2023屆河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七下期中綜合測試試題含解析

2023屆河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七下期中綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P（3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列等式正確的是A． B． C． D．3．下列計算中，正確的是（）.A．B．C．D．4．如圖，點B，C，E三點共線，且BA∥CD，則下面說法正確的是（）A．∠2＝∠B B．∠1＝∠BC．∠3＝∠B D．∠3＝∠A5．已知是方程的一個解，則a的值是（）A．5 B．1 C． D．6．如圖，長方形紙片按圖①中的虛線第一次折疊得圖②，折痕與長方形的一邊形成的∠1=65°，再按圖②中的虛線進行第二次折疊得到圖③，則∠2的度數(shù)為()A．20° B．25° C．30° D．35°7．2018年某市初中學業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是（）．A． B． C． D．8．《流浪地球》于2019年2月5日在中國內(nèi)地上映，2019年3月，票房收入在全球超過了660000000美元，暫據(jù)2019世界年冠的位置，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，正確的是()A． B． C． D．9．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．110．如圖，直線AB，CD相交于點O，若∠1＋∠2＝100°，則∠BOC等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點A，B在數(shù)軸上，且A與B的距離是5，點A對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為_______．12．在平面直角坐標系中，將點P（﹣1，5）向左平移2個單位長度后得到點P的坐標是_____.13．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為_____．14．若點P（2?a，2a+5）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為____．15．若∠AOB=65°，則它的余角是_________，它的補角是________．16．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，則∠CEF等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知與都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．18．（8分）如圖：（1）如圖1，將長方形紙片ABFE沿著線段DC折疊，CF交AD于點H，過點H作HG∥DC，交線段CB于點G．①判斷∠FHG與∠EDC是否相等，并說明理由；②說明HG平分∠AHC的理由．（2）如圖2，如果將(1)中的已知條件改為折疊三角形紙片ABE，其它條件不變．HG是否平分∠AHC？如果平分請說明理由；如果不平分，請找出∠CHG，∠AHG與∠E的數(shù)量關(guān)系并說明理由．19．（8分）某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：（銷售收入=銷售單價×銷售數(shù)量）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周3臺7臺2160元第二周5臺14臺4020元求甲、乙兩種型號藍牙音箱的銷售單價．20．（8分）如圖，在直角坐標系中，各點的坐標分別為，，；（1）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．（2）求出三角形的面積．21．（8分）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，求這個多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)．22．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組和有相同的解，求的值.23．（10分）計算（1）﹣（2）（）﹣24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案．【詳解】解：∵橫坐標為正，縱坐標為正，∴點P（3，4）在第一象限，故選A．【點睛】此題主要考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵．2、D【解析】

原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式，錯誤；、原式，錯誤；、原式?jīng)]有意義，錯誤；、原式，正確.故選.【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法以及合并同類項的知識求解即可求得答案．A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤．故選C．考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．4、C【解析】分析：結(jié)合圖形，找出直線BA和CD被AC和BE所截形成的同位角、內(nèi)錯角，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷即可．詳解：∠2和∠A是直線BA和CD被AC所截形成的內(nèi)錯角，∵BA∥CD，∴∠2=∠A，故A、D錯誤；∠3和∠B是直線BA和CD被BE所截形成的同位角，∵BA∥CD，∴∠3=∠B，故C正確，B錯誤．故選：C．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的找出直線BA和CD被第三條直線所截形成的同位角和內(nèi)錯角是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

將代入方程3x?y=5得出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】將代入方程3x?y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠5，∠3=∠4，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠3，即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，由折疊的性質(zhì)得：∠5=∠1=65°，∠3=∠4，∴∠3=∠4=(180°-∠1-∠5)=25°，∵長方形的對邊平行，∴∠2=∠3=25°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案．【詳解】解：如圖所示：一共有9種可能，符合題意的有1種，故小華和小強都抽到物理學科的概率是：，故選D.【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】660000000=.故答案是：C.【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．10、A【解析】試題分析：兩直線相交，對頂角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC與∠BOC互為鄰補角，即∠AOC+∠BOC=180°，將∠AOC的度數(shù)代入，可求∠BOC．解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC=∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD=100°，∴∠AOC=50°．∵∠AOC與∠BOC互為鄰補角，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．故選A．【點評】本題考查對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸，求出B對應(yīng)的數(shù)即可．【詳解】解：如圖，點A，B在數(shù)軸上，且A與B的距離是5，點A對應(yīng)的數(shù)為3，則點B所對應(yīng)的數(shù)為3﹣5＝﹣1，故答案為：﹣1【點睛】此題考查了數(shù)軸，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．12、（-3，5）【解析】

