河北省唐山市古冶區(qū)2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬考模擬試題

2022年古冶區(qū)九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共24分）注意事項(xiàng)：1．答卷I前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．卷上無效．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題；每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如果□×(－2)=1，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是A.B.C.D.圓柱圓錐球正方體圓柱圓錐球正方體A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知，下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．4．用6個(gè)球（除顏色外沒有區(qū)別）設(shè)計(jì)滿足以下條件的游戲：摸到白球、紅球、黃球的概率分別為eq\f(１,２)、eq\f(１,３)、eq\f(１,６)．則應(yīng)準(zhǔn)備的白球，紅球，黃球的個(gè)數(shù)分別為，2，1B．1，2，3C．3，1，2D.無法確定5．已知兩圓的圓心距為4，兩圓的半徑分別是3和5，則這兩圓的位置關(guān)系是A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.外切D.相交6．如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長可能是A．4B．C．5 D．7．如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角，則AB的長為A．米 B．米 C．米 D．米8．已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程根的情況是A．有兩個(gè)不等實(shí)根B．有兩個(gè)相等實(shí)根 C．沒有實(shí)根D．無法確定

9．函數(shù)與（）的圖象可能是A．B．C．D．A．B．C．D．10．某公司承擔(dān)了制作600個(gè)零件制作任務(wù)，原計(jì)劃天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是A．B．C．D．11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點(diǎn)A（0，8），則圓心M的坐標(biāo)為A.（4，5）B.（－5，4）C.（－4，6）D.（－4，5）8題圖118題圖11題圖M7題圖下面是用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第20個(gè)“上”字需用枚棋子A．78B．82C．86D．

卷II（非選擇題，共96分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題；每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）13．某公司為治理環(huán)境污染，8年來共投入23940000元，那么23940000元用科學(xué)記數(shù)法表示為元（保留兩個(gè)有效數(shù)字）.14．計(jì)算：＝.15．鐵路路基的橫斷面為等腰梯形,其腰的坡度為2:3,頂寬6米,路基高4米,16題圖則路基的下底寬16題圖16．如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點(diǎn)，．以點(diǎn)為中心，把△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△，連結(jié)，則的長等于.17．已知，則的值.18．如圖所示，在軸的正半軸上依次截取18題圖,過點(diǎn),,18題圖,分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分8分）若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，求的值.20．（本小題滿分8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C、D；②⊙D的半徑=（結(jié)果保留根號(hào)）；③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的半徑為；ABCO=4\*GB3④若E（，0），試判斷直線EA與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由.ABCO21．（本小題滿分9分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整；（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近30000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？22．（本小題滿分9分）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA＝OB＝1.這條曲線是函數(shù)的圖像在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（、），由點(diǎn)P向軸、軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F.（1）分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo)，只須寫出結(jié)果，不要求寫出計(jì)算過程）；（2）求△OEF的面積（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）；（3）分別計(jì)算AF與BE的值（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）；（4）△AOF與△BOE是否一定相似，請(qǐng)予以證明;如果不一定相似或一定不相似，簡(jiǎn)要說明理由.23．（本小題滿分10分）先閱讀下列文字，再解答下列問題：數(shù)學(xué)課本中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零.”由此可見，要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.1.試問：甲乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧用去100元.（1）假設(shè)、分別表示兩次購糧的單價(jià)（單位：元／千克）.試用含、的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付款元；乙兩次共購買千克的糧食；若甲兩次購糧的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購糧的平均單價(jià)為每千克元，則＝；＝.（2）規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價(jià)低，誰的購糧方式就更合算，請(qǐng)你判斷甲乙兩人的購糧方式哪一個(gè)更合算些？并說明理由.2.已知,.你能根據(jù)前面閱讀比較出與的大小嗎?并說明理由.24．（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連結(jié)BF，CF與AB交于G點(diǎn).求證：BD=CD；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；如果四邊形AFBD的面積為24，求AGE的面積.2424題圖25．（本小題滿分12分）某縣決定鼓勵(lì)農(nóng)民開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系，且補(bǔ)貼與種植情況如下表：補(bǔ)貼數(shù)額(元)1020……種植畝數(shù)(畝)160240……隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，種植規(guī)模也不斷增加，但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低，且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍)，每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元．(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大，又要從政府的角度出發(fā)，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元？并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù)；(總收益=每畝收益×畝數(shù))(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植新品種“黑桃皇后”．已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元，此外還要購置其它設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元,求混種牡丹的土地有多少畝？26．（本小題滿分12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=8cm，∠A=60°，BD⊥AD．一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C的路線勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作直線PM，使PM⊥AD．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，設(shè)直線PM與AD相交于點(diǎn)E，求△APE的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q也從A出發(fā)沿A→B→C的路線運(yùn)動(dòng)，且在AB上以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過Q作直線QN，使QN∥PM．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0≤x≤10），直線PM與QN截平行四邊形ABCD所得圖形的面積為ycm2．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求y的最大值．

