蘇教版數(shù)學中考知識點總結(jié)

.word格式,第一章實數(shù)正整數(shù)0一、重要概念有理數(shù)

整數(shù)(有限或無環(huán)性分數(shù)正分數(shù)1．數(shù)的分類及概念實數(shù)負分數(shù)數(shù)系表：無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))正無理數(shù)負無理數(shù)整數(shù)有理數(shù)分數(shù)

正數(shù)無理數(shù)實數(shù)0整數(shù)有理數(shù)分數(shù)

負數(shù)無理數(shù)2．非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。a2（表為：≥0）常見的非負數(shù)有：(a為一切實數(shù))

││a(a≥性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。感謝閱讀3．倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，文檔放心下載a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜積為1。謝謝閱讀4．相反數(shù)：①定義及表示法②A.a≠0時，-a;與-a在數(shù)軸上的位置;精品文檔放心下載C.和為0,-1。5．數(shù)軸：①定義（“三要素”）②作用：A.;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。謝謝閱讀,專業(yè)..word格式,6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）謝謝閱讀7．絕對值：①定義（兩種）：代數(shù)定義：││=a(a≥0)-a(a<0)幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。精品文檔放心下載②│a│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;謝謝閱讀④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉“││”符號。感謝閱讀二、實數(shù)的運算運算定律（五個—加法乘法交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的分配律）謝謝閱讀運算順序：A.高級運算到低1級運算;B.（同級運算）從“左”到“右”（如5÷×5;C.(有括號時)由精品文檔放心下載5“小”到“中”到大”。第二章1.代數(shù)式與有理式用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代精品文檔放心下載數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。2.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。感謝閱讀有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項式與多項式?jīng)]有加減運算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母）謝謝閱讀幾個單項式的和，叫做多項式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、謝謝閱讀,專業(yè)..word格式,多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為精品文檔放心下載對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。4.系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看謝謝閱讀5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù)：乘法分配律謝謝閱讀6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。謝謝閱讀注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：3、7是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。謝謝閱讀7.算術平方根⑴正數(shù)a的正的平方根（a[a0—與“平方根”的區(qū)別）;感謝閱讀⑵算術平方根與絕對值①聯(lián)系：都是非負數(shù)，a2=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù);a中，a感謝閱讀為非負數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化。精品文檔放心下載化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。謝謝閱讀滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因精品文檔放心下載式。運算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)精品文檔放心下載bbbb⑴基本性質(zhì)：a=（m≠0）⑵aaa謝謝閱讀⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）3．整式運算法則（去括號、添括號法則）mnmnmnmn(a)mn(ab)nn4．冪的運算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;感謝閱讀aaaaaamnanab,專業(yè)..word格式,a()⑤bnanba()p()b技巧：abnp5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。(ab)a2abb6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=ab22222謝謝閱讀(a±b)(aabb)=a3b3227．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.;C.十字相乘法分組分解法;E.求根公精品文檔放心下載式法。aa2a(a)2a(a0)ababb謝謝閱讀9．算術根的性質(zhì)：a＝;;(a≥0,b≥0);b(a≥0,b＞謝謝閱讀0)(正用、逆用)10．根式運算法則：⑴（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶：精品文檔放心下載11

bA.aaa;C.manb.精品文檔放心下載11．科學記數(shù)法：a1≤a＜10,n謝謝閱讀n第三章一、重要概念1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。感謝閱讀3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。感謝閱讀5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)（或最中間位置的兩個數(shù)謝謝閱讀據(jù)的平均數(shù)）二、計算方法,專業(yè)..word格式,1.樣本平均數(shù)：⑴x1(xx)xn;12nxxaxxaxax⑵若，，…，,則xxa—常數(shù)，1，x2，…，精品文檔放心下載''x''1122nnn接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：xx1f1xfx2fk(fffn)2kn;12k⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計總體平均謝謝閱讀數(shù)，樣本容量越大，估計越準確。1s2[(xx)2(xx)2(xx)2]2．樣本方差：⑴;n12

n⑵若12s[(x'2x'2x'2)nx]2'x'xax'xaxxa12n1,2,…,,則（a—接近12n'nn1、x2、…、xn的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若1、x2、…、x謝謝閱讀n較“小”較“整”，則1s2[(xx)nx]x2222n;12

n⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大小）的特征數(shù)，當樣本容量較大時，樣本方差非精品文檔放心下載常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。3．樣本標準差：ss2第四章一、直線、相交線、平行線1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。謝謝閱讀2．線段的中點及表示,專業(yè)..word格式,3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）謝謝閱讀4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）感謝閱讀5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補角及表示方法精品文檔放心下載7．角的平分線及其表示8．對頂角及性質(zhì)9．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）謝謝閱讀10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）感謝閱讀11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條感謝閱讀直線平行。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14感謝閱讀二、⑴按邊分;⑵按角分1．定義（包括內(nèi)、外角）2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角感謝閱讀和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角感謝閱讀形中，等角大邊大角小邊3．三角形的主要線段討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質(zhì)①高線②③④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形謝謝閱讀4．特殊三角形的判定與性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方謝謝閱讀法②專用方法6．三角形的面積⑴⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。精品文檔放心下載,專業(yè)..word格式,7．重要輔助線⑴中點配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;添加輔助平行線謝謝閱讀8．證明方法⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結(jié)論感謝閱讀⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法感謝閱讀⑸證線段和差關系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關系：將面積表示出來精品文檔放心下載三、分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360°⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。⑶外角和：360°感謝閱讀推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。感謝閱讀推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。精品文檔放心下載2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定精品文檔放心下載⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→──精品文檔放心下載⑷對角線的紐帶作用：3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）感謝閱讀4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理精品文檔放心下載③平行線間的距離處處相等。5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、精品文檔放心下載“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。謝謝閱讀6．作圖：任意等分線段。第五章一、1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）,專業(yè)..word格式,一次方程1．分類：整式方程高次方程