向左平移2個長度單位長度,即點P的橫坐標減2,縱坐標不變,得到點P的坐標.【詳解】點P(-1,5)向左平移2個長度單位后,坐標為(-1-2,5)即P(-3,5)故選答案為（-3，5）【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平移性質(zhì)13、(6a＋15)(cm2)【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算.【詳解】矩形的面積為：.故答案為.【點睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式.14、a=-1或a=-1．【解析】

由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【詳解】解：∵點P到兩坐標軸的距離相等，

∴|2-a|=|2a+5|，

∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）

∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．15、25°115°【解析】

根據(jù)互余的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互余和互補的定義：如果兩個角的和為180°，那么這兩個角互補，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AOB=65°，∴它的余角是90°－65°=25°它的補角是180°－65°=115°故答案為：25°；115°．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握互余的定義和互補的定義是解決此題的關(guān)鍵．16、65°．【解析】

依據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠AFE=65°，再根據(jù)BC∥AD，即可得出∠CEF=∠AFE=65°．【詳解】解：∵∠A′FD＝50°，∴∠A'FA＝130°，又∵∠AFE＝∠A'FE，∴∠AFE＝65°，又∵BC∥AD，∴∠CEF＝∠AFE＝65°，故答案為65°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

把兩組解分別代入方程，得關(guān)于a，b的方程組，求出方程的解，進一步代入求出a+b的平方根．【詳解】把與代入方程y=ax+b得：，解得：，a+b3，3的平方根是±，即a+b的平方根是±．【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義、解二元一次方程組的基本方法以及平方根．18、（1）①∠FHG=∠EDC，見解析；②見解析；（2）HG不再平分∠AHC，∠AHG＝∠CHG＋∠E，見解析.【解析】

（1）①根據(jù)平行線性質(zhì)得∠EDA＝∠FHA，∠ADC＝∠AHG，由角的計算即可得證.②HG平分∠AHC，理由如下：將圖形折回到其原始狀態(tài)，E的對應(yīng)點為N，F(xiàn)的對應(yīng)點為M，由折疊性質(zhì)知：∠FCD＝∠DCM，根據(jù)平行線性質(zhì)得：∠DCM＝∠HGC，∠DCH＝∠CHG，∠CGH＝∠AHG，等量代換得∠CHG＝∠AHG，根據(jù)角平分線定義即可得證.（2）HG不再平分∠AHC，∠AHG＝∠CHG＋∠E；理由如下：如圖：延長線段AD和BC交于點F，根據(jù)平行線性質(zhì)得：∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，由三角形內(nèi)角和定理、等量代換即可得證.【詳解】（1）①如圖1，∵DE∥CF，∴∠EDA＝∠FHA(兩直線平行，同位角相等)，∵HG∥DC，∠ADC＝∠AHG(兩直線平行，同位角相等)，∴∠EDA+∠ADC=∠FHA+∠AHG，∴∠FHG=∠EDC.②HG平分∠AHC，理由如下：將圖形折回到其原始狀態(tài)，E的對應(yīng)點為N，F(xiàn)的對應(yīng)點為M，由折疊知∠FCD＝∠DCM．∵HG∥DC，∴∠DCM＝∠HGC(兩直線平行，同位角相等)，∠DCH＝∠CHG(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵AD∥BC，∴∠CGH＝∠AHG(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∴∠CHG＝∠AHG，即HG平分∠AHC．（2）HG不再平分∠AHC．∠AHG＝∠CHG＋∠E．理由如下：如圖2，延長線段AD和BC交于點F，得到∠ECD＝∠FCD．∵HG∥DC，∴∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，∵∠ADC＋∠FDC＝180o又∵∠F＋∠FCD＋∠FDC＝180o∴∠AHG＝∠CHG＋∠E【點睛】本題考查的是折疊問題，關(guān)鍵要掌握折疊后的對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等，以及平行線的性質(zhì).19、甲種型號藍牙音箱的銷售單價為300元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為180元/臺．【解析】

設(shè)甲種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種型號藍牙音箱的銷售單價為x元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為y元/臺，依題意，得：，解得：．答：甲種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺．故答案是：甲種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1）A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；圖形見解析；（2）7【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′、B′、C′的坐標；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）△A′B′C′如圖所示：A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（2）△ABC的面積=5×4-×2×4-×5×3-×1×3，

=20-4-7.5-1.5，

=20-13，

=7【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．21、該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為144°【解析】

由題意得一個內(nèi)角是一個外角的4倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補，因而外角是36度，內(nèi)角是144度．【詳解】?解：∵一個外角等于一個內(nèi)角的，∴一個內(nèi)角是一個外角的4倍，∴每一個外角的度數(shù)是180÷5=36°，∴每個內(nèi)角的度數(shù)為：180°-36°=144°，答：該多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)為144°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和等于360°是解答本題的關(guān)鍵，屬常見的