拓?fù)鋬?yōu)化方法

拓?fù)鋬?yōu)化方法第1頁(yè)/共105頁(yè)

第一節(jié)概述結(jié)構(gòu)輕量化，提高有效載荷是飛行器設(shè)計(jì)者追求的永恒主題。隨著計(jì)算技術(shù)、材料科學(xué)、制造技術(shù)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)、制造方法及結(jié)構(gòu)形式已無(wú)法滿足先進(jìn)結(jié)構(gòu)性能與功能的要求，獨(dú)特的服役力學(xué)環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了前所未有的基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題。事實(shí)表明，火箭或人造衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)重量每減少一公斤，將獲得整體重量減少一百公斤的增量系數(shù)；近年來(lái)，復(fù)合材料，蜂窩層板及泡沫材料等輕質(zhì)結(jié)構(gòu)由于其抗沖擊、減震、吸能、隔音、散熱等優(yōu)越性能而受到普遍的關(guān)注，在先進(jìn)飛行器設(shè)計(jì)中應(yīng)用日益廣泛,而這些優(yōu)異特性的根本在于進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和材料優(yōu)化設(shè)計(jì)。第2頁(yè)/共105頁(yè)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)

在結(jié)構(gòu)構(gòu)型和結(jié)構(gòu)形狀不變的條件下，對(duì)各處結(jié)構(gòu)尺寸（大小）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用準(zhǔn)則法或規(guī)劃法。

在材料性質(zhì)和設(shè)計(jì)區(qū)域給定的條件下，對(duì)用量和分布情況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法。

在結(jié)構(gòu)構(gòu)型和材料性質(zhì)不變的條件下，對(duì)各結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)分類第3頁(yè)/共105頁(yè)

結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)第4頁(yè)/共105頁(yè)

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)描述

具有有限維的結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的一般形式為

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的約束條件

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

靜力平衡條件

固有頻率條件

應(yīng)力約束條件

位移約束條件

幾何邊界條件

屈服約束條件第5頁(yè)/共105頁(yè)

第二節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則法1.基于滿應(yīng)力的準(zhǔn)則法

對(duì)于由n個(gè)桿件組成的桁架結(jié)構(gòu)，其滿應(yīng)力條件為

不同于常規(guī)的數(shù)學(xué)規(guī)劃，而是直接從結(jié)構(gòu)力學(xué)的強(qiáng)度條件出發(fā)，認(rèn)為構(gòu)件中的應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力時(shí)，結(jié)構(gòu)的重量最輕，故不需要目標(biāo)函數(shù)，只需構(gòu)造一種迭代模式，使結(jié)構(gòu)尺寸不斷減小，而應(yīng)力向許用應(yīng)力靠近。

由此可構(gòu)造如下的迭代公式第6頁(yè)/共105頁(yè)對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題：極值點(diǎn)X*應(yīng)滿足的Kuhn－Tucker條件

由此可構(gòu)造如下的迭代公式2.基于K－T條件的準(zhǔn)則法第7頁(yè)/共105頁(yè)第8頁(yè)/共105頁(yè)對(duì)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題：極值點(diǎn)X*應(yīng)滿足的Kuhn－Tucker條件3.基于能量的準(zhǔn)則法第9頁(yè)/共105頁(yè)結(jié)構(gòu)頻率關(guān)于設(shè)計(jì)變量的敏度分析第10頁(yè)/共105頁(yè)對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)，若取桿件截面面積為設(shè)計(jì)變量，則目標(biāo)函數(shù)關(guān)于設(shè)計(jì)變量的敏度分析第11頁(yè)/共105頁(yè)上式左端分子第一項(xiàng)為單元I的應(yīng)變能，第二項(xiàng)為單元I的動(dòng)能，分母為單元I的質(zhì)量，上式說(shuō)明，具有頻率約束的最小重量結(jié)構(gòu)，其各單元的應(yīng)變能密度（單位質(zhì)量的應(yīng)變能）與動(dòng)能密度之差為同一常數(shù)ei＝單元i的應(yīng)變能密度（單位質(zhì)量的應(yīng)變能）與動(dòng)能密度之差

則有，兩邊乘以，則有第12頁(yè)/共105頁(yè)拓?fù)鋬?yōu)化方法，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是在一個(gè)給定的空間區(qū)域內(nèi)，依據(jù)已知的負(fù)載或支承等約束條件，解決材料的分布問(wèn)題，從而使結(jié)構(gòu)的剛度達(dá)到最大或使輸出位移、應(yīng)力等達(dá)到規(guī)定要求的一種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，是有限元分析和優(yōu)化方法有機(jī)結(jié)合的新方法。

第三節(jié)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法第13頁(yè)/共105頁(yè)一、拓?fù)鋬?yōu)化的歷史拓?fù)鋬?yōu)化的研究是從最具代表性的桁架開(kāi)始的，拓?fù)鋬?yōu)化理論的解析方法可追溯到由Michel提出的Michel桁架理論。直到1964年Dorn、Gomory、Greenberg等人提出了基結(jié)構(gòu)法，將拓?fù)鋬?yōu)化引入到數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，使其克服了Michel桁架理論的局限性，重新使拓?fù)鋬?yōu)化的研究活躍起來(lái)。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法由于其優(yōu)化模型描述方法的困難以及數(shù)值優(yōu)化算法的巨大計(jì)算量而發(fā)展緩慢,其蓬勃發(fā)展的起點(diǎn)以1988年kikuchi和bendsoe等人提出的均勻化算法(TheHomogenizationMethod)為標(biāo)志。正是由于kikuchi和bendsoe的介紹后,拓?fù)鋬?yōu)化方法在學(xué)術(shù)界得到了廣泛地普及,并應(yīng)用到材料設(shè)計(jì)、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、ＭＥＭＳ器件設(shè)計(jì)、柔性微機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和別的更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。第14頁(yè)/共105頁(yè)二、拓?fù)鋬?yōu)化方法求解問(wèn)題拓?fù)鋬?yōu)化方法既能夠求解靜態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題,也能夠求解結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題;既能夠求解單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,也能夠求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題;既能夠求解單約束問(wèn)題,也能夠求解多約束問(wèn)題;既可以求解單一物理場(chǎng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題,也可以求解多物理場(chǎng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題;既可以求解單一材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題,也可以求解多種材料復(fù)合的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。第15頁(yè)/共105頁(yè)三、拓?fù)鋬?yōu)化一般過(guò)程在給定的荷載和邊界條件下，定義設(shè)計(jì)區(qū)域，稱為初始設(shè)計(jì)域；采用某種物理模型，將設(shè)計(jì)區(qū)域離散成足夠多的子設(shè)計(jì)區(qū)域，確定設(shè)計(jì)變量；對(duì)這若干個(gè)子設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和靈敏度分析，建立設(shè)計(jì)變量與結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力、頻率等關(guān)系，從而形成目標(biāo)函數(shù)和約束條件；按某種優(yōu)化策略和準(zhǔn)則從這若干個(gè)子設(shè)計(jì)區(qū)域中刪除某些單元，用保留下來(lái)的單元描述結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)?。?6頁(yè)/共105頁(yè)四、拓?fù)鋬?yōu)化方法分類從其物理模型的描述方法上一般分為基結(jié)構(gòu)法(TheGroundStructuralMethod)均勻化方法(TheHomogenizationMethod)漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(TheEvolutionaryStructuralOptimization)相對(duì)密度法(TheArtificialMaterialsMethod)從其優(yōu)化問(wèn)題的求解方法上一般分為優(yōu)化準(zhǔn)則法OptimalityCriteria(OC)methods序列線性規(guī)劃法

SequentialLinearProgramming(SLP)methods序列二次規(guī)劃法

SequentialQuadraticProgramming移動(dòng)漸進(jìn)法MethodofMovingAsymptotes(MMA)第17頁(yè)/共105頁(yè)五、基結(jié)構(gòu)法基結(jié)構(gòu)法主要是依據(jù)桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)原理提出的，將設(shè)計(jì)域劃分為許多子域，然后用桿單元連接各節(jié)點(diǎn)，將桿單元直徑作為設(shè)計(jì)變量。第18頁(yè)/共105頁(yè)六、均勻化方法均勻化方法的基本思想是在組成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的材料中引入微結(jié)構(gòu)，優(yōu)化過(guò)程中以微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸作為設(shè)計(jì)變量，以微結(jié)構(gòu)的消長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)其增刪，并產(chǎn)生介于由中間尺寸微結(jié)構(gòu)組成的復(fù)合材料，從而實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型與尺寸優(yōu)化模型的統(tǒng)一。圖1所示為矩形孔微結(jié)構(gòu)模型，實(shí)體占有的區(qū)域?yàn)?Ωｓ=∫Ω(1-ab)ｄΩ，0≤a≤1,0≤b≤1

