明渠流動(dòng)的基本原理及其應(yīng)用

明渠流動(dòng)的基本原理及其應(yīng)用第1頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826000第2頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五棱柱體渠道Q一定,n沿程不變,上下兩段充分長(zhǎng),定性分析中間i=0渠段長(zhǎng)度l2變化時(shí),渠道可能的水面曲線(xiàn)。并標(biāo)注線(xiàn)型。l2i1>iki2=0i3<ik題目第3頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五l2i1>iki2=0i3<ikkkN1N1N3N3當(dāng)平坡的長(zhǎng)度l2很短時(shí)，由于水躍末端的水深要達(dá)到H2故根據(jù)共軛水深關(guān)系式，則躍前水深要大于水深H1，即產(chǎn)生水躍形式如圖所示：H3L2很短時(shí)解法一第4頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五N1N1l2i2=0i3<iki1>ikKKN3N3H2當(dāng)平坡的長(zhǎng)度l2適中時(shí)，由于水躍末端的水深要經(jīng)過(guò)一段距離的回落達(dá)到水深H2故根據(jù)共軛水深關(guān)系式，則水躍要在水深H1處開(kāi)始產(chǎn)生，產(chǎn)生水躍形式如圖所示：L2適中時(shí)解法二第5頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五KKN1N1N3N3l2i2=0i3<iki1>ikS1H2當(dāng)平坡的長(zhǎng)度l2很長(zhǎng)時(shí)，因緩流隨著水深的增加斷面比能增大。隨著躍后水深的增大，在實(shí)際斷面比能增大，壓迫水躍在陡坡渠道上產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)水躍后形成S1接平坡上H2型水躍，水躍形式如圖所示：L2很長(zhǎng)時(shí)解法三第6頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826001第7頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五?

棱柱體渠道充分長(zhǎng)，上游渠道i1<ik，下游i2>ik，上下兩渠道在A-A斷面相連接，當(dāng)渠道通過(guò)的流量Q一定，粗糙系數(shù)n沿程不變時(shí)試定性繪制水面曲線(xiàn)，標(biāo)注線(xiàn)型，并給出變坡處A-A端面的水深值。AAi1<iki2>ik題目第8頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五h01---上游渠道均勻流水深h02---下游渠道均勻流水深hk----臨界水深在緩坡明渠的第二區(qū)內(nèi)，水深沿程減少形成上游端以N-N線(xiàn)為漸進(jìn)線(xiàn)M1型降水線(xiàn)。M1型下端的水深最小接近hk，在陡坡的第二個(gè)區(qū)內(nèi)，形成S2型降水線(xiàn)，與下游渠道均勻流水深相連。在變坡處的水深為臨界水深hk，如圖所示。N1N1N2N2AAi1<iki2>ikkkM1M2h01hkh02解法一第9頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826002第10頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡棱柱體渠道中修建水閘，上游渠道充分長(zhǎng)，下游在閘后接跌坂當(dāng)流量Q一定,閘門(mén)開(kāi)度e小于臨界水深hk時(shí)隨著閘門(mén)距跌坂之間距離L的變化，分析可能出現(xiàn)的水面曲線(xiàn)，并標(biāo)注線(xiàn)型。eLi

<ik題目第11頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡渠道第一區(qū)內(nèi)，正常水深大于臨界水深水深沿程增加，形成上端以N-N線(xiàn)為漸進(jìn)線(xiàn)的壅水曲線(xiàn)M1，遇閘門(mén)水深降低，在第三區(qū)內(nèi)形成上端水深最小的壅水曲線(xiàn)M3與水面相連。M1L很短時(shí)ccNNKKeL解法一第12頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡渠道第一區(qū)內(nèi)，正常水深大于臨界水深水深沿程增加，形成上端以N-N線(xiàn)為漸進(jìn)線(xiàn)的壅水曲線(xiàn)M1，遇閘門(mén)水深降低隨L的增加，在第三區(qū)內(nèi)形成上端水深最小的壅水曲線(xiàn)M3，形成水躍在二區(qū)形成M2型降水曲線(xiàn)，三區(qū)形成水躍與水面相接。eLkkNNccM1M3M2L較長(zhǎng)時(shí)解法二第13頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡渠道第一區(qū)內(nèi)，正常水深大于臨界水深水深沿程增加，形成上端以N-N線(xiàn)為漸進(jìn)線(xiàn)的壅水曲線(xiàn)M1，遇閘門(mén)水深降低隨L的增加，在第三區(qū)內(nèi)形成上端水深最小的壅水曲線(xiàn)M3，形成水躍在二區(qū)形成M2型降水曲線(xiàn)，與水面相接。L很長(zhǎng)時(shí)eLkkNNM1M2cc解法三第14頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826003第15頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

