人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷2019-2020學(xué)年湖南長沙天心區(qū)長郡外國語試驗(yàn)中學(xué)

2019-2020學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12小題，每小題3分，共計(jì)36分）（3分）如果把向東走3km記作+3km,那么-2km表示的實(shí)際意義是（ ）A.向東走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.（3分）如果把向東走3km記作+3km,那么-2km表示的實(shí)際意義是（ ）A.向東走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.向北走2km（3分）-2019的相反數(shù)的倒數(shù)是（A2019B.12019C.2019D.-2019（3分）下列各數(shù):-0.7,-9257T，0,-7.3300%中，分?jǐn)?shù)有（）個(gè).A.2B.C.D.5（3分）“一帶一路”倡議提出5年來有11家中資銀行在27個(gè)“一帶一路”沿線國家設(shè)立了71家一級(jí)分支機(jī)構(gòu)，中資銀行參與“一帶一路”建設(shè)項(xiàng)目2600多個(gè)累計(jì)發(fā)放貸款超過2000億美元，涉及交通、基礎(chǔ)設(shè)施、裝備出口等多個(gè)領(lǐng)域，其中2000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2XA.2X103B.2X1011C.2X1012D.2000X1085.6.7.3B.3-2n01-?-I-35.6.7.3B.3-2n01-?-I-34A.-2nC.-3-2nD.-3+2n（3分）下列計(jì)算正確的是（A.(-3)2=-9B.-32=（3分）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，C.-3-(-2)=-5D.2-3=-1b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+b+c等（3分）如圖，半徑為1的圓從表示3的點(diǎn)開始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A與表示3的點(diǎn)重合，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（于（）8.A.2B.-2C.D.-8.A.2B.-2C.D.-6（3分）下列正確的是（ ）A.若Ial=lbI,則a=bB.若a2=b2,則Ua=bC.若a3=b3,則a=bD.若1al=a，則a>0（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式的值最大的是（ ）第1頁（共20頁）-3 -2 -1 0 1 2a+ba+ba-bIa+bITOC\o"1-5"\h\z（3分）籌算是中國古代的計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)圖中算式一表示的是（+2）+（-4）=-2,按照這種算法，算式二被蓋住的部分是（ ）算式「口IB1： II /篁式二：■ ?a.m-1二WA. B.C D 」? ?（3分）如果kLJL上L=i，則的值為（ ）abc abcA.-1 B.1 C.±1 D.不確定（3分）在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3X3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則％-2y=（ ）% 2y-2 y60A.2 B.4 C.6 D.8二.填空題（共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）（3分）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是《，則這個(gè)數(shù)是 .（3分）如果I%-21=%-2,那么％的取值范圍是 .（3分）有三個(gè)有理數(shù)，分別是-1、a、a+b,或者寫成0、-2b,那么數(shù)a的值是 .a（3分）絕對(duì)值大于1,小于4的所有整數(shù)的積是 ；絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是 ..（3^分）Ia1+a2+a3+a4I=15,Ia1+a?I-Ia3+a4I=5,則Ua1+a2=.第2頁（共20頁）（3分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果嘮（其中k偶數(shù)時(shí)，結(jié)果嘮（其中k是嚙為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,則運(yùn)算過程如圖:那么當(dāng)n=9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是 三.解答題（12分）計(jì)算:(1(1)(- -)X(-3)2+1-2|：(——)1 2(2)-32X—X[(-5)2X(—)-240：(-(2)17X0.23+37X0.23+46X0.23(4)-32+(-2+5)2-|-士|X(-2)44(6分)把下列六個(gè)數(shù)：-2.5,3-^,0,+5,-4,-十,（1）分別在數(shù)軸上表示出來;-「-4-3-2~-10 12345（2）填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)整數(shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝21.21.（6分）（1）計(jì)算：11版十輸了7日丘_L_+_L_+_L+_L<11X32X43X54X65(6分)計(jì)算：已知1%-11=3,Iy1=2,（1）當(dāng)％y<0時(shí)，求％+y的值；（2）求1-y的最大值.（8分）已知a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，(1(1)化簡:2Ib-cI-Ib+cI+Ia-cI-Ia-bI；（2）若（c+4）2與a+c+10I互為相反數(shù)，且b=Ia-cI,求（1）中式子的值.（8分）臺(tái)風(fēng)“山竹”于9月16日登陸廣東，為了了解路況深圳某巡警開車在一條東西

