】

（1）將A、B、C按平移條件找出它們的對應(yīng)點，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點及高的定義即可求解；（4）連接BC1，利用勾股定理的逆定理得出△BCC1是等腰直角三角形進而求出∠BCC1．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）∵平移，∴AC∥A1C1，AC=A1C1，故答案為：AC∥A1C1，AC=A1C1（3）如圖，BE為所求；（4）連接BC1，∵BC＝，BC1＝，