時間與頻率測量技術(shù)

時間與頻率測量技術(shù)第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五國際上規(guī)定30kHz以下為甚低頻、超低頻段，30kHz以上每10倍頻程依次劃分為低、中、高、甚高、特高、超高等頻段。音頻:20Hz～20kHz視頻:20Hz～10MHz射頻:30kHz～幾十GHz在電子測量技術(shù)中，常以30kHz為界，其以下稱為低頻測量，其以上稱為高頻測量；還有一種劃分方法是：以100kHz（或1MHz）為界，其以下稱為低頻測量，其以上稱為高頻測量。一般，正弦波信號發(fā)生器是以后一種劃分的。6.1頻段的劃分及常用測頻方法

第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五無源測頻法：利用電路的頻率響應特性來測量頻率的方法。無源測頻法又分為諧振法和電橋法兩種。諧振法用LC諧振回路，調(diào)節(jié)電容使其諧振頻率與被測信號頻率相同時，回路電流最大，通過電表指示其頻率值。這種方法多用于高頻頻段的測量。電橋法因調(diào)節(jié)不便，誤差較大，已少使用。測量頻率方法第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五有源比較測頻法：將被測頻率與一個標準有源信號相比較的測量方法。常用的有源比較測頻法有拍頻法、差頻法和示波器測量法。示波器法有兩種測頻方法，李薩育圖形法和測周期法。前者當頻率比較高時，示波器顯示的波形難以穩(wěn)定，所以該方法適用于低頻測量。由于調(diào)節(jié)不便，已很少使用。用寬頻帶示波器通過測量周期的方法獲得被測信號的頻率值，雖然誤差較大，但對于要求不太高的場合是比較方便的。第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五計數(shù)法：利用電子計數(shù)器測量頻率的方法。實質(zhì)上，這種方法仍然屬于有源比較測頻法，計數(shù)法中最常用、最廣泛使用的測頻方法是電子計數(shù)器測頻法。電子計數(shù)器測頻法是利用電子計數(shù)器顯示單位時間內(nèi)通過被測信號的周期個數(shù)來實現(xiàn)頻率的測量，這是目前最好的測頻方法，本章重點介紹電子計數(shù)器測量頻率和周期的方法。第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.2電子計數(shù)器的功能

作用是接受被測信號，并對它進行放大和整形，然后送入主門(閘門)。整形常由施密特電路完成。A通道用于傳輸被計數(shù)的信號，B、C通道傳輸閘門信號。產(chǎn)生各種控制信號，用于控制電子計數(shù)器各單元電路的工作?？刂齐娐酚扇舾砷T電路和觸發(fā)器組成的時序邏輯電路構(gòu)成。標準時間信號由石英振蕩器提供，作為電子計數(shù)器的內(nèi)部時間基準。電子計數(shù)器的基本組成第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五測試性能：儀器所具備的測試功能，如測量頻率、周期等。測量范圍：儀器在不同功能下的有效測量范圍。對于不同的功能，其含義是不同的。如測頻時，被測信號的頻率范圍，一般用頻率的上、下限值表示；而在測周時，測量范圍常用周期的最大、最小值表示。輸入特性：電子計數(shù)器一般有2～3個輸入通道，測試不同參數(shù)時，被測信號要經(jīng)不同的通道輸入儀器。輸入特性表明電子計數(shù)器與被測信號源相連的一組特性參數(shù)，需分別指出各個通道的特性。電子計數(shù)器的主要技術(shù)指標