第3頁（共20頁）走向的“濱海大道”上巡邏，他開始從崗?fù)こ霭l(fā)，結(jié)束時(shí)停留在4處，規(guī)定向東走為正，本次巡邏行駛記錄如下：(單位：千米)+6,-4,+2,+5,+8,-6,+3,-2.A在崗?fù)ず畏骄鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？(2)該巡警巡邏時(shí)離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是多少千米？(3)在崗?fù)|面5千米處有個(gè)加油站，該巡警巡邏時(shí)經(jīng)過加油站幾次？(4)若汽車每行1千米耗油0.08升，那么該汽車本次巡邏共耗油多少升？(10分)觀察下面三行數(shù)①2,-4,8,-16,32,-64,…；②4,-2,10,-14,34,-62，?…③-1,2,-4,8,-16,32,?…取每一行的第n個(gè)數(shù)，依次記為a,b,c.如上圖，當(dāng)n=2時(shí)，a=-4,b=-3,c=2.(1)當(dāng)n=8時(shí)，a=,b=,c=，這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為 ;(2)已知n為奇數(shù)，且a,b,c這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為194,求n的值；(3)若m=a+b+c,求a,b,c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差(用含m的式子表示).(10分)同學(xué)們都知道，Ia-b表示a與b的差的絕對(duì)值，也可以理解為數(shù)軸上a,b對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.如4與-2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可表示為I4-(-2)I,任意一個(gè)數(shù)％與數(shù)2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可表示為％-2I.試?yán)脭?shù)軸探索:(1)若I%-21=4,%的值為；(2)同理，I%-3I+I%+2I表示數(shù)軸上有理數(shù)％所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到3和-2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，結(jié)合數(shù)軸，求得代數(shù)式I%-3I+I%+2I的最小值為，取得最小值時(shí)%的取值范圍為;(3)I%-1I+I2%-4I+I%+1I的最小值為，取得最小值時(shí)%的取值范圍為；(4)已知(1%+1I+I%-2I)(Iy+2I+Iy-3I)=15,求％y的最大值和最小值.第4頁(共20頁)

2019-2020學(xué)年湖南省長沙市天心區(qū)長郡外國語實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，每小題3分，共計(jì)36分）1.（3分）如果把向東走3km記作+3km，那么-2km表示的實(shí)際意義是（ ）A.向東走2kmB.向西走2km C.向南走2km D.向北走2km【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【解答】解：向東走3km記作+3km，那么-2km表示向西走2km,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.2.（3分2.（3分）-2019的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）A2019C.2019D.-201912019【分析】12019【解答】解：-2019的相反數(shù)是2019,則2019的倒數(shù)是:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（3分）下列各數(shù)：-1,-0.7,-9,25,二;，0,-7.3,300%中，分?jǐn)?shù)有（ ）個(gè).A.2 B.3 C.4 D.5【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義即可求解.1 'TT 1【解答】解：-亭-0.7,-9,25,工p0,-7.3,300%中，分?jǐn)?shù)有-亭-0.7,一共3個(gè).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的定義.（3分）“一帶一路”倡議提出5年來，有11家中資銀行在27個(gè)“一帶一路”沿線國家設(shè)立了71家一級(jí)分支機(jī)構(gòu)，中資銀行參與“一帶一路”建設(shè)項(xiàng)目2600多個(gè)累計(jì)發(fā)放貸第5頁（共20頁）款超過2000億美元，涉及交通、基礎(chǔ)設(shè)施、裝備出口等多個(gè)領(lǐng)域，其中2000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.2X103 b.2X10H C.2X1012 D.2000X108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1WIal<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：2000億=200000000000=2X1011,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1WIal<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）如圖，半徑為1的圓從表示3的點(diǎn)開始沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，圓上的點(diǎn)A與表示3的點(diǎn)重合，滾動(dòng)一周后到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ）.5-1-3-2-101234A.-2n B.3-2n C.-3-2n D.-3+2n【分析】線段AB=2nr=2n,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為2n-3,點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè)，因此點(diǎn)B所表示的數(shù)為-（2n-3）=3-2n,于是得出答案.