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外接球和內切球立體幾何專題復習球的定義球的性質組合體問題課堂練習目錄球的定義球的旋轉定義：半圓以它的直徑為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面.球面所圍成的幾何體叫做球體。球的集合定義：空間中與定點的距離等于或小于定長的點的集合叫做球。

0102球的性質01球的截面：球心和截面圓心的連線垂直于截面。球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系:02ORrd正方體和球的組合01正方體各個面分別與球各個面相切。內切球02正方體各個面分別與球各條棱相切。棱切球02正反體所有頂點都在球面上。內切球組合體的常見結論0102030405正方體或長方體的外接球的球心其體對角線的中點。正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點。直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點。正棱錐的外接球的球心在其高上，具體位置可通過計算找到。若棱錐的頂點可構成共斜邊的直角三角形，則公共斜邊的中點就是其外接球的球心。課堂練習

BAC

課堂練習已知正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底邊邊長為2，則該球的表面積是多少？P

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