江華二中2022年下期第一次月考高二數(shù)學(xué)試卷

江華二中2022年下期第一次月考高二數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1．若且，則下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．在中，則（）A.B.C.或D.或3．在等差數(shù)列中，已知，，則（）A．9B．12C．15D．4．在等比數(shù)列中，已知，，，則（）A．4B．5C．6D．75．不等式組表示的平面區(qū)域是（）xxyoxyoxyoxyoABCD6．在中，若，則的形狀一定是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7、不等式≥0的解集是()A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1}C．{x|x≥2或x≤1}D．{x|x≥2}8、設(shè)P=，Q=，其中x取任意實(shí)數(shù)，則P與Q的大小關(guān)系可以表示為（）A．P>QB．P≥QC．P<QD．P≤Q9、已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z＝x－y的取值范圍是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]10．小明在玩投石子游戲，第一次走1米放2顆石子，第二次走2米放4顆石子…第次走米放顆石子，當(dāng)小明一共走了36米時(shí)，他投放石子的總數(shù)是（）A．36B．254C．510二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）．11．三角A，B，C所對(duì)的邊分別是3，4，6，則__________12、函數(shù)的定義域是13、等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值是14．若，，則的范圍是______。15、不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__三、解答題（本大題共6小題，滿分60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）．16．（本題10分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式。（1）求，；（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。17、（本題滿分10分）已知,且，。求（1）；（2）；（3）。18．（本題滿分10分）某餐館一天中要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種蔬菜，A、B蔬菜每斤的單價(jià)分別為2元和3元。根據(jù)需要，A蔬菜至少要買(mǎi)6斤，B蔬菜至少要買(mǎi)4斤，而且一天中購(gòu)買(mǎi)這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元。（1）寫(xiě)出一天中A蔬菜購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買(mǎi)的斤數(shù)y之間的不等式組；（2）在下面給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），并求出它的面積。19．（本題滿分10分）如圖，已知，P、Q分別是兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。（1）當(dāng)，時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；（2），長(zhǎng)度之和為定值4，求線段PQ最小值。20．（本題滿分10分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．21、（本題滿分10分）某地區(qū)1997年底沙漠面積為hm．地質(zhì)工作者為了解這個(gè)地區(qū)沙漠面積的變化情況，從1998年開(kāi)始進(jìn)行了連續(xù)５年的觀測(cè)，并在每年底將觀測(cè)結(jié)果記錄如下表：觀測(cè)年份該地區(qū)沙漠面積比原有面積增加數(shù)hm19982000199940002000600120227999202210001請(qǐng)根據(jù)上表所給的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)．（1）如果不采取任何措施，到2022年底，這個(gè)地區(qū)的沙漠面積將大約變成多少hm？（2）如果從2022年初開(kāi)始，采取植樹(shù)造林等措施，每年改造8000hm沙漠，但沙漠面積仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，這個(gè)地區(qū)的沙漠面積將小于hm？

年級(jí)____________班次______________姓名_________________考室_序號(hào)_____________座位號(hào)___________江華二中2022年下期第一次年級(jí)____________班次______________姓名_________________考室_序號(hào)_____________座位號(hào)___________（本卷滿分120分，時(shí)間120分鐘。）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）．11．12．13．14．15．三、解答題（本大題共6小題，滿分60分．解