2023屆湖北省宜昌市長陽縣數學七下期中考試模擬試題含解析

2023屆湖北省宜昌市長陽縣數學七下期中考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據規(guī)律計算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值為()A． B．C． D．2．計算x3·x3的結果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x93．過A(4，－3)和B(－4，－3)兩點的直線一定()A．垂直于x軸 B．與y軸相交但不平行于x軸C．平行于x軸 D．與x軸、y軸都不平行4．下列圖中和是同位角的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②5．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm6．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．在下列各數1.414，，2.121121112，，，，，0.1010010001…，中，無理數有（）個A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，△ABC沿著BC方向平移得到，點P是直線上任意一點，若△ABC，的面積分別為，，則下列關系正確的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，一只電子跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳動一個單位，那么第45秒時跳蚤所在位置的坐標是()A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)10．有一塊正方體水晶磚，它的體積為，則它的棱長大約在（）A．~之間 B．之間 C．之間 D．之間11．如圖，直線a∥b，∠1=70°，那么∠2的度數是（）A．130° B．110° C．70° D．80°12．一元--次不等式的解集在數軸上的表示是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數是________，的平方根是___________。14．已知點A到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的3倍,則A點坐標為____.15．若是完全平方式，則________.16．若=3，=-2，則ｂ-ａ的值是________.17．小明郊游，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時．若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從下車到山頂走了______千米（途中休息時間不計）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；(2)已知3x＋1＝81，求x.19．（5分）如圖①，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P．(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度數；(2)如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，試探索∠Q、∠A之間的數量關系．(3)如圖③，延長線段BP、QC交于點E，△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，求∠A的度數．20．（8分）在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現將△ABC平移，使點A變換為點D,點E、F分別是B、C的對應點．（1）請畫出平移后的△DEF,并求得△DEF的面積為__________．（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是__________．21．（10分）按照下列要求畫圖并填空：（1）畫出邊的高，垂足為，則點到直線的距離是線段______的長．（2）用直尺和圓規(guī)作出的邊的垂直平分線，分別交直線、于點、，聯結，則線段是的______（保留作圖痕跡）．22．（10分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25（2）(x-1)3=1．23．（12分）（1）；（2）計算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據題意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，把x=-2代入即可求解.【詳解】根據題意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，故(-2-1)[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=(-2)2019-1即-3[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=-22019-1∴(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1=故選D.【點睛】此題主要考查規(guī)律探索的應用，解題的關鍵是根據題意列出規(guī)律的式子進行求解.2、C【解析】由同底數冪的乘法法則可得:x3?x3、C【解析】

根據平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答．【詳解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B兩點的縱坐標相等，

∴過這兩點的直線一定平行于x軸．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，解答此題的關鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點．4、D【解析】

根據同位角的定義，即兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．對每個圖進行判斷即可．【詳解】解：①圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；

②圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；

③圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；

④圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；圖中是同位角的是①②．

故選：D．【點睛】本題考查了同位角的定義，掌握基本概念是解題的關鍵．5、B【解析】

根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．6、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；故選A．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．7、A【解析】分析：根據：無限不循環(huán)小數就是無理數這個定義判斷即可.詳解：根據無理數的概念可知：是無理數，共5個，故選A.點睛：常見的無理數有3種：開方開不盡的數，含的數，有特定結構的數.8、C【解析】

根據平行線間的距離相等可知△ABC，的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得.【詳解】∵△ABC沿著BC方向平移得到，∴AA′//BC′，∵點P是直線上任意一點，∴△ABC，的高相等，∴，故選C.【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.9、D【解析】

根據題目中所給點運動的特點，從中找出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：由圖可得，4秒后跳蚤所在位置的坐標是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐標是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐標是（6，0）；∴42秒時根據跳蚤向上跳動6個單位可以到達（6，6），45秒時根據跳蚤向左跳動3個單位可以到達（3，6），故選:D.【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是讀懂題意，能夠正確確定點運動的規(guī)律，從而可以得到到達每個點所用的時間．10、B【解析】

利用立方體的性質首先求出立方體的棱長，再利用立方根的性質得出接近的有理數．【詳解】解：∵一個正方體的水晶磚，體積為90cm3，

∴它的棱長為：cm，

∵，

∴4＜＜1．

故選：B．【點睛】此題考查估計無理數的大小，正確表示出立方體的棱長是解題關鍵．11、B【解析】因為a∥b，所以∠1=180°-∠2，所以∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，故答案為B.12、D【解析】

先解不等式，然后根據不等式的解集表示方法即可求解．【詳解】2x?6＞0，解得x＞3，故選：D．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5-±【解析】

