智能控制第二章知識(shí)表示方法

智能控制第二章知識(shí)表示方法第1頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五數(shù)據(jù)與信息

數(shù)據(jù)——用一組符號(hào)及其組合表示的信息數(shù)據(jù)和信息是兩個(gè)密切相關(guān)的概念：數(shù)據(jù)是信息的載體和表示；信息是數(shù)據(jù)在特定場(chǎng)合下的具體含義。數(shù)據(jù)和信息又是兩個(gè)不同的概念：知識(shí)

人們通過(guò)體驗(yàn)、學(xué)習(xí)或聯(lián)想而知曉的對(duì)客觀世界規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。知識(shí)及其表示的有關(guān)概念：第2頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.知識(shí)的特性相對(duì)正確性不確定性可表示性和可利用性4.知識(shí)的分類從作用范圍來(lái)劃分：常識(shí)性、領(lǐng)域性從知識(shí)的作用及表示來(lái)劃分：事實(shí)性、過(guò)程性、控制性從知識(shí)的確定性來(lái)劃分：確定性、不確定性從知識(shí)的結(jié)構(gòu)及表現(xiàn)形式來(lái)劃分：邏輯性、形象性第3頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五知識(shí)表示——對(duì)知識(shí)的一種描述，或者說(shuō)是一組約定，一種計(jì)算機(jī)可以接受的用于描述知識(shí)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對(duì)知識(shí)進(jìn)行表示的過(guò)程就是把知識(shí)編碼成某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在選擇知識(shí)的表示方法時(shí)，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：

（1）充分表示領(lǐng)域知識(shí)；（2）有利于對(duì)知識(shí)的利用；（3）便于對(duì)知識(shí)的組織、維護(hù)與管理；（4）便于理解和實(shí)現(xiàn)。5.知識(shí)的表示第4頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1狀態(tài)空間法（StateSpaceRepresentation）問(wèn)題求解技術(shù)主要包括兩個(gè)方面：?jiǎn)栴}的表示求解的方法狀態(tài)空間法狀態(tài)（state）:表示問(wèn)題解法中每一步問(wèn)題狀況的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算符（operator):把問(wèn)題從一種狀態(tài)變換為另一種狀態(tài)的手段狀態(tài)空間方法:基于解答空間的問(wèn)題表示和求解方法，它是以狀態(tài)和算符為基礎(chǔ)來(lái)表示和求解問(wèn)題的第5頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.1

問(wèn)題狀態(tài)描述定義狀態(tài)：描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量q0，q1，…，qn的有序集合:2.1狀態(tài)空間法算符：使問(wèn)題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段稱為操作符或算符。問(wèn)題的狀態(tài)空間：是一個(gè)表示該問(wèn)題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖，它包含三種說(shuō)明的集合，即三元狀態(tài)（S，F(xiàn)，G）。第6頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.

狀態(tài)空間表示概念詳釋狀態(tài)空間法：從某個(gè)初始狀態(tài)開(kāi)始，每次加一個(gè)操作符，遞增地建立起操作符的實(shí)驗(yàn)序列，直至達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)止。例如下棋、迷宮及各種游戲。OriginalStateMiddleStateGoalState……2.1狀態(tài)空間法第7頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例:三數(shù)碼難題

（3puzzleproblem）123123123312312312初始棋局目標(biāo)棋局2.1狀態(tài)空間法第8頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五有向圖一對(duì)節(jié)點(diǎn)用弧線連接起來(lái)，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向另一個(gè)節(jié)點(diǎn),這種圖叫做有向圖。路徑某個(gè)節(jié)點(diǎn)序列（ni1，ni2，…，nik）當(dāng)j=2，3，…，k時(shí)，如果對(duì)于每一個(gè)ni，j-1都有一個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)ni，j存在，那么就把這個(gè)節(jié)點(diǎn)序列叫做從節(jié)點(diǎn)ni1至節(jié)點(diǎn)nik的長(zhǎng)度為k的路徑。代價(jià)用C（ni，nj）來(lái)表示從節(jié)點(diǎn)ni指向節(jié)點(diǎn)nj的那段弧線的代價(jià)(cost)。兩點(diǎn)間路徑的代價(jià)等于連接該路徑上各節(jié)點(diǎn)的所有弧線代價(jià)之和。2.1.2狀態(tài)圖示法AB2.1狀態(tài)空間法第9頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖的隱式說(shuō)明