第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五輸入耦合方式：有AC和DC兩種方式，在低頻和脈沖信號計數(shù)時宜采用DC耦合方式。輸入靈敏度：指在儀器正常工作時輸入的最小電壓，如通用電子計數(shù)器，A輸入通道的靈敏度一般為10～100mV。最高輸入電壓：指儀器所能允許輸入的最大電壓。超過最高輸入電壓后儀器不能正常工作，甚至會損壞。輸入阻抗：包括輸入電阻和輸入電容。A輸入通道分為高阻(1MΩ／25pF)和低阻(50Ω)兩種。輸入特性第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五閘門時間和時標：由機內(nèi)時標信號源所能提供的時間標準信號決定。根據(jù)測頻和測周的范圍不同，可提供的閘門時間和時標信號有多種。顯示及工作方式顯示位數(shù)可顯示的數(shù)字位數(shù)。顯示時間兩次測量之間顯示結(jié)果的時間，一般是可調(diào)的。顯示器件標明所用顯示器的類型。顯示方式有記憶和非記憶兩種顯示方式。記憶顯示方式只顯示最終計數(shù)的結(jié)果，不顯示正在計數(shù)的過程；非記憶顯示方式，能對計數(shù)過程的值逐個顯示出來。輸出：儀器可輸出的時標信號種類、輸出數(shù)碼的編碼方式及輸出電平。第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五時基信號產(chǎn)生與變換單元晶體振蕩器產(chǎn)生1MHz的時間基準信號，經(jīng)分頻、倍頻，形成從10MHz到0.1Hz以10為系列遞降的一系列不同頻率的機內(nèi)標準時間信號。時基電路示意圖第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.3電子計數(shù)器的測量原理電子計數(shù)器測量原理圖示第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五頻率：周期性信號在單位時間（1s）內(nèi)變化的次數(shù)，即T——單位時間；N——周期性現(xiàn)象的重復次數(shù)。6.3.1測量頻率第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五電子計數(shù)器測頻原理第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五被測信號經(jīng)放大、整形后，形成重復頻率等于被測信號頻率fx的計數(shù)脈沖，把它加至閘門的一個輸入端。門控電路將時基信號變換為控制閘門的開啟的門控信號。只有在閘門開通時間Ts內(nèi)，被計數(shù)的脈沖才能通過閘門，并由十進制電子計數(shù)器對計數(shù)脈沖計數(shù)，設(shè)計數(shù)值為N，則。即被測信號的頻率為Ts是門控時間（閘門時間），門控信號由晶振分頻而來；Kf是分頻器的分頻系數(shù)；fc為晶振的頻率。第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五電子計數(shù)器的測頻原理實質(zhì)是：以比較法為基礎(chǔ)，將被測信號的頻率fx和已知的時基信號頻率fs相比，將相比的結(jié)果以數(shù)字的形式顯示出來。第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五例如：閘門時間Ts=1s，若計數(shù)值N=10000，則顯示的fx為“10000”Hz，或“10.000”kHz。如閘門時間Ts=0.1s，則計數(shù)值N=1000，則顯示的fx為“10.00”kHz。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測量的分辨力。第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五2．測頻方法的誤差分析第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五量化誤差的相對值為提高被測信號的頻率，或增大主門開啟時間，都可降低量化誤差的影響。第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五例6.1

被測信號的頻率fx1=10kHZ，fx2=100kHZ，閘門時間分別設(shè)定為0.1s，1s，10s，試分別計算量化誤差。第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五練習：設(shè)fx=20MHz，選閘門時間Ts=0.1s，則由于±1誤差而產(chǎn)生的測頻誤差為？若Ts增加為1s，則測頻誤差為？第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五（3）測頻公式誤差測頻的公式誤差為由于的符號可正可負，若按最壞情況考慮，可得電子計數(shù)器測量頻率的最大相對誤差計算公式為

通常，要求標準頻率的準確度比量化誤差的影響小一個數(shù)量級。因此，晶振頻率準確度的影響可以忽略掉。第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五（4）測頻計數(shù)誤差計數(shù)誤差是指在測量頻率時，由于被測信號中的干擾噪聲影響，使輸入信號經(jīng)觸發(fā)器整形后，形成的計數(shù)脈沖發(fā)生了錯誤而產(chǎn)生的誤差。如圖6.5（a）、（b）所示。第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五（5）結(jié)論電子計數(shù)器測量頻率時要提高頻率測量的準確度（減少測量誤差）可采取如下措施：①選擇準確度和穩(wěn)定度高的晶振作為時標信號發(fā)生器，以減小閘門時間誤差。②加大分頻器的分頻系數(shù)k，擴大主門的開啟時間，以減小量化誤差的影響。③當被測信號頻率較低時，用測頻方法測得的頻率誤差較大，應選用其它方法進行測量。④對隨機的計數(shù)誤差，可提高信噪比或調(diào)小通道增益來減小誤差程度。第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.3.3電子計數(shù)器的測周功能測量周期的原理方框圖當fx較低時，利用計數(shù)器直接測頻，誤差將會大到不可允許的程度。所以，為了提高測量低頻時的準確度，可改成先測量周期，然后計算fx=1/Tx。第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五被測信號經(jīng)B輸入通道整形，使其轉(zhuǎn)換成相應的矩形波，加到門控電路，控制主門的開閉，主門導通的時間就正好等于被測信號的周期。晶振經(jīng)分頻后產(chǎn)生的時標脈沖同時送至主門的另一輸入端，在主門開啟的時間內(nèi)對輸入的時標脈沖計數(shù)，若計數(shù)值為N，測被測信號周期Tx（Tx＞Ts）為Ts是時標脈沖的周期，它由晶振分頻而得到。第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五例如：時標T0=1us，若計數(shù)值N=10000，則顯示的Tx為“10000”us，或“10.000”ms。如時標T0=10us，則計數(shù)值N=1000，顯示的Tx為“10.00”ms。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了周期測量的分辨力。為便于顯示，多檔時標設(shè)定為10的冪次方。第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五2．測周方法的誤差分析（1）公式誤差測量周期的相對誤差為第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五其中：按最壞結(jié)果考慮，周期測量總的系統(tǒng)誤差應是兩種誤差之和。第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五（2）觸發(fā)誤差