其中Ω是設(shè)計(jì)區(qū)域，Ωｓ是實(shí)體區(qū)域。每個(gè)微結(jié)構(gòu)體有各自的坐標(biāo)軸,所以必須考慮其旋轉(zhuǎn)角θ，如果一個(gè)設(shè)計(jì)區(qū)域被分成Ｎ個(gè)有限單元,則將有3Ｎ個(gè)設(shè)計(jì)變量。qab11第19頁(yè)/共105頁(yè)材料用量?；诰鶆蚧椒ǖ耐?fù)鋬?yōu)化模型設(shè)計(jì)變量以微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸a,b作為設(shè)計(jì)變量，每個(gè)微結(jié)構(gòu)體有各自的坐標(biāo)軸,所以須考慮其旋轉(zhuǎn)角θ,如果一個(gè)設(shè)計(jì)區(qū)域被分成Ｎ個(gè)有限單元,則將有3Ｎ個(gè)設(shè)計(jì)變量。如果某個(gè)微結(jié)構(gòu)的尺寸大到整個(gè)單胞邊界，表示該單胞處無(wú)材料，如果某個(gè)微結(jié)構(gòu)的尺寸小到一個(gè)點(diǎn)，表示該單胞處有材料。約束條件對(duì)于靜態(tài)問(wèn)題：目標(biāo)函數(shù)可是極小化平均變形目標(biāo)函數(shù)對(duì)于動(dòng)態(tài)問(wèn)題：目標(biāo)函數(shù)可是極大化固有頻率第20頁(yè)/共105頁(yè)靜態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型第21頁(yè)/共105頁(yè)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型第22頁(yè)/共105頁(yè)均勻化理論其基本思想是:將結(jié)構(gòu)看成是含單一微結(jié)構(gòu)的單胞在板平面內(nèi)周期重復(fù)構(gòu)造而成的，并且在宏觀和細(xì)觀兩種尺度上描述總體結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力?？傮w結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力可展開(kāi)成關(guān)于兩種尺度之比ε(0<ε<<1)

的漸近展開(kāi)式。建立兩種尺度坐標(biāo)x和y,其中y=x/ε，這樣彈性問(wèn)題的各物理量都可描述成兩種尺度坐標(biāo)的函數(shù)。第23頁(yè)/共105頁(yè)φε(x)=φ(x,y)=φ(x,y+Y)式中:上標(biāo)ε表示考慮了細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響，由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的周期性特征，φε

是關(guān)于y的周期函數(shù),且周期函數(shù)的周期為Y。σεij,j+fi=0σεij=Dεijkleεkleεij=(uεi,j+uεj,i)/2i,j=1,2,3;k,l=1,2,3結(jié)構(gòu)物理量的描述平衡方程本構(gòu)關(guān)系幾何方程物理量可描述成兩種尺度坐標(biāo)的函數(shù)，即有這樣彈性問(wèn)題的基本方程可表示為注：下標(biāo)“,j”表示對(duì)坐標(biāo)j求導(dǎo)第24頁(yè)/共105頁(yè)將位移uε(x)

按漸近展開(kāi)為小參數(shù)ε的漸近級(jí)數(shù)

uε(x)=ε0

u0

(x,y)+ε1

u1

(x,y)+ε2

u2

(x,y)+?(3)代入式(2)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得到結(jié)構(gòu)的有效彈性常數(shù)的計(jì)算公式為式中:Ω2

表示單胞的求解區(qū)域；χpkl是細(xì)觀均勻化問(wèn)題的周期解，即有第25頁(yè)/共105頁(yè)當(dāng)對(duì)均勻化理論問(wèn)題的方程采用有限元求解時(shí),式(4)可以寫(xiě)成相應(yīng)地,式(5)可以寫(xiě)成式中:B為幾何矩陣;D為彈性矩陣只與材料的性質(zhì)相關(guān)。對(duì)初始設(shè)計(jì)域劃分網(wǎng)格，加上周期性邊界條件，利用式(7)即可求出χ，將求出的χ代入到式(6)中，即可求出材料的彈性矩陣DH,這樣就可以算出結(jié)構(gòu)的有效彈性常數(shù)，即有效彈性模量E*和有效泊松比υ*。第26頁(yè)/共105頁(yè)基于均勻化方法的拓?fù)鋬?yōu)化存在問(wèn)題雖說(shuō)連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)相對(duì)成熟的程度，但不管其成熟程度如何，仍存在著一些數(shù)值計(jì)算上的不穩(wěn)定問(wèn)題，如棋盤(pán)格式問(wèn)題(Checkerboards)

中間密度材料網(wǎng)格依賴性問(wèn)題(Meshdependencies)

局部極值問(wèn)題(Localminima)針對(duì)這些問(wèn)題，雖然提出了一些解決方法，如松弛法、控制法、濾波器法等，但探尋可靠、有效的拓?fù)鋬?yōu)化求解方法仍將是今后拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域中亟待解決的問(wèn)題。第27頁(yè)/共105頁(yè)七、相對(duì)密度法相對(duì)密度法是結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中另一較為有效的物理描述方法,它是受均勻化方法的啟發(fā)而產(chǎn)生的。其基本思想是不引入微結(jié)構(gòu),而是引入一種假想的相對(duì)密度在0～1之間可變的材料。它吸取了均勻化方法中的經(jīng)驗(yàn)和成果,直接假定設(shè)計(jì)材料的宏觀彈性常量與其密度的非線性關(guān)系。ｐ0和Ｅ0分別是均質(zhì)實(shí)體的密度和彈性矩陣。設(shè)計(jì)變量為密度和彈性矩陣為r第28頁(yè)/共105頁(yè)此方法雖然解決了離散函數(shù)的求解困難問(wèn)題，但是在優(yōu)化過(guò)程中卻產(chǎn)生了許多介于0和1之間的單元。這種結(jié)構(gòu)制造困難,并且在現(xiàn)實(shí)中也找不到這樣的材料。通常采用懲罰因子的辦法,來(lái)抑制這種結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生。在實(shí)際問(wèn)題中，這屬于0～1規(guī)劃，很難求解。為了解決這一問(wèn)題，通常采用松弛法，即用一連續(xù)函數(shù)ξ(ｘ)(0≤ξ(ｘ)≤1)來(lái)代替離散函數(shù)X(x)。設(shè)計(jì)變量的改造可以看出,密度法比均勻化方法的設(shè)計(jì)變量少,因此在實(shí)際工程中大多采用密度法來(lái)解決問(wèn)題,優(yōu)化過(guò)程中以單元的設(shè)計(jì)變量的大小來(lái)決定單元的取舍。第29頁(yè)/共105頁(yè)以結(jié)構(gòu)的柔度為目標(biāo)函數(shù)，體積為約束的優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型式中

X={x1,x2,…,xｉ,…,xＮ}為設(shè)計(jì)向量,可以為相對(duì)密度、相對(duì)厚度或相對(duì)彈性模量等，為防止奇異，其最小值略大于0;Ｎ為總單元數(shù);

F、U和K分別為整體荷載矩陣、位移矩陣和整體剛度陣;ue和ke分別為單元位移陣和單元?jiǎng)偠汝?

f為體積系數(shù);

V(X)和Ｖ0分別為優(yōu)化后的材料體積和初始材料體積;

ｐ為懲罰因子，一般取p=3。第30頁(yè)/共105頁(yè)Bendsoe(1995)

提出的啟發(fā)式優(yōu)化準(zhǔn)則迭代模式為：式中m為正的可動(dòng)界限；為數(shù)值阻尼系數(shù)；Be

為由K－T求得的系數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的求解該問(wèn)題可用優(yōu)化準(zhǔn)則法，序列線性規(guī)劃法或移動(dòng)漸進(jìn)法等方法求解，下面用Bendsoe(1995)

提出的啟發(fā)式優(yōu)化準(zhǔn)則法求解。為

Lagrangian乘子，可用二分法求得。第31頁(yè)/共105頁(yè)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度計(jì)算濾波技術(shù)（filteringtechnique）為了確保拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)解的存在，對(duì)求解過(guò)程應(yīng)補(bǔ)充一定的限制條件，其中濾波技術(shù)即為常用限制條件。與網(wǎng)格無(wú)關(guān)的濾波技術(shù)的原理是對(duì)目標(biāo)函數(shù)的靈敏度計(jì)算公式進(jìn)行如下修正式中式中dist(e,f)