節(jié)點(diǎn)的無(wú)限集合{si}作為起始節(jié)點(diǎn)是已知的。后繼節(jié)點(diǎn)算符Γ也是已知的，它能作用于任一節(jié)點(diǎn)以產(chǎn)生該節(jié)點(diǎn)的全部后繼節(jié)點(diǎn)和各連接弧線的代價(jià)。圖的顯式說(shuō)明對(duì)于顯式說(shuō)明，各節(jié)點(diǎn)及其具有代價(jià)的弧線由一張表明確給出。此表可能列出該圖中的每一節(jié)點(diǎn)、它的后繼節(jié)點(diǎn)以及連接弧線的代價(jià)。第10頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.1.3狀態(tài)空間表示舉例產(chǎn)生式系統(tǒng)（productionsystem）一個(gè)總數(shù)據(jù)庫(kù)（GlobalDatabase)：它含有與具體任務(wù)有關(guān)的信息。隨著應(yīng)用情況的不同，這些數(shù)據(jù)庫(kù)可能簡(jiǎn)單，或許復(fù)雜。一套規(guī)則：它對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行操作運(yùn)算。每條規(guī)則由左右兩部分組成，左部鑒別規(guī)則的適用性或先決條件，右部描述規(guī)則應(yīng)用時(shí)所完成的動(dòng)作。一個(gè)控制策略：它確定應(yīng)該采用哪一條適用規(guī)則，而且當(dāng)數(shù)據(jù)庫(kù)的終止條件滿足時(shí)，就停止計(jì)算。2.1狀態(tài)空間法第11頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

狀態(tài)空間表示舉例例：猴子和香蕉問(wèn)題2.1狀態(tài)空間法第12頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題過(guò)程：用一個(gè)四元表列（W，x，Y，z）來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題狀態(tài).W猴子的水平位置x當(dāng)猴子在箱子頂上時(shí)取x=1；否則取x=0Y箱子的水平位置z 當(dāng)猴子摘到香蕉時(shí)取z=1；否則取z=0這個(gè)問(wèn)題的操作（算符）如下：goto（U）表示猴子走到水平位置U，或者用產(chǎn)生式規(guī)則表示為： （W，0，Y，z）goto（U）

（U，0，Y，z）2.1狀態(tài)空間法第13頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五pushbox（V）猴子把箱子推到水平位置V，即有

（W，0，W，z）pushbox（V）

（V，0，V，z）

climbbox猴子爬上箱頂，即有

（W，0，W，z）climbbox

（W，1，W，z）

2.1狀態(tài)空間法應(yīng)當(dāng)注意的是，要應(yīng)用算符pushbox（V），就要求產(chǎn)生式規(guī)則的左邊，猴子與箱子必須在同一位置上，并且，猴子不是箱子頂上。這種強(qiáng)加于操作的適用性條件，叫做產(chǎn)生式規(guī)則的先決條件。應(yīng)用算符climbbox的先決條件是什么？第14頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五grasp猴子摘到香蕉，即有

（c，1，c，0）

grasp

（c，1，c，1）

令初始狀態(tài)為(a，0，b，0)。這時(shí)，goto(U)是唯一適用的操作，并導(dǎo)致下一狀態(tài)(U，0，b,0)。現(xiàn)在有3個(gè)適用的操作，即goto(U)，pushbox(V)和climbbox(若U=b)。把所有適用的操作繼續(xù)應(yīng)用于每個(gè)狀態(tài)，我們就能夠得到狀態(tài)空間圖，如下圖所示。從圖不難看出，把該初始狀態(tài)變換為目標(biāo)狀態(tài)的操作序列為：

{goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp}2.1狀態(tài)空間法第15頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(b，1，b，0)（U，0，b，0）（V，0，V，0）（c，1，c，0）（U，0，V，0）（c，1，c，1）（a，0，b，0）目標(biāo)狀態(tài)goto（U）goto（U）U=b，climbboxgoto（U）U=bpushbox（V）猴子與香蕉問(wèn)題的狀態(tài)空間圖goto（U）U=V初始狀態(tài)graspV=c,climbbox2.1狀態(tài)空間法第16頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五猴子和香蕉問(wèn)題自動(dòng)演示：

猴子香蕉箱子

猴子香蕉箱子

Ha!Ha!2.1狀態(tài)空間法第17頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2問(wèn)題歸約法

（ProblemReductionRepresentation）

問(wèn)題歸約法思想

先把問(wèn)題分解為子問(wèn)題及子-子問(wèn)題，然后解決較小的問(wèn)題。對(duì)該問(wèn)題的某個(gè)具體子集的解答就意味著對(duì)原始問(wèn)題的一個(gè)解答子問(wèn)題1子問(wèn)題n原始問(wèn)題子問(wèn)題集本原問(wèn)題第18頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

問(wèn)題歸約表示的組成部分：一個(gè)初始問(wèn)題描述；一套把初始問(wèn)題變換為子問(wèn)題的操作符；一套本原問(wèn)題描述。問(wèn)題歸約的實(shí)質(zhì)：從目標(biāo)(要解決的問(wèn)題)出發(fā)逆向推理，建立子問(wèn)題以及子問(wèn)題的子問(wèn)題，直至最后把初始問(wèn)題歸約為一個(gè)平凡的本原問(wèn)題集合。2.2問(wèn)題歸約法第19頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2.1問(wèn)題歸約描述

（ProblemReductionDescription）梵塔難題(TowerofHanoiPuzzle)123…64disks

Movingtimes:64disks264-1≈264＝1019.27

Ifonepersonmove1diskinonesecond,thentofinishthisproblemneedsmorethan3000billionyears.(30000多億年）2.2問(wèn)題歸約法第20頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五123CBA初始配置123CBA目標(biāo)配置3－圓盤梵塔難題：2.2問(wèn)題歸約法第21頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題過(guò)程：把原始梵塔難題歸約（簡(jiǎn)化）為下列3個(gè)子難題：移動(dòng)圓盤A和B至柱子2的雙圓盤難題；移動(dòng)圓盤C至柱子3的單圓盤難題；移動(dòng)圓盤A和B至柱子3的雙圓盤難題。123ABC123ABC（322）（333）（122）123ABC123ABC（322）123ABC123ABC（111）（122）第22頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題過(guò)程（3圓盤難題）1231231231231231231231232.2問(wèn)題歸約法第23頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五梵塔難題歸約圖（與或圖）（113）（123）

（111）（113）

（123）（122）

（111）（333）

（122）（322）

（111）（122）

（322）（333）

（321）（331）

（322）（321）

（331）（333）

Fig2.8AND/ORgraphforthe3-diskTHP(b)(a)(c)2.2問(wèn)題歸約法第24頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五多圓盤梵塔難題演示2.2問(wèn)題歸約法第25頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.2.2與或圖表示1.與圖、或圖、與或圖一般，用一個(gè)似圖結(jié)構(gòu)來(lái)表示把問(wèn)題歸約為后繼問(wèn)題的替換集合，這一似圖結(jié)構(gòu)叫做問(wèn)題歸約圖，或叫與或圖。如下所示ABCD與圖ABC或圖2.2問(wèn)題歸約法第26頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五BCDEFHAHMBCDEFGAN與或圖2.2問(wèn)題歸約法第27頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.一些關(guān)于與或圖的術(shù)語(yǔ)HMBCDEFGAN父節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)弧線或節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)終葉節(jié)點(diǎn)2.2問(wèn)題歸約法第28頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一些關(guān)于與或圖的術(shù)語(yǔ)父節(jié)點(diǎn)、子（后繼）節(jié)點(diǎn)、弧線起始節(jié)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)于原始問(wèn)題描述的節(jié)點(diǎn)終葉節(jié)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)于本原問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)：只要解決某個(gè)問(wèn)題就可解決其父輩問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)集合，如（M，N，H）。與節(jié)點(diǎn)：只有解決所有子問(wèn)題，才能解決其父輩問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)集合，如（B，C）和（D，E，F(xiàn)）。各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間用一段小圓弧連接標(biāo)記。與或圖：由與節(jié)點(diǎn)及或節(jié)點(diǎn)組成的結(jié)構(gòu)圖。2.2問(wèn)題歸約法第29頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.定義