觸發(fā)誤差是指在測量周期時，由于輸入信號中的干擾噪聲影響，使輸入信號經(jīng)觸發(fā)器整形后，所形成的門控脈沖時間間隔與信號的周期產(chǎn)生了差異而產(chǎn)生的誤差。第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五可以證明觸發(fā)誤差可按下式近似表示：式中k——分頻系數(shù)；

——干擾信號引起的主門開啟時間誤差；

——信噪比，其中觸發(fā)誤差與被測信號的信噪比有關(guān)，信噪比越高，觸發(fā)誤差越小，測量越準確。第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五（3）結(jié)論電子計數(shù)器測量周期的總誤差可修正為下式

很明顯當Tx越大（即被測頻率越低），±1誤差對測周精確度影響越小。也就是說，當被測信號的頻率較低時，采用測量周期法可提高測量的精度。第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五通用電子計數(shù)器還可測量兩個被測信號頻率的比值。測量時，兩個被比較的信號（設(shè)fA>fB）分別加至A、B輸入通道。頻率較低的信號fB加至B輸入通道，經(jīng)放大、整形后用作門控電路的觸發(fā)信號，頻率較高的fA加至A輸入通道，經(jīng)整形后變成重復頻率與fA相等的計數(shù)脈沖。主門的開通時間為TB=1/fb，在該時間內(nèi)對頻率為fa的信號進行計數(shù)，可得6.3.4電子計數(shù)器的其他功能頻率比測量第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五為了提高測量準確度，還可將頻率較低的信號的周期擴大，即將信號經(jīng)分頻器后再加至門控電路。當主門的開啟時間增大后，計數(shù)值隨之增大，但由于顯示器可進行小數(shù)點自動移位，顯示的比值N不變。頻率比的方框圖

第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五累加計數(shù)累加計數(shù)是指在限定的時間內(nèi)，對輸入的計數(shù)脈沖進行累加。測量原理和測量頻率是相同的，不過這時門控電路改為人工控制。待計數(shù)脈沖經(jīng)A通道輸入，這時計數(shù)值就是累加計數(shù)。

累加計數(shù)測量原理圖第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五時間間隔第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五相位差的測量通常是指兩個同頻率的信號之間的相位差的測量。相位差的測量，是時間間隔測量的一個應用例子。圖6.10所示的相位差測量，相位差第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五u1與u2

的相位差為:式中N——計數(shù)器的計數(shù)值；

——被測信號的周期；

——標準晶振分頻后形成的時標的周期。第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五在使用電子計數(shù)器測量前，應對電子計數(shù)器進行自校檢驗，一是檢驗電子計數(shù)器的邏輯關(guān)系是否正常；二是檢驗電子計數(shù)器能否準確地進行定量測試。自校檢驗的框圖如圖6.11所示。自校第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五對于同一被測頻率，直接利用電子計數(shù)器測頻功能和測周功能分別測量時，都存在量化誤差，而且，當頻率較高時宜用測頻功能，當頻率較低是宜用測周功能。顯然，存在著某一個頻率，它使測頻和測周的誤差相等，這個頻率就是中界頻率，記為fz。在不考慮觸發(fā)誤差的條件下，則有

若將測頻時的閘門時間擴大n倍，測周時的被測周期擴大m倍，則6.5.4中界頻率的確定第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五被測信號頻率大于中界頻率，采用測頻法。被測信號頻率小于中界頻率，采用測周法。第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五例6.2

用電子計數(shù)器測量fx=5kHz信號的頻率，分別采用測頻（閘門時間為1s）和測周（晶體振蕩頻率fc=10MHz）兩種測量方法。試比較這兩種方法由于量化誤差引起的相對誤差，并求出中界頻率。第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五階段類型應用20世紀30年代初期粒子計數(shù)器測量微觀粒子數(shù)目、脈沖數(shù)20世紀50年代以來電子計數(shù)器測量頻率、周期、時間間隔、電壓、電流、電阻、相位近年來智能計數(shù)器計算計數(shù)器應用于工業(yè)生產(chǎn)自動化、自動控制和自動測量等6.5電子計數(shù)器的應用第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.5.1提高測頻性能的方法多周期同步測量法

取樣門控時間τ是由計算機控制產(chǎn)生，在其控制下，同時打開主門A和主門B，使計數(shù)器A、B工作。實際計數(shù)的時間由同步門控決定，它是被測信號周期的整數(shù)倍。計數(shù)器A計得被測信號周期Na，計數(shù)器B計得時標信號周期個數(shù)Nb，經(jīng)計算機運算，得到被測頻率在采樣時間內(nèi)的平均值，在顯示器上顯示第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五E434BI是一種采用大規(guī)模集成電路的電子計數(shù)式測量儀器，能在預定的標準時間內(nèi)，累計待測輸入信號來進行頻率測量，靈敏度高．能夠檢測微弱信號，有九位高亮度LED記憶顯示，讀數(shù)方便、清晰，小數(shù)點自動定位。6.5.2E434BI型頻率計數(shù)器簡介

