小學(xué)六年級數(shù)學(xué)校本課程教材

#r_L圓柱的體積等于它的底面積S與高h的乘積，即V圓柱=Sh=nr2h,其中r為圓柱底面的半徑.圓錐的體積等于它的底面積S與高h的積的三分之一，即［叫==-^Tr2h,其中『為圓錐底面半徑.圓臺的體積是W圜H=|Kh（”上+1下+嗔丁下）」其中，r上、r下分別是上底和下底的半徑.例1甲、乙兩個圓柱形水桶，容積一樣大，甲桶底圓半徑是乙桶的L5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙兩桶的高度.分析與解答如下圖.由題意，設(shè)乙桶半徑為r,則甲桶半徑為1.5;甲桶高度為h,則乙桶高度為h+25,則n（1.5r）2h=兀r2（h+25）,25r2h=r2（h+25）,25h=h+25,Ah=20（厘米）,h+25=45（厘米）.答：甲桶高度為20厘米，乙桶高度為45厘米.例2一塊正方形薄鐵板的邊長是22厘米，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這塊扇形鐵板圍成一個圓錐筒，求它的容積（結(jié)果取整數(shù)部分）.解：如下圖，朗形弧長』下￡2兀乂筮=11兀厘米，因此所作的圓錐4筒底的周長=2nr=11n,解得r=5.5厘米.

因為母線長是22厘米，所以圓錐的高h= -5=入21.3厘米,U幽=M5HK21.'3^674f立方厘米:）.答：所求圓錐筒的容積約為674立方厘米.例？在倉庫一角有一堆谷，呈:圓錐形（如下圖），量得底面弧長％Q平問錐.吉4 為2米，圓錐的局為1米，這堆谷重約多少公斤（谷的比重是每立方米重720公斤，結(jié)果取整數(shù)部分）？解；因為底面弧長為2米，所以"M2兀尸2.求廉=￡（米），因此存堆體積卞1M=；乂■■■■■.x（~^~了乂】=：X..=.1立舌術(shù)?,告子重量為72cl匿］乂得=列6〔公斤）.答：這堆谷子重約306公斤.習題七一、填空題：.一個圓柱體的側(cè)面積是山平方厘米，底面半徑是2厘米，它的體積是立方厘米..一個圓錐的母線長為8厘米，底面直徑為12厘米，那么這個圓錐的側(cè)面積等于平方厘米..圓臺的上、下底面半徑分別為2厘米和5厘米，母線長為4厘米，那么這個圓臺的表面積等于..用半徑為2厘米的半圓形鐵皮卷成的圓錐形容器，則它的底面半徑為厘米，容積是立方厘米.二、選擇題：一個圓柱體高80厘米，側(cè)面積為1.5平方米，它的全面積是—(精確到0.01平方米).(A)1.78平方米(B)2.06平方米(C)3.74平方米(D)5.25平方米2.圓錐的側(cè)面積為427.2平方厘米，母線長為17厘米，那么圓錐的高是—(精確到0.01厘米).(A)5.75厘米(B)15厘米(C)16.52厘米(D)5.25厘米.母線和底面直徑相等的圓錐叫做等邊圓錐，一個等邊圓錐的底面半徑是5厘米，那么它的側(cè)面積是.(A)25平方厘米 (B)50兀平方厘米(C)100兀平方厘米(D)250兀平方厘米.把一個底面半徑是1厘米的圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體的體積是立方厘米(取r=3.14).(A)1 (B)3.14(C)3.14X3.14(D)3.14X6.28三、解答題：.一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器中裝著水，水中放置一個底面半徑是9厘米，高20厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當圓錐從桶中取出后，桶內(nèi)的水將下降多少厘米？.在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸在水中.當鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3厘米.求這段鋼材的長..有A、B兩個容器，如下頁圖，先將A容器注滿水，然后倒入B容器,求B容器的水深.(單位：厘米).從一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓柱中，挖去一個以圓柱上底面為底，下底面中心為頂點的圓錐，得到一個如下圖的幾何體.求這個幾何體的表面積和體積.習題七解答m立方厘米；48n（平方厘米）；57n（平方厘米）.1厘米。半打立方厘米二、題號一1.235.答案B,flA&￡.設(shè)水下降k厘米，則兀乂小父玄二:*五父干乂20,.,.x=5.4（厘米）..設(shè)這段鋼材長為x厘米，則兀X202X3=兀X102Xx,???x=12厘米.3,設(shè)B容器7K深理米，則!父兀父『的J=7rM歹3 ???h=4.8厘米.4.因為底面半徑為3厘米，高