可解節(jié)點(diǎn)的一般定義終葉節(jié)點(diǎn)是可解節(jié)點(diǎn)(因?yàn)樗鼈兣c本原問(wèn)題相關(guān)聯(lián))。如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只要有一個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)是可解的時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)就是可解的。如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有其全部后繼節(jié)點(diǎn)為可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。2.2問(wèn)題歸約法第30頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五沒(méi)有后裔的非終葉節(jié)點(diǎn)為不可解節(jié)點(diǎn)。如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其全部后裔為不可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是不可解的。如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只要當(dāng)其后裔有一個(gè)為不可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)就是不可解的。不可解節(jié)點(diǎn)的一般定義2.2問(wèn)題歸約法第31頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如圖所示與或圖例子ttttttttt（a）（b）有解節(jié)點(diǎn)無(wú)解節(jié)點(diǎn)終葉節(jié)點(diǎn)2.2問(wèn)題歸約法第32頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五與或圖構(gòu)成規(guī)則（1）與或圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)要解決的單一問(wèn)題或問(wèn)題集合。起始節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于原始問(wèn)題。（2）對(duì)應(yīng)于本原問(wèn)題的節(jié)點(diǎn)，叫做終葉節(jié)點(diǎn)。（3）對(duì)于把算符應(yīng)用于問(wèn)題A的每種可能情況，都把問(wèn)題變換為一個(gè)子問(wèn)題集合；有向弧線自A指向后繼節(jié)點(diǎn)，表示所求得的子問(wèn)題集合，這些子問(wèn)題節(jié)點(diǎn)叫做或節(jié)點(diǎn)。（4）一般對(duì)于代表兩個(gè)或兩個(gè)以上子問(wèn)題集合的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，有向弧線從此節(jié)點(diǎn)指向此子問(wèn)題集合中的各個(gè)節(jié)點(diǎn),這些子問(wèn)題節(jié)點(diǎn)叫做與節(jié)點(diǎn)。2.2問(wèn)題歸約法第33頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3謂詞邏輯法邏輯語(yǔ)句：一種形式語(yǔ)言，它能夠把邏輯論證符號(hào)化，并用于證明定理，求解問(wèn)題。形式語(yǔ)言：嚴(yán)格地按照相關(guān)領(lǐng)域的特定規(guī)則，以數(shù)學(xué)符號(hào)（符號(hào)串）形式描述該領(lǐng)域有關(guān)客體的表達(dá)式。2.3.1謂詞演算

1.語(yǔ)法和語(yǔ)義基本符號(hào)：謂詞符號(hào)、變量符號(hào)、函數(shù)符號(hào)、常量符號(hào)、括號(hào)和逗號(hào)MARRIED(father(LI),mother(LI))謂詞符號(hào)函數(shù)符號(hào)常量符號(hào)第34頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五原子公式：由若干謂詞符號(hào)和項(xiàng)組成的謂詞演算。原子公式是謂詞演算的基本積木塊。如:INROOM(ROBOT,r1)

（機(jī)器人在1號(hào)房間內(nèi)）2.3謂詞邏輯法第35頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.連詞和量詞(Connective&Quantifiers)

連詞(∧,∨,=>,～)

與及合?。╟onjunction)：用連詞∧把幾個(gè)公式連接起來(lái)而構(gòu)成的公式。合取項(xiàng)是合取式的每個(gè)組成部分。例：LIKE(I，MUSIC)LIKE(I，PAINTING)

（我喜愛(ài)音樂(lè)和繪畫。）∧LIVES(L1，HOUSE-1)COLOR(HOUSE-1，YELLOW)

