高考動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的常用求法(含練習(xí)題及答案)

程的經(jīng)典求法BM+CM=239=26．3二、直接法：直接根據(jù)等量關(guān)系式建立方程.A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線三、代入法：此方法適用于動(dòng)點(diǎn)隨已知曲線上點(diǎn)的變化而變化的軌跡問(wèn)題.(3+1+x解：設(shè)G(x，y)，A(x，y)，由重心公式，得〈|x=30，∴〈(x0=3x+2，①0000將①，②代入③，得3y=(3x+2)2(y豐0)，即所求曲線方程是y=3x2+4x+4(y豐0)．3四、待定系數(shù)法：當(dāng)曲線的形狀已知時(shí)，一般可用待定系數(shù)法解決.2(1)求E點(diǎn)軌跡方程；4(2)過(guò)A作直線交以A，B為焦點(diǎn)的橢圓于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，且直線MN542)設(shè)M(x，y)，N(x，y)，中點(diǎn)(x，y)．112200由題意設(shè)橢圓方程為x2+y2=1，直線MN方程為y=k(x+2)．a(chǎn)2a24三、解答題2k32k3k33022(a2-3)又由題意知x=-4，即a2=4，解得a2=8．故所求的橢圓方程為x2+y2=1．052(a2-3)584五、參數(shù)法：如果不易直接找出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，可考慮借助中間變量(參數(shù))，把x，y聯(lián)系起來(lái) (t) (t)由點(diǎn)斜式得直線AP，A,P,的方程分別為y=t(x+a)，y=-4(x-a)．a(chǎn)ta評(píng)析：參數(shù)法求軌跡方程，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是選參，容易表示出動(dòng)點(diǎn)；二是消參，消參的途徑靈活多變.配套訓(xùn)練一、選擇題的軌跡是()A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線129412121122的軌跡方程為()94949494二、填空題222的軌跡方程為_(kāi)________.5，0)、B(5，0)，則地面觀測(cè)兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是_________.a2b212112212mn121222參考答案配套訓(xùn)練11Q111210020011x一xx+322x一xx一3000x0x949422a23a24aa4534.解析：設(shè)P(x,y)，依題意有=,化簡(jiǎn)得P點(diǎn)軌跡方程為4x2+4y2－85x53所在的直線為x軸，以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，可求得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=1(y≠0)81720012由條件〈0得〈x2一a2y0000y111112yyxm11m2n21m21②③m2n2(ⅱ)當(dāng)m＜n時(shí)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±m(xù)2一n2121001112(