2023屆湖北省宜昌市夷陵區(qū)東湖初級中學七下數(shù)學期中調(diào)研試題含解析

2023屆湖北省宜昌市夷陵區(qū)東湖初級中學七下數(shù)學期中調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關系具有傳遞性．小敏由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③2．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．3．8的算術平方根是()A．2 B． C． D．4．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關系是（）A．a(chǎn)<c<b<d B．b<a<d<c C．a(chǎn)<b<d<c D．b<a<c<d5．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內(nèi)一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是()A．125° B．135° C．145° D．155°6．點P(2－a，2a－1)到x軸的距離為3，則a的值為()A．2 B．－2 C．2或－1 D．－17．已知點A（a，b）在第一象限，那么點B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列命題中是假命題的是()A．互補的角不一定是鄰補角 B．互補的角若相等，則兩個角都是直角C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角 D．兩個銳角的和是銳角9．下列線段能構成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，610．如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，則∠EOB=（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．同學們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（）A．10場 B．11場 C．12場 D．13場12．已知三角形兩邊的長分別為4和10，則此三角形的第三邊長可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+b=2,ab=1,則a2b+ab2的值為____.14．若是方程2x－ay=?2的一個解，則a的值是________.15．在、、、﹣π、1．010010001…（每兩個1之間依次增加一個0）五個數(shù)中，無理數(shù)有_____個．16．如圖，將周長為的沿射線方向平移后得到，則四邊形的周長為________________．17．當___________時，為正數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算下列各式的值（1）計算：（2）解下列方程組.19．（5分）如圖，已知，，平分，.（1），求和的度數(shù).（2）判斷等式是否成立，并說明理由.20．（8分）列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問甲、乙兩種商品的銷售單價分別是多少元？21．（10分）因式分解（1）4a2-16（2）22．（10分）如圖，是的一個外角，平分，交的延長線于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．23．（12分）與在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）分別寫出各點的坐標：___________，_________，_______________．（2）是由經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？答：___________________．（3）若點是內(nèi)部一點，則內(nèi)部的對應點的坐標為___________．（4）求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.2、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關鍵是熟知點到直線的距離.3、D【解析】

根據(jù)算術平方根的定義,即可得解.【詳解】由已知得，8的算術平方根是故答案為D.【點睛】此題主要考查求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握定義是解題關鍵.4、B【解析】

首先根據(jù)一個數(shù)的平方的計算方法，負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及零指數(shù)冪的運算方法，分別求出a、b、c、d的大??；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關系即可．【詳解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故選：B．【點睛】考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．5、B【解析】試題解析：又故選B.6、C【解析】分析：根據(jù)點的坐標的幾何意義，讓縱坐標的絕對值等于3即可得到關于a的式子，求解即可．詳解：∵點P（2-a，2a-1）到x軸的距離為3，

∴|2a-1|=3，

解得：a=2或-1，

故選C．點睛：考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值．7、C【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)判斷出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵點A（a，b）在第一象限，

∴a＞0，b＞0，

∴-b＜0，-a＜0，

∴點B（-b，-a）在第三象限．

故選：C．【點睛】考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

根據(jù)鄰補角的概念、補角的定義、對頂角的概念判斷．【詳解】解：A．互補的角不一定是鄰補角，本說法是真命題；B．互補的角若相等，則兩個角都是直角，本說法是真命題；C．一個角的兩個鄰補角互為對頂角，本說法是真命題；D．兩個銳角的和是銳角或直角或鈍角，本說法是假命題．故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、B【解析】試題分析：A、2+2=4，不能構成三角形，故本選項錯誤；B、3、4、5，滿足任意兩邊之和大于第三邊，能構成三角形，故本選項正確；C、1+2=3，不能構成三角形，故本選項錯誤；D、2+3＜6，不能構成三角形，故本選項錯誤．故選B．考點：三角形三邊關系．10、D【解析】

由對頂角的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOE，然后根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出∠EOB.【詳解】解：∵∠BOC=50°，∴∠AOD=50°，∴∠AOE=100°，∠EOB=180°-100°=80°，故選D.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義以及角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意我們設這個球隊勝了x場,則平了（30-9-x）場，根據(jù)共得47分列出一元一次方程，解方程求得x的值，由此即可解答.【詳解】解：設該球隊勝了x場,則平了（30-9-x）場，根據(jù)題意可得：3x+（30-9-x）=47，解得，x=13，∴這只球隊勝了13場，平了8場.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意正確找出等量關系.12、C【解析】

設此三角形第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選C.【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

解：∵a+b=1，ab=1，∴a1b+ab1=ab（a+b）=1．故答案為：114、2【解析】

把方程的解代入方程，可得到關于的a方程，解方程即可得到a的值.【詳解】解：∵是方程的一個解，∴，解得，故答案為：2.【點睛】熟練掌握二元一次方程的解法是解決本題的關鍵.15、1【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：無理數(shù)有：，﹣π，1.010010001…（每兩個1之間依次增加一個0）共1個．故答案是：1．【點睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關鍵是熟知無理數(shù)的定義．16、1【解析】分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．詳解：根據(jù)題意，將周長為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1cm．故答案為1．點睛：本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．17、【解析】

根據(jù)2－3x為正數(shù)，列不等式求x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得，2－3x＞0，解得x.故答案為【點睛】列不等式解應用題需要以“正數(shù)”，“負數(shù)”，“非負數(shù)”，“至少”，“最多”，“不超過”，“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關系，因此，建立不等式要善于從“關鍵詞”中挖掘不等式關系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)5;(2)【解析】

（1）先把根式進行化簡，然后合并即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）原式＝4+3﹣2＝5；（2），①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1），；（2）成立，見解析.【解析】

（1）由，得到，由角平分線性質(zhì)得到∠CAB=50°，所以∠MCA=∠CAB=50°，由垂直與平行線性質(zhì)得到，進而求出（2）延長至，由平行線性質(zhì)得到，，又進而【詳解】（1）∵，∴∵平分，∴∵∴∵∴∵∴∴（2）成立，延長至∵∴∵∴∵∴【點睛】本題主要考查平行線性質(zhì)，能夠找到角與角之間的關系是解題關鍵20、甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【解析】

設甲種商品的銷售單價為x元/件，乙種商品的銷售單價為y元/件，根據(jù)“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設甲、乙兩種商品的銷售單價分別是元、元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得，答：甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）提取公因式4，再利用平方差公式分解即可；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．22、（1）60°；（2）詳見解析【解析】

（1）先求出，再利用三角形外角定理即可求解；（2）先證明，，再通過角平分線，利用三角形外角定理進行角的轉(zhuǎn)換即可證明．【詳解】（1）解：∵又∵∴又∵平分∴又∵，∴．（2）證明：∵平分∴又∵∴又∵∴．【點睛】與三角形有關的角的定理，除了三角形內(nèi)角和定理外，要善于運用三角形外角定理即三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．23、（1）（1，3）；（1，0）；（3，1）；（1）先向左平移4個單位，再向下平移1個單位；（3）（x-4，y-1）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系