【解答】解：由題意得：AB=2nr=2n,點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為2n-3,???點(diǎn)B在原點(diǎn)的左側(cè)，???點(diǎn)B所表示的數(shù)為-（2n-3）=3-2n,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查實(shí)數(shù)的意義，數(shù)軸等知識(shí)，理解符號(hào)和絕對(duì)值是確定一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置的兩個(gè)必要條件.（3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A.（-3）2=-9 B.-32=-6 C.-3-（-2）=-5D.2-3=-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方定義和加減運(yùn)算法則計(jì)算可得.【解答】解：A、（-3）2=9,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-32=-9,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;第6頁（共20頁）C,-3-（-2）=-3+2=-1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-3=2+（-3）=-1,此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.（3分）已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+b+c等于（）A.2 B.-2 C.0 D.-6【分析】根據(jù)題意確定出a,b,c的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】解：根據(jù)題意得：a=-1,b=0,c=1,則Ua+b+c=-1+0+1=0,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，有理數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.（3分）下列正確的是（ ）A.若Ia1=1bI,則a=b B.若a2=b2,則a=bC.若a3=b3,則a=b D.若IaI=a，則a>0【分析】跟絕對(duì)值的特點(diǎn)，可判斷A、D，根據(jù)乘方相等，可得底數(shù)的關(guān)系，可判斷B、C.【解答】解：A、若IaI=IbI,則a=b或a+b=0,故A錯(cuò)誤；B、若a2=b2,則a=b或a+b=0,故B錯(cuò)誤；C、若a3=b3,則a=b，故C正確；D、若IaI=a，則a三0,故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，底數(shù)相等，立方相等，注意平方相等，底數(shù)相等或互為相反數(shù)，絕對(duì)值相等，絕對(duì)值表示的數(shù)相等或互為相反數(shù).TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式的值最大的是（ ）/ b? ?>-3-2-10123A.a+b B.a-b C.Ia+bI D.Ia-bI第7頁（共20頁）【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出。是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，并且b的絕對(duì)值大于。的絕對(duì)值，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，然后利用作差法求出兩個(gè)正數(shù)的大小，再選擇答案即可.【解答】解：由圖可知，a<0,b>0,且Ib1>1aI,/.-a<b,A、a+b>0,B、a-b<0,C、Ia+bI>0,D、Ia-bI>0,因?yàn)镮a-bI>Ia+bI=a+b,所以，代數(shù)式的值最大的是Ia-bI.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，根據(jù)數(shù)軸判斷出A、B的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵，作差法比較有理數(shù)的大小是常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用.TOC\o"1-5"\h\z（3分）籌算是中國古代的計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)圖中算式一表示的是（+2）+（-4）=-2,按照這種算法，算式二被蓋住的部分是（ ）\o"CurrentDocument"算式1111i?@II：II J篁式二：aI口施碘IA：IU…—I用A. B.C D '? ?【分析】運(yùn)用有理數(shù)的加減法法則，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值即可得出.【解答】解：圖中算式二表示的是（+4）+（-3）=+1,故選：B.第8頁（共20頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減，在做題時(shí)要注意，異號(hào)兩數(shù)相加先判斷符號(hào)，確定符號(hào)之后再進(jìn)行運(yùn)算.(3分)如果」吐」二［，則烤▲的值為( )abc abcA.-1 B.1 C.±1 D.不確定【分析】由圖中'1+1匚1二1可得a、b、c中必有兩正一負(fù)，設(shè)a、b為正，c為負(fù)，abc從而可得出答案.【解答】解：由國十￡十旦二1可得a、b、c中必有兩正一負(fù)，abc故設(shè)a、b為正，c為負(fù)，mi||abc|_-abc_1則YTF，上故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值及絕對(duì)值的知識(shí)，難度不大，確定a、b、c的正負(fù)情況是關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z(3分)在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3X3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則％-2y=( )% 2y-2y60A.2 B.4 C.6 D.8【分析】首先根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，可得：2y+y+0=y+6+(2),2y+y+0=%+(-2)+0,據(jù)此求出％、y的值各是多少；然后應(yīng)用代入法，求出％-2y的值是多少即可.