（李住在一幢黃色的房子。）∧2.3謂詞邏輯法第36頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例：

PLAYS(LILI，BASKETBALL)∨PLAYS(LILI，F(xiàn)OOTBALL)

（李力打籃球或踢足球。）或及析?。╠isjunction）：用連詞∨把幾個(gè)公式連接起來(lái)而構(gòu)成的公式。析取項(xiàng)是析取式的每個(gè)組成部分2.3謂詞邏輯法第37頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五蘊(yùn)涵（Implication）：“=>”表示“如果—那么”（IF—THEN）關(guān)系，其所構(gòu)成的公式叫做蘊(yùn)涵。蘊(yùn)涵的左式叫做前件,后式叫做后件。例：RUNS(LIUHUA,FASTEST)=>WINS(LIUHUA,CHAMPION)非（Not）：表示否定，～、—均可表示,用來(lái)否定一個(gè)公式的真值。例：～I(xiàn)NROOM(ROBOT,r2)2.3謂詞邏輯法第38頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五以上講的是命題演算(謂詞演算的一個(gè)子集)，但它缺乏用有效的方法來(lái)表達(dá)多個(gè)命題的能力，如：“所有機(jī)器人都是灰色的”可以表示為：(x)[ROBOT(x)=>COLOR(x,GRAY)]

但命題演算就無(wú)法表示，所以需要使公式中的命題帶有變量。2.3謂詞邏輯法第39頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五量詞全稱量詞（UniversalQuantifier）：若一個(gè)原子公式P（x），對(duì)于所有可能變量x都具有T值，則用（

x）P（x）表示約束變?cè)Q量詞作用域存在量詞（ExistentialQuantifier）

若一個(gè)原子公式P（x），至少有一個(gè)變?cè)獂，可使P（x）為T值，則用（x）P（x）表示。全稱量詞約束變?cè)嬖诹吭~作用域存在量詞例：(x)INROOM(x,r1)（1號(hào)房間內(nèi)有個(gè)物體）2.3謂詞邏輯法第40頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.2謂詞公式原子公式的的定義用P(x1，x2，…，xn)表示一個(gè)n元謂詞公式，其中P為n元謂詞，x1,x2,…，xn為客體變量或變?cè)?。通常把P(x1,x2,…,xn)叫做謂詞演算的原子公式，或原子謂詞公式。分子謂詞公式可以用連詞把原子謂詞公式組成復(fù)合謂詞公式，并把它叫做分子謂詞公式。2.3謂詞邏輯法第41頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五合適公式（WFF，well-formedformulas）在謂詞演算中，合適公式的遞歸定義如下：(1)原子謂詞公式是合適公式。(4)若A是合適公式，x為A中的自由變?cè)?，則(x)A和(x)A都是合適公式。(2)若A為合適公式，則～A也是一個(gè)合適公式。

(3)若A和B都是合適公式，則(A∧B)，(A∨B)，(A=>B)和(AB)也都是合適公式。(5)只有按上述規(guī)則(1)至(4)求得的那些公式，才是合適公式。2.3謂詞邏輯法第42頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五合適公式的性質(zhì)合適公式的真值T F T F FF表2-1真值表PQP∨QP∧QPQ～

PT T T T TFF T T F TTF F F F TT等價(jià)（Equivalence)