為單元e中心點(diǎn)到單元f中心點(diǎn)的距離，rmin為濾波尺寸。第32頁(yè)/共105頁(yè)該問(wèn)題也可用固體各向同性懲罰微結(jié)構(gòu)SIMP或材料性能合理近似RAMP(RationalApproximationofMaterialProperties)方法求解SIMP或RAMP的區(qū)別在于材料的彈性模量插值函數(shù)的表達(dá)式不同：第33頁(yè)/共105頁(yè)SIMP或RAMP的剛度矩陣、柔度矩陣以及柔度矩陣的敏度表達(dá)式也不同：第34頁(yè)/共105頁(yè)該問(wèn)題也可用MMA方法求解第35頁(yè)/共105頁(yè)第36頁(yè)/共105頁(yè)第37頁(yè)/共105頁(yè)第38頁(yè)/共105頁(yè)第39頁(yè)/共105頁(yè)七、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法是近年來(lái)興起的一種解決各類結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值方法。它是基于下面簡(jiǎn)單概念:通過(guò)將無(wú)效或低效的材料一步步去掉，剩下的結(jié)構(gòu)將逐漸趨于優(yōu)化。該方法采用已有的有限元分析軟件，通過(guò)迭代過(guò)程在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，該法的通用性很好。漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法不僅可解決各類結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化，還可同時(shí)實(shí)現(xiàn)形狀和拓?fù)鋬?yōu)化，無(wú)論應(yīng)力、位移、剛度優(yōu)化，或振動(dòng)頻率、響應(yīng)、臨界應(yīng)力優(yōu)化，都可遵循漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法的統(tǒng)一原則和簡(jiǎn)單步驟進(jìn)行。在微機(jī)上的實(shí)施也很簡(jiǎn)便，有限元分析和結(jié)構(gòu)修改(刪除或增補(bǔ)單元)的功能相互獨(dú)立，且優(yōu)化中避免了網(wǎng)格重新生成的問(wèn)題。實(shí)際上，在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中只采用一種有限元網(wǎng)格(初始設(shè)計(jì)網(wǎng)格)，單元的存在狀態(tài)用0或非0記錄，刪除的單元被賦0值,這樣在組裝剛度或質(zhì)量矩陣時(shí)不予考慮。適用于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化的軟件也正在發(fā)展之中。第40頁(yè)/共105頁(yè)式中u為結(jié)構(gòu)位移，可由有限元分析獲得。Ku=F目標(biāo)函數(shù)為柔度，設(shè)計(jì)變量為單元厚度，約束條件為m個(gè)點(diǎn)的位移量，其數(shù)學(xué)模型為式中，K為整體剛度矩陣，u和F分別為位移和荷載列矩陣。漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型有限元分析中,結(jié)構(gòu)的平衡方程為第41頁(yè)/共105頁(yè)二維簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)最小柔度問(wèn)題，梁的左下端固支約束，右下端簡(jiǎn)支約束，下邊受垂直向下單位力Ｆ1、Ｆ2、Ｆ3作用，分別屬于工況1、2、3。計(jì)算模型示意圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)示例模型離散為60×30四節(jié)點(diǎn)四邊形單元，50%體積約束，近似為平面應(yīng)力問(wèn)題求解。第42頁(yè)/共105頁(yè)移動(dòng)漸進(jìn)算法優(yōu)化結(jié)果混合算法優(yōu)化結(jié)果右圖中移動(dòng)漸進(jìn)算法得到的最終結(jié)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)果包含一些中間密度單元。左圖中在全局過(guò)濾算法的作用下，混合算法計(jì)算結(jié)果完全消除了中間密度單元，得到的拓?fù)涿芏确植急纫苿?dòng)漸進(jìn)算法的結(jié)果更合理。優(yōu)化結(jié)果第43頁(yè)/共105頁(yè)該圖表明:移動(dòng)漸進(jìn)算法收斂曲線的下降速度很慢,最終結(jié)果的柔度值較高,中間存在較大的數(shù)值波動(dòng),計(jì)算不穩(wěn)定.混合算法的最終柔度值較低,計(jì)算過(guò)程中幾乎沒(méi)有數(shù)值波動(dòng),說(shuō)明由于小波的全局過(guò)濾控制作用,混合算法的計(jì)算收斂性和穩(wěn)定性較好。不同算法下的目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線圖第44頁(yè)/共105頁(yè)復(fù)合材料的宏觀性質(zhì)取決于復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式。材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式的描述參數(shù)包括單胞的形狀參數(shù)和單胞域上的材料分布參數(shù)。材料設(shè)計(jì)的目的就是通過(guò)調(diào)整這些參數(shù),以使復(fù)合材料具有要求的性能。

第四節(jié)功能材料優(yōu)化設(shè)計(jì)1問(wèn)題提法利用形狀優(yōu)化方法,在給定細(xì)觀結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫问降臈l件下,確定材料在單胞上的分布規(guī)律,獲得特定性能材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式。第45頁(yè)/共105頁(yè)目標(biāo)函數(shù)彈性常數(shù)張量的各個(gè)元素及其任意組合均可選作目標(biāo)函數(shù)。2數(shù)學(xué)模型作為一個(gè)例子，考慮右圖所示的由實(shí)體材料和空心構(gòu)成的兩相復(fù)合材料。設(shè)實(shí)體材料在單胞域上的拓?fù)湫问浇o定，例如圖中所示的蜂窩型骨架結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，使其在某方向具有特定的泊松比。此時(shí),目標(biāo)函數(shù)是材料泊松比與給定值之差的平方f(X)=(νH12-ν012)2

這里,f(X)表示目標(biāo)函數(shù),νH12和ν012分別表示泊松比和給定值。第46頁(yè)/共105頁(yè)設(shè)計(jì)變量圖中所示的實(shí)體材料在單胞域上的拓?fù)湫问浇o定，而單胞的大小就是需要確定的量，故單胞的形狀描述參數(shù)和實(shí)體材料的分布參數(shù)應(yīng)選為設(shè)計(jì)變量。單胞的形狀由矩形的長(zhǎng)寬比表示。實(shí)體材料的形狀可由特征點(diǎn)的坐標(biāo)表示。對(duì)于右圖所示的材料，設(shè)計(jì)變量可選為骨架各部分的寬度ti和si長(zhǎng)度,即

X=(t1,t2,…,tn,s1,s2,…,sn)T如果蜂窩型骨架結(jié)構(gòu)是等邊長(zhǎng)的多邊形，細(xì)觀結(jié)構(gòu)可完全由邊長(zhǎng)s、寬度t和α夾角這三個(gè)參數(shù)完全確定。此時(shí)的設(shè)計(jì)變量為