【解答】解：???各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，?2y+y+0y+6+(-2),2y+y+0%+(-2)+0,.?.3y=y+4,3y=%-2,解得y=2,%=8,%-2y=8-2X2=8-4第9頁(共20頁)=4故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出％、y的值各是多少.二.填空題（共6小題，每小題3分，共計(jì)18分）（3分）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是居，則這個(gè)數(shù)是—±4—【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)直接判斷即可解得.【解答】解：或-4得的絕對(duì)值為45，■_1 ■_! ■_1?,.絕對(duì)值為4號(hào)的數(shù)為±4*.?—I "-J故答案為：士4號(hào).■二I【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.（3分）如果I%-21=%-2,那么％的取值范圍是二三2.【分析】含絕對(duì)值的式子，在去絕對(duì)值時(shí)要考慮式子的符號(hào).若〉等于0,可直接去絕對(duì)值；若＜0,去絕對(duì)值時(shí)原式要乘以-1.由此可得%-2三0,再解此不等式即可.【解答】解：?.」%-21=%-2,???%-2三0,即%三2.故答案為：二三2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和不等式的性質(zhì).含絕對(duì)值的式子，在去絕對(duì)值時(shí)要考慮式子的符號(hào).若大于等于0,可直接去絕對(duì)值；若小于0,去絕對(duì)值時(shí)原式要乘以-1.15.（3分）有三個(gè)有理數(shù)，分別是-1、a、a+b,或者寫成0、-互、b,那么數(shù)a的值是.a【分析】根據(jù)題意可知a+b,a中有一個(gè)為0,且上，b中有一個(gè)為-1,然后分類討論a求得a=1,b=-1.【解答】解：由題意可知：a+b,a中有一個(gè)為0,且—,b中有一個(gè)為-1,a當(dāng)a=0時(shí)，則上沒有意義，不成立；a/?a+b=0.???a+b=0.第10頁（共20頁）>0,a???b=-1.(b=1不合題意).??a1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷出a=1,b=-1是解題的關(guān)鍵.(3分)絕對(duì)值大于1,小于4的所有整數(shù)的積是36；絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)的積是-120.【分析】根據(jù)題意先確定符合絕對(duì)值大于1,小于4的整數(shù)有：2、-2、3、-3,然后再把四個(gè)整數(shù)相乘；先找出絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù)有：-1,-2,-3,-4,-5,然后再求積，積的符號(hào)有負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.【解答】解：絕對(duì)值大于1,小于4的所有整數(shù)有：±2,±3,,它們的積為:2X(-2)X3X(-3)=36,絕對(duì)值不大于5的所有負(fù)整數(shù),：-1,-2,-3,-4,-5,,(-1)X(-2)X(-3)X(-4)X(-5)=-120.故答案為36,-120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法和絕對(duì)值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出符合條件的整數(shù)，然后按照有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.(2)幾個(gè)不等于0的數(shù)字相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為正.(3^分)Ia1+a2+a3+a4I=15,Ia1+a2I-Ia3+a41=5,則Ua1+a2=±10.【分析】先設(shè)a1+a2=x,a3+a4=y,應(yīng)運(yùn)整體思想，分4中情況進(jìn)行討論，根據(jù)絕對(duì)值得意義化簡，列出二元一次方程組求解即可.【解答】解：設(shè)a1+a2=x,a3+a4=y,則Ix+yI=15,IxI-IyI=5,①當(dāng)x>0,y>0時(shí)，得冷：[x-y-5解得x=10；②當(dāng)x>0,y<0時(shí)，第11頁(共20頁)

得/產(chǎn)；15,[_x+y=5無解；③當(dāng)％>0,y<0時(shí)，得十二；15,[-x-y=5無解；④②當(dāng)％<0,y<0時(shí)，得“；5,-x+y=5解得％=-10..??a1+a2=10或-10.故答案為：±10.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的意義，①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.即Ial={a（a>0）0（a=0）-a（a<0）.合理分類討論是解決本題的關(guān)鍵.（3分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果噴（其中k是使以為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:偶數(shù)時(shí)，結(jié)果噴（其中k是使以為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.例如:取n=26,則運(yùn)算過程如圖:那么當(dāng)n=9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_8_.【分析】按新定義的運(yùn)算法則，分別計(jì)算出當(dāng)n=9時(shí)，第一、二、三、四、五次運(yùn)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律即可解答.