如圖所示有三棱柱體渠道相接，各段均充分長(zhǎng)，當(dāng)流量Q一定，糙率n沿程不變時(shí)，試?yán)L制水面曲線(xiàn)，并標(biāo)注線(xiàn)型。（ik為臨界底坡）

i1>iki1=iki1<ik題目第16頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在陡坡渠道中，臨界水深大于正常水深，隨著i的變化，渠道底坡由陡變緩，水深增加形成壅水曲線(xiàn)C3與臨界水深相連，當(dāng)i繼續(xù)減小形成壅水曲線(xiàn)C3，與水面相連。i1>iki2=ik

i3<ikKKC1N1N1C3N3N3解法一第17頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826004第18頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

如圖所示兩段棱柱體渠道相連接，各段均充分長(zhǎng)，當(dāng)流量Q一定，糙率n沿程不變時(shí)，試分析隨著i2的變化渠道水面曲線(xiàn)連接，并標(biāo)注線(xiàn)型。i1>iki2<ik題目第19頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)0<i2<ik時(shí)在陡坡渠道中，臨界水深大于正常水深，隨著i的變化，渠道底坡由陡變緩，i2<ik此時(shí)產(chǎn)生水躍，由于正常水深大于臨界水深，躍后水深大于臨界水深。i1>iki2<ikkkN1N1N2N2解法一第20頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在陡坡渠道中，臨界水深大于正常水深，隨著i的變化，渠道底坡由陡變緩,i2=ik時(shí)形成M3型的壅水曲線(xiàn)，大于臨界水深與水面相連。N2N2i1>iki2<ikkkN1N1M3當(dāng)i2趨于ik時(shí)

解法二第21頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在陡坡渠道中，臨界水深大于正常水深，隨著i的變化，渠道底坡由陡變緩，i2=0時(shí)緩流隨著水深的增加斷面比能增大。實(shí)際斷面比能增大，壓迫水躍在陡坡渠道上產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)水躍后形成S1接平坡上H2型降水曲線(xiàn)。i1>iki2<ikkkS1H2當(dāng)i2趨于0時(shí)N1N1解法三第22頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826005第23頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在長(zhǎng)直棱柱緩坡渠道的A-A斷面處糙率n發(fā)生變化，上渠段糙率為n1，下渠段糙率為n2,流量Q一定時(shí)，試分析n1>n2和n1<n2兩種情況下，繪出渠中可能的水面曲線(xiàn)連接，并標(biāo)注線(xiàn)型。n1n2i<ik題目第24頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡渠道中，正常水深大于臨界水深，當(dāng)n1>n2時(shí)上游的正常水深大于下游的正常水深在第二區(qū)形成M2型降水曲線(xiàn)，與水面相連。當(dāng)n1>n2時(shí)n1n2i<ikkkN1N1N2N2M2解法一第25頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡渠道中，正常水深大于臨界水深，當(dāng)n1<n2時(shí)上游的正常水深小于下游的正常水深在第一區(qū)形成M1型壅水曲線(xiàn)，與水面相連。n1n2i<ik當(dāng)n1<n2時(shí)

KKN1N1N2N2M1解法二第26頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826006第27頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如圖所示，有兩段陡坡渠道在A-A斷面相接，上下游渠道均充分長(zhǎng)，當(dāng)流量一定，糙率n沿程不變時(shí)，試分析渠中可能出現(xiàn)的水面曲線(xiàn)，并表注線(xiàn)型。

i1>ik

i2>ikA

A題目第28頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在陡坡渠道中，正常水深小于臨界水深，當(dāng)i1<i2時(shí)上游的正常水深大于下游的正常水深在第二區(qū)形成S2型降水曲線(xiàn)，與水面相連。當(dāng)i1<i2時(shí)KKN1N1N2N2S2i2>iki1>ik