如果兩個(gè)合適公式，無(wú)論如何解釋，其真值表都是相同的，那么我們就稱此兩合適公式是等價(jià)的。2.3謂詞邏輯法第43頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(1)否定之否定～(～P)等價(jià)于P(2)P∨Q等價(jià)于～P=>Q(3)狄·摩根定律～(P∨Q)等價(jià)于～P∧～Q～(P∧Q)等價(jià)于～P∨～Q(4)分配律P∧(Q∨R)等價(jià)于(P∧Q)∨(P∧R)P∨(Q∧R)等價(jià)于(P∨Q)∧(P∨R)(5)交換律P∧Q等價(jià)于Q∧PP∨Q等價(jià)于Q∨P(6)結(jié)合律(P∧Q)∧R等價(jià)于P∧(Q∧R)(P∨Q)∨R等價(jià)于P∨(Q∨R)(7)逆否律P=>Q等價(jià)于～Q=>～P2.3謂詞邏輯法第44頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(8)～(?x)P(x)等價(jià)于(x)［～P(x)］～(?x)P(x)等價(jià)于(?x)［～P(x)］(9)(?x)［P(x)∧Q(x)］等價(jià)于(?x)P(x)∧(?x)Q(x)(?x)［P(x)∨Q(x)］等價(jià)于(?x)P(x)∨(?x)Q(x)(10)(?x)P(x)等價(jià)于(?y)P(y)(?x)P(x)等價(jià)于(?y)P(y)2.3謂詞邏輯法第45頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.3.3置換與合一置換概念假元推理W1產(chǎn)生W2（x）[W1（x）W2（x）]產(chǎn)生W2（A）W（x）任意變量約束變?cè)Q化推理綜合推理W1W2（x）W（A）W1（A）2.3謂詞邏輯法第46頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五置換的定義：就是在表達(dá)式中用置換項(xiàng)置換變量。如果用E表示表達(dá)式，s為一置換，則置換后的表達(dá)式記為Es。性質(zhì)可結(jié)合律（Ls1）s2=L（s1s2）（s1s2）s3=s1（s2s3）不可交換律

s1s2≠s2s12.3謂詞邏輯法第47頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例如：

表達(dá)式P[x,f(y),B]的4個(gè)置換為s2={A/y}則P[x,f(y),B]s2=P[x,f(A),B]

s1={z/x,w/y}則P[x,f(y),B]s1=P[z,f(w),B]

s3=(q(z)/x,A/y)則P[x,f(y),B]s3=P[q(z),f(A),B]

s4=(c/x,A/y)則P[x,f(y),B]s3=P[c,f(A),B]

2.3謂詞邏輯法第48頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五合一（Unification)合一：尋找項(xiàng)對(duì)變量的置換，以使兩表達(dá)式一致。可合一：如果一個(gè)置換s作用于表達(dá)式集{Ei}的每個(gè)元素，則我們用{Ei}s來(lái)表示置換例的集。并稱表達(dá)式集{Ei}是可合一的，如果存在一個(gè)置換s使得：

E1s=E2s=E3s=…s稱為{Ei}的合一者。2.3謂詞邏輯法第49頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五單一形式所以s={A/x,B/y}是{P[x,f(y),B],P[x,f(B),B]}的合一者而s={B/y}是{P[x,f(y),B],P[x,f(B),B]}最簡(jiǎn)單的合一者令置換