根據相反數和平方根的定義求解.【詳解】的相反數為，，∴的平方根是故答案為，.【點睛】本題考查相反數與平方根，熟練掌握基本定義是解題的關鍵.14、(9,3)或(-9,3)或(9,-3)或(-9,-3).【解析】

根據坐標特征和點到x軸的距離等于縱坐標的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度，可分為四種情況，分別在四個象限來解答【詳解】點A在第一象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為3,橫坐標為9點A的坐標為(9,3)點A在第二象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為3,橫坐標為-9點A的坐標為(-9,3)點A在第三象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為-3,橫坐標為-9點A的坐標為(-9,-3)點A在第四象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為到ⅹ軸距離的3倍,點A的縱坐標為-3,橫坐標為9點A的坐標為(9,-3)故答案為(9,3)或(-9,3)，(-9,-3)或(9,-3)【點睛】此題考查點的坐標，難度不大15、±6.【解析】

先根據平方項確定出這兩個數是x和9，再根據完全平方式：（a±b）2=a2±2ab+b2表示出乘積二倍項，然后求解即可．【詳解】∵兩平方項是和81，∴這兩個數是x與9，∴3ax=±2×9?x，∴解得a=±6.故答案為：±6.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關鍵.16、-17.【解析】

由已知條件求出a，b的值，然后再代入計算即可得解.【詳解】∵=3，=-2，∴a=9，b=-8，∴b-a=-8-9=-17.故答案為：-17.【點睛】本題主要考查了求代數式的值，根據算術平方根和立方根的意義分別求出a和b的值是解此題的關鍵.17、10【解析】設平路有xkm，山路有ykm.則(+)+(+)=2+12?9，解得x+y=10，故答案是：10.點睛:本題考查了二元一次方程的應用.解題時,設了2個未知數,只有一個等量關系,先嘗試去做,可以發(fā)現答案就在這一個等量關系中,所以在做數學題時,不放棄也是一種方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)6.(2)x＝3.【解析】試題分析：(1)用同底數冪的乘法法則，底數不變，指數相加；(2)逆用同底數冪的乘法法則，將3x＋1轉化為3x×3，再求解.試題解析：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.(2)因為3x＋1＝3x×3＝81，所以3x＝27＝33.所以x＝3.19、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣∠A；（3）∠A的度數是90°或60°或120°．【解析】

(1)用角平分線的定義和三角形的內角和定理求解；(2)用三角形的一個外等于和它不相鄰的兩個內角的和，角平分線的定義和三角形的內角和定理求解；(3)用(2)的方法確定∠A與∠E的數量關系，判斷∠EBQ=90°，分四種情況討論求解.【詳解】解：(1)因為△ABC的角平分線BD、CE相交于點P，所以∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，因為∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，所以∠PBC∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×100°=50°，所以∠BPC=180°-(∠PBC∠PCB)=180°-50°=130°.(2)因為△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分線交于點Q，所以∠QBC=(∠A+∠ACB)，∠PCB=(∠A+∠ABC)，所以∠QBC∠QCB=(∠A+∠A+∠ABC+∠ACB)=(∠A+180°)=∠A+90°.又因為∠QBC∠QCB=180°-∠Q，所以∠A+90°=180°-∠Q，所以∠Q=90°-∠A.(3)如圖，連結BC并延長到點F．∵CQ為△ABC的外角的角平分線，∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分線，∴∠ACF=2∠ECF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC，∵∠ECF=∠EBC+∠E，∴2∠ECF=2∠EBC+2∠E，即∠ACF=∠ABC+2∠E，又∵∠ACF=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠E，即∠E=∠A；∵∠EBQ=∠EBC+∠CBQ=∠ABC+∠MBC=(∠ABC+∠A+∠ACB)=90°．如果△BQE中，存在一個內角等于另一個內角的2倍，那么分四種情況：①∠EBQ=2∠E=90°，則∠E=45°，∠A=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°，則∠Q=45°，∠E=45°，∠A=2∠E=90°；③∠Q=2∠E，則90°-∠A=∠A，解得∠A=60°；④∠E=2∠Q，則∠A=2(90°-∠A)，解得∠A=120°．綜上所述，∠A的度數是90°或60°或120°．20、（1）△DEF的面積=7；（2）平行且相等．【解析】試題分析：（1）S△DEF=4×4-×2×4-×2×3-×1×4=7（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是平行考點：平移及幾何面積點評：本題難度較低，主要考查學生對平移知識點解決幾何綜合問題的能力，為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握．21、（1）圖見解析，CD；（2）圖見解析，中線．【