2023屆河北省石家莊28中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆河北省石家莊28中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+3＞b+3 B．2a＞2b C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)﹣b＜02．已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c3．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝12∠C．AE＝BE D．CD⊥BE4．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為()A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)5．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A． B． C． D．6．(－11)2的平方根是A．121 B．11 C．±11 D．沒(méi)有平方根7．如圖，給出下列四個(gè)條件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的條件是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③④8．計(jì)算(﹣2a3)2的結(jié)果是()A．2a5 B．4a5 C．﹣2a6 D．4a69．下列變形正確的是（）A．若m＞n，則mc＞nc B．若m＞n，則mc2＞nc2C．若m＞b，b＜c，則m＞c D．若m+c2＞n+c2，則m＞n10．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．27+37C．513×511．如圖，，，則、、的關(guān)系是（）A． B． C． D．12．下列對(duì)實(shí)數(shù)的說(shuō)法其中錯(cuò)誤的是（）A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有立方根 D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則______．14．寫(xiě)出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)：___________．15．如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=15°，則∠BOD=______________.16．如圖，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，點(diǎn)A到直線BC的距離等于線段____的長(zhǎng)度，點(diǎn)A到直線CD的距離等于線段____的長(zhǎng)度．17．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，-2)，線段MN=4，MN∥x軸，點(diǎn)N在第三象限，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線M上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D,（1）∠CBD=（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，則此時(shí)∠ABC=（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值：若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．19．（5分）用代入消元法解方程組：20．（8分）用乘法公式計(jì)算：102×9821．（10分）一副直角三角板如圖擺放，其中∠C=30°，∠F=45°，EF∥AC，AB與DE相交于點(diǎn)G，BC與EF、DF分別相交于點(diǎn)M、N，連接DM，交AC于點(diǎn)P.（1）求∠MND的度數(shù)；（2）當(dāng)∠DPC=∠MNF時(shí)，DM是∠EMC的平分線嗎？為什么？22．（10分）已知的平方根是，的立方根是.求的值.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x軸，CD=AB．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）四邊形OCDB的面積(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使＝，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，則不等式仍然成立；在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號(hào)需要改變.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)2、C【解析】

先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，從而可得出a、b、c的大小關(guān)系．【詳解】∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則．3、C【解析】

試題分析:∵CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線∴CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB，故選B考點(diǎn)：三角形的高，角平分線，中線..4、D【解析】

解：根據(jù)第四象限的坐標(biāo)特征，易得小手蓋住的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，選項(xiàng)D符合此特征，故選：D5、B【解析】

根據(jù)各象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)特征逐一判斷即可.【詳解】A.在第一象限，故A不符合題意；B.在第二象限，故B符合題意；C.在第三象限，故C不符合題意；D.在第四象限，故D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是象限內(nèi)的點(diǎn)，掌握各個(gè)象限橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)特征是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】本題考查的是平方根的定義根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，即可得到結(jié)果．，平方根是±11，故選C.解答本題的關(guān)鍵是掌握好平方根的定義．7、C【解析】

欲證AD∥BC，在圖中發(fā)現(xiàn)AD、BC被一直線所截，故可按同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行補(bǔ)充條件．【詳解】解：①∠BAC=∠DCA，可得到AB∥CD，不能判斷AD與BC平行，故錯(cuò)誤；

②∠DAC=∠BCA，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故正確；

③∠ABD=∠CDB，可得到AB∥CD，不能判斷AD與BC平行，故錯(cuò)誤；

④∠ADB=∠CBD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故正確，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．8、D【解析】

根據(jù)積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可求得答案；注意冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解：（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a1．故選D．9、D【解析】

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、若m＞n，則mc＞nc，只有c為正數(shù)時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若m＞n，則mc2＞nc2，只有c不等于0時(shí)成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若m＞b，b＜c，則m＞c，不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若m＋c2＞n＋c2，則m＞n，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)、冪的運(yùn)算性質(zhì)和立方根的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可得出答案.【詳解】解：A項(xiàng)，27B項(xiàng)，x+x2=x+C項(xiàng)，51D項(xiàng)，(3故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算、立方根的性質(zhì)，熟知冪的運(yùn)算性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換、角的和差即可得．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C、D分別作又故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

直接利用實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及平方根、立方根的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，正確不合題意；B、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，正確不合題意；C、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)有立方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1，正確不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入數(shù)值求得(m-n)1的值，然后再開(kāi)平方即可得出答案．【詳解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟知完全平方和與完全平方差的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).介于和之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)椋识?和16都是完全平方數(shù)，都是無(wú)理數(shù).15、【解析】

如圖,∵在平行四邊形ABCD中,AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折疊的性質(zhì)知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD中,∠BOD=180°?∠OBD?∠ODB=150°，16、ACAD【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可得到．【詳解】∵AC⊥BC∴線段AC的長(zhǎng)為點(diǎn)A到BC的距離同理,線段AD的長(zhǎng)為點(diǎn)A到CD的距離故答案為：AC、AD．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離的理解，解題關(guān)鍵是找出點(diǎn)到直線的垂線段．17、(-3，-2)【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊與左邊兩種情況求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)N在第三象限解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，-2)，MN∥x軸，∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-2，∵M(jìn)N=4，∴點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1+4=5，此時(shí)，點(diǎn)N(5，-2)，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為1-4=-3，此時(shí)，點(diǎn)N(-3，-2)，∵點(diǎn)N在第三象限，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3，-2)．故答案為：(-3，-2)【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）30°；（3）不變．【解析】

（1）由AM∥BN可得∠ABN=180°-∠A，再由BC、BD均為角平分線可求解；（2）由AM∥BN可得∠ACB=∠CBN，再由∠ACB=∠ABD可得∠ABC=∠DBN；（3）由AM∥BN可得∠APB=∠PBN，再由BD為角平分線即可解答.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，又∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠ABP+∠PBN）=∠ABN=60°，故答案為60°．（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠ABN=30°，故答案為30°．（3）不變．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì).19、【解析】

用代入消元法解方程，把第一個(gè)方程代入另一個(gè)方程即可消去y,求得，再代入求y.【詳解】解：給方程組編號(hào)，把①代入②，得，解得，把代入①，得，∴方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法是關(guān)鍵.20、9996【解析】

原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：原式；【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）75°.（2）DM是∠EMC的平分線，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形的外角定理即可求解；（2）根據(jù)題意可求出∠DMN=75°，再求出∠EMD=75°，即可的得出DM是∠EMC的平分線【詳解】（1）∵EF∥AC，∴∠C=∠NMF=30°，∴∠MND=∠F+∠NMF=75°.（2）如圖∵∠MNF=∠DNC，∴∠DPC=∠DNC又∠DOP=∠NOC，∴∠MDN=∠C=30°故∠DMN=180°-∠MDN-∠MND=75°，∵∠FMN=30°，∴∠EMC=180°-∠FMN=150°，∴∠EMD=∠EMC-∠DMN=75°，故∠EMD=∠DMN∴DM是∠EMC的平分線.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線與三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計(jì)算.22、24【解析】

先利用平方根和立方根的定義得出關(guān)于和為未知數(shù)的方程組，求解后代入即可求值.也可以不解方程組用整體思想求值.【詳解】解：∵的平方根是，的立方根是∴，整理并聯(lián)立成方程組：解這個(gè)方程組得：把代入23、（1）D（4,2）；（2）7；（3）存在，P（0，）或（0，）【