s={A/x,B/y}則

P[x,f(y),B]s=P[A,f(B),B]P[x,f(B),B]s=P[A,f(B),B]例如：對(duì)于表達(dá)式集{P[x,f(y),B],P[x,f(B),B]}2.3謂詞邏輯法第50頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法（SemanticNetworkRepresentation）語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)定義語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)是知識(shí)的一種圖解表示，它由節(jié)點(diǎn)和弧線或鏈線組成。節(jié)點(diǎn)用于表示實(shí)體、概念和情況等，弧線用于表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。組成部分詞法決定表示詞匯表中允許有哪些符號(hào)，它涉及各個(gè)節(jié)點(diǎn)和弧線。結(jié)構(gòu)敘述符號(hào)排列的約束條件，指定各弧線連接的節(jié)點(diǎn)對(duì)。過(guò)程說(shuō)明訪問(wèn)過(guò)程，這些過(guò)程能用來(lái)建立和修正描述，以及回答相關(guān)問(wèn)題。語(yǔ)義確定與描述相關(guān)的(聯(lián)想)意義的方法即確定有關(guān)節(jié)點(diǎn)的排列及其占有物和對(duì)應(yīng)弧線。第51頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表示簡(jiǎn)單事實(shí)和占有關(guān)系2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法2.4.1二元語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的表示例.所有的燕子(SWALLOW)都是鳥(niǎo)(BIRD)SWALLOWBIRDISA我們希望表示“小燕子（XIAOYAN）是一只燕子”XIAOYANISAWNGSHAS-PART我們希望表示“鳥(niǎo)有翅膀”NEST1NESTISAOWNS我們希望表示“小燕子有一個(gè)巢(nest)”第52頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五表示簡(jiǎn)單事實(shí)和占有關(guān)系2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法2.4.1二元語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的表示SWALLOWBIRDISAXIAOYANISANEST1NESTISAOWNEE我們希望把“小燕從春天到秋天占有一個(gè)巢”的信息加到網(wǎng)絡(luò)中去。OWN-1SPRINGTIMESTARTTIMEISAFALLENDTIMEISAOWNERSHIPISAISASITUATIONOWNER第53頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五選擇語(yǔ)義基元問(wèn)題就是試圖用一組基元來(lái)表示知識(shí)，以便簡(jiǎn)化表示，并可用簡(jiǎn)單的知識(shí)來(lái)表示更復(fù)雜的知識(shí)。2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法2.4.1二元語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的表示“我的汽車是棕黃色的”表示為：TANCOLORMYCARCARGREENCOLORLIHUA’SCARISAISA“李華的汽車是棕綠色的”表示為：第54頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.2多元語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的表示LIMINGMANISAISA（LIMING，MAN）或MAN（LIMING）（語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)）（謂詞邏輯）2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法李明是一個(gè)人：說(shuō)明：語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)可以毫無(wú)困難地表示二元關(guān)系表示二元關(guān)系第55頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五把多元關(guān)系轉(zhuǎn)化為一組二元關(guān)系的組合，或二元關(guān)系的合取。R(X1，X2，…，Xn)R12(X1，X2)∧R13(X1，X3)∧…∧R1n(X1，Xn)......Rn-1n(Xn-1，Xn)可轉(zhuǎn)換為2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法表示多元語(yǔ)義2.4.2多元語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的表示第56頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例如，要表達(dá)北京大學(xué)(BEIJINGUniversity,簡(jiǎn)稱BU)和清華大學(xué)(TSINGHUAUniversity,簡(jiǎn)稱TU)兩?；@球隊(duì)在北大進(jìn)行的一場(chǎng)比賽的比分是85比89。2.4.2多元語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的表示謂詞邏輯：語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)：SCORE(BU，TU，(85-89))G2585-89TUVISTINGTEAMSCOREBUGAMEISAHOMETEAM在語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行上述轉(zhuǎn)換需要引入附加節(jié)點(diǎn)2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法第57頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.4.3語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的推理過(guò)程

語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中的推理過(guò)程主要有兩種，一種是繼承，另一種是匹配。

1.繼承

繼承就是把對(duì)事物的描述從概念節(jié)點(diǎn)或類節(jié)點(diǎn)傳遞到實(shí)例節(jié)點(diǎn)。這種推理過(guò)程，類似于人的思維過(guò)程。一旦知道了某種事物的身份以后，可以聯(lián)想起很多關(guān)于這件事物的一般描述。例如，通常認(rèn)為鯨魚很大，鳥(niǎo)比較小，城堡很古老，運(yùn)動(dòng)員很健壯等。2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法第58頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五有3種繼承過(guò)程：值繼承

“如果需要”繼承

“默認(rèn)”繼承2.匹配（1）虛節(jié)點(diǎn)和虛鏈（圖2.19)（2）部件匹配(圖2.20)當(dāng)解決涉及由幾部分組成的事物時(shí)，繼承過(guò)程將如何進(jìn)行？2.4語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)法第59頁(yè)，共66頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.5其他知識(shí)表示方法（Others)框架（Frame）表示框架是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這個(gè)結(jié)構(gòu)中，新的資料可以從過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)中得到的概念來(lái)分析和解釋。

框架是一種結(jié)構(gòu)化知識(shí)表示法，通常采用語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)-槽-值表示結(jié)構(gòu)。這組節(jié)點(diǎn)和槽可以描述格式固定的事物、行動(dòng)和事件。第60頁(yè)，共66頁(yè)，202