X=(t,s,α)T第47頁(yè)/共105頁(yè)約束條件為了克服這些困難，可以將這類約束作為罰函數(shù)加在目標(biāo)函數(shù)中。為了保證材料具有正交性，細(xì)觀結(jié)構(gòu)限定為關(guān)于兩個(gè)軸是對(duì)稱的。如果所要求的材料具有某種對(duì)成性，例如正交性或各向同性等，這些性質(zhì)應(yīng)該包含在約束中。這類約束往往是等式約束,在優(yōu)化過(guò)程中實(shí)現(xiàn)是困難的。因?yàn)槌跏荚O(shè)計(jì)通常是不可行的。另一類約束是尺寸約束,如骨架寬度要求大于零；夾角應(yīng)限定在0°~90°之間。第48頁(yè)/共105頁(yè)具有零泊松比空心鋁的細(xì)觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，此時(shí)夾角為0.9977°寬度t=20時(shí)（鋁的楊氏模量和泊松比分別為6.958×104MPa和0.3148）。3零泊松比空心鋁的細(xì)觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果第49頁(yè)/共105頁(yè)4.阻尼材料優(yōu)化配置傳統(tǒng)的阻尼材料減振設(shè)計(jì)中阻尼材料通常完全覆蓋于待控結(jié)構(gòu)表面。從結(jié)構(gòu)優(yōu)化角度看,阻尼材料配置優(yōu)化與結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化本質(zhì)是相同的,都是確定在滿足預(yù)定性能約束下使目標(biāo)最佳的結(jié)構(gòu)或材料拓?fù)涞姆植?因此將結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化理論和方法應(yīng)用于阻尼材料配置優(yōu)化中是可行的。優(yōu)化配置就是確定使結(jié)構(gòu)損耗因子取最大值時(shí)的阻尼材料類型、層數(shù)和厚度等。第50頁(yè)/共105頁(yè)1阻尼胞單元和阻尼拓?fù)涿舳茸枘岵牧吓渲脙?yōu)化拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)定義如下:設(shè)待控制結(jié)構(gòu)為彈性結(jié)構(gòu),其表面完全涂敷待優(yōu)化配置的阻尼材料;對(duì)該結(jié)構(gòu)采用有限元方法進(jìn)行離散,得到具有一定質(zhì)量、剛度和阻尼分布的有限自由度系統(tǒng),這一有限元系統(tǒng)稱為阻尼材料配置拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)。其中離散出的由阻尼材料層和基體材料層構(gòu)成的復(fù)合有限單元,定義為阻尼胞單元.阻尼胞單元是配置優(yōu)化中的基本設(shè)計(jì)單元,當(dāng)該單元位置處布置阻尼材料時(shí),其拓?fù)渲禐?;當(dāng)該單元位置處無(wú)阻尼材料時(shí),其拓?fù)渲禐?,阻尼胞單元退化為由基體材料構(gòu)成的非復(fù)合有限單元。4.阻尼材料優(yōu)化配置第51頁(yè)/共105頁(yè)圖1給出自由阻尼層結(jié)構(gòu)阻尼材料配置優(yōu)化拓?fù)浠Y(jié)構(gòu),圖中黑色部分為阻尼材料,顯示了單面或雙面粘貼阻尼材料的情況.當(dāng)拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格離散得足夠密時(shí)(接近于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化均勻化方法中的微結(jié)構(gòu)),優(yōu)化后得到的阻尼胞單元集合就構(gòu)成阻尼材料最優(yōu)配置。圖2給出了板殼、桿、梁等結(jié)構(gòu)阻尼配置優(yōu)化中阻尼胞單元截面形式。圖1圖2第52頁(yè)/共105頁(yè)阻尼材料配置優(yōu)化拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)模型中,某一阻尼胞單元存在或被刪除時(shí),對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相應(yīng)動(dòng)力特性參數(shù)的影響,稱為該阻尼胞單元的某動(dòng)力特性參數(shù)阻尼拓?fù)涿舳?如動(dòng)應(yīng)力阻尼拓?fù)涿舳?、?dòng)位移阻尼拓?fù)涿舳群图铀俣茸枘嵬負(fù)涿舳鹊?其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中:T=[t1,t2,…,tn]T為結(jié)構(gòu)阻尼胞單元拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量向量，ti=1或0;gj(T)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù)；dgj(T)/dti為阻尼胞單元i對(duì)應(yīng)于gj(T)的拓?fù)涿舳戎?。?3頁(yè)/共105頁(yè)對(duì)于頻響約束下阻尼材料配置優(yōu)化問(wèn)題,阻尼胞單元的阻尼拓?fù)涿舳榷x為式中：gk+1j(T)與g(k)j(T)

、tk+1i與tki分別為阻尼胞單元i在第k+1次與第k次優(yōu)化迭代中對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù)值和拓?fù)渲?。從定義可看出,由于阻尼拓?fù)湓O(shè)計(jì)變量T的離散性,導(dǎo)致阻尼拓?fù)涿舳鹊姆沁B續(xù)性.因此,阻尼拓?fù)涿舳仁且粋€(gè)廣義梯度,常規(guī)的關(guān)于梯度的性質(zhì)在這里不具有繼承性。第54頁(yè)/共105頁(yè)2自由阻尼層結(jié)構(gòu)阻尼材料配置拓?fù)鋬?yōu)化模型式中:mi為阻尼胞單元i的重量;sj(T)為結(jié)構(gòu)頻響動(dòng)力特性約束函數(shù);J為動(dòng)力特性約束總數(shù);ωL及ωU分別為第i階固有頻率約束的上下限值;n為固有頻率約束總數(shù)。采用拓?fù)鋬?yōu)化方法研究阻尼材料配置問(wèn)題后,考慮重量目標(biāo)及結(jié)構(gòu)頻響峰值和頻率約束的阻尼材料配置優(yōu)化數(shù)學(xué)表達(dá)式為第55頁(yè)/共105頁(yè)優(yōu)化中要求結(jié)構(gòu)響應(yīng)量xp控制在給定值x*p(p=1,2,…,P)附近，P為響應(yīng)約束點(diǎn)總數(shù)。若對(duì)應(yīng)各響應(yīng)點(diǎn)的權(quán)系數(shù)為wp,則模型中對(duì)于頻響峰值約束,應(yīng)考慮所選約束峰值上限小于結(jié)構(gòu)表面完全覆蓋指定厚度阻尼材料時(shí)的頻響峰值.否則,可能無(wú)法采用指定厚度阻尼材料將結(jié)構(gòu)頻響峰值降低到所需范圍。第56頁(yè)/共105頁(yè)3自由阻尼層結(jié)構(gòu)阻尼材料配置拓?fù)鋬?yōu)化感性準(zhǔn)則算法由于阻尼拓?fù)涿舳仁菑V義梯度,常規(guī)的基于連續(xù)導(dǎo)數(shù)的優(yōu)化算法難以應(yīng)用.因此,建立基于阻尼胞單元拓?fù)涿舳染C合評(píng)價(jià)的感性拓?fù)鋬?yōu)化準(zhǔn)則。阻尼拓?fù)涿舳葦?shù)值反映了某一位置一定尺寸的阻尼材料存在或被刪除時(shí),對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相應(yīng)動(dòng)力特性的影響大小.當(dāng)各阻尼胞單元尺寸都取相同值時(shí),阻尼拓?fù)涿舳葦?shù)值也反映結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力特性對(duì)阻尼材料位置的敏感性.由于阻尼材料在某一位置的配置狀態(tài)只能有兩種:有或無(wú),故求得該位置處阻尼拓?fù)涿舳?即可確定出阻尼材料配置概率.一般來(lái)說(shuō),拓?fù)涿舳冉^對(duì)值越大的位置,阻尼胞單元越應(yīng)保留或關(guān)注.綜合考慮重量目標(biāo)要求,將阻尼胞單元按敏度絕對(duì)值由大到小排列,逐步配置上去,直至滿足動(dòng)力特性約束條件,即可得最優(yōu)拓?fù)渑渲?在對(duì)阻尼胞單元按敏度值排序時(shí),還應(yīng)對(duì)阻尼拓?fù)涿舳冗M(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。第57頁(yè)/共105頁(yè)則單元i的歸一化阻尼拓?fù)涿舳葹榱钜脒^(guò)濾函數(shù)f(t),（取f(t)=tn,n=3）定義阻尼胞單元i的拓?fù)涿舳仍u(píng)價(jià)值為當(dāng)考慮頻響峰值約束和頻率約束時(shí),將上式修正為式中,exp(-|ωi-ω0|)為懲罰因子項(xiàng),ωi與ω0分別為配置阻尼胞單元i時(shí)結(jié)構(gòu)指定階次固有頻率和結(jié)構(gòu)該階頻率約束平均限值。第58頁(yè)/共105頁(yè)同理,某個(gè)拓?fù)浞植枷陆Y(jié)構(gòu)拓?fù)涿舳仍u(píng)價(jià)值的計(jì)算式為建立了阻尼拓?fù)涿舳染C合評(píng)價(jià)指標(biāo)后,單元?jiǎng)h除準(zhǔn)則如下:(1)將所有胞單元的阻尼拓?fù)涿舳仍u(píng)價(jià)值的絕對(duì)值與給定的最低靈敏度閾值(如取10-4)進(jìn)行比較,刪除小于最低靈敏度閾值的阻尼胞單元,將其轉(zhuǎn)化為基體材料單元.這是考慮到具有極低靈敏度值的阻尼胞單元所在位置是不需布置阻尼材料的位置。(2)分以下兩種情況進(jìn)一步篩選。第59頁(yè)/共105頁(yè)A若剩余胞單元阻尼拓?fù)涿舳戎稻鶠樨?fù)值或均為正值,此時(shí)應(yīng)將阻尼胞單元按敏度評(píng)價(jià)值的絕對(duì)值由大到小順序排列,以一定刪除率刪除敏度絕對(duì)值小的阻尼胞單元。B剩余胞單元阻尼拓?fù)涿舳戎嫡?、?fù)相間,此時(shí)應(yīng)區(qū)別對(duì)待.對(duì)于具有負(fù)敏度值的阻尼胞單元,將它們按評(píng)價(jià)值的絕對(duì)值由大到小排列,以一定刪除率刪除敏度絕對(duì)值小的阻尼胞單元;對(duì)于具有正敏度值的阻尼胞單元,將它們按評(píng)價(jià)值的絕對(duì)值由小到大排列,以一定刪除率刪除敏度絕對(duì)值大的阻尼胞單元;原則上優(yōu)先保留具有負(fù)敏度值的阻尼胞單元,只有當(dāng)現(xiàn)有負(fù)敏度值的阻尼胞單元無(wú)法滿足頻響約束限值時(shí),才開(kāi)始采用具有正敏度值的阻尼胞單元。第60頁(yè)/共105頁(yè)拓?fù)鋬?yōu)化終止于以下兩個(gè)準(zhǔn)則的同時(shí)滿足:式中:WK-1與WK分別為前輪與本輪迭代的結(jié)構(gòu)名義重量;ε為收斂精度。第61頁(yè)/共105頁(yè)4拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)的選取與優(yōu)化效率當(dāng)仿照結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化均勻化方法進(jìn)行基結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分來(lái)進(jìn)行阻尼材料配置優(yōu)化時(shí),為得到各單元阻尼拓?fù)涿舳鹊挠?jì)算量將非常大.為克服上述困難,本文采用了拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格先粗后細(xì)的遞近方法.在優(yōu)化初始階段拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)格采用粗網(wǎng)格,盡快確定出對(duì)共振峰值有較大影響的阻尼布置域.此時(shí)若阻尼胞單元尺寸劃分得較小,阻尼材料對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響雖可以體現(xiàn),但其對(duì)結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量影響較小,無(wú)法體現(xiàn)出大片阻尼(多個(gè)阻尼單元連成片)對(duì)結(jié)構(gòu)固有特性的影響.所以,拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)在優(yōu)化初始階段采用粗網(wǎng)格,也有利于發(fā)現(xiàn)某區(qū)域阻尼單元對(duì)結(jié)構(gòu)剛度特性的影響.利用粗網(wǎng)格下得到的初步阻尼拓?fù)涿舳冉Y(jié)果,根據(jù)上述拓?fù)鋬?yōu)化算法確定出阻尼準(zhǔn)有效作用區(qū)域,再細(xì)化該區(qū)域內(nèi)敏度值大的單元的網(wǎng)格繼續(xù)計(jì)算,就可兼顧結(jié)構(gòu)剛度和動(dòng)力學(xué)特性間的影響.這對(duì)減少計(jì)算量也是非常有利的.第62頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論例1懸臂梁減振問(wèn)題.梁長(zhǎng)100cm,截面尺寸4.0cm×1.2cm.基體材料彈性模量為210GPa,密度為7800kg/m3,泊松比為0.30;阻尼材料3102的彈性模量為2GPa,密度為1000kg/m3,泊松比為0.49,材料損耗因子為0.66,阻尼層厚0.8cm.自由端受集中力作用:幅值0.02N,頻率1～100Hz.要求結(jié)構(gòu)在懸臂端一階最大加速度a≤0.24m/s2,頻率約束f1≤10Hz.計(jì)算中拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)劃分為10個(gè)梁阻尼胞單元,結(jié)構(gòu)如圖3所示,表1給出基體材料結(jié)構(gòu)、阻尼拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)中分別含指定阻尼胞單元時(shí)待控點(diǎn)加速度(ac)、拓?fù)涿舳扔?jì)算結(jié)果.則粗選的阻尼材料拓?fù)渑渲脼?4+5+6+9+10),將該拓?fù)渚W(wǎng)格細(xì)化后優(yōu)化的阻尼拓?fù)渑渲靡?jiàn)圖4.第63頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論第64頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論第65頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論例2短邊簡(jiǎn)支板減振問(wèn)題.板尺寸為40cm×20cm,厚度2mm.基體材料與阻尼材料同例1,阻尼層厚1mm.板中心受集中力作用:幅值0.1N,頻率1～100Hz.要求結(jié)構(gòu)中心一階最大加速度a≤3.5m/s2,考慮頻率約束30Hz≤f1≤32Hz.計(jì)算中初始拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)劃分為4×4個(gè)板阻尼胞單元,結(jié)構(gòu)如圖5所示.由于對(duì)稱性,具有相同拓?fù)涿舳戎档淖枘岚麊卧煞譃?組:(1,4,7,16)、(2,3,12,15)、(5,6,10,14)和(8,9,11,13).表2給出基體材料結(jié)構(gòu)、阻尼拓?fù)浠Y(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)中分別含指定阻尼胞單元時(shí)待控點(diǎn)處加速度、拓?fù)涿舳扔?jì)算結(jié)果.則粗選的阻尼材料拓?fù)渑渲脼?8+9+11+13),網(wǎng)格細(xì)化8倍后得優(yōu)化的阻尼材料拓?fù)渑渲萌鐖D6所示.第66頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論第67頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論第68頁(yè)/共105頁(yè)5算例與討論第69頁(yè)/共105頁(yè)第六節(jié)結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,人們開(kāi)始嘗試將多學(xué)科的設(shè)計(jì)綜合在一起進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。事實(shí)上,在汽車、船舶等制造領(lǐng)域,早已提出了基于全壽命周期的產(chǎn)品開(kāi)發(fā)策略,也就是并行工程理論。并行工程通過(guò)集成產(chǎn)品小組(IPT)打破傳統(tǒng)的學(xué)科領(lǐng)域界限,實(shí)現(xiàn)多學(xué)科設(shè)計(jì)人員協(xié)同設(shè)計(jì),通過(guò)設(shè)計(jì)階段的快速反饋減少產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的迭代設(shè)計(jì)周期,加快產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程。而在飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域,也有類似的方法,一般稱為多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)(MDO)。MultidisciplinaryDesignOptimizationMDO是一種通過(guò)充分探索和利用工程系統(tǒng)中的相互作用的協(xié)同機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜飛行器設(shè)計(jì)的方法論,其主要思想是在復(fù)雜飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中利用分布的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)來(lái)集成多學(xué)科的知識(shí),采用有效的設(shè)計(jì)優(yōu)化策略,組織優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程,從而能在綜合考慮系統(tǒng)整體的情況下,獲得設(shè)計(jì)最優(yōu)解。第70頁(yè)/共105頁(yè)1.MDO研究?jī)?nèi)容包括三大方面:其中,MDO算法是MDO領(lǐng)域內(nèi)最為重要、也最為活躍的研究課題。本文的目的是對(duì)MDO算法及其在飛機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)用進(jìn)行歸納和評(píng)述。