A

A解法一第29頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在陡坡渠道中，正常水深小于臨界水深，當(dāng)i1>i2時(shí)上游的正常水深小于下游的正常水深在第三區(qū)形成S3型降水曲線(xiàn)，與水面相連。KKN2N2N1N1S3當(dāng)i1>i2時(shí)

A

i1>ik

i2>ikA解法二第30頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826007第31頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

某水庫(kù)接長(zhǎng)直棱柱陡坡渠道，在渠道中有閘門(mén)控制，當(dāng)渠道中流量Q一定，糙率n沿程不變時(shí)，試分析當(dāng)閘門(mén)開(kāi)度e變化時(shí)，渠中可能出現(xiàn)的水面曲線(xiàn)連接，并注明線(xiàn)型。i>ike題目第32頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)e<h0時(shí)在陡坡渠道中正常水深小于臨界水深，當(dāng)e<h0時(shí)在第二區(qū)內(nèi)形成S2型的降水曲線(xiàn)，緩流隨著水深的增加斷面比能增大。實(shí)際斷面比能增大，壓迫水躍在陡坡渠道上產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)水躍后形成S1遇閘門(mén)水深降低，在第三區(qū)內(nèi)形成上端水深最小的壅水曲線(xiàn)S3與水面相連。S1ccS3S2eKKNN解法一第33頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)e>h0時(shí)在陡坡渠道中正常水深小于臨界水深，當(dāng)e>h0時(shí)在第二區(qū)內(nèi)形成S2型的降水曲線(xiàn)與水面相連接。S2eNNKK解法二第34頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0826008第35頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

在棱柱體平底渠道上修建閘門(mén)，當(dāng)流量Q一定，閘門(mén)開(kāi)度e一定，隨著下游水深ht的增大，閘后水躍的形式。

ecchti=0題目第36頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)ht<hc//時(shí)形成遠(yuǎn)驅(qū)式水躍在平底渠道上閘門(mén)的開(kāi)度e一定時(shí)隨著下游水深的不同，產(chǎn)生的水躍形式也不同，當(dāng)ht<hc//時(shí)形成遠(yuǎn)驅(qū)式水躍如圖所示。H3i=0eccht解法一第37頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)ht=hc//時(shí)形成臨界式水躍在平底渠道上閘門(mén)的開(kāi)度e一定時(shí)隨著下游水深的不同，產(chǎn)生的水躍形式也不同，當(dāng)ht=hc//時(shí)形成臨界式水躍如圖所示。eLcchti=0解法二第38頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)ht>hc//時(shí)形成淹沒(méi)式水躍在平底渠道上閘門(mén)的開(kāi)度e一定時(shí)隨著下游水深的不同，產(chǎn)生的水躍形式也不同，當(dāng)ht>hc//時(shí)形成淹沒(méi)式水躍如圖所示。i=0eccht解法三第39頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五繪圖題MF2nn0824009第40頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在棱柱體明渠中，當(dāng)流量Q一定時(shí)斷面形狀尺寸一定時(shí)，ES僅為水深h的函數(shù)，當(dāng)流量增大時(shí)，試分析斷面比能的變化。

hk1hk2hk3EShES3ES2ES1題目第41頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)Q=Q1時(shí)斷面比能最小值為ES1，當(dāng)Q=Q2時(shí)斷面比能最小值為ES2，當(dāng)Q=Q3時(shí)斷面比能最小值為ES3，因?yàn)镼1<Q2<Q3,隨著Q的增大斷面比能的極小值減小，臨界水深減小，但變化趨勢(shì)相同，如圖所示。hk1hk2hk3ES3ES2ES1ESh解法一第42頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在陡坡渠道中，正常水深小于臨界水深，當(dāng)i1>i2時(shí)上游的正常水深小于下游的正常水深在第三區(qū)形成S3型降水曲線(xiàn)，與水面相連。KKN2N2N1N1S3當(dāng)i1>i2時(shí)

A

i1>ik

i2>ikA解法二第43頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0813010第44頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目校核渠道的過(guò)水能力某梯型斷面混凝土渠道按均勻流設(shè)計(jì)，已知底寬b=2.4m，水深h0=1.2m，邊坡系數(shù)m=1.5，糙率n=0.014，500米長(zhǎng)渠道上的水頭損失h=0.25m。問(wèn)該渠道能通過(guò)多少流量Q？第45頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一均勻流基本公式其中，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周第46頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五水力半徑解題方法一謝齊系數(shù)底坡i等于水力坡度J流量第47頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法二謝齊公式水力半徑謝齊系數(shù)水力坡度第48頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五過(guò)水?dāng)嗝婷娣e均勻流流量解題方法二斷面平均速度第49頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0821011第50頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目