E434BI型頻率計數(shù)器原理方框圖第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五主機測量單元直接計數(shù)頻率為10MHz，輸入信號頻率大于10MHz時，機內(nèi)的自動量程轉(zhuǎn)換電路將被測信號經(jīng)預定標分頻器除10后送入主機測量，此時主機采取了右移小數(shù)點的方法，以保證讀數(shù)與實際頻率一致。輸入通道對輸入信號進行放大整形，輸出ECL電平直接與預定標分頻器配接。輸入頻率范圍1Hz～100MHz。主機測量單元由計數(shù)器、寄存器、時基電路、邏輯控制等組成。顯示譯碼驅(qū)動電路直接驅(qū)動LED顯示數(shù)碼管，以掃描方式顯示測量結(jié)果。由小型溫補晶振器產(chǎn)生10MHz標準信號。工作原理第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五①測頻范圍1Hz～100MHz。②輸入方式AC。③波形方式正弦波、脈沖波。④測量單位kHz。⑤靈敏度30mV（Urms=10mV）。⑥衰減范圍×1、×20。⑦閘門時間0.1s、1s、10s。⑧晶體振蕩器的標準頻率10MHz。技術(shù)指標第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五①開啟電源按鍵開關(guān)掀下為機內(nèi)直流電接通，儀器即可正常工作。②選擇閘門時間0.1s：瞬時頻率；1s：1s內(nèi)平均頻率；10s：10s內(nèi)平均頻率。③濾波器選擇鍵：當被測頻率＜100MHz時，被測信號功率大、噪聲大，可將此鍵按下；釋放時為正常測試。④衰減選擇鍵×1：不衰減;×20：被測信號衰減20倍。⑤LED數(shù)碼顯示九位LED數(shù)碼管顯示測試結(jié)果，小數(shù)點自動定位，顯示單位為kHz。使用方法第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.6其他測量時間和頻率的方法第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.6.1諧振法測頻1．諧振法測頻的基本原理諧振法測頻以LC調(diào)諧電路的諧振為基礎(chǔ)，即利用電感、電容的串聯(lián)諧振回路或并聯(lián)諧振回路的諧振特性來實現(xiàn)測頻的，如圖6.13所示。第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五2．諧振點的判斷諧振電路的曲線如圖6.14所示。式中

——被測信號的頻率；

——諧振時測量回路的諧振頻率；

——諧振點附近的頻率。

第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五3．諧振法測頻的誤差分析諧振法測量頻率誤差的來源主要有以下幾種。（1）實際中電感、電容的損耗越大，品質(zhì)因數(shù)越低，諧振曲線越平滑，越不容易找出真正的諧振點。如圖6.14虛線所示。（2）面板上的頻率刻度是在規(guī)定的標定條件下刻度的。當環(huán)境溫度、濕度等因數(shù)變化時，將使電感、電容的實際值發(fā)生變化，從而使回路的固有頻率變化。（3）由于頻率刻度不能分得無限細，人眼讀數(shù)常常有一定誤差。第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.6.2電橋法測頻電橋法測頻是利用交流電橋平衡條件與加在該電橋中的交流工作信號頻率有關(guān)的特性來進行的。文氏電橋測頻的原理。如圖6.15所示。第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五6.6.3比較法測頻◆基本原理利用標準頻率fs和被測量頻率fx進行比較來測量頻率。有拍頻法、外差法、示波法以及計數(shù)法等。

數(shù)學模型為：fx=Nfs◆拍頻法：將標準頻率與被測頻率疊加，由指示器（耳機或電壓表）指示。適于音頻測量（很少用）。◆差頻法：將標準頻率與被測頻率混頻，取出差頻并測量?？蓽y量范圍達幾十MHz（外差式頻率計）。

第60頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五在電子技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)頻率和周期是周期性信號最基本的參數(shù)，頻率測量的準確度也最高。按信號不同頻率值可進行不同頻段的劃分。常用的測頻方法有：無源測頻法，有源測頻法和計數(shù)測頻法。但最常用的是計數(shù)法。電子計數(shù)器主要技術(shù)指標有：測試性能、測量范圍、輸入特性、輸入靈敏度、閘門時間和時標等。本章小結(jié)第61頁，共66頁，2023年，2月20日，星期五電子計數(shù)器具有多種測量功能：測頻、測周和測頻比等等。電子計數(shù)器的測量誤差有：量化誤差、觸發(fā)誤差和