①面向設(shè)計(jì)的各門(mén)學(xué)科分析方法和軟件的集成;②探索有效的MDO算法,實(shí)現(xiàn)多學(xué)科(子系統(tǒng))并行設(shè)計(jì),獲得系統(tǒng)整體最優(yōu)解;③MDO分布式計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。第71頁(yè)/共105頁(yè)2.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的表述分析復(fù)雜系統(tǒng)的有效方法是按學(xué)科(或部件)將復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干個(gè)子系統(tǒng)。根據(jù)子系統(tǒng)之間關(guān)系,可將復(fù)雜系統(tǒng)劃分為兩類:一類是層次系統(tǒng)(HierarchicSystem);另一類是非層次系統(tǒng)(NonhierarchicSystem)。層次系統(tǒng)特點(diǎn)是子系統(tǒng)之間信息流程具有順序性,子系統(tǒng)之間沒(méi)有耦合關(guān)系,它是一種“樹(shù)”結(jié)構(gòu)。非層次系統(tǒng)的特點(diǎn)是子系統(tǒng)之間沒(méi)有等級(jí)關(guān)系,子系統(tǒng)之間信息流是“耦合”在一起,它是一種“網(wǎng)”結(jié)構(gòu),也稱為耦合系統(tǒng)?！，F(xiàn)實(shí)中的復(fù)雜工程系統(tǒng)往往屬于非分層系統(tǒng)。非分層系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題,是目前MDO研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。第72頁(yè)/共105頁(yè)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題,在數(shù)學(xué)形式上可簡(jiǎn)單地表達(dá)為:其中:f為目標(biāo)函數(shù);x為設(shè)計(jì)變量;y是狀態(tài)變量;hi(x,y)是等式約束;gj(x,y)是不等式約束。狀態(tài)變量y,約束hi和gj以及目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算涉及多門(mén)學(xué)科。對(duì)于非分層系統(tǒng),狀態(tài)變量y,目標(biāo)函數(shù)f,約束hi和gj的計(jì)算,需多次迭代才能完成;對(duì)于分層系統(tǒng),可按一定的順序進(jìn)行計(jì)算。這一計(jì)算步驟稱為系統(tǒng)分析。只有當(dāng)一設(shè)計(jì)變量x通過(guò)系統(tǒng)分析有解時(shí),才能獲得約束和目標(biāo)函數(shù),這一設(shè)計(jì)方案被稱為一致性設(shè)計(jì)。尋找:x最小化:f=f(x,y)約束:hi(x,y)=0(i=1,2,.,m)gj