矩形斷面混凝土明渠。已知底寬b=8m，均勻流水深h0=3m，底坡i=0.001，糙率n=0.014，流量Q=30m3/s。試從不同角度判別水流的流態(tài)。第51頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五用臨界水深hk判別單寬流量

臨界水深

解題方法一因?yàn)閷?shí)際水深h=3m，h>hk，所以明渠水流為緩流

第52頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五用佛勞德數(shù)Fr判別

斷面平均速度

佛勞德數(shù)

因?yàn)镕r=0.231<1.0所以明渠水流為緩流解題方法二第53頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五用相對(duì)波速判別相對(duì)波速

斷面平均速度

因?yàn)?/p>

所以明渠水流為緩流解題方法三第54頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五用臨界流速判別臨界流速

斷面平均流速

因?yàn)?/p>

所以明渠水流為緩流解題方法四第55頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五用臨界底坡ik判別解題方法五臨界底坡計(jì)算公式其中第56頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五因，故渠道為緩坡，水流作均勻流時(shí)為緩流解題方法五第57頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0824012第58頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目某矩形斷面渠道，底寬b=2m,斷面比能ES=1m，試求該斷面通過(guò)的最大流量Qm第59頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)h取一階導(dǎo)數(shù)流量最大時(shí)，故解題方法一當(dāng)斷面比能ES一定時(shí)，流量Q與水深h的關(guān)系為斷面比能第60頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五因?yàn)?，所以上式可整理為代入后，得由解題方法一第61頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五上式即為臨界流方程?？梢?jiàn)，當(dāng)斷面比能ES一定時(shí)，流量最大時(shí)的水流為臨界流，水深亦為臨界水深hk。所以，聯(lián)立求解以下兩式可得臨界水深hk=0.67m，最大流量Qm=3.43m3/s解題方法一第62頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0813013第63頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目在粘質(zhì)砂土地段上修建梯形斷面渠道，按均勻流設(shè)計(jì)，粘質(zhì)砂土允許不沖流速。已知渠道設(shè)計(jì)流量Q=3.5m3/s，渠道底坡i=0.005，邊坡系數(shù)m=1.5，糙率n=0.025，試問(wèn)，按水力最佳斷面設(shè)計(jì)的斷面尺寸是否需要加固。第64頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一最佳寬深比水力半徑過(guò)水?dāng)嗝婷娣e水力計(jì)算方程組第65頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一解得代入方程組，并整理為第66頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五擬以干砌塊石加固，允許不沖流速提高到斷面平均流速因?yàn)椋是佬枰庸獭４藭r(shí)，能夠滿(mǎn)足抗沖要求解題方法一第67頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0813014第68頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目為了測(cè)定某梯形斷面渠道糙率n值，選取L=1500m長(zhǎng)的均勻流段進(jìn)行測(cè)量。已知底寬b=10m，水深h0=3.0m，邊坡系數(shù)m=1.5，上下游兩個(gè)斷面的水面落差，流量Q=50m3/s。試確定n值。第69頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一由均勻流特性可知過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周第70頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一水力半徑均勻流公式曼寧公式所以糙率n值為0.02將以上各物理量代入均勻流公式，并整理得第71頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0813015第72頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目一梯形斷面土渠，通過(guò)的流量Q=0.75m3/s，底坡，砂質(zhì)粘土，邊坡系數(shù)m=1.5，糙率n=0.025。試從不同角度設(shè)計(jì)斷面尺寸。第73頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一按允許流速進(jìn)行設(shè)計(jì)由水力設(shè)計(jì)資料可知，對(duì)砂質(zhì)粘土，當(dāng)渠道水深h=0.4m～1.0m時(shí)，渠道最大允許流速Vmax=1.0m/s，最小允許流速Vmin=0.4m/s，要求渠道平均流速在允許范圍內(nèi)，即Vmin<V<Vmax取V=0.8m/s，則第74頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一由于解得，由梯形斷面條件可建立以下方程組聯(lián)立求解上述兩式得h0=0.51m，b=1.08m

