無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算_第1頁
無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算_第2頁
無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算_第3頁
無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算_第4頁
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無靜差直流調速系統(tǒng)及其穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算第1頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五1.系統(tǒng)組成圖1-48無靜差直流調速系統(tǒng)

++-+-MTG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVTVSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG第2頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五2.工作原理

圖1-45是一個無靜差直流調速系統(tǒng)的實例,采用比例積分調節(jié)器以實現(xiàn)無靜差,采用電流截止負反饋來限制動態(tài)過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器,經(jīng)整流后得到電流反饋信號。當電流超過截止電流時,高于穩(wěn)壓管VST的擊穿電壓,使晶體三極管VBT導通,則PI調節(jié)器的輸出電壓接近于零,電力電子變換器UPE的輸出電壓急劇下降,達到限制電流的目的。第3頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五3.穩(wěn)態(tài)結構與靜特性

當電動機電流低于其截止值時,上述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖示于下圖,其中代表PI調節(jié)器的方框中無法用放大系數(shù)表示,一般畫出它的輸出特性,以表明是比例積分作用。

圖1-49無靜差直流調速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結構圖(Id

<

Idcr

Ks

1/CeU*nUc?UnIdREnUd0Un++--第4頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

無靜差系統(tǒng)的理想靜特性如右圖所示。當Id

<

Idcr

時,系統(tǒng)無靜差,靜特性是不同轉速時的一族水平線。當Id

>

Idcr

時,電流截止負反饋起作用,靜特性急劇下垂,基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。

OIdIdcrn1n2nmaxn圖1-50帶電流截止的無靜差直流調速系統(tǒng)的靜特性

第5頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

嚴格地說,“無靜差”只是理論上的,實際系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時,PI調節(jié)器積分電容兩端電壓不變,相當于運算放大器的反饋回路開路,其放大系數(shù)等于運算放大器本身的開環(huán)放大系數(shù),數(shù)值最大,但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在,而不是零。這就是說,實際上仍有很小的靜差,只是在一般精度要求下可以忽略不計而已。第6頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五4.穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算

無靜差調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算很簡單,在理想情況下,穩(wěn)態(tài)時Un=0,因而Un=Un*

,可以按式(1-67)直接計算轉速反饋系數(shù)

—電動機調壓時的最高轉速;

—相應的最高給定電壓。

nmaxU*nmax第7頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

電流截止環(huán)節(jié)的參數(shù)很容易根據(jù)其電路和截止電流值Idcr計算出。

PI調節(jié)器的參數(shù)Kpi和τ可按動態(tài)校正的要求計算。

第8頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五++-UinR0RbalR1C1R’1AUex5.準PI調節(jié)器

在實際系統(tǒng)中,為了避免運算放大器長期工作時的零點漂移,常常在R1C1兩端再并接一個電阻R’1

,其值為若干M

,以便把放大系數(shù)壓低一些。這樣就成為一個近似的PI調節(jié)器,或稱“準PI調節(jié)器”(見圖1-51),系統(tǒng)也只是一個近似的無靜差調速系統(tǒng)。圖1-51準比例積分調節(jié)器

第9頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

如果采用準PI調節(jié)器,其穩(wěn)態(tài)放大系數(shù)為由K'p

可以計算實際的靜差率。第10頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五2.3.6系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算(一)

穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設計的第一步,它決定了控制系統(tǒng)的基本構成環(huán)節(jié),有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后,再通過動態(tài)參數(shù)設計,就可使系統(tǒng)臻于完善。近代自動控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制,由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點,在實際應用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位,但從物理概念和設計方法上看,模擬控制仍是基礎。第11頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算例題1-4:用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉速負反饋閉環(huán)直流調速系統(tǒng)如下圖所示,主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。-

++MDTGRPRoRoR1UdRp2第12頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五例2-6已知數(shù)據(jù)如下:電動機:額定數(shù)據(jù)為10kW,220V,55A,1000r/min,電樞電阻Ra=0.5Ω;晶閘管觸發(fā)整流裝置:三相橋式可控整流電路,整流變壓器Y/Y聯(lián)結,二次線電壓U2l=230V,電壓放大系數(shù)Ks=44;V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻:R=1.0Ω;測速發(fā)電機:永磁式,額定數(shù)據(jù)為23.1W,110V,0.21A,1900r/min;直流穩(wěn)壓電源:±15V。若生產(chǎn)機械要求調速范圍D=10,靜差率5%,試計算調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)(暫不考慮電動機的起動問題)。

第13頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五解(1)為滿足調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標,額定負載時的穩(wěn)態(tài)速降應為

=5.26r/min第14頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五(2)求閉環(huán)系統(tǒng)應有的開環(huán)放大系數(shù)先計算電動機的電動勢系數(shù):