(x,y)≤0(j=1,2,.,n)3.多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)第73頁(yè)/共105頁(yè)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的一個(gè)難題是系統(tǒng)分析非常復(fù)雜。由于耦合效應(yīng),系統(tǒng)分析需在各學(xué)科的分析模型之間進(jìn)行多次迭代才能完成。這一問(wèn)題稱為MDO的計(jì)算復(fù)雜性。MDO的另一個(gè)難點(diǎn)是如何組織和管理各個(gè)學(xué)科(子系統(tǒng))之間的信息交換。子系統(tǒng)之間的耦合效應(yīng)使得MDO中的各子系統(tǒng)之間的信息交換成為一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。這一問(wèn)題稱為MDO的信息交換復(fù)雜性。MDO算法的任務(wù)就是解決這2個(gè)難題。理想的MDO算法應(yīng)具有如下特性[4]:①能以較大的概率找出全局最優(yōu)解;②算法應(yīng)按學(xué)科(或部件)將復(fù)雜系統(tǒng)分解為若干子系統(tǒng),并且這種分解方式能盡量地與現(xiàn)有工程設(shè)計(jì)的組織形式相一致;③所需系統(tǒng)分析的計(jì)算次數(shù)應(yīng)盡可能地少;④具有模塊化結(jié)構(gòu),工業(yè)界現(xiàn)有的各學(xué)科分析和設(shè)計(jì)工具(計(jì)算機(jī)程序)不需改動(dòng)(或只需很少改動(dòng))就能在算法中獲得利用;⑤子系統(tǒng)之間應(yīng)有定量的信息交換;⑥各個(gè)學(xué)科組(子系統(tǒng))盡可能地進(jìn)行并行分析和優(yōu)化;⑦能體現(xiàn)設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中的能動(dòng)性。第74頁(yè)/共105頁(yè)2

MDO算法及其應(yīng)用MDO算法可歸納為三大類:單級(jí)優(yōu)化算法、并行子空間優(yōu)化算法和協(xié)作優(yōu)化算法。其中,并行子空間優(yōu)化算法和協(xié)作優(yōu)化算法屬于多級(jí)設(shè)計(jì)?優(yōu)化算法?；惴ā?/p>

2.1單級(jí)優(yōu)化算法(1)標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化算法當(dāng)系統(tǒng)不太復(fù)雜時(shí),即狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束計(jì)算不復(fù)雜,設(shè)計(jì)變量不多(不超過(guò)102的數(shù)量級(jí))時(shí),可用現(xiàn)有的優(yōu)化算法將系統(tǒng)作為一個(gè)整體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。這種方法在MDO領(lǐng)域也被稱為NestedAnalysisandDesign方法(簡(jiǎn)稱NAND)[3,5]。這種算法還稱不上真正的MDO算法,因?yàn)樵趦?yōu)化過(guò)程中,各個(gè)學(xué)科的分析計(jì)算只是被集成在一起形成系統(tǒng)分析,與傳統(tǒng)的單學(xué)科優(yōu)化算法沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。Grossman等人用這種算法對(duì)滑翔機(jī)機(jī)翼進(jìn)行氣動(dòng)?

結(jié)構(gòu)?

性能一體化分析和設(shè)計(jì)[6]。Korte等用這種算法對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)氣動(dòng)?

結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì)[7]。他們的研究結(jié)果表明:考慮了多學(xué)科之間的耦合關(guān)系后,能夠充分利用多學(xué)科之間的協(xié)同作用,明顯提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

第75頁(yè)/共105頁(yè)由于這種算法需要的系統(tǒng)分析次數(shù)很多,不適于復(fù)雜的工程系統(tǒng)多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。由于這個(gè)原因,在以往包含多學(xué)科的飛機(jī)總體優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件中,其分析模型主要采用近似估算公式。但分析模型過(guò)于近似,不能很好地反映各學(xué)科的相互影響。MDO強(qiáng)調(diào)充分利用各學(xué)科已發(fā)展成熟的、精度高的分析模型,例如用CFD計(jì)算氣動(dòng)特性,用有限元方法計(jì)算結(jié)構(gòu)重量。因此,MDO中的系統(tǒng)分析是十分復(fù)雜的。為了解決MDO的計(jì)算復(fù)雜性問(wèn)題,在MDO算法中往往采用減少系統(tǒng)分析次數(shù)的方法或系統(tǒng)分析的近似技術(shù)?？勺儚?fù)雜性模型(Variable2ComplexityModeling,簡(jiǎn)稱VCM)是一種減少系統(tǒng)分析次數(shù)的有效方法,它已應(yīng)用于高速民機(jī)的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)[8]。響應(yīng)面法作為系統(tǒng)分析的近似技術(shù)越來(lái)越受到重視[2,9]。NAND算法的優(yōu)點(diǎn)是它比較可靠,對(duì)于大多數(shù)MDO問(wèn)題,它能找出全局最優(yōu)解或局部最優(yōu)解[5]。在MDO算法研究中,通常將各種MDO算法的設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果與NAND的結(jié)果進(jìn)行比較,從而判斷這些MDO算法的優(yōu)劣。第76頁(yè)/共105頁(yè)2.2并行子空間優(yōu)化算法并行子空間優(yōu)化算法最早是由Sobieski提出的,后來(lái)Renaud和Batill等改進(jìn)和發(fā)展了這種算法。目前屬于并行子空間優(yōu)化算法類的MDO算法主要包括以下幾種形式:(1)基于敏感分析的并行子空間優(yōu)化算法為了克服基于GSE的單級(jí)優(yōu)化算法只能并行地進(jìn)行敏感分析,而不能進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化的缺點(diǎn),So2bieski提出了一種并行子空間優(yōu)化算法Concur2rentSubspaceOptimization,簡(jiǎn)稱CSSO)[15]。在CSSO算法中,每個(gè)子空間獨(dú)立優(yōu)化一組互不相交的設(shè)計(jì)變量。在每個(gè)子空間(子系統(tǒng))的優(yōu)化過(guò)程中,凡涉及該子空間的狀態(tài)變量的計(jì)算,用該學(xué)科的分析方法進(jìn)行分析,而其它狀態(tài)變量和約束則采用基于GSE的近似計(jì)算。每個(gè)子空間只優(yōu)化整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量的一部分,各個(gè)子空間的設(shè)計(jì)變量互不重疊。各個(gè)子空間的設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果的聯(lián)合組成CSSO算法的一個(gè)新設(shè)計(jì)方案,這個(gè)方案又被作為CSSO迭代過(guò)程的下一個(gè)初始值。第77頁(yè)/共105頁(yè)CSSO算法除了能減少系統(tǒng)分析次數(shù)外,其突出優(yōu)點(diǎn)在于每個(gè)子空間能同時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了并行設(shè)計(jì)的思想。同時(shí)通過(guò)基于GSE的近似分析和協(xié)調(diào)優(yōu)化,考慮了各個(gè)學(xué)科(子空間)的相互影響,保持了原系統(tǒng)耦合性。Bloebaum等將專家系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用于CSSO算法,用專家系統(tǒng)來(lái)處理設(shè)計(jì)變量在各個(gè)子空間的分配、設(shè)計(jì)變量的移動(dòng)范圍等這些人為的因素,提高了CSSO算法的自動(dòng)化程度[16]。Dason等采用CSSO算法開(kāi)發(fā)了多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件SYSOPT[4],并將該軟件應(yīng)用于飛機(jī)初步設(shè)計(jì)問(wèn)題。第78頁(yè)/共105頁(yè)但是,由于CSSO算法是基于GSE的線性近似,因而子空間設(shè)計(jì)變量的移動(dòng)范圍較窄。更嚴(yán)重的缺陷在于:許多算例表明[15,5]CSSO算法還存在不一定能保證收斂,會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象的問(wèn)題。另外,子空間中設(shè)計(jì)變量互不重疊的要求不太合理,因?yàn)樵趯?shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題中,有些設(shè)計(jì)變量同時(shí)對(duì)幾個(gè)子系統(tǒng)均有很大影響。例如機(jī)翼后掠角對(duì)氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和操穩(wěn)特性等均有很大影響,僅僅在某一子空間(氣動(dòng)或結(jié)構(gòu))將后掠角作為設(shè)計(jì)變量,不符合實(shí)際情況。第79頁(yè)/共105頁(yè)(2)改進(jìn)的基于敏感分析的CSSO算法為了克服這些缺陷,Renaud等提出了一種改進(jìn)的CSSO算法[17,18],對(duì)原CSSO的改進(jìn)主要體現(xiàn)在系統(tǒng)協(xié)調(diào)方法。在改進(jìn)的CSSO算法中,協(xié)調(diào)方法是通過(guò)系統(tǒng)分析的近似模型進(jìn)行優(yōu)化,來(lái)獲得一個(gè)新方案,而不是簡(jiǎn)單地將子空間優(yōu)化結(jié)果疊加在一起。系統(tǒng)分析的近似模型來(lái)源于設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)源于每個(gè)子空間優(yōu)化設(shè)計(jì)后的子系統(tǒng)分析。這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)在迭代過(guò)程中不斷豐富,相應(yīng)的系統(tǒng)分析的近似模型也不斷精確。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)記錄了每個(gè)子空間的設(shè)計(jì)結(jié)果,而協(xié)調(diào)方法的功能可看作對(duì)各子空間優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行綜合和折衷處理。改進(jìn)的CSSO方法保持原CSSO的優(yōu)點(diǎn),同時(shí),由于采用了對(duì)系統(tǒng)分析的近似模型進(jìn)行優(yōu)化的協(xié)調(diào)方法,避免了迭代過(guò)程的振蕩現(xiàn)象。Re2naud等人將這一改進(jìn)CSSO應(yīng)用于機(jī)械構(gòu)件和機(jī)電產(chǎn)品的設(shè)計(jì)[17,18],取得滿意的結(jié)果。后來(lái)他們又將這一方法推廣到可處理子空間設(shè)計(jì)變量可相交的情況[19]。Wujek等將改進(jìn)CSSO算法應(yīng)用于通用航空飛機(jī)初步設(shè)計(jì)[19],表明了該算法的應(yīng)用潛力。由于以上兩種CSSO方法均需用到GSE方程,也即在每個(gè)子空間中要求偏導(dǎo)數(shù),所以它們只能局限于連續(xù)設(shè)計(jì)變量的多學(xué)科優(yōu)化問(wèn)題。第80頁(yè)/共105頁(yè)(3)基于響應(yīng)面的CSSO算法Batill等在改進(jìn)的基于敏感分析的CSSO算法基礎(chǔ)上,提出了基于響應(yīng)面CSSO算法[9]。在這種CSSO算法中,每個(gè)子空間優(yōu)化中所需的其它子系統(tǒng)狀態(tài)變量和協(xié)調(diào)方法中的系統(tǒng)分析近似的模型均用響應(yīng)面(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))來(lái)表達(dá)。這個(gè)響應(yīng)面不僅簡(jiǎn)化了計(jì)算量,而且是各個(gè)子系統(tǒng)之間進(jìn)行信息交換的紐帶。每個(gè)子系統(tǒng)通過(guò)這個(gè)響應(yīng)面獲取其它子系統(tǒng)狀態(tài)變量的近似值,并且把本子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果作為進(jìn)一步構(gòu)造響應(yīng)面的設(shè)計(jì)點(diǎn)。隨著算法迭代過(guò)程的展開(kāi),系統(tǒng)響應(yīng)面的精確不斷提高,直到系統(tǒng)協(xié)調(diào)中設(shè)計(jì)變量收斂為止。實(shí)際上,在這個(gè)算法中,各個(gè)子系統(tǒng)并不一定要進(jìn)行優(yōu)化,只需給出一個(gè)設(shè)計(jì)方案即可。因此,這種算法后來(lái)發(fā)展為并行子空間設(shè)計(jì)算法(ConcurrentSubspaceDesign,簡(jiǎn)稱CSD算法)[20,21]。Beker和Giesing根據(jù)他們?cè)趯?shí)際飛機(jī)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn),也提出了各個(gè)子系統(tǒng)只需并行設(shè)計(jì),并不一定要進(jìn)行優(yōu)化的思想[22]。由于基于響應(yīng)面CSSO算法不需要進(jìn)行系統(tǒng)敏感性分析,因此它為解決連續(xù)?離散混合變量的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題提供了一條有效的途徑。響應(yīng)面方法給MDO帶來(lái)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以消除系統(tǒng)分析的數(shù)值噪聲[23]。Seller等將基于響應(yīng)面CSSO算法應(yīng)用于簡(jiǎn)化的通用航空飛機(jī)和旋翼機(jī)初步設(shè)計(jì)問(wèn)題[9],并與NAND算法的設(shè)計(jì)結(jié)果相比較。結(jié)果表明:基于響應(yīng)面CSSO算法(CSD)不僅有效地降低系統(tǒng)分析的次數(shù),而且找到系統(tǒng)全局最優(yōu)解的概率也比NAND算法高。Stelmack等將CSD算法用來(lái)解決了含有離散?連續(xù)混合變量的起落架剎車裝置的設(shè)計(jì)[20]。Yu等將CSD算法成功地應(yīng)用于電動(dòng)無(wú)人飛機(jī)一體化設(shè)計(jì)[21]。CSD算法主要缺陷在于:當(dāng)設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量的數(shù)量增大時(shí),其訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間將增加,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近分析模型的精度還有待進(jìn)一研究。另外,構(gòu)造系統(tǒng)分析的響應(yīng)面也會(huì)增加系統(tǒng)分析的次數(shù)。第81頁(yè)/共105頁(yè)2.3協(xié)作優(yōu)化算法協(xié)作優(yōu)化算法(CollaborativeOptimization,簡(jiǎn)稱CO)是由Kroo等人在一致性約束優(yōu)化算法基礎(chǔ)上提出的一種多級(jí)MDO算法[14]。在一致性約束優(yōu)化算法中,每個(gè)子空間(子系統(tǒng))只進(jìn)行分析。而在CO算法中,每個(gè)子空間不僅進(jìn)行分析,而且進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。其基本思想是每個(gè)子空間在設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)可暫時(shí)不考慮其它子空間的影響,只需滿足本子系統(tǒng)的約束,它的優(yōu)化目標(biāo)是使該子系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案與系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化提供的目標(biāo)方案的差異最小。各個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果的不一致性,通過(guò)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化來(lái)協(xié)調(diào),通過(guò)系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化和子系統(tǒng)優(yōu)化之間的多次迭代,最終找到一個(gè)一致性的最優(yōu)設(shè)計(jì)。第82頁(yè)/共105頁(yè)1多學(xué)科優(yōu)化模型minf(X),XRns.t.σi/[σ]-1