代入已知條件第75頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法二按水力最佳斷面條件設(shè)計(jì)梯形水力最佳斷面的寬深比為即因?yàn)樗ψ罴褦嗝鏁r(shí)第76頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法二解得謝齊系數(shù)，由均勻流公式得第77頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五按最佳寬深比設(shè)計(jì)，斷面平均流速在允許范圍之內(nèi)。但底寬僅為0.4m，不便于施工。校核計(jì)算：斷面平均流速當(dāng)取時(shí)解題方法二第78頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法三由于該小型土渠通過(guò)的流量?jī)H為，按實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面取寬深比，得均勻流公式計(jì)算各水力要素如下第79頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五代入均勻流公式，整理得解得校核：斷面平均流速按設(shè)計(jì)，斷面平均流速在允許流速范圍之內(nèi)。解題方法三第80頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五計(jì)算題MF2nn0824016第81頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五某矩形斷面渠道，底寬b=2m，通過(guò)流量Q=2m3/s,求最小斷面比能ESmin題目第82頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一由斷面比能曲線(xiàn)可知，當(dāng)Q一定時(shí)，斷面比能最小時(shí)的水流作臨界流，相應(yīng)的水深即為臨界水深hk

將上式對(duì)h求一階導(dǎo)數(shù)斷面比能定義為第83頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一對(duì)應(yīng)，即滿(mǎn)足臨界水深最小斷面比能第84頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0831017計(jì)算題第85頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五有一條寬矩形斷面棱柱體緩坡渠道，底寬b=8m，底坡i=0.0009，糙率n=0.013。當(dāng)通過(guò)流量40m3/s時(shí)，若發(fā)生水跌，試計(jì)算共軛水深。題目第86頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一先求正常水深h0寬淺式矩形斷面，水力半徑曼寧公式均勻流公式整理為第87頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一計(jì)算臨界水深因?yàn)榫鶆蛄鳛榫徚?，若發(fā)生水躍，躍前水深，躍后水深，由水面曲線(xiàn)分析可知，只能。故解得第88頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一所以，躍前水深，躍后水深。第89頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0831018計(jì)算題第90頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目一水躍產(chǎn)生于矩形水平渠道中。如圖所示。已知渠道寬b=6.0m，躍前水深h1=0.5m，躍后水深h2=2.96m，試求水躍的消能效率kj。h1h2i=0第91頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一設(shè)1-1,2-2為漸變流斷面，以渠底為基準(zhǔn)面o―o，對(duì)1-1及2-2斷面寫(xiě)伯努利方程通過(guò)水躍，單位重水體的能量損失12i=01200第92頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一取動(dòng)能修正系數(shù)，對(duì)于矩形斷面，由連續(xù)性方程可得令共軛水深比，則即第93頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五因?yàn)樗攒S前斷面比能因解題方法一第94頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五又因?yàn)樗运S消能效率解題方法一第95頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0826019計(jì)算題第96頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目如圖所示，一長(zhǎng)直梯形斷面明渠，底寬b=20m，邊坡系數(shù)m=2.5，底坡i=0.0001，糙率n=0.022。渠道末端設(shè)有平板閘門(mén)。泄流量Q=160m3/s，閘前水深h=5.6m。計(jì)算并繪制渠道中的水面曲線(xiàn)i=0.0001第97頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一(1)判別水面曲線(xiàn)類(lèi)型求均勻流正常水深h0由試算法得h0=4.80m求臨界水深hk第98頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一試算得hk=1.72m由于，屬緩坡明渠。又因?yàn)?，所以形成M1型壅水曲線(xiàn)，下游的控制水深h=5.6m，上游以正常水深為漸近線(xiàn)。取h=1.01h0=4.85m(2)劃分流段,選取計(jì)算公式因M1型曲線(xiàn)變化較平緩。在計(jì)算范圍內(nèi)劃分為4個(gè)流段，水深分別為5.6m,5.4m,5.2m,5.0m和4.85m,從下游控制斷面向上游推算。第99頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一主要計(jì)算公式過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周水力半徑斷面平均速度斷面比能第100頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一