V·min/r=0.1925V·min/r第15頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為

r/min=285.7r/min閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應為第16頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五(3)計算轉速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)

轉速反饋系數(shù)包含測速發(fā)電機的電動勢系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù)

2,即

=2Cetg

根據(jù)測速發(fā)電機的額定數(shù)據(jù),

=0.0579V·min/r第17頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

先試取

2=0.2,再檢驗是否合適。現(xiàn)假定測速發(fā)電機與主電動機直接聯(lián)接,則在電動機最高轉速1000r/min時,轉速反饋電壓為

V=11.58V

穩(wěn)態(tài)時ΔUn很小,U*n只要略大于Un

即可,現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為±15V,完全能夠滿足給定電壓的需要。因此,取=0.2是正確的。

第18頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

于是,轉速反饋系數(shù)的計算結果是

V·min/r=0.01158V·min/r

電位器的選擇方法如下:為了使測速發(fā)電機的電樞壓降對轉速檢測信號的線性度沒有顯著影響,取測速發(fā)電機輸出最高電壓時,其電流約為額定值的20%,則

=1379

第19頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

此時所消耗的功率為

為了使電位器溫度不致很高,實選瓦數(shù)應為所消耗功率的一倍以上,故可為選用10W,1.5kΩ的可調電位器。第20頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五(4)計算運算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)根據(jù)調速指標要求,前已求出,閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應為K

≥53.3,則運算放大器的放大系數(shù)Kp

應為實取=21。第21頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

系統(tǒng)穩(wěn)定性分析例題2-7

在例題2-6中,已知R=1.0

,Ks=44,

Ce=0.1925V·min/r,系統(tǒng)運動部分的飛輪慣量GD2=10N·m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標D=10,s≤0.5計算,系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應有K

≥53.3

,試判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

第22頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五解首先應確定主電路的電感值,用以計算電磁時間常數(shù)。對于V-M系統(tǒng),為了使主電路電流連續(xù),應設置平波電抗器。例題2-6給出的是三相橋式可控整流電路,為了保證最小電流時電流仍能連續(xù),電樞回路總電感量,即第23頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五現(xiàn)在

則 取L=17mH=0.017H。

第24頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數(shù):電磁時間常數(shù)

機電時間常數(shù)

對于三相橋式整流電路,晶閘管裝置的滯后時間常數(shù)為:

Ts=0.00167s

第25頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定,開環(huán)放大系數(shù)應滿足式(1-59)的穩(wěn)定條件

按穩(wěn)態(tài)調速性能指標要求K

≥53.3,因此,閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。第26頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五*1.6.5系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算(二)(選)系統(tǒng)調節(jié)器設計例題2-8

在例題2-7中,已經(jīng)判明,按照穩(wěn)態(tài)調速指標設計的閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。試利用伯德圖設計PI調節(jié)器,使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運行。

第27頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五解(1)被控對象的開環(huán)頻率特性分析

前面已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下第28頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

已知Ts=0.00167s,Tl=0.017s,Tm

=0.075s,分母中的二次項可以分解成兩個一次項之積,即

第29頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

根據(jù)例題2-6的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算結果,閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)已取為于是,原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是

第30頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻及相頻特性第31頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五其中三個轉折頻率(或稱交接頻率)分別為

第32頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五而

由圖可見,相角裕度和增益裕度GM都是負值,所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。這和例題2-7中用代數(shù)判據(jù)得到的結論是一致的。

第33頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五(2)PI調節(jié)器設計

為了使系統(tǒng)穩(wěn)定,設置PI調節(jié)器,設計時須繪出其對數(shù)頻率特性??紤]到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數(shù)為Kp的比例調節(jié)器,現(xiàn)在換成PI調節(jié)器,它在原始系統(tǒng)的基礎上新添加部分的傳遞函數(shù)應為

第34頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五PI調節(jié)器對數(shù)頻率特性相應的對數(shù)頻率特性繪于圖中。

-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=第35頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五

實際設計時,一般先根據(jù)系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度,確定校正后的預期對數(shù)頻率特性,與原始系統(tǒng)特性相減,即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設計方法是很靈活的,有時須反復試湊,才能得到滿意的結果。

對于本例題的閉環(huán)調速系統(tǒng),可以采用比較簡便方法,由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定,表現(xiàn)為放大系數(shù)K過大,截止頻率過高,應該設法把它們壓下來。第36頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五為了方便起見,可令,Kpi

=T1

使校正裝置的比例微分項(Kpis+1)與原始

系統(tǒng)中時間常數(shù)最大的慣性環(huán)節(jié)對消。第37頁,共42頁,2023年,2月20日,星期五其次,為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度,它的對數(shù)幅頻特性應以–20dB/dec的斜率穿越0dB線,必

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