0,(i=1,2,...,NS)

j/[]-1

0,(j=1,2,...,ND)

1-ωk/[ω]0,(k=1,2,...,NP)

X(L)

X

X(U)其中:f(X)—目標(biāo)函數(shù);[ω]—共振頻率;[σ]—許用應(yīng)力值;[δ]—許用位移值;X(L)

—設(shè)計(jì)變量下限值;X(U)

—設(shè)計(jì)變量上限值;NS—應(yīng)力控制點(diǎn)總數(shù);ND—位移控制點(diǎn)總數(shù);NP—控制共振頻率值。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)可以選擇其重量、動(dòng)態(tài)特性和其它一些特殊的要求,目標(biāo)可以是單目標(biāo),也可采用多目標(biāo)優(yōu)化或多學(xué)科優(yōu)化(MDO)方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。第83頁(yè)/共105頁(yè)2

MDO的系統(tǒng)集成MDO的研究主要分為三大方面:面向設(shè)計(jì)的多學(xué)科分析設(shè)計(jì)軟件的集成;有效的MDO算法,實(shí)現(xiàn)多學(xué)科并行設(shè)計(jì),獲得系統(tǒng)最優(yōu)解;MDO分布式計(jì)算的支持環(huán)境。MDO軟件集成中的集成產(chǎn)品模型應(yīng)具有如下幾個(gè)特點(diǎn):給應(yīng)用提供交互的、智能的產(chǎn)品數(shù)據(jù)的訪問(wèn);將系統(tǒng)性能、物理設(shè)計(jì)、分析數(shù)據(jù)、費(fèi)用表示等多方面的數(shù)據(jù)或是連接或是以內(nèi)在一致的方式表示;體現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)行為特征。第84頁(yè)/共105頁(yè)汽車車身是一種大型機(jī)械結(jié)構(gòu)件,是汽車的“三大總成”之一,對(duì)汽車的開(kāi)發(fā)起著十分重要的作用。汽車車身的設(shè)計(jì)需要考慮許多學(xué)科的影響,包括結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、空氣動(dòng)力性、外觀造型、人機(jī)工程學(xué)、通風(fēng)采暖燈,實(shí)際十分復(fù)雜,對(duì)其進(jìn)行多學(xué)科優(yōu)化(MDO)具有十分重要的意義。如圖1所示。圖1汽車車身多學(xué)科優(yōu)化(MDO)系統(tǒng)集成第85頁(yè)/共105頁(yè)航空、航天領(lǐng)域的總體設(shè)計(jì)工程都是包含了多種學(xué)科的復(fù)雜設(shè)計(jì)系統(tǒng),各個(gè)學(xué)科由不同的專家進(jìn)行設(shè)計(jì),采用的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)重點(diǎn)不同,這就限制了學(xué)科間的交互影響,使總體設(shè)計(jì)的決策過(guò)程變得冗長(zhǎng),設(shè)計(jì)結(jié)果往往也不理想。因而需要有一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)境來(lái)集成這些學(xué)科的知識(shí),實(shí)現(xiàn)學(xué)科間交互影響的自動(dòng)化,提高設(shè)計(jì)效率和可信度。近年來(lái),國(guó)外開(kāi)發(fā)了一些多學(xué)科設(shè)計(jì)集成環(huán)境,如iSight(Engi2neousSoftWare,Inc.)、FIDO(NASA蘭利研究中心)、AML(TechnoSoft,Inc.)。這些設(shè)計(jì)環(huán)境有不同的側(cè)重點(diǎn),iSight的特點(diǎn)在于集成多種先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、近似模型和質(zhì)量工程設(shè)計(jì)技術(shù);以FIDO為代表的設(shè)計(jì)環(huán)境可以支持分布的異構(gòu)式計(jì)算環(huán)境;AML和DARWIN(NASAAmes研究中心)側(cè)重于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)的處理。第86頁(yè)/共105頁(yè)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化集成環(huán)境———MDOF(Multidisci2plinaryDesignOptimizationFramework)。MDOF強(qiáng)調(diào)學(xué)科之間的耦合關(guān)系,在設(shè)計(jì)環(huán)境中可以規(guī)定學(xué)科之間的繼承關(guān)系和信息傳遞,支持并行計(jì)算和中央數(shù)據(jù)庫(kù)管理。因此MDOF可集成大規(guī)模的、復(fù)雜的設(shè)計(jì)問(wèn)題。MDOF支持學(xué)科分析代碼重用的特性使總體設(shè)計(jì)人員可以忽略學(xué)科分析的內(nèi)部實(shí)現(xiàn),把注意力集中在多學(xué)科設(shè)計(jì)問(wèn)題的集成上。目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有成熟的多學(xué)科設(shè)計(jì)支持環(huán)境,本文旨在給出MD2OF的集成模式。第87頁(yè)/共105頁(yè)1

