北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)第四章《視圖與投影》第二節(jié)陽光與影子邢進(jìn)文

課題：北師大數(shù)學(xué)九年級(jí)(上)第四章《視圖與投影》第二節(jié)陽光與影子教材：1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)了解平行投影的含義,能夠確定物體在太陽光下的影子;掌握并應(yīng)用平行投影性質(zhì)（物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面位置關(guān)系的改變而改變；互相平行的物體影長(zhǎng)與實(shí)長(zhǎng)成正比）.過程與方法目標(biāo)體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生思維能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力.情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)通過對(duì)太陽光與影子的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”這一事實(shí)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自豪感、愉悅感.在整堂課中，我力求學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍（情感、態(tài)度）中探索并掌握知識(shí)技能，在探索過程中獲得終身的學(xué)習(xí)能力（過程與方法）！2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破重點(diǎn)：平行投影的性質(zhì)難點(diǎn)：平行投影性質(zhì)的應(yīng)用突破方法：利用學(xué)生實(shí)際操作探究平行投影的性質(zhì),突出重點(diǎn)；利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示，突破難點(diǎn).3、教學(xué)過程及設(shè)想(一)創(chuàng)設(shè)問題情景：?jiǎn)栴}1影子隨處可見，請(qǐng)問你能舉出生活中關(guān)于太陽光影子的兩個(gè)實(shí)例嗎？你能說出太陽光影子對(duì)人類有什么好處嗎？下面請(qǐng)你展示課前查找的資料.教師展示豐富的關(guān)于太陽光與影子的實(shí)例（實(shí)例取于學(xué)生的身邊）.其中，日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻.投影定義：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象.（并指明本節(jié)課的投影特指太陽光線的投影）“興趣是學(xué)生最好的老師”，在此環(huán)節(jié)中，從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，能立刻吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂的氣氛，引入新課.通過在課前查找的資料過程，讓學(xué)生感受“太陽光與影子”的美，從而熱愛生活.同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)等工具找學(xué)習(xí)資源的學(xué)習(xí)方法.(二)提出問題：?jiǎn)栴}2生活中處處都存在太陽光與影子,太陽光投影是什么投影呢?它有什么性質(zhì)？設(shè)想：通過問題2的提出,讓學(xué)生確明本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在生活實(shí)例的基礎(chǔ)上去理解數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建新知.（三）問題探究探究活動(dòng)一1.情景問題:右圖是我校操場(chǎng),你能輕松量出圖中籃球架上AB的長(zhǎng)嗎?設(shè)想：精心設(shè)計(jì)的情景問題,不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的動(dòng)機(jī),也可以用來作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的載體.2.實(shí)際操作問題3（1）固定投影面，改變小棒或三角形、矩形、圓形紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？觀看上兩問題的相應(yīng)實(shí)地操作活動(dòng)錄像.每組匯報(bào)課前實(shí)際操作的結(jié)果.根據(jù)實(shí)際操作結(jié)果，交流討論,得出：小棒、三角形等紙片在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)它們與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.設(shè)計(jì)意圖：通過課前的實(shí)際操作、課堂的交流討論,培養(yǎng)學(xué)生觀察、反思、概括等能力.3、合情推理:問題4根據(jù)實(shí)際操作，你認(rèn)為太陽光線有什么特征?CC’地平面地平面AA’BB’ABA’B’C水平放置水平放置結(jié)合實(shí)際操作得出：太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影成為平行投影(parallelprojection).4、得出新知，回歸情景問題.