新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《7章一次方程組74實踐與探索用二元一次方程解決幾何問題》教案18

教教案例設(shè)計設(shè)計科目教師年級七年級授課時間40分鐘課題8.3實責(zé)問題與二元一次方程組名稱第一課時1、本節(jié)課的授課對象是本校七年級的學(xué)生，是一個優(yōu)異層次的班級，基礎(chǔ)扎實，對一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有必然的興趣。學(xué)2、學(xué)生對于理解難度不是很大的數(shù)學(xué)問題有較強的研究意識，對本源于身邊的數(shù)學(xué)生問題表現(xiàn)出濃厚的興趣。分3、在這節(jié)課以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組析的相關(guān)知識，而且研究了用方程組解決擁有現(xiàn)實意義的實責(zé)問題，并有運用所學(xué)知識解決實責(zé)問題的夢想。1、本節(jié)是第八章的“8.3實責(zé)問題與二元一次方程組”第一課時2、本節(jié)課的主要目的，是使學(xué)生在研究如何用方程組解決實責(zé)問題的過程中，進一步提高解析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果二、教材

的合理性的能力，同時這些問題要比以前的問題更湊近現(xiàn)實，因此解析、解決的難度也要大一些．對于這些問題不能夠像對待前面的例題相同，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立研究，再進行合作交流．分3、授課重點：能夠依照題意找出相等關(guān)系，依照相等關(guān)系列出方程或方程組解決析實責(zé)問題．4、授課難點：正確找到實責(zé)問題中的相等關(guān)系，講解結(jié)果的合理性．1、知識目標(biāo)：使學(xué)生能夠研究事物之間的數(shù)量關(guān)系，利用方程或方程組解決實責(zé)問題三、2、能力目標(biāo)：經(jīng)過問題研究，使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程來反響現(xiàn)實世界的等教量關(guān)系，領(lǐng)悟代數(shù)方法的優(yōu)越性學(xué)3、感情目標(biāo)：進一步培養(yǎng)學(xué)生化實責(zé)問題為數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)謹(jǐn)慎慎密的科學(xué)目習(xí)慣，連續(xù)浸透轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想.標(biāo)4、解決問題：使學(xué)生能夠依照實責(zé)問題，搜尋其中的相等關(guān)系，最后轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題求解四、1、這一節(jié)共安排了一個實責(zé)問題，它不但為解決實責(zé)問題供應(yīng)了重要的策略，而且教為數(shù)學(xué)交流供應(yīng)了有效的路子，為學(xué)生解決實責(zé)問題供應(yīng)了理論上的科學(xué)依照，同學(xué)時也提高學(xué)生解決實責(zé)問題的能力。授課過程中要注意調(diào)動學(xué)生的思想，積極進行策研究、談?wù)?、交流，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、授課用具：多媒體、黑板略1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、創(chuàng)立情境，提出問題激發(fā)學(xué)生興趣，引起研究期望．研究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計平均每五、教

只大牛1天約需要飼料18～20kg，每只小牛1天約需要7～8kg．你可否經(jīng)過計算檢驗他的估計？直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo),增強本章的中心問題。以學(xué)生身邊的實責(zé)問題張開談?wù)?突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。3、研究解析，研究策略學(xué)生思慮、談?wù)?判斷李大叔的估計可否正確的方法有兩種:①、先假設(shè)李大叔的估計正確,再依照問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。②、依照問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只大牛和每只小牛1天約需用飼料量,再來判斷李大叔的估計可否正確。學(xué)生在比較研究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡略。設(shè)問1:若是選擇方法二,如何計算平均每只大牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克?(有前面幾節(jié)的知識準(zhǔn)備,學(xué)生能夠回答)列方程組求解的主要思路:實責(zé)問題→(設(shè)未知數(shù),列方程組)→數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)、合作交流，解決問題學(xué)對于研究1：學(xué)生解析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1）30只大牛1天所需飼料15只小牛1天所需飼料＝1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料＋20只小牛1天所需飼料＝此后1天的飼料總量．依照上述相等關(guān)系，能夠設(shè)未知數(shù)列出方程組（比方能夠設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料約xkg、ykg，列方程組可得：30x15y675，求出解x20后要對解進行檢驗，這就是說,平均每只母牛和每42x20y940y5只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確,對小牛的食量估計不正確。引導(dǎo)學(xué)生探望解題思路,并對各種方法進行比較,方法一主若是估計的運用,而方法二是方程思想的應(yīng)用。分步到位,浸透模型化的思想，規(guī)范解題步驟,培養(yǎng)學(xué)生有條理地思慮、表達(dá)的習(xí)慣，讓學(xué)生認(rèn)識到檢驗的重要性,并學(xué)會正確作答。為滿足不相同學(xué)生的發(fā)展需求,在保證基本要求的同時,為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生供應(yīng)機遇和資料,分層次部署作業(yè)4、牢固練習(xí)（課件顯現(xiàn)經(jīng)過）（這個環(huán)節(jié)鍛煉學(xué)生的解決實責(zé)問題的意識和能力，以學(xué)生為主導(dǎo)，把課堂還給學(xué)生）練習(xí)1長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認(rèn)為他估計的可否正確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段，依題意得過xy102xy8

20y5答：小明估計不正確.２米的應(yīng)?。付?，1米的應(yīng)?。捕尉毩?xí)2.某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下可否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請說明原由.程解:(1)設(shè)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，依題意得30x15y675x2042x20y940y52）若7個餐廳同時開放，則有5×960+2×360=53205320>5300（1）對于練習(xí)1題：學(xué)生解析題意，發(fā)現(xiàn)怎么樣的相等關(guān)系？談?wù)摵蠼行〗M代表上黑板解析、板書爾后老師評講再叫另一個小組代表上去列方程組并求解（這個環(huán)節(jié)鍛煉了學(xué)生的團結(jié)的意識，以學(xué)生為主導(dǎo)，把課堂還給學(xué)生）（2）對于練習(xí)2題：讓學(xué)生用剛剛的思路去思慮練習(xí)2題，分小組進行接力賽，這個環(huán)節(jié)讓每個學(xué)生都有自己參于的機遇，把問題生動形象化，一方面及時牢固用方程組解決實責(zé)問題的過程,另一方面讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在的思想（這道題的目的是讓班上成績好的學(xué)生獲取鍛煉）幽默問題：綜合運用，再接再厲悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評，學(xué)生上黑板板書。一方面及時牢固用方程組解決實責(zé)問題的過程,另一方面讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)無處不在的思想（這道題的目的是讓班上成績好的學(xué)生獲取鍛煉）5、課堂小結(jié)、知識整理提問：