謝才系數(shù)水力坡度平均水力坡度其中，表示下游斷面水力坡度，表示上游斷面水力坡度。第101頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解題方法一其余流段的計(jì)算相同，結(jié)果列表如下：(3)水面曲線(xiàn)逐段計(jì)算對(duì)第1流段，因?yàn)?，設(shè)hu=5.4m，由主要計(jì)算公式可得第一流段長(zhǎng)第102頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五i=0.0001NKKN5.0m4.85m5.2m5.4m23771m12094m53363m5144m0M1水面曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果如下圖所示解題方法一第103頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0824019簡(jiǎn)答題第104頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目何謂斷面比能？斷面比能與斷面總能量有何區(qū)別？第105頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解答及討論以通過(guò)渠底的水平面為基準(zhǔn)面o-o，則過(guò)水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓恳后w的總機(jī)械能稱(chēng)為斷面比能，并以ES來(lái)表示。

斷面比能：ooh第106頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解答及討論a.斷面比能ES只是總機(jī)械能E中反映了水流運(yùn)動(dòng)的那部分能量，二者相差的數(shù)值是兩個(gè)基準(zhǔn)面之間的高差Z0。斷面比能與斷面總能量區(qū)別：

oohZ0o'o'斷面比能總機(jī)械能第107頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五b.總機(jī)械能E沿程減少，斷面比能ES沿流程可以增加、減少或不變。只有在均勻流中，斷面比能沿程不變。c.基準(zhǔn)面的選擇不同；總機(jī)械能E的基準(zhǔn)面可任取水平面，而斷面比能ES只能以過(guò)斷面最低點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面。

解答及討論第108頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0812020簡(jiǎn)答題第109頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1、明渠均勻流有何特征？2、明渠均勻流形成條件是什么？題目第110頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解答及討論1、明渠均勻流特征：

a.過(guò)水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸、和水深沿程不變，因而過(guò)水?dāng)嗝娴拿娣e不變。b.過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植己蛿嗝嫫骄魉傺爻滩蛔?，因而水流的?dòng)能修正系數(shù)和流速水頭也沿程不變。

c.總水頭線(xiàn)、水面線(xiàn)、和渠底線(xiàn)互相平行，也就是水力坡度J、面坡度Jz、渠底坡度i、三者相等。

第111頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解答及討論2、形成條件：

a.明渠水流為恒定流b.流量沿程保持不變，沒(méi)有水流的匯入和分出c.明渠在足夠長(zhǎng)范圍內(nèi)是順直棱柱體d.明渠底坡為正坡并且足夠長(zhǎng)距離保持底坡大小不變e.明渠粗糙系數(shù)沿程不變f.明渠段沒(méi)有閘、壩、橋、涵、陡坡、跌水等建筑物對(duì)水流的局部干擾；距進(jìn)出口有一定距離，進(jìn)出口對(duì)水流的影響已可忽略第112頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0821021簡(jiǎn)答題第113頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1、緩流和急流各有何特點(diǎn)？2、如何判別緩流和急流？

題目第114頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五急流和緩流是明渠水流的兩種獨(dú)特的水流流態(tài)，明渠水流是急流還是緩流取決于干擾波是否往上游傳播。當(dāng)水流在流動(dòng)的過(guò)程中，遇到建筑物的干擾時(shí)產(chǎn)生水面波動(dòng)即干擾波只能向下游傳播。

緩流的特點(diǎn)：急流的特點(diǎn)：當(dāng)水流在流動(dòng)的過(guò)程中，遇到建筑物的干擾時(shí)產(chǎn)生水面波動(dòng)即干擾波能向上游傳播。1、緩流和急流的特點(diǎn)解答及討論第115頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解答及討論

2、緩流和急流的判別a、用相對(duì)波速判別斷面平均流速v和相對(duì)波速的相對(duì)關(guān)系為緩流，急流b、用佛汝德數(shù)Fr判別佛汝德數(shù)，其中為斷面平均水深緩流，急流第116頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

解答及討論c、用臨界水深hk來(lái)判別：臨界水深公式緩流，急流d、用臨界底坡ik來(lái)判別（只適用于均勻流）：i<ik均勻流為緩流i>ik均勻流為急流臨界底坡公式第117頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0821022簡(jiǎn)答題第118頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目臨界水深hk與正常水深有何不同？第119頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五解答及討論在渠道的流量、斷面形狀和尺寸確定的情況下，相應(yīng)于斷面比能最小值ESmin的水深為臨界水深，以hk表示。明渠均勻流水深稱(chēng)為正常水深，常以h0表示。

