初一七年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)單元練習

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初一七年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)單元練習

初中數(shù)學知識點總結(jié)

初中七年級教研組

第一章有理數(shù)

本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

基礎(chǔ)知識：

一、正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

二、負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“-〞的數(shù)叫做負數(shù)。三、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。四、實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。

a)有理數(shù)：整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)、0、）、分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）稱為有理數(shù)。b)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（如：π，平方根等）

五、數(shù)軸：尋常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

數(shù)軸滿足以下要求：

a)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；

七年級數(shù)學知識點總結(jié)教育是一項良心工程

b)尋常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；c)選取適當?shù)拈L度為單位長度。

六、相反數(shù)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

七、絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。

a)由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。b)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

c)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；d)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

八、有理數(shù)加法法則

（1）同號兩數(shù)相加，取一致的符號，并把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.

（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）

九、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+（-b）十、有理數(shù)乘法法則

1)兩數(shù)相乘，同號得正（正正得正，負負得正），異號得負（負正得負，正負得負），

并把絕對值相乘。

1

小海馬教育培訓機構(gòu)

七年級數(shù)學知識點總結(jié)教育是一項良心工程

2)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。3)任何數(shù)同0相乘，都得0.

4)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

5)乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表

達式：ab=ba

6)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

表達式：（ab）c=a（bc）

7)乘法分派律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，

再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac

十一、倒數(shù)：1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。假使兩個數(shù)互為倒數(shù)，那

么這兩個數(shù)的積等于1。十二、有理數(shù)的乘方

a)求n個一致因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a中，a叫做底數(shù)，n

叫做指數(shù)。

b)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正

數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

十三、有理數(shù)的混合運算順序

（1）“先乘方，再乘除，最終加減〞的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；

（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

十四、科學技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a310n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一

位的數(shù)（即02

n小海馬教育培訓機構(gòu)

七年級數(shù)學知識點總結(jié)教育是一項良心工程

十五、近似數(shù)：

十六、有理數(shù)可以寫成m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是

整數(shù)，n≠0）的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n（m、n是整數(shù)，n≠0）表示。

拓展知識：

一、數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。二、所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；三、所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

四、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示，表達了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。五、3.根據(jù)絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數(shù)a，它的絕對值是非負數(shù)。六、4.比較兩個有理數(shù)大小的方法有：

1.根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置直接比較；

2.根據(jù)規(guī)定進行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)與零；負數(shù)與零；正數(shù)與負數(shù)；兩個負數(shù)，

表達了分類探討的數(shù)學思想；3.做差法：a-b>0?a>b；4.做商法：a/b>1，b>0?a>b.

其次章整式的加減總復習

一、單項式：對數(shù)字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數(shù)式叫做單項式．單

3

小海馬教育培訓機構(gòu)

七年級數(shù)學知識點總結(jié)教育是一項良心工程

獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．

二、系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

三、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．

四、多項式：幾個單項式的和叫做多項式．

五、多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項．

其中：－6是常數(shù)項．

六、常數(shù)項：多項式中，不含字母的項叫做常數(shù)項．

七、多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．

八、降冪排列：把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項

式按這個字母降冪排列．

升冪排列：把一個多項式，按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項

式按這個字母升冪排列．

九、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

十、同類項：所含字母一致，并且一致字母的次數(shù)也一致的項，叫做同類項．常數(shù)項都是同

類項．

十一、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項的法則是：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．十二、去括號法