【解答】解：由題意可知，當(dāng)n=9時(shí)，歷次運(yùn)算的結(jié)果是：3X9+5=32,。^T=1（使得善■為奇數(shù)的最小正整數(shù)為16）,1X3+5=8，kJ=1,…2X162k 2X4故32—1一8—1-8一…，即從第四次開始1和8出現(xiàn)循環(huán)，偶數(shù)次為1,奇數(shù)次為8,??.當(dāng)n=9時(shí)，第2019次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8.故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整數(shù)的奇偶性新定義，通過若干次運(yùn)算得出循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.第12頁（共20頁）三.解答題(12分)計(jì)算：" □ 1(■--77)X(-3)2+1--1^(_77)9 3 3 3(2)-32X-^-X[(-5)2X --240：(-4)x(]17X0.23+37X0.23+46X0.23(4)-32+(-2+5)2-I-士IX(-2)44[分析(1)原式利用乘方的意義，乘法分配律，絕對(duì)值的代數(shù)意義，乘除法則計(jì)算即可求出值；(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；(3)原式逆用乘法分配律計(jì)算即可求出值；(4)原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.【解答】解：(1)原式=(1■-曰)X9+|X(-3)=Wx9-2x9-2TOC\o"1-5"\h\z9 3=7-24-2=-19；Q 1(2)原式=-9X《X(-25X導(dǎo)240：4X-)5 4=-3X(-15+15)=-3X0=0；(3)原式=0.23X(17+37+46)=0.23X100=23；(4)原式=-9+9-1*16=-9+9-4=-4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.(6分)把下列六個(gè)數(shù)：-2.5,3y,0,+5,-4,-吉，第13頁(共20頁)

(1)分別在數(shù)軸上表示出來；II I III I I I I--4-3 -2 -1~-1 2 3 4 5(2)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)整數(shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝［分析(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案；(2)依據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行解答即可.【解答】解：(1)如圖所示：(2)整數(shù)集(-4,0,+5)；負(fù)分?jǐn)?shù)集(-2.5、-方).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的概念、有理數(shù)的分類，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)字的分布規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21.(21.(6分)(1)計(jì)算:」+—二1X22X33X44X55乂6+_?_L+_L＜金1X32X43X54X65【分析】(1)原式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可求出值;(2)所證雙向不等式中間式子利用拆項(xiàng)法變形，判斷即可.【解答】解：(1)原式=1-y+1-(2)【解答】解：(1)原式=1-y+1-(2)11111 + + + =一1X32X43x54X621,11,11,-17++ )43546 30..1-10. 330424=—530―=也＜衛(wèi)＜空口33030305即原式得證.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(6分)計(jì)算：已知1%-11=3,Iy1=2,(1)當(dāng)％y<0時(shí)，求％+y的值；(2)求1-y的最大值.［分析(1)根據(jù)I%-1I=3,IyI=2,且%y<0,可以確定1、y的值，從而可以解答本題;第14頁(共20頁)(2)根據(jù)I%-11=3,Iy1=2,可以確定％、y的值，從而求得％-y的最大值.【解答】解：(1)?.?|%-1|=3,IyI=2,??％=4或-2,y=2或-2,%y<0,?%=4,y=i2^或％=i2,y=2,?%+y=2^或0；2):I%-1I=3,IyI=2,?%=4或-2,y=2或-2,???%-y的最大值為4-(-2)=6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法、絕對(duì)值、有理數(shù)的減法、有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題目中的信息確定%、y的值.(8分)已知a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示， 1 1 1 1 c o b1)化簡:2Ib-cI-Ib+cI+Ia-cI-Ia-bI；(2)若(c+4)2與Ia+c+10I互為相反數(shù)，且b=Ia-cI,求(1)中式子的值.［分析(1)通過數(shù)軸判斷a,c,b的相對(duì)大小，從而確定絕對(duì)值里代數(shù)式的值的符號(hào)，再去掉絕對(duì)值，最后實(shí)現(xiàn)化簡；2)兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只能各自為零.求出a、b、c的值再計(jì)算代數(shù)式的值.【解答(1)解：觀察數(shù)軸可知a<c<0<b，且IaI>IcI>IbIb-c>0,b+c<0,a-c<0a-b<0二原式=2(b-c)+(b+c)+(c-a)+(a-b)=2b故化簡結(jié)果為2b.(2)解：?(c+4)2與a+c+10I互為相反數(shù)，.*.(c+4)2+Ia+c+10I=0.c+4=0,a+c+10=0?c=-4,a=-6而b=Ia-cI,；,b=2第15頁(共20頁)2b=4故(1)式的值為4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，并進(jìn)行化簡，利用數(shù)軸判斷絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的符號(hào)是解題關(guān)鍵.