八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱教案人教版

13.1.1軸對稱教課目的1.在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱圖.2?剖析軸對稱圖形，理解軸對稱的觀點(diǎn).教課要點(diǎn)：軸對稱圖形的觀點(diǎn).教課難點(diǎn)：能夠辨別軸對稱圖形并找出它的對稱軸.教課過程一、創(chuàng)建情境，弓I入新課我們生活在一個(gè)充滿對稱的世界中，很多建筑物都設(shè)計(jì)成對稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作常常也從對稱角度考慮，自然界的很多動植物也按對稱形生長，中國的方塊字中些也擁有對稱性對稱給我們帶來多少美的感覺！初步掌握對稱的奧秒，不單能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特色，還能夠使我們感覺到自然界的美與和睦.軸對稱是對稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對稱?今日我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸.二、導(dǎo)入新課出示課本的圖片，察看它們都有些什么共同特色.這些圖形都是對稱的?這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完整重合.小結(jié)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子構(gòu)造，從建筑物到藝術(shù)作品，？甚至平時(shí)生活用品，人們都能夠找到對稱的例子.此刻同學(xué)們就從我們生活四周的事物中來找一些擁有對稱特色的例子.我們的黑板、課桌、椅子等.我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對稱的.如課本的圖12.1.2,把一張紙對折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完整剪斷），？再翻開這張對折的紙，就剪出了漂亮的窗花.察看獲得的窗花和圖12.1.1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特色嗎？窗花能夠沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完整重合.不單窗花能夠沿一條直線對折，使直線兩旁重合，上邊圖12.1.1中的圖形也能夠沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合.結(jié)論：假如一個(gè)圖形沿向來線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形對于這條直線（成軸）？對稱.認(rèn)識了軸對稱圖形及其對稱軸的觀點(diǎn)后，我們來做一做.1/6取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央任意刻出一個(gè)圖案,你獲得兩個(gè)成?將紙翻開后攤平,軸對稱的圖案了嗎？與伙伴進(jìn)行溝通.結(jié)論：位于折痕雙側(cè)的圖案是對稱的，它們能夠相互重合.由此能夠獲得軸對稱圖形的特色：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕雙側(cè)的圖形完整重合.接下來我們來商討一個(gè)相關(guān)對稱軸的問題?有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條。2）有四條對稱軸；圖（3）有無數(shù)條對稱軸；圖（4）有兩以下各圖，你能找出它們的對稱軸嗎？條對稱軸；圖（5）有七條對稱軸.像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形對于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).展現(xiàn)掛圖，大家想想，你發(fā)現(xiàn)了什么?2/6三、隨堂練習(xí)：課本P60練習(xí)1、2.四、課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，認(rèn)識了軸對稱圖形及相關(guān)觀點(diǎn)，進(jìn)一步商討了軸對稱的特點(diǎn)，劃分了軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱.五、作業(yè)：課本P64習(xí)題13.1第1、2、6、7、8題.六、活動與研究：課本P59思慮.成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎？假如把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對稱嗎？過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看能否重合.再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對稱圖形，而后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分能否能夠完整重合.結(jié)論：成軸對稱的兩個(gè)圖形全等?假如把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，而且也是成軸對稱的.軸對稱是說兩個(gè)圖形的地點(diǎn)關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個(gè)擁有特別形狀的圖形.軸對稱的兩個(gè)圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；假如把軸對稱圖形沿對稱軸分紅兩部分，那么這兩個(gè)圖形就對于這條直線成軸對稱；反過來，？假如把兩個(gè)成軸對稱的圖形當(dāng)作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形.板書設(shè)計(jì)13.1.1軸對稱一、軸對稱：假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完整重合，這個(gè)圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.二、兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一「條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形對于這條直線對稱.3/6§13.1.2線段的垂直均分線的性質(zhì)教課目的1.