物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.在情景問題中，只要輕松量得與籃球架AB平行的影子長(zhǎng)就是它的長(zhǎng)度了探究活動(dòng)二1、創(chuàng)設(shè)故事情景：2600多年前，埃及有個(gè)國(guó)王想知道已經(jīng)蓋好的大金字塔的真實(shí)高度，可是誰也不知道如何測(cè)量，人爬到塔頂上吧，不可能，因?yàn)樗硎切钡?，就是爬上去，又用什么來測(cè)量呢？古希臘哲人泰勒斯選擇了一個(gè)風(fēng)和日麗的日子，當(dāng)太陽照得他的身高等于影長(zhǎng)時(shí)，他發(fā)出了測(cè)塔的影長(zhǎng)的命令，測(cè)得的高度就是塔的高度，就這樣他十分準(zhǔn)確地算出了金字塔的高度.問題52600多年前,泰勒斯為什么利用金字塔的影子就可以知道金字塔的真實(shí)高度呢?測(cè)量金字塔高度，你能改進(jìn)他的測(cè)量法嗎?設(shè)想:家托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制,而是喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的興趣”.創(chuàng)設(shè)故事情景就是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類歷史中的應(yīng)用，激發(fā)求知欲.2、實(shí)際操作觀看課前實(shí)地操作活動(dòng)錄像（全班分成幾組，每組同學(xué)合作，測(cè)量同一時(shí)刻三位不同身高的學(xué)生的影長(zhǎng)和身高，并記錄數(shù)據(jù)）每組匯報(bào)課前實(shí)地操作得到的數(shù)據(jù).計(jì)算探討，交流討論，得出:結(jié)論：同時(shí)刻,太陽光下互相平行的物體的長(zhǎng)度比等于物體影長(zhǎng)之比.3、合情推理，回歸情景問題下圖中,你能用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理推證,為什么？探究活動(dòng)的設(shè)想構(gòu)圖要解決的實(shí)際情景問題要解決的實(shí)際情景問題激發(fā)求知欲實(shí)際操作活動(dòng)探究問題4、5交流討論得出結(jié)論合情推理得出新知只有回到生活中去,才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力（四）問題創(chuàng)新例題:(課本上的“做一做”)例題創(chuàng)新1=+=(米);那么你的身高（米）.”例題創(chuàng)新2（利用多媒體flash課件動(dòng)態(tài)演示“例題創(chuàng)新”）設(shè)想：生活中的數(shù)學(xué)是鮮活的，脫離了生活實(shí)際的教與學(xué)是無味的,在問題創(chuàng)新的教學(xué)環(huán)節(jié)中,不止是聽數(shù)學(xué)、看數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，而是更多的作數(shù)學(xué)、更多地在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，更多地在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)和探索數(shù)學(xué)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)價(jià)值和意義，讓數(shù)學(xué)貼近生活．（五）體驗(yàn)與實(shí)踐（1）課堂練習(xí)(課本第112頁)“影子游戲”:貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？設(shè)想：通過趣味數(shù)學(xué)練習(xí)，內(nèi)化知識(shí)，激發(fā)興趣，感受生活.（2）課堂總結(jié)?物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.?在同一時(shí)刻,物體高度與影子長(zhǎng)度成比例.設(shè)想:小結(jié)通過問題的設(shè)置，讓學(xué)生回顧本課內(nèi)容，理解本課的知識(shí)脈絡(luò)，并使重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，促使能力的形成.“小結(jié)”的目的在于知識(shí)構(gòu)建的不斷完善.（3）作業(yè)布置必做題:1、P113習(xí)題1,2,3題選做題2、在晴朗的日子里，給你一把米尺和一根粉筆，你能否測(cè)出學(xué)校的國(guó)旗桿的高度？設(shè)想:必做題與選做題的設(shè)計(jì)是既面對(duì)全體又面對(duì)優(yōu)秀生的分層次教學(xué).選做題設(shè)計(jì)目的是培養(yǎng)學(xué)生利用本課知識(shí)解決實(shí)際問題能力，在發(fā)現(xiàn)、探索和解決問題中體驗(yàn)創(chuàng)新的熱趣，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力.將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活！教學(xué)設(shè)計(jì)說明作，為了解決這個(gè)矛盾,有效地發(fā)展學(xué)生的能力，在課前，我安排小組合作，進(jìn)行實(shí)地具體操作，我將實(shí)地操作的實(shí)況攝成錄像，并制成錄像帶，課堂上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)