正常水深是實(shí)際存在的水深，具有實(shí)際意義，而臨界水深為了判別明渠水流的流態(tài)而定義的虛擬水深。只有明渠水流作臨界流時(shí)，臨界水深才真實(shí)存在，此時(shí)，臨界水深才有實(shí)際意義。臨界水深：正常水深：主要區(qū)別：第120頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五分析題MF2nn0823023第121頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在緩坡渠道（i<ik）上的1區(qū)，水面曲線(xiàn)是下凹的壅水曲線(xiàn)題目第122頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論

棱柱體渠道水深沿程變化的基本微分方程為在該區(qū)內(nèi)非均勻流水深h>h0,故K>K0,1-(K/K0)>0；同時(shí)h>hk,水流為緩流，則Fr<1,1-Fr2>0,此時(shí)（1）.是壅水曲線(xiàn)第123頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論可知水深沿程增加，我們把水深沿流程增加的水面曲線(xiàn)稱(chēng)之為壅水曲線(xiàn)。因?yàn)槭窃?區(qū)，故稱(chēng)為M1型壅水曲線(xiàn)（2）.討論曲線(xiàn)兩端的變化趨勢(shì)由于是壅水曲線(xiàn)，其上游端水深趨近于下限h0，此時(shí)K趨于K0，則1-(K/K0)趨于0

。又因h>hk，非均勻流始終為緩流，F(xiàn)r<1，1-Fr2將趨近于某一大于0的常數(shù)，這時(shí)趨近于0，水深趨近于沿程不變，即M1型曲線(xiàn)上游端以N-N線(xiàn)為漸近線(xiàn)。第124頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論水面曲線(xiàn)的下游端水深愈來(lái)愈大，極限情況是h趨于無(wú)窮大，K趨于無(wú)窮大，則1-(K/K0)趨于1；Fr趨于0，則1-Fr2趨于1，此時(shí)趨于底坡i。M1型水面曲線(xiàn)下游端以水平線(xiàn)為漸近線(xiàn)。綜上所述，M1型水面曲線(xiàn)是一條下凹的壅水曲線(xiàn)。如圖所示第125頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五分析題MF2nn0831024第126頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五題目如圖所示，當(dāng)閘孔泄流量Q一定時(shí)，隨著下游水深ht的增大，根據(jù)水躍產(chǎn)生的位置不同，可分為三種形式：1、臨界式2、遠(yuǎn)趨式3、淹沒(méi)式Hcchti=0V0＝0第127頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論水躍產(chǎn)生的位置取決于閘后收縮斷面水深hc的共軛水深hc″與下游水深ht的相對(duì)大小根據(jù)共軛水深的關(guān)系，h1=hc,躍前斷面恰好在收縮斷面處，稱(chēng)為臨界式水躍。如圖所示：(1).當(dāng)ht=hc″時(shí)第128頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論

由共軛水深的關(guān)系，當(dāng)流量一定時(shí)，躍前水深越小，則躍后水深越大，由于ht<hc″，說(shuō)明與ht相應(yīng)的躍前水深ht′應(yīng)大于hc，因此水流從收縮斷面起要流動(dòng)一段距離，使水深由hc增至ht′才開(kāi)始發(fā)生水躍。(2).當(dāng)ht<hc″時(shí)由于水躍發(fā)生在收縮斷面的下游，故稱(chēng)之為遠(yuǎn)驅(qū)式水躍。如圖所示：第129頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論

此時(shí)下游水深ht要求一個(gè)比hc更小的躍前水深ht′與之相對(duì)應(yīng),而收縮斷面水深hc是閘孔出流的最小水深。(3).當(dāng)ht>hc″時(shí)

由斷面比能曲線(xiàn)可知，緩流中水深越大，斷面比能越大，故與ht對(duì)應(yīng)的斷面比能將大于與收縮斷面的躍后水深hc″相應(yīng)的斷面比能，由于下游的實(shí)有比能大，水躍的表面旋滾將涌向上游，并淹沒(méi)收縮斷面，hc增大為h，形成淹沒(méi)式水躍。如圖所示：第130頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五MF2nn0821025分析題第131頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五陡坡（i>ik）上的均勻流一定是急流題目第132頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期五討論hk°h0kiik如