認(rèn)識兩個(gè)圖形成軸對稱性的性質(zhì)，認(rèn)識軸對稱圖形的性質(zhì)..研究線段垂直均分線的性質(zhì)..經(jīng)歷研究軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特色，發(fā)展空間察看.要點(diǎn)難點(diǎn)；要點(diǎn)：.軸對稱的性質(zhì)..線段垂直均分線的性質(zhì).難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對稱的特色.教課過程一、創(chuàng)建情境，弓I入新課上節(jié)課我們共同商討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中因?yàn)橛休S對稱圖形，而使得世界特別漂亮?那么大家想想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？今日持續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì).二、導(dǎo)入新課：觀看投影并思慮.如圖，△ABC和厶一AB'C'對于直線MN對稱，點(diǎn)A'、B'、C'分別是點(diǎn)A?BC的對稱點(diǎn)，線段AA'、BB'、CC與直線MN有什么關(guān)系？圖中A、A'是對稱點(diǎn)，AA與MN垂直，BB和CC也與MN垂直.'、BB和CC與MN除了垂直之外還有什么關(guān)系嗎？△ABC與△A'B'C對于直線MN寸稱，點(diǎn)A'、B'、C'分別是點(diǎn)AB、C的對稱點(diǎn)，設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)卩，將厶ABC^D^A'B'C'沿MN寸折后，點(diǎn)A與A'重合，于是有AP=AP,ZMFA=ZMPA=90°.所以AA'、BB和CC'與MN除了垂直之外，MN還經(jīng)過線段AA、BB'和CC'的中點(diǎn).對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，而且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)而且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線.自己著手畫一個(gè)軸對稱圖形，并找出兩對稱點(diǎn)，看一下對稱軸和兩對稱點(diǎn)連線的關(guān)系.我們能夠看出軸對稱圖形與兩個(gè)圖形對于直線對稱同樣，？對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連4/6線段的中點(diǎn)，而且垂直于這條線段.5/6概括圖形軸對稱的性質(zhì):假如兩個(gè)圖形對于某條直線對稱,?那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直均分線?近似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直均分線.下邊我們來研究線段垂直均分線的性質(zhì).[研究1]以以下圖.木條L與AB釘在一同，L垂直均分AB,Pi,P2,P3,是L上的點(diǎn)，？分別量一量點(diǎn)Pi,P2,R,到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？1.用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，先作出線段AB過AB中點(diǎn)作AB的垂直均分線L,在L上取Pi、P2、P3，連接AR、AF2、BR、BF2、CP、CR.作好圖后，用直尺量出AR、AP、BPi、BP、CR、C^議論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.研究結(jié)果:線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.即AR=BP,AF2=BF2,證明.證法一：利用判斷兩個(gè)三角形全等.以以下圖，在△APC和△BPC中,PCPCPCAPCBRtACBCAPC^ABPCPA=PB.證法二：利用軸對稱性質(zhì).因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB重合的，？所以它們也是相等的.帶著研究1的結(jié)論我們.來看下邊的問題.[研究2]如右圖.用一根木棒和一根彈性平均的橡皮筋，做一個(gè)簡略的“弓”，“箭”過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為何？活動：1.用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)變.作線段AB,取此中點(diǎn)P,過P作L,在L上取點(diǎn)P1、Pa,連接AP、AP2、BP、6/6BR.會有以下兩種可能.2.議論：要使L與AB垂直，AR、AP2、BR、BP2應(yīng)滿足什么條件？研究過程：.如上圖甲，若ARMBPi,那么沿L將圖形折疊后，A與B不行能重合，也就是/APRM/BPR,即卩L與AB不垂直..如上圖乙，若AR=BR,那么沿L將圖形折疊后，A與B恰巧重合，就有/APR=/BPR,即L與AB重合.當(dāng)AF2=BF2時(shí)，亦然.研究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直均分線上.也就是說在[?研究2]圖中，只需使箭端到弓兩頭的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直.[師]上述兩個(gè)研究問題的結(jié)果就給出了線段垂直均分線的性質(zhì)，即：線段垂直均分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直均分線上.？所以線段的垂直均分線能夠看成是與線段兩頭點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的會合.三、隨堂練習(xí)：課本R62練習(xí)1、2.四、課時(shí)小結(jié)這節(jié)課經(jīng)過研究軸對稱圖形對稱性的過程，？認(rèn)識了線段的垂直均分線的相關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈巧運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題.五、課后作業(yè)：課本P65習(xí)題13.1第3、4、9題.板書設(shè)計(jì)§13.1.2線段的垂直均分線的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)：軸對稱圖形.二、線段垂直均分線的