2022年九年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：1．各校在閱卷過程中，如考生還有其它正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分．2．堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題2分，共24分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題3分，共18分）13．14．115．1816．217．918．三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共78分）19．解：解：解①得，即．………2分解②得，即．………4分由上可得，為整數(shù)，故．………6分將代入，解得．…………8分20．(1）坐標(biāo)軸與圓心………1分（2）①C（6，2）；D（2，0）……3分②2EQ\R(,5)；………4分③………5分=4\*GB3④直線EA與⊙D相切………6分證EA2＋AD2＝ED2＝100（或通過相似證明）得∠EAD＝900………7分∴直線EA與⊙D相切………8分21．解：解：（1）200；………2分（2）（人）．畫圖正確(圖略)．………………5分（3）C所占圓心角度數(shù)．…………7分（4）∴估計(jì)該市初中生中大約有25500名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．……………9分22．解：（1）點(diǎn)E（，），點(diǎn)F（，）……………2分（2）＝＝………………4分（3）BE＝AF＝………6分(4)△AOF∽△BOE………7分證明：∵OA＝OB＝1∴∠FAO＝∠EBO∵點(diǎn)P（，）是曲線上一點(diǎn)∴，即AF·BE＝1又∵OA·OB=1∴∴△AOF∽△BOE………9分23．解：（1）第一次購買糧食付款元，第二次購買糧食付款元，兩次共付款元。乙第一次購買糧食千克，第二次購買糧食千克，故兩次共購買糧食千克?！咂骄鶈蝺r(jià)＝∴＝＝；＝＝…………4分（2）要判斷誰更合算，就是判斷、的大小，小的更合算些。∵－＝－＝且≠∴＞0而＞0∴－＞0故＞∴乙的購糧方式更合算。……8分2.<理由:-=<0…………10分24．解：（1），…………1分是的中點(diǎn)，．……2分………………3分，………4分（2）四邊形是矩形……5分，是的中點(diǎn)

，…………6分，四邊形是平行四邊形…………7分又四邊形是矩形．…………8分（3）,∽…………9分又…………………10分25．解：(1)y=kx+b過(10，160)(20，240)∴∴y=8x+80……………2分………………4分(2)W=y·z=(8x+80)(－3x+3000)……………6分=24x2+23760x+240000=－24(x2－990x+4952－4952)+240000=－24(x－495)2+6120600……………8分∵x為10的整數(shù)倍∴當(dāng)x=490或x=500時(shí)，W最大＝6120000……9分∵從政府角度出發(fā)∴當(dāng)x=490時(shí)，W最大＝6120000………………10分此時(shí)種植y=8×490+80=4000畝(3)此時(shí)平均每畝收益(元)設(shè)混種牡丹的土地m畝，則(1530+2000)·m－530m－25m2－120m+3400=0…………………11解得：m