有理方程方程分式方程二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)無理方程1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc≠0)精品文檔放心下載三、1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化成1→解。精品文檔放心下載2．元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法謝謝閱讀四、1．定義及一般形式：axbxc0(a0)22．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）謝謝閱讀⑶公式法：x1,2bb24ac22a⑷因式分解法（特征：左邊=0）bcxx,xx3．根的判別式：b4ac4．根與系數(shù)頂?shù)年P系：aa21212精品文檔放心下載逆定理：若xxm,n，則以x1,xxx2122為根的一元二次方程是：x2mxn0。15．常用等式：xx(xx)2xx(xx)(xx)4xx2222212121212121

2五、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義去分母⑵基本思想：整式方程⑶基本解法：①去分母法②換元法⑷2．無理方程⑴定義⑵基本思想：無理方程乘方有理方程,專業(yè)..word格式,⑶基本解法：①乘方法（注意技巧?。。趽Q元法⑷精品文檔放心下載3．簡單的二元二次方程組由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。感謝閱讀六、列方程（組）解應用題㈠概述列方程（組）解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：謝謝閱讀⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系精品文檔放心下載是什么。⑵設元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越感謝閱讀多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般精品文檔放心下載地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹綜上所述，列方程（組）解應用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（設元、列方程），精品文檔放心下載在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程精品文檔放心下載起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。㈡常用的相等關系CA1.行程問題（勻速運動）基本關系：s=vtB⑴相遇問題同時出發(fā))：s甲+s乙=乙=st;甲t乙甲→相遇處←⑵追及問題（同時出發(fā)）：ACBs甲ss乙;t(AB)t乙(CB)甲→乙→（相遇若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則s甲;sttt乙甲乙(甲)A乙→B（相遇,專業(yè)..word格式,⑶水中航行：v順船速水速v;速逆船速水1.配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度2.溶液=溶質(zhì)+溶劑3．增長率問題：謝謝閱讀ana(1r)1n14．工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看著單位“1”）。謝謝閱讀5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質(zhì)等。謝謝閱讀㈢注意語言與解析式的互化如，“多”、“少、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴大為（到）”、“擴大了”、……精品文檔放心下載又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：精品文檔放心下載100a+10b+cabc。㈣注意從語言敘述中寫出相等關系。如，x比y大，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。感謝閱讀㈤注意單位換算如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。謝謝閱讀第六章一元一次不等式（組）1．定義：＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。謝謝閱讀2．一元一次不等式：＞b、ax＜b、、ax≤b、ax≠b(a≠0)。精品文檔放心下載3．一元一次不等式組：4．不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)精品文檔放心下載⑶a>b←→ac<bc(c<0)（傳遞性）a>b,b>c→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.感謝閱讀5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表反比性質(zhì)：bdac集）acdcab第七章或示解bdbac

d比例基本定理abcd合比性質(zhì)：,專業(yè).bd.word格式,一、本章的兩套定理第一套（比例的有關性質(zhì)）：ac(dncma謝謝閱讀bdnbdnb涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。精品文檔放心下載二、相似三角形性質(zhì)1．對應線段…;2．對應周長…;3．對應面積…。精品文檔放心下載三、相關作圖①作第四比例項;②作比例中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1．“等積”變“”，“比例”找相似”。2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。謝謝閱讀amcmmamcm,(),,nn'⑴bndnn⑵bndnamcm'm)m',(mm,nn或'''⑶bndnnn''3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。精品文檔放心下載4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為精品文檔放心下載k。5．對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。精品文檔放心下載第八章一、平面直角坐標系1．各象限內(nèi)點的坐標的特點2．坐標軸上點的坐標的特點謝謝閱讀3．關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4．坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應關系感謝閱讀,專業(yè)..word格式,二、函數(shù)1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有意義。謝謝閱讀3．畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。三、幾種特殊函數(shù)（定義→圖象→性質(zhì)）1．⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點）⑶性質(zhì)：①k>0，…②k<0，…謝謝閱讀2．⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。感謝閱讀⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…yyyyoxoxoxox⑷圖象的四種情況：3．(k>0,b>0)(k<0,b>0)(k>0,b<0)(k<0,b<0)謝謝閱讀⑴定義：yaxbxc(a0)(一般式)ya(xh)k(a0)(頂點式)22特殊地，yax(a0),yaxk(a0)函數(shù)。22⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。感謝閱讀yax2bxc(a0)ya(xh)2k(a0)，則頂點為（h,k）;線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。感謝閱讀⑶性質(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。謝謝閱讀4.,專業(yè)..word格式,⑴定義：ykkx1x或xy=k(k≠0)。圖象：雙曲線（兩支）—用描點法畫出。⑶性質(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨…;②時，圖象位于…，y隨③兩支曲線無限接感謝閱讀近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。四、重要解題方法．用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一謝謝閱讀般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：謝謝閱讀2．利用圖象一次（正比例）函、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。第九章一、三角