(8分)臺(tái)風(fēng)“山竹”于9月16日登陸廣東，為了了解路況深圳某巡警開車在一條東西走向的“濱海大道”上巡邏，他開始從崗?fù)こ霭l(fā)，結(jié)束時(shí)停留在4處，規(guī)定向東走為正，本次巡邏行駛記錄如下：(單位：千米)+6,-4,+2,+5,+8,-6,+3,-2.A在崗?fù)ず畏骄鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)？(2)該巡警巡邏時(shí)離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是多少千米？(3)在崗?fù)|面5千米處有個(gè)加油站，該巡警巡邏時(shí)經(jīng)過加油站幾次？(4)若汽車每行1千米耗油0.08升，那么該汽車本次巡邏共耗油多少升？【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【解答】解：根據(jù)題意可得：向東方向?yàn)檎?，則向西方向?yàn)樨?fù).+6-4+2+5+8-6+3-2=12,即A在崗?fù)|方12千米處；(2)7+6,6-4=2,2+2=4,4+5=9,9+8=17,17-6=11,11+3=14,14-2=12,A最遠(yuǎn)是17千米，故該巡警巡邏時(shí)離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是17千米；(3)巡警巡邏時(shí)經(jīng)過崗?fù)|面5千米處加油站應(yīng)該是3次：第一次，第二次，第四次.該巡警巡邏時(shí)經(jīng)過加油站三次；(4)該巡警巡邏時(shí)，共行駛了6+4+2+5+8+6+3+2=36km,若汽車每行1千米耗油0.08升，那么該摩托車這天巡邏共耗油36X0.08=2.88升.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，以及絕對(duì)值的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.(10分)觀察下面三行數(shù)①2,-4,①2,-4,8,-16,32,第16頁(共20頁)

②4,-2,10,-14,34,-62,…；③-1,2,-4,8,-16,32,?…取每一行的第n個(gè)數(shù)，依次記為a,b,c.如上圖，當(dāng)n=2時(shí)，a=-4,b=-3,c=2.(1)當(dāng)n=8時(shí)，a= -256,b= -254,c=128，這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為384；(2)已知n為奇數(shù)，且a,b,c這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為194,求n的值；(3)若m=a+b+c,求a,b,c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差(用含m的式子表示).【分析】(1)根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)：第①行的數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始，后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)乘-2得到的，第②行的數(shù)第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)加2；第③行的數(shù)為第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)的一半的相反數(shù)，依此分別求出a,b,c的值，進(jìn)而求解即可;(2)首先判斷出(2)首先判斷出n為奇數(shù)時(shí)，c最小，b最大，再求出b-c=a+2--^a=a+2,根據(jù)b,c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為194列出方程，進(jìn)而求出n的值；(3)根據(jù)m=a+b+c求出m=-^-X(-2)n+2,再分n為奇數(shù)與n為偶數(shù)兩種情況討論即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得a=-(-2)8=-256,b=-(-2)8+2=-254,c=-卷X[-(-2)7]=128,這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為：128-(-256)=384.故答案為：-256,-254,128,384；(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，b>a>0,c<0,i3b-c=a+2-(-~^a)=~^a+2=194,??.a=128,V-(-2)7=128,??n=7；第17頁(共20頁)

(3)m=a+b+c=-(-2)n+[-(-2)n+2]+{-_^_X[-(-2)n]}=-(-2)n-(2)n+24x(-2)n=-_|_X(_2)n+2,①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，b>a>c,b-c=[-(-2)n+2]-{--^-X[-(-2)n]}=-(-2)n+2-—X(-2)n2=--X(-2)n+22②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)c-c-a={--^j-X[-(-2)n]}-[-(-2)n](-2)n=gx(-2(-2)n2Q=—X(-2)n2故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)差為m；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)差為2-m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)的大小比較以及規(guī)律型-數(shù)字的變化類，觀察數(shù)歹U,發(fā)現(xiàn)第②行、第③行的數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系以及第①行數(shù)的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵.也考查了整式的混合運(yùn)算.(10分)同學(xué)們都知道，Ia-bI表示a與