MDOF對(duì)多學(xué)科的管理模式

(1)根任務(wù)把初始數(shù)據(jù)傳遞到各個(gè)任務(wù)組長(zhǎng);(2)各個(gè)任務(wù)組根據(jù)優(yōu)先級(jí)執(zhí)行任務(wù);(3)各個(gè)任務(wù)組執(zhí)行完成以后,根任務(wù)從各個(gè)任務(wù)組長(zhǎng)處獲得數(shù)據(jù),進(jìn)行處理;(4)檢查收斂性。如果所有任務(wù)組滿足中止條件,中止任務(wù);否則轉(zhuǎn)到(1)。每個(gè)任務(wù)組中,任務(wù)組長(zhǎng)除了同根任務(wù)和其它任務(wù)組長(zhǎng)間進(jìn)行通信之外,在其任務(wù)組中相當(dāng)于一個(gè)根任務(wù),它對(duì)任務(wù)組的管理又相當(dāng)于根任務(wù)對(duì)任務(wù)組長(zhǎng)的管理。圖1為MDOF管理模式，圖中根任務(wù)代表整個(gè)多學(xué)科設(shè)計(jì)問(wèn)題。每個(gè)任務(wù)組中包含多個(gè)相關(guān)的任務(wù),每個(gè)任務(wù)代表一個(gè)學(xué)科,由任務(wù)組長(zhǎng)進(jìn)行管理。問(wèn)題的執(zhí)行過(guò)程如下:第88頁(yè)/共105頁(yè)航空、航天領(lǐng)域的總體設(shè)計(jì)工程都是包含了多種學(xué)科的復(fù)雜設(shè)計(jì)系統(tǒng),各個(gè)學(xué)科由不同的專家進(jìn)行設(shè)計(jì),采用的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)重點(diǎn)不同,這就限制了學(xué)科間的交互影響,使總體設(shè)計(jì)的決策過(guò)程變得冗長(zhǎng),設(shè)計(jì)結(jié)果往往也不理想。因而需要有一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)境來(lái)集成這些學(xué)科的知識(shí),實(shí)現(xiàn)學(xué)科間交互影響的自動(dòng)化,提高設(shè)計(jì)效率和可信度。近年來(lái),國(guó)外開(kāi)發(fā)了一些多學(xué)科設(shè)計(jì)集成環(huán)境,如iSight(Engi2neousSoftWare,Inc.)、FIDO(NASA蘭利研究中心)、AML(TechnoSoft,Inc.)。這些設(shè)計(jì)環(huán)境有不同的側(cè)重點(diǎn),iSight的特點(diǎn)在于集成多種先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、近似模型和質(zhì)量工程設(shè)計(jì)技術(shù);以FIDO為代表的設(shè)計(jì)環(huán)境可以支持分布的異構(gòu)式計(jì)算環(huán)境;AML和DARWIN(NASAAmes研究中心)側(cè)重于遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)的處理。第89頁(yè)/共105頁(yè)2任務(wù)結(jié)構(gòu)MDOF中基本要素是任務(wù),每個(gè)任務(wù)由三個(gè)模塊組成:(1)分析模塊,包括執(zhí)行文件、輸入文件和輸出文件;(2)數(shù)據(jù)模塊,包括設(shè)計(jì)參數(shù)、約束參數(shù)、目標(biāo)函數(shù)參數(shù)和通訊參數(shù);(3)技術(shù)參數(shù)模塊,包括優(yōu)化技術(shù)、近似技術(shù)參數(shù)等。任務(wù)進(jìn)行學(xué)科分析的過(guò)程如圖2所示。由圖2可知,執(zhí)行模塊被封裝起來(lái),和外界的接口僅僅是輸入輸出參數(shù)。因此如果要對(duì)學(xué)科進(jìn)行優(yōu)化或者近似,只需要把優(yōu)化算法或者近似技術(shù)與輸入輸出參數(shù)連接起來(lái),這是非常容易的。為了滿足多學(xué)科優(yōu)化方法需要,MDOF提供了多種優(yōu)化算法和近似技術(shù)。第90頁(yè)/共105頁(yè)從圖2可以看出,任務(wù)執(zhí)行模塊的接口通過(guò)參數(shù)映射來(lái)實(shí)現(xiàn)。通常每個(gè)任務(wù)執(zhí)行模塊包括:輸入文件、執(zhí)行文件(學(xué)科分析代碼)和輸出文件。只要操作輸入輸出文件就可以操作任務(wù)執(zhí)行模塊,因此設(shè)計(jì)人員不需要關(guān)心分析代碼的編碼方式和操作過(guò)程,只需要提供輸入輸出文件中的信息。這就支持了學(xué)科分析代碼的可重用性。

第91頁(yè)/共105頁(yè)3任務(wù)執(zhí)行每個(gè)任務(wù)的執(zhí)行包括4個(gè)方面:進(jìn)行學(xué)科分析或優(yōu)化。分析或優(yōu)化通過(guò)啟動(dòng)一個(gè)計(jì)算線程(ComputationalThread)實(shí)現(xiàn);執(zhí)行過(guò)程監(jiān)控。MDOF提供了數(shù)據(jù)監(jiān)控和圖表監(jiān)控功能,設(shè)計(jì)者可以直觀地根據(jù)曲線或數(shù)據(jù)操作任務(wù),如優(yōu)化初始點(diǎn)參數(shù)需要修改,可以暫停任務(wù)進(jìn)行修改,完成后繼續(xù)執(zhí)行任務(wù);數(shù)據(jù)傳遞。任務(wù)之間的通訊通過(guò)數(shù)據(jù)流傳遞實(shí)現(xiàn)。MDOF為每個(gè)任務(wù)提供一個(gè)數(shù)據(jù)流結(jié)構(gòu)體,進(jìn)行數(shù)據(jù)接收和傳送;數(shù)據(jù)貯存。執(zhí)行任務(wù)前,先連接中央數(shù)據(jù)庫(kù),并定義各個(gè)任務(wù)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的操作方式。執(zhí)行過(guò)程中,MDOF把需要的數(shù)據(jù)貯存到中央數(shù)據(jù)庫(kù)中,設(shè)計(jì)者可以隨時(shí)從中央數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)出數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析。

第92頁(yè)/共105頁(yè)下面以運(yùn)載火箭的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例,說(shuō)明在MD2OF中如何進(jìn)行多學(xué)科設(shè)計(jì),問(wèn)題描述如下:Min.M=f(D,t1,t2)Subjectto.v≥7800m/s,h≥200km

其中:M—起飛質(zhì)量;D—最大直徑;t1,t2—第一、二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間;v—入軌速度;h—入軌高度。問(wèn)題包括三個(gè)學(xué)科:氣動(dòng)學(xué)科、彈道學(xué)科和質(zhì)量學(xué)科,應(yīng)用多學(xué)科優(yōu)化方法中的協(xié)作優(yōu)化方法(Col2laborativeOptimization2CO)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。在MD2OF中,質(zhì)量、氣動(dòng)和彈道學(xué)科作